等厚干涉的幾點應(yīng)用

1、等厚干涉的幾點應(yīng)用1摘要：詳細(xì)研究了利用兩種等厚干涉的實驗（劈尖干涉和牛頓 環(huán)）的原理來測量細(xì)絲的直徑、測量液體的折射率，并由此引申 出測液體的濃度o粗略探討了利用等厚干涉來檢驗工件的平整程 度。關(guān)鍵詞：等厚干涉、劈尖、牛頓環(huán)、細(xì)絲直徑、液體的 折射率、濃度、工件平整度。2引言課本上介紹了兩種等厚干涉，分別是劈尖干涉和牛頓 環(huán)。劈尖干涉：當(dāng)光近乎垂直地照射到折射率為n,且傾角很 小為e的透明劈尖上時，光線的入射角可以視為不變的常 數(shù)，則反射光在相遇點的相位差只取決于產(chǎn)生該反射的薄膜 厚度，薄膜上厚度相同的地方所產(chǎn)生的光程差相同，因而形 成一組平行于劈尖頂?shù)拿靼迪嚅g的、等寬、等間距的直條紋。牛頓

2、環(huán)：將一個凸面曲率半徑r很大的平凸透鏡a放在 一平面玻璃板b上，兩者在0點接觸。平凸透鏡的凸面和玻 璃板的上表面之間形成一空氣薄層，空氣薄層的厚度從0點 向外逐漸增大，在以0點為中心的任一圓周上各點處的空氣 薄層的厚度都相等。當(dāng)單色平行光垂直入射到空氣薄層上 時，空氣薄層上下表面反射的光產(chǎn)生干涉。這些干涉條紋是 一組以0點為中心的明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)，如 上面右圖所示。）齊實驗中的器具略加改變就可以用來測量液體的折射率以及細(xì)金屬絲的直徑。3測細(xì)絲的直徑入射光如圖所示：在兩塊平板玻璃之間放入待測細(xì)絲。使兩塊玻璃之間形成劈尖形的空氣薄膜，用單色光 垂直照射。光線在劈尖頂處形成暗條紋（半波

3、損失），在其 他位置：設(shè)空氣膜厚度為e,光的波長為入，光程差為6 ,則u k = 2, 宓+ 1岸 * = 0,1,2,.當(dāng)3二k入時，出現(xiàn)明條紋，當(dāng)6= （2k+1）入2時，出現(xiàn)暗條紋。則相鄰兩條暗條紋光程差為厶5 = x,對應(yīng)的薄膜厚度差為e二入2;因此只要數(shù)出劈尖頂0到任意一點k處處 的暗條紋數(shù)k,就能夠計算出這k條暗條紋對應(yīng)的厚度差為k 入2,貝u k點距地面玻璃的高度為k入2+入2,再測出0、k兩點的水平距離l,則劈尖傾角的正切值是tan 9 = （k入2+ 入2） l,設(shè)0點到細(xì)絲處的水平距離為s,則細(xì)絲的直徑 d=s*tan 9 o補充：之所以選擇先測出 tan6 ,而不是直接應(yīng)

4、用另一公式d二（kt）入2 （其中k為劈尖頂?shù)郊?xì)絲處的 暗條紋個數(shù)），是為了減小誤差。如果細(xì)絲處所對應(yīng)的不是 暗條紋而是明條紋，第二個公式就會產(chǎn)生較大的誤差。所 選的平板玻璃一定要光滑平整，即形成的條紋一定要平整，不能有彎曲的地方。4測液體的折射率測液體的折射率既可以利用牛頓環(huán)也可以利用劈尖法。分兩種介紹。圖表11劈尖法測折射率在a、b兩塊平板玻璃之間滴入幾滴液體，并在平板玻璃的 一端夾入一直絲，使兩塊平板玻璃之間形成角度很小的液體膜， 當(dāng)波長為入的單色光垂直入射到玻璃板上時，由液體膜上、下表 面反射的光的光程差以及明暗紋由下式?jīng)Q定： 5 =2n 液h+ 入 2=k ；k=1,2, 3,觀察出

5、明條紋寬度ax液。擦干凈玻璃片，觀察出不滴液體的明條紋寬度ax。則有，所測液體的折射率n ax ax液。2牛頓環(huán)法測液體折射率方法同上，分別測出有液體和無液體時的明紋寬度 x液和zkx，液體的折射率即為n =ax ax液。注意點：所用的平板玻璃一定要平整光潔，保證產(chǎn)生形 狀規(guī)則的干涉條紋。所用的平凸透鏡一定要選擇標(biāo)準(zhǔn)件。作 完有液體的實驗后一定要將光學(xué)儀器擦拭干凈，減小實驗誤差。 滴液體時一定要盡量使觀察區(qū)域的液體分布均勻并且占滿上 下表面。引申：無機溶液的折射率必然與該液體的濃度存在某種關(guān) 系?？梢岳眠@種關(guān)系通過測折射率來汎'j液體的濃度。5測工件的平整程度前面實驗的注意點中都有強

6、調(diào)所用工件的平整度，這 是因為工件的平整度對實驗結(jié)果的影響很大。反過來可以利 用工件平整度對實驗結(jié)果（條紋形狀與分布）的影響來測定 工件的平整度。 測平板玻璃的平整度。待測工件水平放置，標(biāo)準(zhǔn)工件 傾斜放置。根據(jù)條紋向哪一側(cè)彎曲，來判斷對應(yīng)區(qū)域 是向下凹還是向上凸。如果條紋為直線型、相互平行 且間距相等，則說明待測工件的平整度符合要求。 測凸透鏡的半徑。將半徑為r的標(biāo)準(zhǔn)平凹透鏡扣在加 工好的待測凸透鏡上。兩透鏡之間形成厚度不等的空氣 薄膜，單色光垂直入射后由于干涉形成牛頓環(huán)。根據(jù)牛 頓環(huán)的形狀、數(shù)目以及用手壓后條紋的移動，就可以檢 驗出待測凸透鏡的偏差。如果條紋消失無牛頓環(huán)出現(xiàn)， 則說明待測凸透鏡與標(biāo)準(zhǔn)凹透鏡有相同的形狀。6參考文獻:1 茍秉聰，胡海云主編大學(xué)物