高中數(shù)學必修三第2章 統(tǒng)計 范永凱精品習題.

1、高中數(shù)學必修三 第2章 統(tǒng)計學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（題型注釋）1右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，下列對乙運動員的判斷錯誤的是 （ ）A乙運動員得分的中位數(shù)是28B乙運動員得分的眾數(shù)為31C乙運動員的場均得分高于甲運動員D乙運動員的最低得分為0分【答案】D【解析】由莖葉圖可知，乙運動員的得分大部分集中在3040分之間，乙運動員得分的中位數(shù)是28, 乙運動員得分的眾數(shù)為31而甲運動員的得分相對比較散.故乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定乙籃球運動員共有13個得分，由莖葉圖由小到大排列后處于中間第7位的是36,故選D.2根據(jù)某市環(huán)境保護局

2、公布20082013這六年的空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，繪制成折線圖如圖，根據(jù)圖中的信息可知，這六年的每年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是（）A300 B302.5 C305 D310【答案】B【解析】該組數(shù)據(jù)為290、295、300、305、305、315，共六個數(shù)據(jù)，所以其中位數(shù)為（300+305）=302.5故選：B3某教育機構(gòu)隨機某校20個班級，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0，5），5，10），10，15），15，20），20，25），25，30），30，35），35，40時，所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（ ）【答案】A【解析】

3、試題分析：解：由頻率分布直方圖可知：第一組的頻數(shù)為20×0.01×5=1個，0，5）的頻數(shù)為20×0.01×5=1個，5，10）的頻數(shù)為20×0.01×5=1個，10，15）頻數(shù)為20×0.04×5=4個，15，20）頻數(shù)為20×0.02×5=2個，20，25）頻數(shù)為20×0.04×5=4個，25，30）頻數(shù)為20×0.03×5=3個，30，35）頻數(shù)為20×0.03×5=3個，35，40頻數(shù)為20×0.02×5=2

4、個，則對應的莖葉圖為A，故選：A考點：莖葉圖與頻率分布直方圖.4為了研究變量x和y之間線性關(guān)系，甲乙兩位同學各自做了10次和15次試驗求得回歸直線方程分別為，已知兩人得到的試驗數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等且分別為s，t，則下面正確的是（ ） A. 和一定有公共點 B. 和相交，但交點不一定是 C. 必有 D. 和必重合【答案】A【解析】解：因為線性回歸方程必定過樣本中心點因此說，當變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等且分別為s，t，時 ，那么和一定有公共點,選A5容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表 分組10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）頻數(shù)234

5、542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40的頻率為（）A0.35 B0.45 C0.55 D0.65【答案】B【解析】由頻率分布表知樣本在10，40上的頻數(shù)為2+3+4=9故樣本在10，40上的頻率為9÷20=0.45故選B6在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ） A.若K2的觀測值為k=6.635,在犯錯誤的概率不超過的前提下認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病;B.由獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過的前提下認為吸煙與患肺病有關(guān)系，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病; C.若從統(tǒng)計量中求出在犯錯誤的概率不超過的前提下認為吸煙

6、與 患肺病有關(guān)系，是指有1% 的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤; D.以上三種說法都不正確.【答案】C.【解析】若從統(tǒng)計量中求出在犯錯誤的概率不超過的前提下認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有1% 的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤,并不是說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病,更不是在100個吸煙的人中必有99人患有肺病.故應選C.7某學校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（）A 5，10，15B3，9，18C3，10，17 D5，9，16 【答案】B【解析】試題分析：高級職稱應抽取15×人，中級職稱應抽取45人，一

7、般職員應抽取90人。考點：分層抽樣。點評：分層抽樣中，每個個體被抽到的機會是等可能的，且是不放回抽樣。8有一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)圖估計，樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)為2樣本數(shù)據(jù)1210864頻率組距0.020.050.090.15（A）38 （B）57（C）76 （D）95【答案】C【解析】試題分析：如圖，第一個小矩形的面積為0.02×2=0.04，第二個小矩形的面積為0.05×2=0.10, 第三個小矩形的面積為0.15×2=0.30，第五個小矩形的面積為0.09×2=0.18，故8，10）對應的小矩形的面積為1-0.04-0.10-0.

8、30-0.18=0.38，樣本落在8，10）內(nèi)的頻率為0.38，樣本落在8，10）內(nèi)的頻數(shù)為0.38×200=76，故選C考點：頻率分布直方圖點評：本題考查對頻率分布直方圖的認識與了解，屬于用圖表告訴已知條件的題，此類題在高考中多有出現(xiàn)9在對兩個變量x、y進行線性回歸分析時一般有下列步驟：對所求出的回歸方程作出解釋；收集數(shù)據(jù) 求線性回歸方程； 求相關(guān)系數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖若根據(jù)實際情況能夠判定變量x、y具有線性相關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是 ABCD【答案】D【解析】試題分析：若變量x、y具有線性相關(guān)性，則可由已知給定的變量數(shù)據(jù)求出變量間的回歸方程，進而估算當變量取其

9、他值得時候的估計值考點：回歸分析問題點評：回歸方程的求解主要步驟：收集數(shù)據(jù)，繪制散點圖，判斷是否線性相關(guān)，代入公式計算方程系數(shù)，求得方程10某人在5次上班的途中所花的時間（單位：分鐘）分別為，10，11，9；已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（ ）A1B2C3D4【答案】D 【解析】由已知，即，又，解得，兩式相加得，選D11從3001名學生中選取50名組成參觀團，現(xiàn)采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從 3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每個人被選到的機會（ ）A.不全相等 B.均不相等 C.無法確定 D.都相等【答案】D【解析】試題分析：在

10、抽樣方法中，不管是簡單隨機抽樣，還是分層抽樣，還是系統(tǒng)抽樣，每個個體被抽到到的機會都是均等的.考點：抽樣方法.12某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是 （ ）A.1000名學生是總體 B .每個學生是個體 C.100名學生的成績是一個個體 D.樣本的容量是100.【答案】D【解析】根據(jù)有關(guān)的概念可得：此題的總體、個體、樣本這三個概念考查的對象都是學生成績，而不是學生，再結(jié)合題中選項即可得到答案解答：解：根據(jù)有關(guān)的概念并且集合題意可得：此題的總體、個體、樣本這三個概念考查的對象都是學生成績，而不是學生，

11、根據(jù)答案可得：而選項（A）（B）（C）表達的對象都是學生，而不是成績，所以A、B、C都錯誤故選D132007名學生中選取50名學生參加湖北省中學生夏令營，若采用下面的方法選取:先用簡單隨機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（ ）A.不全相等 B.均不相等C.都相等，且為 D.都相等，且為【答案】C【解析】三種抽樣方法每種抽樣方體每個個體被抽取的概率相等.所以本小題為每個入選的概率都相等，且為,故選C.14已知、取值如下表：24681537從所得的散點圖分析可知：與線性相關(guān)，且，則A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：易知：，又因為

12、?？键c：線性回歸直線方程；散點圖。點評：回歸直線方程一定過樣本點的中心。屬于基礎(chǔ)題型。15對某校400名學生的體重(單位：)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學生體重在60以上的人數(shù)為( )A 300 B 100C 60 D 20(第4題圖)0.0600.0560.0400.0340.0100體重()455055606570【答案】B【解析】60以頻率為，故人數(shù)為（人）16一個容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：個；個；個；個；個；個。則樣本在區(qū)間上的頻率為A. 20% B. 69% C. 31% D. 27%【答案】C【解析】試題分析：樣本在區(qū)間上的頻數(shù)為35-5-12-7

13、=11個，因此頻率為考點：頻數(shù)頻率的關(guān)系點評：樣本中某一組的頻率等于該組的頻數(shù)除以樣本容量17已知某校高一學生的學號后三位數(shù)字從001編至818，教育部門抽查了該校高一學生學號后兩位數(shù)字是16的同學的體育達標情況這里所用的抽樣方法是 （ ）A抽簽法 B分層抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D隨機數(shù)表法【答案】C【解析】試題分析：由系統(tǒng)抽樣的方法可知考點：系統(tǒng)抽樣法18從編號為160的60枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚導彈的編號可能是（ ）A1，3，4，7，9，5， B10，15，25，35，45C5，17，29，41，53 D3，13，23，33，43【答案】C【解

14、析】試題分析：由于要抽取5枚導彈，因而將60枚導彈分成5等份，每份12枚。按照系統(tǒng)抽樣方法，抽取間隔就是12，而選項C中編號都是間隔12，故選C?？键c：系統(tǒng)抽樣點評：本題是基礎(chǔ)題。對于系統(tǒng)抽樣，關(guān)鍵是求出抽取間隔（它是總數(shù)目除以抽取的數(shù)目）。19數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為（）AB CD 【答案】D【解析】略20有A,B,C三種零件,分別為a個,300個,b個.采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個，C種零件被抽取10個，這三種零件共（ ）個A.900 B.850 C.800 D.750【答案】A【解析】試題分析：先求出樣本中C層所占的比例，則該比例是總體中C層得人數(shù)所占

15、的比例，再根據(jù)此比例求出零件的個數(shù)由題意知，C種零件被抽取45-10-20=15個，樣本中B層所占的比例是：，設(shè)總體中零件的個數(shù)為n，則,解得n=故答案為A考點：本題考查了分層抽樣的定義。點評：解決分層抽樣的關(guān)鍵是理解，每層中各個個體被抽到的是等比例的,那么通過已知中零件B被抽到的數(shù)目和總數(shù)，就知道比例值了。屬于基礎(chǔ)題。21一組數(shù)據(jù)共有7個整數(shù)，記得其中有2，2，2，4，5，10，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為（ ）A11 B3 C17 D9【答案】D【解析】設(shè)沒記清的數(shù)為，若，則這列數(shù)為，2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位

16、數(shù)為2，眾數(shù)為2，若，則這列數(shù)為2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為2，若，則這列數(shù)為2，2，2，4，5，10，或2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為4，眾數(shù)為2，所有可能值的和為，選D.22某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組第二組第五組右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 若成績大于或等于60且小于80，認為合格；大于等于80，認為優(yōu)秀，則該班在這次數(shù)學測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)為( )A19 B36 C29 D25【答案】A【解析】232009年7月2日4日光明中學進行了0809學年度期末統(tǒng)一考試,

17、該校為了了解高一年級1 000名學生的考試成績,從中隨機抽取了100名學生的成績單,就這個問題來說,下面說法正確的是( )A.1 000名學生是總體B.每個學生是個體C.1 000名學生的成績是一個個體D.樣本的容量是100【答案】D【解析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念,可知1 000名學生的成績是統(tǒng)計中的總體,每個學生的成績是個體,被抽取的100名學生的成績是一個樣本,其樣本容量為100,所以D是正確的.24某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100

18、根中，有_根在棉花纖維的長度小于20mm。A20 B40 C30 D25【答案】C【解析】考查頻率分布直方圖的知識。100×（0.001+0.001+0.004）×5=3025某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A50 B60 C70 D80【答案】C【解析】n×15，解得n7026某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為（ ）

19、A. 6萬元 B. 8萬元C. 10萬元 D. 12萬元【答案】B【解析】略27某學校有高中學生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的學生人數(shù)為（ ） A30、10、5 B25、15、5 C20、15、10 D15、15、15【答案】C【解析】試題分析：易知每個學生被抽取的概率.所以根據(jù)隨機抽樣的定義，高一、高二、高三各年級被抽取的人數(shù)為故選C考點：分層抽樣28如圖是收集重慶市2013年9月各氣象采集點處的平均氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，圖中有一處因污跡看不清。已知各采集點的平均氣溫范

20、圍是，且平均氣溫低于22.5的采集點個數(shù)為11，則平均氣溫不低于25.5的采集點個數(shù)為（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖可得，21.5，23.5的頻率是0.24，所以20.5，22.5的頻率是0.22，所以采集點總數(shù)為，平均氣溫不低于25.5的采集點個數(shù)為.考點：頻率分布直方圖.29某市期末教學質(zhì)量檢測，甲、乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說法中正確的是（ ）A甲學科總體的方差最小 B丙學科總體的均值最小C乙學科總體的方差及均值都居中D甲、乙、丙的總體的均值不相同【答案】A【解析】試題分析：由圖像可知三個圖像的對稱

21、軸相同,即三學科的均值相同,由圖像可知甲學科成績的正態(tài)分布圖像最瘦高,說明甲學科成績最集中方差最小故A正確考點：正態(tài)分布30下列隨機變量的分布列不屬于二項分布的是（）A某事業(yè)單位有500名在職人員，人事部門每年要對在職人員進行年度考核，核中每人考核優(yōu)秀的概率是設(shè)該單位在這一年時，各人年度考核優(yōu)秀是相互考核優(yōu)秀的人數(shù)為；B僅次于某汽車站附近的一個加油站，在每次汽車出站后，該汽車到這個加油站加油的概率是，節(jié)日期間每天有50輛汽車開出該站，假設(shè)一天時汽車去該加油站是相互獨立的其加油的汽車數(shù)為；C某射手射擊擊中目標的概率為，設(shè)每次射擊是相互獨立的，從開始射擊到擊中目標所需要的射擊次數(shù)為；D據(jù)中央電視臺

22、新聞聯(lián)播報道，下周內(nèi)在某網(wǎng)站下載一次數(shù)據(jù)，電腦被感染某種站下載數(shù)據(jù)次中被感染這種病毒的數(shù)次為【答案】C【解析】A、對第一人考核可看成第一次試驗，對第二人考核可看成第二次試驗，第二次試驗可看成是第一次試驗的重復，在對每個人的考核中我們關(guān)注的事件A是“此人考核優(yōu)秀” 隨機變量表示500次考核中考核優(yōu)秀的人數(shù)，即隨機變量表示500次試 驗 中事件A發(fā)生的次數(shù)，于是服從二項分布C、在第一次射擊中我們關(guān)注的事件A是“擊中目標”隨機變量表示在一次又一次的射擊中第一次“擊中目標”時射擊的次數(shù)，于是服從幾何分布31在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且

23、有以上的把握認為這個結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是（ ）A100個心臟病患者中至少有99人打酣 B1個人患心臟病，那么這個人有99%的概率打酣C在100個心臟病患者中一定有打酣的人 D在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有【答案】D【解析】試題分析：打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，有99%以上的把握認為正確，表示有99%的把握認為這個結(jié)論成立，與多少個人打酣沒有關(guān)系，得到結(jié)論考點：獨立性檢驗.32已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是A. 62 B. 63 C. 64 D. 65【答案】B【解析】解：根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)可以看出甲的中位數(shù)

24、是27，乙的中位數(shù)是36，兩個人的中位數(shù)之和是27+36=63。33某單位350名職工，其中50歲以上有70人，40歲以下175人，該單位為了解職工每天的業(yè)余生活情況，按年齡用分層抽樣方法從中抽取40名職工進行調(diào)查，則應從4050歲的職工中抽取的人數(shù)為（ ）A8 B12 C20 D30【答案】B【解析】試題分析：由題意知4050歲的職工有人，所以應從4050歲的職工中抽取的人數(shù)為人考點：分層抽樣34今有一組實驗數(shù)據(jù)如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】故選C35某企業(yè)

25、有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)抽取30人進行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）A. 5，10，15 B. 3，9，18 C. 3，10，17 D. 5，9，16【答案】B【解析】略36已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： X0123Y1357則y與x的線性回歸方程為必過定點（ ）A（2，2） B（1，2） C（1.5，4） D（1.5，0）【答案】C【解析】試題分析：因為，所以y與x的線性回歸方程為必過定點（1.5，4）?？键c：線性回歸方程。點評：切記：線性回歸直線方程一定過樣本點的中心。37一個樣本M的數(shù)據(jù)是x1, x2, ,xn,它的平均數(shù)是5，另一個樣本N的數(shù)

26、據(jù)x12,x22, ，xn2它的平均數(shù)是34。那么下面的結(jié)果一定正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：因為、故選A38下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出（ ）A性別與喜歡理科無關(guān)B女生中喜歡理科的比為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生不喜歡理科的比為60%【答案】C【解析】試題分析：男生陰影部分明顯多于女生陰影部分,故可判斷性別與喜歡理科有關(guān),而且男生比女生喜歡理科的可能性大些由等高條形圖可知女生中喜歡理科的比為,男生不喜歡理科的比為綜上可知C正確考點：等高條形圖39從2006名學生中選取50名組成參觀團，若

27、采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會( )A不全相等 B均不相等 C都相等 D無法確定【答案】C【解析】試題分析：不管用簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣還是分層抽樣，每人入選的機會都為，因此選C?？键c：系統(tǒng)抽樣。點評：當總體中的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，可先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體，使剩下的個體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按系統(tǒng)抽樣進行。這時在整個抽樣過程中每個個體被抽取的可能性仍然相等。40觀察兩個變量（存在線性相關(guān)關(guān)系）得如下數(shù)據(jù)：則兩變量間的線性回歸方程為（ ）A BC D【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)表中

28、數(shù)據(jù)，得；，；兩變量x、y間的線性回歸方程過樣本中心點（0，0），可以排除A、C、D選項，B選項符合題意故選：B考點：線性回歸方程41已知變量呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為，則變量是( ) (A)線性正相關(guān)關(guān)系 (B)由回歸方程無法判斷其正負相關(guān)(C)線性負相關(guān)關(guān)系 (D)不存在線性相關(guān)關(guān)系【答案】C【解析】本題考查線性相關(guān)關(guān)系。由回歸方程中變量X的系數(shù)符合決定，大于零線性正相關(guān)，小于零)線性負相關(guān)。故選C。42（2014萬州區(qū)模擬）重慶市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在重慶某中學進行調(diào)研，廣泛征求高三年級學生的意見重慶么中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，

29、現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）A.2 B.4 C.5 D.10【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)分層抽樣的定義，即可得到結(jié)論解：設(shè)抽取的理科生的人數(shù)為x，則x=10，故抽取的理科生的人數(shù)為10人，故選：D點評：本題主要考查分層抽樣的應用，利用分層抽樣的定義建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)43如圖是2013年中央電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( )A， B， C， D， 【答案】C 【解析】試題分析：由統(tǒng)計圖知七個數(shù)為，去掉，可求得平均數(shù)為，由方差公式

30、可得?？键c：平均數(shù)、方差的概念及其求法。 44學校為了了解高二年級教學情況，對全省班、實驗班、普通班、中加班的學生做分層抽樣調(diào)查假設(shè)我校高二年級總?cè)藬?shù)為N，其中全省班有學生96人若在全省班、實驗班、普通班、中加班抽取的人數(shù)分別為12,21,25,43，則總?cè)藬?shù)N為 ()A801； B808； C853； D912.【答案】B【解析】試題分析：抽取的樣本容量為100，則抽取樣本的概率為即解得.考點：分層抽樣抽取樣本的概率與每一層抽取樣本的概率相等.45200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60 km/h的汽車數(shù)量為（ ）A70 B74 C76 D83 【答案】C【解

31、析】略46圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是A65 B64C63 D62 【答案】B【解析】略47某初級中學有學生300人，其中一年級120人，二，三年級各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一，二，三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，300；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一編號為1，2，300，并將整個編號依次分為10段如果抽得的號碼有下列四種情況：7，37，67，97，127，157，187，217，247，277； 5，9，100，107，121

32、，180，195，221，265，299；11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； 31，61，91，121，151，181，211，241，271，300關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A.都不能為系統(tǒng)抽樣 B.都不能為分層抽樣C.都可能為系統(tǒng)抽樣 D.都可能為分層抽樣【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的定義進行判斷中數(shù)據(jù)相差30，符合系統(tǒng)抽樣，也可能是分層抽樣中數(shù)據(jù)排列沒有規(guī)律中數(shù)據(jù)相差30，符合系統(tǒng)抽樣的定義，也可能是分層抽樣中數(shù)據(jù)相差30，但第一個數(shù)據(jù)大于30，不可能是系統(tǒng)抽樣解：在系統(tǒng)抽樣中，將學生統(tǒng)一編號為1，2，300，并

33、將整個編號依次分為10段則每一段的號碼數(shù)為30中數(shù)據(jù)為7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，數(shù)據(jù)相差30，所以為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣中數(shù)據(jù)5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；數(shù)據(jù)排列沒有規(guī)律，可能為分層抽樣中數(shù)據(jù)11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；數(shù)據(jù)相差30，所以為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣中數(shù)據(jù)31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，數(shù)據(jù)相差30，但第一個數(shù)據(jù)大于30，所以不可能是系統(tǒng)抽樣故D正確故選D點評：本題主要考查抽樣方法的應用，要求熟練掌握分層抽樣和系統(tǒng)

34、抽樣的定義和區(qū)別48從編號為的枚最新研制的某種型號的彈道導彈中隨機抽取枚來進行發(fā)射試驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取的枚導彈的編號可能是（ ）A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6, 16 ,32【答案】B【解析】試題分析：依題意，間隔為，即所選取的個編號依次構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，符合此條件的只有B，系統(tǒng)抽樣有名等距抽樣.考點：統(tǒng)計中抽樣方法之一：系統(tǒng)抽樣.二、填空題（題型注釋）49某區(qū)有200名學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取10名學生成績?nèi)缦拢撼?績?nèi)?數(shù)401150602213708090則總體標準差的點估計值是

35、 .（精確到）【答案】【解析】利用數(shù)據(jù)先求總體的平均數(shù)再求解方差的算術(shù)平方根即可得到為17.6450將參加學校期末考試的高三年級的400名學生編號為：001，002，400，已知這400名學生到甲乙丙三棟樓去考試，從001到200在甲樓，從201到295在乙樓，從296到400在丙樓；采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本且隨機抽得的首個號碼為003，則三個樓被抽中的人數(shù)依次為 。【答案】25，12，13 【解析】將001-400平均分成50個號段，每個號段8個人，因為抽出的第一個號碼為003，所以在第k段抽出的號碼為8k-5。令，則且，所以k的取值為1至25，在甲樓抽取25人；令，則且，所

36、以k的取值為26至37，在乙樓抽取12人；令，則且，所以k的取值為38至50，在乙樓抽取13人。所以三個樓被抽中的人數(shù)依次為25、12、13。51已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點_. 【答案】（1.5,4）【解析】試題分析：y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點樣本中心點。計算可知，即過點（1.5,4）?？键c：本題主要考查線性回歸直線的性質(zhì)，平均數(shù)的計算。點評：簡單題，y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點樣本中心點52某公益社團有中學生36 人，大學生24 人，研究生16 人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取容量為19 的樣本，則抽取的中

37、學生的人數(shù)是 【答案】9【解析】.53某校高三年級共有500名學生，其中男生300名，女生200名，為了調(diào)查學生的復習情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，則樣本中女生的人數(shù)為 【答案】40【解析】樣本中女生所占頻率為，所以樣本中女生的人數(shù)為。54一個總體的60個個體的編號為0,1,2,3，59，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為10的樣本，請根據(jù)編號被6除余數(shù)為3的方法取組樣本，則抽取的樣本最大的一個號碼為 【答案】57【解析】試題分析：由題意可知抽取的第一個編號為3，各個編號構(gòu)成等差數(shù)列，公差為6，所以編號，當時，所以號碼為57考點：系統(tǒng)抽樣與等差數(shù)列55如圖是某市201

38、4年11月份30天的空氣污染指數(shù)的頻率分布直方圖根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為良；在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為輕微污染；由此可知該市11月份空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)有 天【答案】【解析】試題分析：11月空氣污染指數(shù)在的天數(shù)為，所以空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)為考點：統(tǒng)計案例、頻率分布直方圖56從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標，則三種家庭應分別抽取的戶數(shù)依次為_【答案】25,60,15【解析】略57某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數(shù)據(jù)(單位：百萬元).x24568y304060

39、t70根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 6.5x17.5，則表中t的值為_【答案】50【解析】由題意，5，40，且點(，)一定在回歸直線 6.5x17.5上，代入得406.5×517.5，解得t50.58已知具有線性相關(guān)關(guān)系的變量和，測得一組數(shù)據(jù)如下表：若已求得它們的回歸直線方程的斜率為65，則這條回歸直線的方程為 245681020403050【答案】=65x-25 【解析】試題分析：回歸直線過（5，30）且直線的斜率是65，所以所求方程是=65x-25 考點：回歸直線方程59已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點_【答案】【解析】

40、試題分析：,.考點：回歸直線過樣本點的中心.60已知線性回歸方程為y=0.50x-0.81,則x=25時，y的估計值為 .【答案】11.69【解析】略61數(shù)據(jù)x1,x2, ,x8的平均數(shù)為6，標準差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6,2x2-6, ,2x8-6的平均數(shù)為_，方差為_.【答案】6 16【解析】本題考查樣本數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)的求法.62在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列，已知，且樣本容量為300，則小長方形面積最小的一組的頻數(shù)為_【答案】20【解析】試題分析：由題意得，小長方形面積最小的一組的頻數(shù)為考點：頻率分布直方圖【答案】20【解析】略64

41、已知一種材料的最佳加入量在100g到200g之間，若用0.618法安排試驗，則第一次試點的加入量可以是 g【答案】171.8或148.2【解析】根據(jù)0.618法，第一次試點加入量為110（210110）0.618171.8或210（210110）0.618148.265為了了解高三學生的數(shù)學成績，抽取了某班60名學生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如右圖），已知從左到右各長方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學生數(shù)學成績在（80，100）之間的學生人數(shù)是 人。 100 120 6080分數(shù)第11題圖【答案】33【解析】略66為了了解某學校學生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高

42、中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)此圖，估計該校2000名高中男生中體重大于70公斤的人數(shù)大約為 .【答案】600【解析】略67已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)2x1 1，2x2 1，2x3 1，2xn 1的平均數(shù)是，方差是【答案】，【解析】略三、解答題（題型注釋）68是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標.某試點城市環(huán)保局從該市

43、市區(qū)2011年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉），若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天.（）求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率;（）求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率.【答案】（）；（）. 【解析】試題分析：由莖葉圖知：6天有4天空氣質(zhì)量未超標，有2天空氣質(zhì)量超標. 2分記未超標的4天為，超標的兩天為則從6天中抽取2天的所有情況為：，基本事件數(shù)為154分（）記 “6天中抽取2天，恰有1天空氣質(zhì)量超標”為事件，可能結(jié)果為：，基本事件數(shù)為；6分 （）記“至多有一天空氣質(zhì)量超標”為事件，“2天都超標”為事件，其可能結(jié)果為，8分故，10分. 12分考點：本題主要考

44、查莖葉圖，古典概型概率的計算。點評：中檔題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計算問題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。（II）中利用了相互對立事件的概率公式，簡化了計算過程。69某大學為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2011級的年齡在1819歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下：（單位：cm）南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;北方：183,173,169,163,179,171,157,175,1

45、78,166;()根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；()若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學生中隨機抽取3名同學，求其中恰有兩名同學的身高低于175的概率.【答案】(1)見解析 (2) 【解析】 (1)寫莖葉圖時，要注意葉子是個位數(shù)，中間葉干是剩下的位數(shù).由莖葉圖能看出數(shù)據(jù)分布情況，眾數(shù)及中位數(shù)的大小.（2）先求出南方大學生身高不低于170的有170, 180,175,171,176共有5人，然后從中抽取3人，共有10種抽法，低于175的有2人，所以抽取3個共有3種抽法，所以根據(jù)古典概型概率計算公式

46、可知所求事件的概率為(1)莖葉圖如下：南方北方1817161531 3 5 8 9 3 6 9 7 06 5 1 0 9 6 3 2 8 統(tǒng)計結(jié)論：（給出下列四個供參考，考生只要答對其中兩個即給滿分，給出其他合進的答案也給分）j 北方大學生的平均身高大于南方大學生的平均身高；k南方大學生的身高比北方大學的身高更整齊;l南方大學生的身高的中位數(shù)為169.5cm,北方大學生的身高的中位數(shù)為172cm；m南方大學生的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，北方大學生的高度分布較為分散. (2) 南方大學生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,從中抽取3個相當于從中抽取2

47、個，共有10種抽法，低于175的只有 2個，所以共有3種，概率為70班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.（）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）.（）隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95.若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；（2）若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表：學生編號123

48、45678數(shù)學分數(shù)x6065707580859095物理分數(shù)y7277808488909395 根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸直線的方程是：，其中對應的回歸估計值.參考數(shù)據(jù)：【答案】（I）應選女生25×=5（個），男生15×=3（個），可以得到不同的樣本個數(shù)是.（II）（1）;（2）y與x的回歸方程是.【解析】本題考查線性回歸分析的初步應用，考查分層抽樣，考查條件概率，考查相互獨立事件同時發(fā)

49、生的概率，考查利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，是一個比較好的綜合題目（1）從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，做出女生和男生在總?cè)藬?shù)中所占的比例，用比例乘以要抽取的樣本容量，得到結(jié)果（2）這是一個條件概率，在良好的條件下，兩科均為優(yōu)秀，根據(jù)等可能事件的概率和相互獨立事件同時發(fā)生的概率做出一個學生兩科都良好的概率，和兩科都優(yōu)秀的概率，利用條件概率公式得到結(jié)果首先求出兩個變量的平均數(shù)，再利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，把做出的系數(shù)和x，y的平均數(shù)代入公式，求出a的值，寫出線性回歸方程，得到結(jié)果解:（I）應選女生25×=5（個），男生15×=3（個），可以得到不同的樣本個數(shù)是.（II）（1）這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀，則需要先從物理的4個優(yōu)秀分數(shù)中選出3個與數(shù)學優(yōu)秀分數(shù)對應，種數(shù)是，然后剩下的5個數(shù)學分數(shù)和物理分數(shù)任意對應，種數(shù)是。根據(jù)乘法原理滿足條件的種數(shù)是 這8位同學的物理分數(shù)和數(shù)學分數(shù)分別對應的種數(shù)共有. 故所求的概率（2）變量y與x的相關(guān)系數(shù)是r=.可以看出