高中數(shù)學(xué)必修三第2章 統(tǒng)計(jì) 范永凱精品習(xí)題.

1、高中數(shù)學(xué)必修三 第2章 統(tǒng)計(jì)學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（題型注釋）1右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，下列對(duì)乙運(yùn)動(dòng)員的判斷錯(cuò)誤的是 （ ）A乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是28B乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)為31C乙運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)均得分高于甲運(yùn)動(dòng)員D乙運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分【答案】D【解析】由莖葉圖可知，乙運(yùn)動(dòng)員的得分大部分集中在3040分之間，乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是28, 乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)為31而甲運(yùn)動(dòng)員的得分相對(duì)比較散.故乙籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定乙籃球運(yùn)動(dòng)員共有13個(gè)得分，由莖葉圖由小到大排列后處于中間第7位的是36,故選D.2根據(jù)某市環(huán)境保護(hù)局

2、公布20082013這六年的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，繪制成折線圖如圖，根據(jù)圖中的信息可知，這六年的每年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是（）A300 B302.5 C305 D310【答案】B【解析】該組數(shù)據(jù)為290、295、300、305、305、315，共六個(gè)數(shù)據(jù)，所以其中位數(shù)為（300+305）=302.5故選：B3某教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)某校20個(gè)班級(jí)，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0，5），5，10），10，15），15，20），20，25），25，30），30，35），35，40時(shí)，所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（ ）【答案】A【解析】

3、試題分析：解：由頻率分布直方圖可知：第一組的頻數(shù)為20×0.01×5=1個(gè)，0，5）的頻數(shù)為20×0.01×5=1個(gè)，5，10）的頻數(shù)為20×0.01×5=1個(gè)，10，15）頻數(shù)為20×0.04×5=4個(gè)，15，20）頻數(shù)為20×0.02×5=2個(gè)，20，25）頻數(shù)為20×0.04×5=4個(gè)，25，30）頻數(shù)為20×0.03×5=3個(gè)，30，35）頻數(shù)為20×0.03×5=3個(gè)，35，40頻數(shù)為20×0.02×5=2

4、個(gè)，則對(duì)應(yīng)的莖葉圖為A，故選：A考點(diǎn)：莖葉圖與頻率分布直方圖.4為了研究變量x和y之間線性關(guān)系，甲乙兩位同學(xué)各自做了10次和15次試驗(yàn)求得回歸直線方程分別為，已知兩人得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等且分別為s，t，則下面正確的是（ ） A. 和一定有公共點(diǎn) B. 和相交，但交點(diǎn)不一定是 C. 必有 D. 和必重合【答案】A【解析】解：因?yàn)榫€性回歸方程必定過(guò)樣本中心點(diǎn)因此說(shuō)，當(dāng)變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等且分別為s，t，時(shí) ，那么和一定有公共點(diǎn),選A5容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表 分組10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）頻數(shù)234

5、542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40的頻率為（）A0.35 B0.45 C0.55 D0.65【答案】B【解析】由頻率分布表知樣本在10，40上的頻數(shù)為2+3+4=9故樣本在10，40上的頻率為9÷20=0.45故選B6在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.若K2的觀測(cè)值為k=6.635,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;B.由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病; C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為吸煙

6、與 患肺病有關(guān)系，是指有1% 的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤; D.以上三種說(shuō)法都不正確.【答案】C.【解析】若從統(tǒng)計(jì)量中求出在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有1% 的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤,并不是說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病,更不是在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病.故應(yīng)選C.7某學(xué)校有教職員工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（）A 5，10，15B3，9，18C3，10，17 D5，9，16 【答案】B【解析】試題分析：高級(jí)職稱應(yīng)抽取15×人，中級(jí)職稱應(yīng)抽取45人，一

7、般職員應(yīng)抽取90人?？键c(diǎn)：分層抽樣。點(diǎn)評(píng)：分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是等可能的，且是不放回抽樣。8有一個(gè)容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)為2樣本數(shù)據(jù)1210864頻率組距0.020.050.090.15（A）38 （B）57（C）76 （D）95【答案】C【解析】試題分析：如圖，第一個(gè)小矩形的面積為0.02×2=0.04，第二個(gè)小矩形的面積為0.05×2=0.10, 第三個(gè)小矩形的面積為0.15×2=0.30，第五個(gè)小矩形的面積為0.09×2=0.18，故8，10）對(duì)應(yīng)的小矩形的面積為1-0.04-0.10-0.

8、30-0.18=0.38，樣本落在8，10）內(nèi)的頻率為0.38，樣本落在8，10）內(nèi)的頻數(shù)為0.38×200=76，故選C考點(diǎn)：頻率分布直方圖點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)頻率分布直方圖的認(rèn)識(shí)與了解，屬于用圖表告訴已知條件的題，此類題在高考中多有出現(xiàn)9在對(duì)兩個(gè)變量x、y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)一般有下列步驟：對(duì)所求出的回歸方程作出解釋；收集數(shù)據(jù) 求線性回歸方程； 求相關(guān)系數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖若根據(jù)實(shí)際情況能夠判定變量x、y具有線性相關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是 ABCD【答案】D【解析】試題分析：若變量x、y具有線性相關(guān)性，則可由已知給定的變量數(shù)據(jù)求出變量間的回歸方程，進(jìn)而估算當(dāng)變量取其

9、他值得時(shí)候的估計(jì)值考點(diǎn)：回歸分析問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：回歸方程的求解主要步驟：收集數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖，判斷是否線性相關(guān)，代入公式計(jì)算方程系數(shù)，求得方程10某人在5次上班的途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為，10，11，9；已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（ ）A1B2C3D4【答案】D 【解析】由已知，即，又，解得，兩式相加得，選D11從3001名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，現(xiàn)采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從 3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)（ ）A.不全相等 B.均不相等 C.無(wú)法確定 D.都相等【答案】D【解析】試題分析：在

10、抽樣方法中，不管是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，還是分層抽樣，還是系統(tǒng)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到到的機(jī)會(huì)都是均等的.考點(diǎn)：抽樣方法.12某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)單，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是 （ ）A.1000名學(xué)生是總體 B .每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C.100名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體 D.樣本的容量是100.【答案】D【解析】根據(jù)有關(guān)的概念可得：此題的總體、個(gè)體、樣本這三個(gè)概念考查的對(duì)象都是學(xué)生成績(jī)，而不是學(xué)生，再結(jié)合題中選項(xiàng)即可得到答案解答：解：根據(jù)有關(guān)的概念并且集合題意可得：此題的總體、個(gè)體、樣本這三個(gè)概念考查的對(duì)象都是學(xué)生成績(jī)，而不是學(xué)生，

11、根據(jù)答案可得：而選項(xiàng)（A）（B）（C）表達(dá)的對(duì)象都是學(xué)生，而不是成績(jī)，所以A、B、C都錯(cuò)誤故選D132007名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加湖北省中學(xué)生夏令營(yíng)，若采用下面的方法選取:先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（ ）A.不全相等 B.均不相等C.都相等，且為 D.都相等，且為【答案】C【解析】三種抽樣方法每種抽樣方體每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等.所以本小題為每個(gè)入選的概率都相等，且為,故選C.14已知、取值如下表：24681537從所得的散點(diǎn)圖分析可知：與線性相關(guān)，且，則A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：易知：，又因?yàn)?/p>

12、?？键c(diǎn)：線性回歸直線方程；散點(diǎn)圖。點(diǎn)評(píng)：回歸直線方程一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心。屬于基礎(chǔ)題型。15對(duì)某校400名學(xué)生的體重(單位：)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60以上的人數(shù)為( )A 300 B 100C 60 D 20(第4題圖)0.0600.0560.0400.0340.0100體重()455055606570【答案】B【解析】60以頻率為，故人數(shù)為（人）16一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)。則樣本在區(qū)間上的頻率為A. 20% B. 69% C. 31% D. 27%【答案】C【解析】試題分析：樣本在區(qū)間上的頻數(shù)為35-5-12-7

13、=11個(gè)，因此頻率為考點(diǎn)：頻數(shù)頻率的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：樣本中某一組的頻率等于該組的頻數(shù)除以樣本容量17已知某校高一學(xué)生的學(xué)號(hào)后三位數(shù)字從001編至818，教育部門抽查了該校高一學(xué)生學(xué)號(hào)后兩位數(shù)字是16的同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況這里所用的抽樣方法是 （ ）A抽簽法 B分層抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D隨機(jī)數(shù)表法【答案】C【解析】試題分析：由系統(tǒng)抽樣的方法可知考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣法18從編號(hào)為160的60枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（ ）A1，3，4，7，9，5， B10，15，25，35，45C5，17，29，41，53 D3，13，23，33，43【答案】C【解

14、析】試題分析：由于要抽取5枚導(dǎo)彈，因而將60枚導(dǎo)彈分成5等份，每份12枚。按照系統(tǒng)抽樣方法，抽取間隔就是12，而選項(xiàng)C中編號(hào)都是間隔12，故選C?？键c(diǎn)：系統(tǒng)抽樣點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題。對(duì)于系統(tǒng)抽樣，關(guān)鍵是求出抽取間隔（它是總數(shù)目除以抽取的數(shù)目）。19數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為（）AB CD 【答案】D【解析】略20有A,B,C三種零件,分別為a個(gè),300個(gè),b個(gè).采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，A種零件被抽取20個(gè)，C種零件被抽取10個(gè)，這三種零件共（ ）個(gè)A.900 B.850 C.800 D.750【答案】A【解析】試題分析：先求出樣本中C層所占的比例，則該比例是總體中C層得人數(shù)所占

15、的比例，再根據(jù)此比例求出零件的個(gè)數(shù)由題意知，C種零件被抽取45-10-20=15個(gè)，樣本中B層所占的比例是：，設(shè)總體中零件的個(gè)數(shù)為n，則,解得n=故答案為A考點(diǎn)：本題考查了分層抽樣的定義。點(diǎn)評(píng)：解決分層抽樣的關(guān)鍵是理解，每層中各個(gè)個(gè)體被抽到的是等比例的,那么通過(guò)已知中零件B被抽到的數(shù)目和總數(shù)，就知道比例值了。屬于基礎(chǔ)題。21一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)整數(shù)，記得其中有2，2，2，4，5，10，還有一個(gè)數(shù)沒(méi)記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為（ ）A11 B3 C17 D9【答案】D【解析】設(shè)沒(méi)記清的數(shù)為，若，則這列數(shù)為，2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位

16、數(shù)為2，眾數(shù)為2，若，則這列數(shù)為2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為2，若，則這列數(shù)為2，2，2，4，5，10，或2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為4，眾數(shù)為2，所有可能值的和為，選D.22某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?0與100之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組第二組第五組右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 若成績(jī)大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格；大于等于80，認(rèn)為優(yōu)秀，則該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為( )A19 B36 C29 D25【答案】A【解析】232009年7月2日4日光明中學(xué)進(jìn)行了0809學(xué)年度期末統(tǒng)一考試,

17、該校為了了解高一年級(jí)1 000名學(xué)生的考試成績(jī),從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)單,就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō),下面說(shuō)法正確的是( )A.1 000名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.1 000名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體D.樣本的容量是100【答案】D【解析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,可知1 000名學(xué)生的成績(jī)是統(tǒng)計(jì)中的總體,每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體,被抽取的100名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本,其樣本容量為100,所以D是正確的.24某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100

18、根中，有_根在棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm。A20 B40 C30 D25【答案】C【解析】考查頻率分布直方圖的知識(shí)。100×（0.001+0.001+0.004）×5=3025某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A50 B60 C70 D80【答案】C【解析】n×15，解得n7026某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（ ）

19、A. 6萬(wàn)元 B. 8萬(wàn)元C. 10萬(wàn)元 D. 12萬(wàn)元【答案】B【解析】略27某學(xué)校有高中學(xué)生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ） A30、10、5 B25、15、5 C20、15、10 D15、15、15【答案】C【解析】試題分析：易知每個(gè)學(xué)生被抽取的概率.所以根據(jù)隨機(jī)抽樣的定義，高一、高二、高三各年級(jí)被抽取的人數(shù)為故選C考點(diǎn)：分層抽樣28如圖是收集重慶市2013年9月各氣象采集點(diǎn)處的平均氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，圖中有一處因污跡看不清。已知各采集點(diǎn)的平均氣溫范

20、圍是，且平均氣溫低于22.5的采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為11，則平均氣溫不低于25.5的采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖可得，21.5，23.5的頻率是0.24，所以20.5，22.5的頻率是0.22，所以采集點(diǎn)總數(shù)為，平均氣溫不低于25.5的采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為.考點(diǎn)：頻率分布直方圖.29某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，甲、乙、丙三科考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說(shuō)法中正確的是（ ）A甲學(xué)科總體的方差最小 B丙學(xué)科總體的均值最小C乙學(xué)科總體的方差及均值都居中D甲、乙、丙的總體的均值不相同【答案】A【解析】試題分析：由圖像可知三個(gè)圖像的對(duì)稱

21、軸相同,即三學(xué)科的均值相同,由圖像可知甲學(xué)科成績(jī)的正態(tài)分布圖像最瘦高,說(shuō)明甲學(xué)科成績(jī)最集中方差最小故A正確考點(diǎn)：正態(tài)分布30下列隨機(jī)變量的分布列不屬于二項(xiàng)分布的是（）A某事業(yè)單位有500名在職人員，人事部門每年要對(duì)在職人員進(jìn)行年度考核，核中每人考核優(yōu)秀的概率是設(shè)該單位在這一年時(shí)，各人年度考核優(yōu)秀是相互考核優(yōu)秀的人數(shù)為；B僅次于某汽車站附近的一個(gè)加油站，在每次汽車出站后，該汽車到這個(gè)加油站加油的概率是，節(jié)日期間每天有50輛汽車開出該站，假設(shè)一天時(shí)汽車去該加油站是相互獨(dú)立的其加油的汽車數(shù)為；C某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為，設(shè)每次射擊是相互獨(dú)立的，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)為；D據(jù)中央電視臺(tái)

22、新聞聯(lián)播報(bào)道，下周內(nèi)在某網(wǎng)站下載一次數(shù)據(jù)，電腦被感染某種站下載數(shù)據(jù)次中被感染這種病毒的數(shù)次為【答案】C【解析】A、對(duì)第一人考核可看成第一次試驗(yàn)，對(duì)第二人考核可看成第二次試驗(yàn)，第二次試驗(yàn)可看成是第一次試驗(yàn)的重復(fù)，在對(duì)每個(gè)人的考核中我們關(guān)注的事件A是“此人考核優(yōu)秀” 隨機(jī)變量表示500次考核中考核優(yōu)秀的人數(shù)，即隨機(jī)變量表示500次試 驗(yàn) 中事件A發(fā)生的次數(shù)，于是服從二項(xiàng)分布C、在第一次射擊中我們關(guān)注的事件A是“擊中目標(biāo)”隨機(jī)變量表示在一次又一次的射擊中第一次“擊中目標(biāo)”時(shí)射擊的次數(shù)，于是服從幾何分布31在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且

23、有以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的。下列說(shuō)法中正確的是（ ）A100個(gè)心臟病患者中至少有99人打酣 B1個(gè)人患心臟病，那么這個(gè)人有99%的概率打酣C在100個(gè)心臟病患者中一定有打酣的人 D在100個(gè)心臟病患者中可能一個(gè)打酣的人都沒(méi)有【答案】D【解析】試題分析：打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，有99%以上的把握認(rèn)為正確，表示有99%的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立，與多少個(gè)人打酣沒(méi)有關(guān)系，得到結(jié)論考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn).32已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是A. 62 B. 63 C. 64 D. 65【答案】B【解析】解：根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)可以看出甲的中位數(shù)

24、是27，乙的中位數(shù)是36，兩個(gè)人的中位數(shù)之和是27+36=63。33某單位350名職工，其中50歲以上有70人，40歲以下175人，該單位為了解職工每天的業(yè)余生活情況，按年齡用分層抽樣方法從中抽取40名職工進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從4050歲的職工中抽取的人數(shù)為（ ）A8 B12 C20 D30【答案】B【解析】試題分析：由題意知4050歲的職工有人，所以應(yīng)從4050歲的職工中抽取的人數(shù)為人考點(diǎn)：分層抽樣34今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】故選C35某企業(yè)

25、有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)抽取30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）A. 5，10，15 B. 3，9，18 C. 3，10，17 D. 5，9，16【答案】B【解析】略36已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： X0123Y1357則y與x的線性回歸方程為必過(guò)定點(diǎn)（ ）A（2，2） B（1，2） C（1.5，4） D（1.5，0）【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?，所以y與x的線性回歸方程為必過(guò)定點(diǎn)（1.5，4）?？键c(diǎn)：線性回歸方程。點(diǎn)評(píng)：切記：線性回歸直線方程一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心。37一個(gè)樣本M的數(shù)據(jù)是x1, x2, ,xn,它的平均數(shù)是5，另一個(gè)樣本N的數(shù)

26、據(jù)x12,x22, ，xn2它的平均數(shù)是34。那么下面的結(jié)果一定正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：因?yàn)?、故選A38下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出（ ）A性別與喜歡理科無(wú)關(guān)B女生中喜歡理科的比為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生不喜歡理科的比為60%【答案】C【解析】試題分析：男生陰影部分明顯多于女生陰影部分,故可判斷性別與喜歡理科有關(guān),而且男生比女生喜歡理科的可能性大些由等高條形圖可知女生中喜歡理科的比為,男生不喜歡理科的比為綜上可知C正確考點(diǎn)：等高條形圖39從2006名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若

27、采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)( )A不全相等 B均不相等 C都相等 D無(wú)法確定【答案】C【解析】試題分析：不管用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣還是分層抽樣，每人入選的機(jī)會(huì)都為，因此選C?？键c(diǎn)：系統(tǒng)抽樣。點(diǎn)評(píng)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。這時(shí)在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性仍然相等。40觀察兩個(gè)變量（存在線性相關(guān)關(guān)系）得如下數(shù)據(jù)：則兩變量間的線性回歸方程為（ ）A BC D【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)表中

28、數(shù)據(jù)，得；，；兩變量x、y間的線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)（0，0），可以排除A、C、D選項(xiàng)，B選項(xiàng)符合題意故選：B考點(diǎn)：線性回歸方程41已知變量呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為，則變量是( ) (A)線性正相關(guān)關(guān)系 (B)由回歸方程無(wú)法判斷其正負(fù)相關(guān)(C)線性負(fù)相關(guān)關(guān)系 (D)不存在線性相關(guān)關(guān)系【答案】C【解析】本題考查線性相關(guān)關(guān)系。由回歸方程中變量X的系數(shù)符合決定，大于零線性正相關(guān)，小于零)線性負(fù)相關(guān)。故選C。42（2014萬(wàn)州區(qū)模擬）重慶市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在重慶某中學(xué)進(jìn)行調(diào)研，廣泛征求高三年級(jí)學(xué)生的意見重慶么中學(xué)高三年級(jí)共有700名學(xué)生，其中理科生500人，文科生200人，

29、現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學(xué)生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）A.2 B.4 C.5 D.10【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)分層抽樣的定義，即可得到結(jié)論解：設(shè)抽取的理科生的人數(shù)為x，則x=10，故抽取的理科生的人數(shù)為10人，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，利用分層抽樣的定義建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)43如圖是2013年中央電視臺(tái)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( )A， B， C， D， 【答案】C 【解析】試題分析：由統(tǒng)計(jì)圖知七個(gè)數(shù)為，去掉，可求得平均數(shù)為，由方差公式

30、可得?？键c(diǎn)：平均數(shù)、方差的概念及其求法。 44學(xué)校為了了解高二年級(jí)教學(xué)情況，對(duì)全省班、實(shí)驗(yàn)班、普通班、中加班的學(xué)生做分層抽樣調(diào)查假設(shè)我校高二年級(jí)總?cè)藬?shù)為N，其中全省班有學(xué)生96人若在全省班、實(shí)驗(yàn)班、普通班、中加班抽取的人數(shù)分別為12,21,25,43，則總?cè)藬?shù)N為 ()A801； B808； C853； D912.【答案】B【解析】試題分析：抽取的樣本容量為100，則抽取樣本的概率為即解得.考點(diǎn)：分層抽樣抽取樣本的概率與每一層抽取樣本的概率相等.45200輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過(guò)60 km/h的汽車數(shù)量為（ ）A70 B74 C76 D83 【答案】C【解

31、析】略46圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是A65 B64C63 D62 【答案】B【解析】略47某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生300人，其中一年級(jí)120人，二，三年級(jí)各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一，二，三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，300；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一編號(hào)為1，2，300，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段如果抽得的號(hào)碼有下列四種情況：7，37，67，97，127，157，187，217，247，277； 5，9，100，107，121

32、，180，195，221，265，299；11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； 31，61，91，121，151，181，211，241，271，300關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A.都不能為系統(tǒng)抽樣 B.都不能為分層抽樣C.都可能為系統(tǒng)抽樣 D.都可能為分層抽樣【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷中數(shù)據(jù)相差30，符合系統(tǒng)抽樣，也可能是分層抽樣中數(shù)據(jù)排列沒(méi)有規(guī)律中數(shù)據(jù)相差30，符合系統(tǒng)抽樣的定義，也可能是分層抽樣中數(shù)據(jù)相差30，但第一個(gè)數(shù)據(jù)大于30，不可能是系統(tǒng)抽樣解：在系統(tǒng)抽樣中，將學(xué)生統(tǒng)一編號(hào)為1，2，300，并

33、將整個(gè)編號(hào)依次分為10段則每一段的號(hào)碼數(shù)為30中數(shù)據(jù)為7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，數(shù)據(jù)相差30，所以為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣中數(shù)據(jù)5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；數(shù)據(jù)排列沒(méi)有規(guī)律，可能為分層抽樣中數(shù)據(jù)11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；數(shù)據(jù)相差30，所以為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣中數(shù)據(jù)31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，數(shù)據(jù)相差30，但第一個(gè)數(shù)據(jù)大于30，所以不可能是系統(tǒng)抽樣故D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽樣方法的應(yīng)用，要求熟練掌握分層抽樣和系統(tǒng)

34、抽樣的定義和區(qū)別48從編號(hào)為的枚最新研制的某種型號(hào)的彈道導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（ ）A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6, 16 ,32【答案】B【解析】試題分析：依題意，間隔為，即所選取的個(gè)編號(hào)依次構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，符合此條件的只有B，系統(tǒng)抽樣有名等距抽樣.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)中抽樣方法之一：系統(tǒng)抽樣.二、填空題（題型注釋）49某區(qū)有200名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取10名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢撼?績(jī)?nèi)?數(shù)401150602213708090則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是

35、 .（精確到）【答案】【解析】利用數(shù)據(jù)先求總體的平均數(shù)再求解方差的算術(shù)平方根即可得到為17.6450將參加學(xué)校期末考試的高三年級(jí)的400名學(xué)生編號(hào)為：001，002，400，已知這400名學(xué)生到甲乙丙三棟樓去考試，從001到200在甲樓，從201到295在乙樓，從296到400在丙樓；采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本且隨機(jī)抽得的首個(gè)號(hào)碼為003，則三個(gè)樓被抽中的人數(shù)依次為 ?！敬鸢浮?5，12，13 【解析】將001-400平均分成50個(gè)號(hào)段，每個(gè)號(hào)段8個(gè)人，因?yàn)槌槌龅牡谝粋€(gè)號(hào)碼為003，所以在第k段抽出的號(hào)碼為8k-5。令，則且，所以k的取值為1至25，在甲樓抽取25人；令，則且，所

36、以k的取值為26至37，在乙樓抽取12人；令，則且，所以k的取值為38至50，在乙樓抽取13人。所以三個(gè)樓被抽中的人數(shù)依次為25、12、13。51已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)_. 【答案】（1.5,4）【解析】試題分析：y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)樣本中心點(diǎn)。計(jì)算可知，即過(guò)點(diǎn)（1.5,4）?？键c(diǎn)：本題主要考查線性回歸直線的性質(zhì)，平均數(shù)的計(jì)算。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)樣本中心點(diǎn)52某公益社團(tuán)有中學(xué)生36 人，大學(xué)生24 人，研究生16 人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取容量為19 的樣本，則抽取的中

37、學(xué)生的人數(shù)是 【答案】9【解析】.53某校高三年級(jí)共有500名學(xué)生，其中男生300名，女生200名，為了調(diào)查學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，則樣本中女生的人數(shù)為 【答案】40【解析】樣本中女生所占頻率為，所以樣本中女生的人數(shù)為。54一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0,1,2,3，59，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，請(qǐng)根據(jù)編號(hào)被6除余數(shù)為3的方法取組樣本，則抽取的樣本最大的一個(gè)號(hào)碼為 【答案】57【解析】試題分析：由題意可知抽取的第一個(gè)編號(hào)為3，各個(gè)編號(hào)構(gòu)成等差數(shù)列，公差為6，所以編號(hào)，當(dāng)時(shí)，所以號(hào)碼為57考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣與等差數(shù)列55如圖是某市201

38、4年11月份30天的空氣污染指數(shù)的頻率分布直方圖根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為良；在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為輕微污染；由此可知該市11月份空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)有 天【答案】【解析】試題分析：11月空氣污染指數(shù)在的天數(shù)為，所以空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)為考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)案例、頻率分布直方圖56從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為_【答案】25,60,15【解析】略57某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(單位：百萬(wàn)元).x24568y304060

39、t70根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 6.5x17.5，則表中t的值為_【答案】50【解析】由題意，5，40，且點(diǎn)(，)一定在回歸直線 6.5x17.5上，代入得406.5×517.5，解得t50.58已知具有線性相關(guān)關(guān)系的變量和，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：若已求得它們的回歸直線方程的斜率為65，則這條回歸直線的方程為 245681020403050【答案】=65x-25 【解析】試題分析：回歸直線過(guò)（5，30）且直線的斜率是65，所以所求方程是=65x-25 考點(diǎn)：回歸直線方程59已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過(guò)定點(diǎn)_【答案】【解析】

40、試題分析：,.考點(diǎn)：回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心.60已知線性回歸方程為y=0.50x-0.81,則x=25時(shí)，y的估計(jì)值為 .【答案】11.69【解析】略61數(shù)據(jù)x1,x2, ,x8的平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6,2x2-6, ,2x8-6的平均數(shù)為_，方差為_.【答案】6 16【解析】本題考查樣本數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)的求法.62在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個(gè)小長(zhǎng)方形，這4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列，已知，且樣本容量為300，則小長(zhǎng)方形面積最小的一組的頻數(shù)為_【答案】20【解析】試題分析：由題意得，小長(zhǎng)方形面積最小的一組的頻數(shù)為考點(diǎn)：頻率分布直方圖【答案】20【解析】略64

41、已知一種材料的最佳加入量在100g到200g之間，若用0.618法安排試驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的加入量可以是 g【答案】171.8或148.2【解析】根據(jù)0.618法，第一次試點(diǎn)加入量為110（210110）0.618171.8或210（210110）0.618148.265為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如右圖），已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)冢?0，100）之間的學(xué)生人數(shù)是 人。 100 120 6080分?jǐn)?shù)第11題圖【答案】33【解析】略66為了了解某學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高

42、中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)此圖，估計(jì)該校2000名高中男生中體重大于70公斤的人數(shù)大約為 .【答案】600【解析】略67已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)2x1 1，2x2 1，2x3 1，2xn 1的平均數(shù)是，方差是【答案】，【解析】略三、解答題（題型注釋）68是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市

43、市區(qū)2011年全年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉），若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天.（）求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;（）求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.【答案】（）；（）. 【解析】試題分析：由莖葉圖知：6天有4天空氣質(zhì)量未超標(biāo)，有2天空氣質(zhì)量超標(biāo). 2分記未超標(biāo)的4天為，超標(biāo)的兩天為則從6天中抽取2天的所有情況為：，基本事件數(shù)為154分（）記 “6天中抽取2天，恰有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件，可能結(jié)果為：，基本事件數(shù)為；6分 （）記“至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件，“2天都超標(biāo)”為事件，其可能結(jié)果為，8分故，10分. 12分考點(diǎn)：本題主要考

44、查莖葉圖，古典概型概率的計(jì)算。點(diǎn)評(píng)：中檔題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問(wèn)題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。（II）中利用了相互對(duì)立事件的概率公式，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。69某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級(jí)的年齡在1819歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，量出的身高如下：（單位：cm）南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;北方：183,173,169,163,179,171,157,175,1

45、78,166;()根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；()若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來(lái)自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.【答案】(1)見解析 (2) 【解析】 (1)寫莖葉圖時(shí)，要注意葉子是個(gè)位數(shù)，中間葉干是剩下的位數(shù).由莖葉圖能看出數(shù)據(jù)分布情況，眾數(shù)及中位數(shù)的大小.（2）先求出南方大學(xué)生身高不低于170的有170, 180,175,171,176共有5人，然后從中抽取3人，共有10種抽法，低于175的有2人，所以抽取3個(gè)共有3種抽法，所以根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式

46、可知所求事件的概率為(1)莖葉圖如下：南方北方1817161531 3 5 8 9 3 6 9 7 06 5 1 0 9 6 3 2 8 統(tǒng)計(jì)結(jié)論：（給出下列四個(gè)供參考，考生只要答對(duì)其中兩個(gè)即給滿分，給出其他合進(jìn)的答案也給分）j 北方大學(xué)生的平均身高大于南方大學(xué)生的平均身高；k南方大學(xué)生的身高比北方大學(xué)的身高更整齊;l南方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為169.5cm,北方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為172cm；m南方大學(xué)生的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，北方大學(xué)生的高度分布較為分散. (2) 南方大學(xué)生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,從中抽取3個(gè)相當(dāng)于從中抽取2

47、個(gè)，共有10種抽法，低于175的只有 2個(gè)，所以共有3種，概率為70班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析.（）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）.（）隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95.若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；（2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：學(xué)生編號(hào)123

48、45678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395 根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸直線的方程是：，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值.參考數(shù)據(jù)：【答案】（I）應(yīng)選女生25×=5（個(gè)），男生15×=3（個(gè)），可以得到不同的樣本個(gè)數(shù)是.（II）（1）;（2）y與x的回歸方程是.【解析】本題考查線性回歸分析的初步應(yīng)用，考查分層抽樣，考查條件概率，考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)

49、生的概率，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一個(gè)比較好的綜合題目（1）從全班25位女同學(xué)，15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析，做出女生和男生在總?cè)藬?shù)中所占的比例，用比例乘以要抽取的樣本容量，得到結(jié)果（2）這是一個(gè)條件概率，在良好的條件下，兩科均為優(yōu)秀，根據(jù)等可能事件的概率和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率做出一個(gè)學(xué)生兩科都良好的概率，和兩科都優(yōu)秀的概率，利用條件概率公式得到結(jié)果首先求出兩個(gè)變量的平均數(shù)，再利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，把做出的系數(shù)和x，y的平均數(shù)代入公式，求出a的值，寫出線性回歸方程，得到結(jié)果解:（I）應(yīng)選女生25×=5（個(gè)），男生15×=3（個(gè)），可以得到不同的樣本個(gè)數(shù)是.（II）（1）這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀，則需要先從物理的4個(gè)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)中選出3個(gè)與數(shù)學(xué)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)，種數(shù)是，然后剩下的5個(gè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)任意對(duì)應(yīng)，種數(shù)是。根據(jù)乘法原理滿足條件的種數(shù)是 這8位同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)和數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分別對(duì)應(yīng)的種數(shù)共有. 故所求的概率（2）變量y與x的相關(guān)系數(shù)是r=.可以看出