面面平行測試題

1、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（人教版（人教版 A A） 測試題測試題 一、選擇題一、選擇題 1下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( ) A一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面; B一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面 C一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面 D一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 2、已知直線 a 與直線 b 垂直,a 平行于平面,則 b 與的位置關(guān)系是( ) A.b B.b C.b 與相交 D.以上都有可能 3 直線,ab c，及平面，使/ab成立的條件是（ ） A/,ab B/, /ab C/ , /ac bc D/,ab 4若直線 m 不

2、平行于平面，且 m，則下列結(jié)論成立的是（ ） A內(nèi)的所有直線與 m 異面 B內(nèi)不存在與 m 平行的直線 C內(nèi)存在唯一的直線與 m 平行 D內(nèi)的直線與 m 都相交 5下列命題中，假命題假命題的個數(shù)是（ ） 一條直線平行于一個平面， 這條直線就和這個平面內(nèi)的任何直線不相交； 過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行； 過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行； 平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行； a 和 b 異面，則經(jīng)過 b 存在唯一一個平面與平行 A4 B3 C2 D1 6已知空間四邊形ABCD中，,M N分別是,AB CD的中點，則下列判斷正確的是（ ） A12MNACBC B12

3、MNACBC C12MNACBC D12MNACBC 7 ， 是兩個不重合的平面， a， b 是兩條不同直線， 在下列條件下， 可判定 的是 （ ） A， 都平行于直線 a，b B內(nèi)有三個不共線點到 的距離相等 Ca，b 是內(nèi)兩條直線，且 a，b Da，b 是兩條異面直線且 a，b，a，b 8兩條直線 a，b 滿足 ab，b，則 a 與平面的關(guān)系是（ ） Aa Ba 與相交 Ca 與不相交 Da 9設(shè), a b表示直線，, 表示平面，P 是空間一點，下面命題中正確的是（ ） Aa，則/a B/a，b，則/ab C/,ab，則/ab D, /,/Pa Pa ，則a 10一條直線若同時平行于兩個相

4、交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是（ ） A.異面 B.相交 C.平行 D.不能確定 11.下列四個命題中，正確的是（ ） 夾在兩條平行線間的平行線段相等；夾在兩條平行線間的相等線段平行；如果一條直線和一個平面平行， 那么夾在這條直線和平面間的平行線段相等； 如果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的相等線段平行 A B C D 12在下列命題中，假命題假命題的是 A. 若平面內(nèi)的任一直線平行于平面，則 B. 若兩個平面沒有公共點，則兩個平面平行 C. 若平面平面，任取直線 a，則必有 a D. 若兩條直線夾在兩個平行平面間的線段長相等，則兩條直線平行 一、選擇題

5、1、直線和平面平行是指該直線與平面內(nèi)的（ ） (A)一條直線不相交 (B)兩條直線不相交 (C)無數(shù)條直線不相交 (D)任意一條直線都不相交 2、已知ab| ,，則必有（ ） ()| |(),A a bB a b異面 ( ) ,C a b相交 ( ) ,D a b平行或異面 3、若直線 a,b 都與平面平行，則 a 和 b 的位置關(guān)系是（ ） (A)平行 (B)相交 (C)異面 (D)平行或相交或是異面直線 4、下列四個命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）個 (1)過直線外一點，只能作一條直線與這條直線平行； (2)過平面外一點，只能作一條直線與這個平面平行； (3)過直線外一點，只能作一個平面與這

6、條直線平行； (4)過兩條異面直線中的一條直線，只能作一個平面與另一條直線平行。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5、下列命題中，錯誤的命題是（ ） (A)如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個 平面相交； (B)一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行； (C)經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行； (D)空間四邊形相鄰兩邊的中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。 6.一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線( ) A異面 B相交 C平行 D不確定 7.已知平面、和直線m， 給出條件： m； m；

7、 m； ； .為使m，應(yīng)選擇下面四個選項中的 ( ) A B C D 8下列命題正確的是 （ ） A 一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)任一直線平行 B 一直線與平面平行，則平面內(nèi)有且只有一個直線與已知直線平行 C 一直線與平面平行，則平面內(nèi)有無數(shù)直線與已知直線平行，它們在平面內(nèi)彼此平行 D 一直線與平面平行，則平面內(nèi)任意直線都與已知直線異面 9 若直線 l 與平面的一條平行線平行， 則 l 和的位置關(guān)系是 ( ) A l B /l C /ll或 D 相交和l 10若直線 a 在平面內(nèi)，直線 a,b 是異面直線，則直線 b 和平面的位置關(guān)系是 ( ) A相交 B。平行 C。相交或平行 D。相交且垂

8、直 11下列各命題： （1） 經(jīng)過兩條平行直線中一條直線的平面必平行于另一條直線； （2） 若一條直線平行于兩相交平面，則這條直線和交線平行； （3） 空間四邊形中三條邊的中點所確定平面和這個空間四邊形的兩條對角線都平行。 其中假命題的個數(shù)為 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 12 若一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于零一個平面內(nèi)的兩條直線， 則這兩個平面的位置關(guān)系是（ ） A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.以上判斷都不對 13、已知 m、n 表示兩條直線，,表示三個平面，下列命題中正確的個數(shù)是（ ） 若/,則且n，mnm 若 m,n 相交且都在/,/,/,/,/則外nnm，m

9、、 若nmnnmml/,/,/,/,/,則 若 m/，n/nm/,則 A0 個 B1 個 C2 個 D3 個 14. a 是平面外一條直線,過 a 作平面,使,這樣的( ) A.只能作一個 B.至少可以做一個 C.不存在 D.至多可以作一個 15.有以下三個命題: 兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線,則這兩個平面平行; 經(jīng)過平面外一條直線,必能作出與已知平面平行的平面; 平面平面,直線,b,直線a那么直線 a,b 的位置關(guān)系可能是平行或異面.其中正確命題的個數(shù)為( ) A. B.1 C.2 D.3 16. 以下命題（其中a，b表示直線， 表示平面） 若ab，b，則a 若a，b，則ab 若ab，b，則

10、a 若a，b，則ab 其中正確命題的個數(shù)是 （ ） A.0 個 B.1 個 C.2 個 D.3 個 17.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例. (1) 如果 a、b 是兩條直線，且 ab,那么 a 平行于經(jīng)過 b 的任何平面；( ) (2) 如果直線 a、b 和平面 滿足 a, b,那么 ab ;( ) (3) 如果直線 a、b 和平面 滿足 ab, a,b , 那么 b;( ) (4) 過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條.( ) 平行平行 “直線平面”的主要條件是“直線直線” ，“直線平面”的主要條件是“直線直線” ， 而“直而“直線直線”一般是利用線直線”

11、一般是利用三角形三角形的中位線平行于底邊或的中位線平行于底邊或平行四平行四邊形邊形的對邊平行來證明。的對邊平行來證明。 平面平面平面平面的主要條件是“直線平面” ，可轉(zhuǎn)化為的主要條件是“直線平面” ，可轉(zhuǎn)化為“直線直線”來解決。“直線直線”來解決。 注意注意 書寫的格式規(guī)范，書寫的格式規(guī)范， 3 個條件個條件(線面平行線面平行)或或 5 個條件個條件(面面平面面平行行)要寫全。要寫全。 例 1.下列命題中正確的是( ) 若一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行,則這兩個平面平行 若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個平面平行,則這兩個平面平行 若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于零一個平面,則這兩個平

12、面平行 若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于零一個平面,則這兩個平面平行 A. B. C. D. 例2.已知m,n是兩條直線, ,是兩個平面,以下命題: m,n相交且都在平面,外,m,m, n,n,則;若 m, m,則;m,n, mn, 則.其中正確命題的個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 練習(xí) 2:設(shè) a,b 是兩條直線, ,是兩個平面,則下面推理正確的個數(shù)為 (1),aba, b,. (2) ,b,a,ab (3)a,l, al (4) a, a. 二、填空題二、填空題 13如下圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得到 AB/面 MN

13、P 的圖形的序號的是 14正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1中點，則BD1和平面ACE位置關(guān)系是 15a，b，為三條不重合的直線， 為三個不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個命題： aaacacccbababacbca; 其中正確的命題是_. 16如圖，正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H 分別是棱 CC1，C1D1，DD1，DC 中點，N 是 BC 中點，點 M 在四邊形 EFGH 及其內(nèi)部運動，則 M 滿足_時，有MN平面 B1BD D1 DCABB1A1C1 三、解答題三、解答題 17.如圖， 正三棱柱111CBAABC 的底面邊長是 2， 側(cè)棱長是 3

14、， D 是 AC 的中點.求證：/1CB平面BDA1. 18、已知 E、F、G、H 為空間四邊形 ABCD 的邊 AB、BC、CD、DA 上的點,且 求證：EHBD. 19、如圖,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, D 為 AC 的中點,求證:；平面DBCAB11/ 20.如圖，在正四棱錐PABCD中，PAABa,點E在棱PC上 問點E在何處時，/PAEBD平面，并加以證明. EPDCBAA B C A1 B1 C1 D HGFEDBAC 21、已知正方體1111ABCDABC D，O是底ABCD對角線的交點. 求證：() C1O面11AB D；(2)面111/DABDOC面 C 1.平面內(nèi)

15、兩正方形ABCD與ABEF，點M，N分別在對角線AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿 AB 折起，使得DAF=900 (1)證明：折疊后 MN/平面 CBE； （2）若AM:MC=2：3，在線段 AB 上是否存在一點G，使平面MGN/平面CBE?若存在，試確定點 G 的位置. 2.設(shè)平面平面 ， AB、 CD 是兩條異面直線， M， N 分別是 AB， CD 的中點， 且 A， C，B，D，求證：MN平面. ABCDEMN 二、解答題 11.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 PABCD 中，中，E 是是 PC 的中點求證：的中點求證：PA平平面面 BDE.

16、 12.在長方體在長方體 ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、E1、F1分別是分別是 AB、CD、A1B1、C1D1的中點的中點 求證：平面求證：平面 A1EFD1平面平面 BCF1E1. D1ODBAC1B1A1C 11.在正方體 ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R 分別是所在棱 AB、BC、BB、AD、DC、DD的中點，求證：平面 PQR平面 EFG。 10如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，O 為底面 ABCD 的中心，P 是 DD1的中點， 設(shè) Q 是 CC1上的點， 問： 當(dāng)點 Q 在什么位置時， 平面 D1BQ平面 PAO? 例 3:已知四棱錐 P-ABCD 中,地面 ABCD 為平行四邊形,點 M,N,Q 分別為 PA,BD,PD上的中點,求證:平面 MNQ平面 PBC 【練習(xí) 3: P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，PAE ，ACF ，且FACFEBPE，A B C D A B C D F Q E G R P M N Q P D B A C 求證：/EF面PCD。 BAPDCFHE 例 4.已知 P 是平行四邊形 ABCD 所在平面外一點，E、F 分別為 AB、PD 的中點，求證：AF平面 PEC 【練習(xí) 4】:在正方體 ABCD-A1B1