代數(shù)思想在小學中低年級的滲透（精編版）

1、代數(shù)思想在小學中低年級的滲透福建省石獅市靈秀鎮(zhèn)古洋小學林碧珊（一）課題國內(nèi)外研究狀況當今，世界各國越來越多的數(shù)學教育工作者關注代數(shù)思維的研究，在推進新課程改革的今天我國的一些數(shù)學教育工作者逐步開展了代數(shù)思維的教學研 究。在中小學數(shù)學教育中，代數(shù)思維被認為是數(shù)學的核心思想，占有重要的地位，但長期以來，小學數(shù)學教學在思維方式上更傾向于算術思維。盡管數(shù)與代數(shù)不可分割，但在數(shù)學教學中算術思維和代數(shù)思維割裂的狀況卻長期存在，多數(shù)教師在觀念上仍然將小學數(shù)學主要理解為算術，思維方式也傾向于算術思維， 算術中潛在的代數(shù)特性在無視關系思維的前提下，被只關注算術程序的思維所 遺忘。（二）概況課題研究內(nèi)容課題研究的

2、主要問題是“代數(shù)思想在小學中低年級的體現(xiàn)” ，可以分為以下幾個重難點：一、 國內(nèi)小學中低年級對代數(shù)思想培養(yǎng)的現(xiàn)狀思想方法是人們對數(shù)學知識和本質(zhì)規(guī)律的認識，是分析、處理與解決數(shù)學問題的根本途徑。代數(shù)思想方法是數(shù)學思想方法的重要內(nèi)容之一，也是培養(yǎng)學生抽象思維能力的重要素材。代數(shù)思想方法是初中（第三學段）數(shù)學教學的核心內(nèi)容，但這并不意味著思維與小學數(shù)學教學無關。任何一種思維的訓練都是要經(jīng)過直觀認識、模仿運用、理解記憶和靈活掌握四個階段，并且要隨著學生思維水平的提高而逐漸完成的。初中是學生形成代數(shù)思想的關鍵期，但如果沒有小學階段的直觀認識和簡單模仿的訓練，就會使學生的思維進程受到阻礙， 影響初中及以后

3、的學習。有的家長會發(fā)現(xiàn)自己的孩子在小學階段成績非常好，但上初中以后，成績卻迅速下降。造成這種現(xiàn)象的重要原因之一就是在小學階段代數(shù)思想方法滲透不到位，而是過分強調(diào)算術思維的訓練，造成學生抽象思維不足。二、 在中低年級教學中對代數(shù)思想的培養(yǎng)中遇到的壁壘要如何適當培養(yǎng)學生的代數(shù)思想，怎樣充分發(fā)揮代數(shù)思維在小學數(shù)學學習過程中的作用，如何提出有豐富直觀背景的學生能夠接受的抽象問題，該如何引導學生思考，總結(jié)規(guī)律，掌握所學知識和技能，使學生在學習小學知識的同時，自覺或不自覺地受到代數(shù)思維的訓練，要做好此項工作，在現(xiàn)實教學中會遇到不小的挑戰(zhàn)。三、 如何讓代數(shù)思想滲透到中低年級課堂本文針對當前代數(shù)思想滲透小學中

4、低年級課堂所遇見的困難，從教學方法的創(chuàng)新，對教學內(nèi)容，以及教學素材的挑選，教學重難點，教學難易程度的把握等方面研究如何讓代數(shù)思想能夠在小學中低年級順利開展。（三）本課題研究方法1、行動研究法：制定個性研究方案，通過學生實踐情況進行分析，再研究調(diào)整重新進行實踐，并將經(jīng)驗總結(jié)、記錄。2、資料收集法：深入班級，深入學生個體，對學生現(xiàn)狀進行調(diào)查，利用不同的資源進行收集并作出比較詳細的分析。3、學生帶動法：通過一小部分學生先學、先走，在帶動、感染他周圍的學生也來學習。4、教育實驗法：立足于自己的所在的教學班級，通過實驗前、后學生科學學習的變化，找到適合學生科學素養(yǎng)發(fā)展的方案。5、個案研究法：深入班級，深

5、入學生個體，結(jié)合課題研究目標，引導學生從實際出發(fā)，制定學習計劃，針對個性發(fā)展的需要，進行有效指導。6、文獻法：廣泛收集整理文獻資料，如經(jīng)典書籍，名人格言，以及課程標準推薦的書目，為學生閱讀提供具有時代性，創(chuàng)造性的正面教材。7、教育調(diào)查法： 就學生現(xiàn)狀進行調(diào)查， 選取有代表性的典型事例進行分析。（四）本課題學術價值代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關系與結(jié)構的數(shù)學分支。代數(shù)的研究對象不僅是數(shù)字，而是各種抽象化的結(jié)構。例如整數(shù)集作為一個帶有加法、乘法和序關系的集合就是一個代數(shù)結(jié)構。在其中我們只關心各種關系及其性質(zhì)，而對于“數(shù)本身是什么”這樣的問題并不關心。簡單地說，代數(shù)思想方法就是學生運用字母來代替具體數(shù)值進行

6、思考的思維形式。它是一種特殊的抽象思維形式，它的學術價值主要體現(xiàn)在：1、用于刻劃一定的數(shù)量關系或規(guī)律。如加法的交換律和結(jié)合律，分數(shù)與除法關系，整除性質(zhì)等。用字母表示這些規(guī)律具有直觀，簡潔和易記等優(yōu)點。如果單純用語言記憶就比較繁鎖。2、用于概括和表示某類知識的共同特征。如應用題分類時，需要總結(jié)出某類問題的共同特征和一般的數(shù)量關系。這樣便于學生從整體上把握一類問題， 所總結(jié)的公式便于學生實現(xiàn)知識的正遷移，起到舉一反三的效果，擺脫題海的困擾。3、促進學生抽象思維的健康發(fā)展。當具體的形象思維積累到一定程度后，學生的思維必然向抽象思維發(fā)展，而代數(shù)思維訓練恰好學生的抽象思維提供了具體而有效的素材。如果不及

7、時引導學生歸納總結(jié)，就會阻礙學生抽象思維的發(fā)展。4、有利于小學到初中的順利過渡。具體思維水平無論多高也不能代替簡單的抽象思維。小學階段如果能夠適當培養(yǎng)學生的代數(shù)思想的初步意識和簡單模仿，就會使學生進入初中后，很快適應初中數(shù)學的符號語言，使代數(shù)思維水平迅速提高。綜上所述，雖然代數(shù)思想方法是初中數(shù)學教學的核心任務之一，但在小學階段恰當?shù)嘏囵B(yǎng)和運用代數(shù)思想方法，不僅不會影響學生的正常學習，而且還會促進學生對小學數(shù)學的深刻理解和掌握，并減輕學生的學習負擔。教學中關鍵在于把握“適當”二字。（五）本課題研究意義理論意義數(shù)學思想方法是人們對數(shù)學知識和本質(zhì)規(guī)律的認識，是分析、處理與解決數(shù)學問題的根本途徑。代數(shù)

8、思想方法是數(shù)學思想方法的重要內(nèi)容之一，也是培 養(yǎng)學生抽象思維能力重要素材。代數(shù)思想方法是初中數(shù)學教學的核心內(nèi)容，但 這并不意味著這與小學數(shù)學教學無關。在小學中低年級的教學中，雖然沒有正 規(guī)地涉及到有關“用字母表示數(shù)”及“簡易方程”的相關內(nèi)容，但是并不代表 在中低年級的教學中不能體現(xiàn)代數(shù)思想。初中是學生形成代數(shù)思想的關鍵時期， 但是如果沒有小學階段的直觀認識和簡單模仿的訓練，就會使學生思想進程受 到阻礙，影響到初中及以后的學習。如果在小學階段代數(shù)思想沒有得到體現(xiàn)， 而是過分強調(diào)算術思維的訓練，那么便會造成學生抽象思維不足。因此，代數(shù) 思想在小學中低年級的體現(xiàn)是很有必要的。學生從算術思維慢慢過渡到

9、代數(shù)思 維，可以使學生初步感知未知數(shù)及未知數(shù)的符號表示方式，懂得使用適當?shù)姆?法來解決問題，從而幫助學生建立數(shù)感與符號意識，發(fā)展學生的抽象思維，掌 握更多的數(shù)學方法，從而為學生長遠發(fā)展奠定良好的基礎。實踐意義代數(shù)思想方法是學生運用字母來代替具體數(shù)值進行思考的思維形式。他是一種特殊的抽象思維形式。在小學中低年級教學中這一思想如果得以體現(xiàn)，那么教師就可以用這一思想方法來刻劃一定的數(shù)量關系和規(guī)律，將加法中一些繁瑣的定律，數(shù)與數(shù)之間的關系，整除性質(zhì)等等用簡潔、直觀的符號表示，易于學生記憶。同時還可以用于概括和表示某類問題的共同特征和數(shù)量關系，便于學生從整體上把握一類問題，實現(xiàn)知識的正遷移，起到舉一反三的效果。而在某種程度上代數(shù)思維也為學生的抽象思維提供了具體有效的素材，教師積極引導學生歸納總結(jié)，有利于促進學生抽象思維的健康發(fā)展。除此之外，在小學階段如果能夠適當培養(yǎng)學生的代數(shù)思想的初步意識和簡單模仿，使代數(shù)思想得以體現(xiàn)，那么學生便能夠很快適應初中數(shù)學的符號語言，使代數(shù)思想水平得到迅速提高。總而言之，在小學中低年級恰當?shù)嘏囵B(yǎng)和運用代數(shù)思想方法，不僅不會影響學生的整除學習，而且還會促進學生對小學數(shù)學的深刻理解和掌握，減輕學生的學習負擔。（六）本課題預期效益在小學數(shù)學教學中滲透適當?shù)拇鷶?shù)思想方法不僅是必要的而且是可能的。小學數(shù)學給我們提供了豐富的具體素材。關鍵在于教師要根據(jù)教學內(nèi)容和學生 的思