2022年肇慶市數學中考試題和答案

1、肇慶市 20xx 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試一、選擇題 (本大題共l 0 小題，每小題3 分，共 30 分在每小題給出的4 個選項中，只有一項是符合題目要求的) 112的倒數是a2 b2c12d122我國第六歡人口普查的結果表明，目前肇慶市的人口約為4050000 人，這個數用科學記教法表示為a440510b540.510c64.05 10d74.05 103如圖 1是一個幾何休的實物圖，則其主視圖是4方程組224xyxy的解是a12xyb31xyc02xyd20 xy5如圖 2，已知直線abc，直線 m、n 與直線 a、bc 分荊交于點a、c、e、b、d、f，ac=4 ，ce=6，bd=3 ，則

2、bf= a7 b 7.5 c . 8 d8.5 6點 m(2，1)關于 x 軸對稱的點的坐標是a(2，1) b(21) c(2，1) d (12) 7如圖 3，四邊形abcd 是圓內接四邊形，e 是 bc 延長線上一點，若bad=105 ，則 dce 的大小是a115b l05c100d958某住宅小區(qū)六月份1 日至 5 日母天用水量變化情況如圖4 所示那么這5 天平均母天的用水量是a30 噸b31 噸c32 噸d33 噸9已知正六邊形的邊心距為3，則它的周長是精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - -

3、 - - -a6 b12 c6 3d12310二次函教225yxx有a最大值5b最小值5c最大值6d最小值6二、填空題 (本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分 ) 11化簡：12= _12下列數據5，3，6， 7，6，3，3，4，736 的眾數是 _13在直角三角形abc 中， c=90， bc=12，ac=9 ，則 ab=_ 14已知兩圓的半徑分別為1 和 3若兩圓相切，則兩圓的圓心距為_15如圖 5 所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n (n 是大干 0 的整數 )個圖形需要黑色棋子的個教是_三、解答題 (本大題共l0 小題，共75 分解答

4、應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 16 (本小題滿分6 分) 計算：10292cos 6017 (本小題滿分6 分) 解不等式組：3625xx18 (本小題滿分6 分) 如圖 6 是一個轉盤轉盤分成8 個相同的圖形，顏色分為紅、綠、 黃三種 指針的位置固定，轉動轉盤后任其茲有停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時，當作指向右邊的圖形)求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向黃色或綠色。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -19 (本小題滿分

5、7 分) 先化簡，再求值：241(1)32aaa，其中3a20(本小題滿分7 分) 如罔 7，在一方形abcd 中 e 為對角線ac 上一點，連接eb、ed，（1）求證： bec dec：（2）延長 be 交 ad 于點 f，若 deb=140 求 afe 的度數21(本小題滿分7 分) 肇慶市某施工隊負責修建1800 米的綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，實際工作效率比原計劃提高了20，結果提前兩天完成求原計劃平均每天修綠道的長度22(本小題滿分8 分) 如圖 8矩形 abcd 的對角線相交于點0deac ，ce bd(1)求證：四邊形oced 是菱形；(2)若 acb=30 ，菱形oc

6、ed 的而積為8 3，求 ac 的長精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -23(本小題滿分8 分) 如圖 9一次函數yxb的圖象經過點b(1，0)，且與反比例函數kyx(k為不等于0 的常數 )的圖象在第一象限交于點a(1，n)求：(1) 一次函數和反比例函數的解析式；(2)當16x時，反比例函數y的取值范圍24(本小題滿分10 分) 己知：如圖10 abc 內接于 o， ab 為直徑， cba 的平分線交ac 干點 f，交o 于點 d，df ab 于點 e，且交 ac 于點 p，連結

7、ad。（1）求證： dac= dba （2）求證： p 處線段 af 的中點（3）若 o 的半徑為5，af=152，求 tan abf 的值。abcdefpo25 (本小題滿分10 分 ) 已知拋物線223(0)4yxmxm m與 x 軸交干 a、b 兩點。（1）求證：拋物線的對稱軸在y 軸的左惻：（2）若1123oboa(o 為坐標原點 )，求拋物線的解析式；（3）設拋物線與y 軸交于點c，若 abc 是直角三角形求abc 的面積精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -肇慶市 20xx

8、年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試題參考答案和評分標準一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a c c d b a b c b d 二、填空題（本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分）題號11 12 13 14 15 答案323 15 4 或 2 )2(nn三、解答題（本大題共10 小題，共 75 分）16（本小題滿分6 分）解：原式 =212321（3 分）127（5 分）25（6 分）17.（本小題滿分6 分）解：解不等式63x得2x（2 分）解不等式52x得3x（ 4分）原不等式組的解集是：32x（6 分）18.（本小

9、題滿分6 分）解：按顏色把8 個扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3、所有可能結果的總數為 8 （1 分）（1）指針指向紅色的結果有2 個， p（指針指向紅色）2184（3 分）（2）指針指向黃色或綠色的結果有3+36 個. p（指針指向紅色）2184（6 分）19. （本小題滿分7分）解：241(2)(2)21(1)()32322aaaaaaaaa（ 3分）(2 ) (2 )332aaaaa（4 分）2a（5 分）當3a時，原式2321aa（7 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - -

10、 - - - - -20. （本小題滿分7分）解：（ 1）證明：四邊形abcd 是正方形cd=cb (1 分) ac 是正方形的對角線 dca= bca (2 分) 又 ce=ce bec dec (4 分) (2) deb=14 0由 bec dec 可得 dec= bec=140270(5 分) aef= bec=70 , 又 ac 是正方形的對角線，dab=90 dac= bac=90 2=45在 aef 中， afe=180 -70 -45 =65(7 分) 21. （本小題滿分7分）解：設原計劃平均每天修綠道x米，依題意得180018002(120%)xx（3 分）解這個方程得：15

11、0 x（米）（5 分）經檢驗：150 x是這個分式方程的解，這個方程的解是150 x（6 分）答： 原計劃平均每天修綠道150 米（7 分）22. （本小題滿分8分）解：（ 1）證明： de oc , ceod, 四邊形oced 是平行四邊形 . （1 分）四邊形abcd 是矩形ao=co=bo=od (3 分 ) 四邊形abcd 是菱形 . (4 分 ) （2） acb=3 0 dco=90 -30=60又 od=oc , ocd 是等邊三角形（5 分）過 d 作 dfoc 于 f,則 cf=12oc,設 cf=x，則 oc=2x,ac=4x在 rt dfc中，tan60dffc df =f

12、c tan60 =3x (6分) 由已知菱形oced 的面積為8 3得8 3oc df,即238 3xx(7 分) 解得2x，428ac (8分) 23.（本小題滿分8 分）解：（ 1）將點 b（1， 0）代入yxb得，01bb=1 (2 分 ) 一次函數的解析式是1yx（3 分）點 a（1，n）在一次函數1yx的圖象上，將點a（1，n）代入1yx得：n=1+1， n=2 （4 分）即點 a 的坐標為（ 1，2），代入kyx得：21k，解得 k=2 (5 分 ) 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - -

13、- - - -反比例函數的解析式是2yx（6 分）（2）對于反比例函數2yx，當 x0 時， y 隨 x 的增大而減少，而當 x=1 時， y2；當 x=6 時， y=13(7 分) 當 1x6 時，反比例函數y 的取值范圍是13y 2 （8 分）24.（本小題滿分10 分）解：（ 1）證明： bd 平分 cba ， cbd= dba dac 與 cbd 都是cd所對的圓周角， dac cbd （1 分） dac= dba （2 分）（2） ab 是直徑， adb=9 0, (3分) 又 deab于點 e, deb=9 0 , ade+ edb= abd+ edb=90 ade= abd= d

14、ap (4 分) pd=pa (5 分)又 dfa+ dac= ade+ pdf=90且 dac = ade dfa= pdf (6 分) pd=pf pa=pf 即 p是線段 af 的中點（7 分）（3） daf= dba ， adb= fda 90 fda adb (8 分)adafdbab(9 分)在 rtabd 中，1532tan104adafabddbab，即3t a n4abd（ 10 分）25. （本小題滿分10 分）（1）證明： m0 022bmxa（1 分）拋物線的對稱軸在y 軸的左側（ 2分）（2）解：設拋物線與x 軸交點坐標為a(1x，0)b(2x，0) 則120 xxm

15、，212304x xm，1x與2x異號（3 分）又11203oboaoaob 由（ 1）知：拋物線的對稱軸在y 軸的左側1x,0 oa=11xx，2obx（4 分）代入1123oboa得：2121111123xxxx即121223xxxx，從而22334mm，解得： m=2 （5 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -拋物線的解析式是223yxx（6 分）（3） 【解法一】 ： 當 x=0 時，234ym拋物線與y 軸的交點c 坐標（0，234m） abc 是直角三角形，且只能有a cbc,又 ocab ， cab=9 0 - abc ， bco=9 0- abc ， cab= bco rtao c rt cob，（7 分）ocaooboc，即2ocoa ob221234mx x即4293164mm ，解得：233m（8 分）此時2233 2(3)144 3m，點 c 的坐標為（ 0，-1） oc=1 又222222112123()()4()4 ()44xxxxx xmmm（ 9分）m0，212xxm即 ab=2m abc 的面積112213223ab ocm（1