_第3講_牛頓運動定律的綜合應(yīng)用

1、第3講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用知識點知識點 1 1 超重和失重超重和失重1.1.視重視重(1)(1)當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時, ,彈簧測力計彈簧測力計或臺秤的或臺秤的_稱為視重。稱為視重。(2)(2)視重大小等于彈簧測力計所受物體的視重大小等于彈簧測力計所受物體的_或臺秤所受物體或臺秤所受物體的的_。示數(shù)示數(shù)拉力拉力壓力壓力2.2.超重、失重和完全失重的比較超重、失重和完全失重的比較超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重現(xiàn)象概念物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物

2、的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向_物體的加速度方向_物 體 的 加 速 度 方 向_,大小_大于大于小于小于等于等于豎直向上豎直向上豎直向下豎直向下豎直向下豎直向下a=ga=g超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重現(xiàn)象原理方程F-mg=maF= _mg-F=maF= _mg-F=maF=0運動狀態(tài)_上升或_下降_下降或_上升以a=g_下降或_上升m(g+a)m(g+a)m(g-a)m(g-a)加速加速減速減速加速加速減速減速加速加速減速減速知識點知識點 2 2 牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用1.1.整體法和隔離法整體法和隔離法(1)(1)整體法整體法當連接體內(nèi)當連接體內(nèi)( (即系統(tǒng)

3、內(nèi)即系統(tǒng)內(nèi)) )各物體的各物體的_相同時相同時, ,可以把系統(tǒng)內(nèi)可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個的所有物體看成一個_,_,分析其受力和運動情況分析其受力和運動情況, ,運用牛頓運用牛頓第二定律對第二定律對_列方程求解的方法。列方程求解的方法。 加速度加速度整體整體整體整體(2)(2)隔離法隔離法當求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的當求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的_時時, ,常把某個物體從系統(tǒng)中常把某個物體從系統(tǒng)中_出來出來, ,分析其受力和運動情況分析其受力和運動情況, ,再用牛頓第二定律對再用牛頓第二定律對_出來的物體列方程求解的方法。出來的物體列方程求解的方法。內(nèi)力內(nèi)力隔離隔離隔離隔離2.2.動力學(xué)圖像動力

4、學(xué)圖像(1)(1)三種圖像三種圖像:v-t:v-t圖像、圖像、a-ta-t圖像、圖像、F-tF-t圖像。圖像。(2)(2)圖像間的聯(lián)系圖像間的聯(lián)系: :加速度是聯(lián)系加速度是聯(lián)系v-tv-t圖像與圖像與F-tF-t圖像的橋梁。圖像的橋梁。(3)(3)三種應(yīng)用三種應(yīng)用: :已知物體的運動圖像已知物體的運動圖像, ,通過加速度分析物體的受力情況。通過加速度分析物體的受力情況。已知物體受力圖像已知物體受力圖像, ,分析物體的運動情況。分析物體的運動情況。通過圖像對物體的受力與運動情況進行分析。通過圖像對物體的受力與運動情況進行分析。(4)(4)解題策略解題策略: :弄清圖像斜率、截距、交點、拐點的物理

5、意義。弄清圖像斜率、截距、交點、拐點的物理意義。應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式。應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式?！舅伎急嫖觥俊舅伎急嫖觥?1)(1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象。超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象。( () )(2)(2)減速上升的升降機內(nèi)的物體減速上升的升降機內(nèi)的物體, ,物體對地板的壓力大于重物體對地板的壓力大于重力。力。( () )(3)(3)加速上升的物體處于超重狀態(tài)。加速上升的物體處于超重狀態(tài)。( () )(4)(4)加速度大小等于加速度大小等于g g的物體處于完全失重狀態(tài)。的物體處于完全失重狀態(tài)。( () )(5)(5)處于完全失重狀態(tài)的物體處于完全失重狀

6、態(tài)的物體, ,重力并沒有發(fā)生變化。重力并沒有發(fā)生變化。( () )(6)(6)超重和失重現(xiàn)象與物體運動的速度大小和方向無關(guān)。超重和失重現(xiàn)象與物體運動的速度大小和方向無關(guān)。( () )(7)(7)站在臺秤上的人下蹲過程站在臺秤上的人下蹲過程, ,臺秤的示數(shù)保持不變。臺秤的示數(shù)保持不變。( () )分析分析: :超重是物體對支持物的壓力超重是物體對支持物的壓力( (或?qū)覓煳锏睦驅(qū)覓煳锏睦? )大于物體大于物體重力的現(xiàn)象重力的現(xiàn)象, ,物體的重力并沒有發(fā)生變化物體的重力并沒有發(fā)生變化, ,故故(1)(1)錯錯; ;減速上升的減速上升的升降機具有向下的加速度升降機具有向下的加速度, ,物體處

7、于失重狀態(tài)物體處于失重狀態(tài), ,對地板的壓力小對地板的壓力小于物體的重力于物體的重力, ,故故(2)(2)錯錯; ;加速上升的物體具有向上的加速度加速上升的物體具有向上的加速度, ,處處于超重狀態(tài)于超重狀態(tài), ,故故(3)(3)對對; ;加速度豎直向下且等于加速度豎直向下且等于g g時時, ,物體處于完全物體處于完全失重狀態(tài)失重狀態(tài), ,但物體在其他方向的加速度等于但物體在其他方向的加速度等于g g時時, ,如水平方向加速如水平方向加速度度a=ga=g時時, ,則不是處于完全失重狀態(tài)則不是處于完全失重狀態(tài), ,故故(4)(4)錯錯; ;處于完全失重狀態(tài)處于完全失重狀態(tài)的物體的物體, ,其加速度

8、方向豎直向下其加速度方向豎直向下, ,大小等于大小等于g,g,物體對懸掛物的拉物體對懸掛物的拉力或?qū)χС治锏膲毫Φ扔诹懔驅(qū)χС治锏膲毫Φ扔诹? ,物體的重力沒有發(fā)生變化物體的重力沒有發(fā)生變化, ,故故(5)(5)對對; ;超重和失重現(xiàn)象只與物體的加速度方向有關(guān)超重和失重現(xiàn)象只與物體的加速度方向有關(guān), ,物體的加速度方向物體的加速度方向向上向上, ,超重超重; ;物體的加速度方向向下物體的加速度方向向下, ,失重。超重和失重與物體運失重。超重和失重與物體運動的速度大小和方向無關(guān)動的速度大小和方向無關(guān), ,故故(6)(6)對對; ;站在臺秤上的人下蹲過程站在臺秤上的人下蹲過程, ,人先加速下降人

9、先加速下降, ,后減速下降后減速下降, ,故人先處于失重狀態(tài)故人先處于失重狀態(tài), ,后處于超重狀后處于超重狀態(tài)態(tài), ,臺秤的示數(shù)先小后大臺秤的示數(shù)先小后大, ,故故(7)(7)錯。錯?？键c考點 1 1 對超重和失重的理解對超重和失重的理解( (三年三年3 3考考) )深化理解深化理解【考點解讀】【考點解讀】(1)(1)不管物體的加速度是不是豎直方向不管物體的加速度是不是豎直方向, ,只要其加速度在豎直方只要其加速度在豎直方向上有分量向上有分量, ,物體就會處于超重或失重狀態(tài)。物體就會處于超重或失重狀態(tài)。(2)(2)超重并不是重力增加了超重并不是重力增加了, ,失重并不是重力減小了失重并不是重力

10、減小了, ,完全失重完全失重也不是重力完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時也不是重力完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時, ,物體的重力依然物體的重力依然存在存在, ,且不發(fā)生變化且不發(fā)生變化, ,只是物體對支持物的壓力只是物體對支持物的壓力( (或?qū)覓煳锏幕驅(qū)覓煳锏睦? )發(fā)生變化。發(fā)生變化。 (3)(3)在完全失重的狀態(tài)下在完全失重的狀態(tài)下, ,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失完全消失, ,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強等。不再產(chǎn)生壓強等?！镜淅肝觥镜淅肝? 1】(2013(2013

11、杭州模擬杭州模擬) )某人某人乘電梯從乘電梯從2424樓到樓到1 1樓的樓的v-tv-t圖像如圖圖像如圖, ,下下列說法正確的是列說法正確的是( () )A.0A.04s4s內(nèi)物體做勻加速直線運動內(nèi)物體做勻加速直線運動, ,加加速度為速度為1m/s1m/s2 2B.4B.416s16s內(nèi)物體做勻速直線運動內(nèi)物體做勻速直線運動, ,速度保持速度保持4m/s4m/s不變不變, ,處于完全處于完全失重狀態(tài)失重狀態(tài)C.16C.1624s24s內(nèi)內(nèi), ,物體做勻減速直線運動物體做勻減速直線運動, ,速度由速度由4m/s4m/s減至減至0,0,處于處于失重狀態(tài)失重狀態(tài)D.0D.024s24s內(nèi)內(nèi), ,此人

12、經(jīng)過的位移為此人經(jīng)過的位移為72m72m【解題探究】【解題探究】(1)v-t(1)v-t圖像的斜率以及圖像與時間軸圍成的面積圖像的斜率以及圖像與時間軸圍成的面積的意義是什么的意義是什么? ?提示提示: :v-tv-t圖像的斜率表示物體的加速度圖像的斜率表示物體的加速度, ,其大小表示加速度的其大小表示加速度的大小大小, ,正負表示加速度的方向正負表示加速度的方向; ;圖像與時間軸圍成的面積表示物圖像與時間軸圍成的面積表示物體發(fā)生的位移。體發(fā)生的位移。(2)(2)超重、失重現(xiàn)象與加速度存在怎樣的關(guān)系超重、失重現(xiàn)象與加速度存在怎樣的關(guān)系? ?提示提示: :物體加速度方向向上處于超重狀態(tài)物體加速度方

13、向向上處于超重狀態(tài), ,加速度方向向下處于加速度方向向下處于失重狀態(tài)失重狀態(tài), ,加速度等于重力加速度加速度等于重力加速度, ,方向豎直向下方向豎直向下, ,處于完全失處于完全失重狀態(tài)。重狀態(tài)?！窘馕觥俊窘馕觥窟x選A A、D D。0 04s4s內(nèi)物體的速度均勻增加內(nèi)物體的速度均勻增加, ,物體做勻加速物體做勻加速直線運動直線運動, ,其加速度其加速度a= m/sa= m/s2 2=1m/s=1m/s2 2, ,選項選項A A正確正確;4;416s16s內(nèi)物體速度保持內(nèi)物體速度保持4m/s4m/s不變不變, ,做勻速直線運動做勻速直線運動, ,處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài), ,選選項項B B錯誤錯誤

14、;16;1624s24s內(nèi)內(nèi), ,物體速度由物體速度由4m/s4m/s均勻減至均勻減至0,0,做勻減速直做勻減速直線運動線運動, ,加速度豎直向上加速度豎直向上, ,處于超重狀態(tài)處于超重狀態(tài), ,選項選項C C錯誤錯誤;v-t;v-t圖像圖像與時間軸圍成的面積表示位移與時間軸圍成的面積表示位移, ,故故0 024s24s內(nèi)內(nèi), ,此人經(jīng)過的位移此人經(jīng)過的位移s= =72m,s= =72m,選項選項D D正確。正確。v4t412 244 m2【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】判斷超重和失重現(xiàn)象的三個技巧判斷超重和失重現(xiàn)象的三個技巧1.1.從受力的角度判斷從受力的角度判斷當物體受向上的拉力當物體受向上的拉力

15、( (或支持力或支持力) )大于重力時大于重力時, ,物體處于超重狀物體處于超重狀態(tài)態(tài); ;小于重力時處于失重狀態(tài)小于重力時處于失重狀態(tài), ,等于零時處于完全失重狀態(tài)。等于零時處于完全失重狀態(tài)。2.2.從加速度的角度判斷從加速度的角度判斷當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài), ,具有向下的加速度具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)時處于失重狀態(tài), ,向下的加速度為重力加速度時處于完全失重向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。狀態(tài)。3.3.從速度變化角度判斷從速度變化角度判斷(1)(1)物體向上加速或向下減速時物體向上加速或向下減速時, ,超重超重; ;(2)

16、(2)物體向下加速或向上減速時物體向下加速或向上減速時, ,失重。失重。【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,小球的密度小于杯中水小球的密度小于杯中水的密度的密度, ,彈簧兩端分別固定在杯底和小球上。靜彈簧兩端分別固定在杯底和小球上。靜止時彈簧伸長止時彈簧伸長xx。若全套裝置自由下落。若全套裝置自由下落, ,則在則在下落過程中彈簧的伸長量將下落過程中彈簧的伸長量將( () )A.A.仍為仍為x B.x B.大于大于xxC.C.小于小于x,x,大于零大于零 D.D.等于零等于零【解析】【解析】選選D D。當全套裝置自由下落時。當全套裝置自由下落時, ,系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)系統(tǒng)處于完全失重

17、狀態(tài), ,彈簧與連接物之間無相互作用力彈簧與連接物之間無相互作用力, ,即彈簧恢復(fù)到原長即彈簧恢復(fù)到原長, ,故選項故選項D D正確。正確?？键c考點 2 2 動力學(xué)圖像問題動力學(xué)圖像問題( (三年三年1010考考) )拓展延伸拓展延伸【考點解讀】【考點解讀】1.1.圖像的類型圖像的類型(1)(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線, ,要求要求分析物體的運動情況。分析物體的運動情況。(2)(2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線, ,要求分析物體的受力情況。要求分析物體的

18、受力情況。 2.2.問題的實質(zhì)問題的實質(zhì)是力與運動的關(guān)系問題是力與運動的關(guān)系問題, ,求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖像的物求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖像的物理意義理意義, ,理解圖像的軸、點、線、截、斜、面六大功能。理解圖像的軸、點、線、截、斜、面六大功能?！镜淅肝觥镜淅肝? 2】(2013(2013梅州模擬梅州模擬) )質(zhì)量為質(zhì)量為2kg2kg的物體在水平推的物體在水平推力力F F的作用下沿水平面做直線運動的作用下沿水平面做直線運動, ,一段時間后撤去一段時間后撤去F,F,其運動其運動的的v-tv-t圖像如圖所示。圖像如圖所示。g g取取10m/s10m/s2 2, ,求求: :(1)(1)物

19、體與水平面間的動摩擦因數(shù)物體與水平面間的動摩擦因數(shù);(2)(2)水平推力水平推力F F的大小的大小; ;(3)0(3)010s10s內(nèi)物體運動位移的大小。內(nèi)物體運動位移的大小。【解題探究】【解題探究】(1)(1)物體在水平面內(nèi)做何種運動物體在水平面內(nèi)做何種運動? ?提示提示: :由由v-tv-t圖像可知圖像可知, ,物體在物體在0 06s6s內(nèi)做勻加速直線運動內(nèi)做勻加速直線運動,6,610s10s內(nèi)做勻減速直線運動。內(nèi)做勻減速直線運動。(2)(2)請畫出物體運動過程的受力分析圖。請畫出物體運動過程的受力分析圖。提示提示: :【解析】【解析】(1)(1)設(shè)物體做勻減速直線運動的時間為設(shè)物體做勻減

20、速直線運動的時間為tt2 2, ,初速度為初速度為v v2020, ,末速度為末速度為v v2t2t, ,加速度為加速度為a a2 2, ,則則a a2 2= =-2m/s= =-2m/s2 2 設(shè)物體所受的摩擦力為設(shè)物體所受的摩擦力為f,f,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得: :f=maf=ma2 2 f=-mgf=-mg 聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得=0.2=0.2 2t202vvt(2)(2)設(shè)物體做勻加速直線運動的時間為設(shè)物體做勻加速直線運動的時間為tt1 1, ,初速度為初速度為v v1010, ,末速末速度為度為v v1t1t, ,加速度為加速度為a a1 1, ,則則a

21、 a1 1= =1m/s= =1m/s2 2 根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,有有F+f=maF+f=ma1 1 聯(lián)立各式聯(lián)立各式, ,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得F=6NF=6N(3)v-t(3)v-t圖像與時間軸圍成的面積等于位移的大小圖像與時間軸圍成的面積等于位移的大小, ,則則:s= :s= (2+8)(2+8)6m+ 6m+ 8 84m=46m4m=46m答案答案: :(1)0.2(1)0.2(2)6N(2)6N(3)46m(3)46m1t101vvt1212【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】數(shù)圖結(jié)合解決動力學(xué)問題數(shù)圖結(jié)合解決動力學(xué)問題(1)(1)物理公式與物理圖像的結(jié)合是一種重要題型。對于已知

22、圖物理公式與物理圖像的結(jié)合是一種重要題型。對于已知圖像求解相關(guān)物理量的問題像求解相關(guān)物理量的問題, ,往往是結(jié)合物理過程從分析圖像的往往是結(jié)合物理過程從分析圖像的橫、縱坐標軸所對應(yīng)的物理量的函數(shù)入手橫、縱坐標軸所對應(yīng)的物理量的函數(shù)入手, ,分析圖線的斜率、分析圖線的斜率、截距所代表的物理意義得出所求結(jié)果。截距所代表的物理意義得出所求結(jié)果。(2)(2)解決這類問題的核心是分析圖像解決這類問題的核心是分析圖像, ,尤其應(yīng)特別關(guān)注尤其應(yīng)特別關(guān)注v-tv-t圖像圖像的斜率的斜率( (即加速度即加速度) )和力的圖線與運動的對應(yīng)關(guān)系。和力的圖線與運動的對應(yīng)關(guān)系?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2013(201

23、3汕頭模擬汕頭模擬) )雨滴從空中由靜止落下雨滴從空中由靜止落下, ,若雨若雨滴下落時空氣對其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大滴下落時空氣對其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大, ,如圖所如圖所示的圖像能正確反映雨滴下落運動情況的是示的圖像能正確反映雨滴下落運動情況的是( () )【解析】【解析】選選C C。雨滴速度增大時。雨滴速度增大時, ,阻力也增大阻力也增大, ,由牛頓第二定律由牛頓第二定律得得 故加速度逐漸減小故加速度逐漸減小, ,最終雨滴做勻速運動。最終雨滴做勻速運動。mg fam，【變式備選】【變式備選】如圖甲所示如圖甲所示, ,用同種材料制成的傾角為用同種材料制成的傾角為3030的斜的

24、斜面和長水平面面和長水平面, ,斜面和水平面之間由光滑圓弧連接斜面和水平面之間由光滑圓弧連接, ,斜面長為斜面長為2.4m2.4m且固定。一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度且固定。一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v v0 0開開始自由下滑。當始自由下滑。當v v0 0=2m/s=2m/s時時, ,經(jīng)過經(jīng)過0.8s0.8s后小物塊停在斜面上。多后小物塊停在斜面上。多次改變次改變v v0 0的大小的大小, ,記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間t,t,作出作出t-vt-v0 0圖像如圖乙所示圖像如圖乙所示,g,g取取10m/s10m/s2 2, ,

25、則則( () )A.A.小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)為小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)為0.250.25B.B.小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)為小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)為C.C.若小物塊初速度為若小物塊初速度為1m/s,1m/s,則根據(jù)圖像可知小物塊運動時間為則根據(jù)圖像可知小物塊運動時間為0.4s0.4sD.D.若小物塊初速度為若小物塊初速度為4m/s,4m/s,則根據(jù)圖像可知小物塊運動時間為則根據(jù)圖像可知小物塊運動時間為1.6s1.6s32【解析】【解析】選選B B、C C。由。由t-vt-v0 0圖像可得圖像可得對小物塊應(yīng)用牛頓第二定律有對小物塊應(yīng)用牛頓第二定律有mgcos30mgc

26、os30mgsin30mgsin30mama，解得解得 則則A A項錯，項錯，B B項對。若項對。若v v0 01 m/s1 m/s，小物塊仍在斜，小物塊仍在斜面上運動，由圖像可知小物塊運動時間為面上運動，由圖像可知小物塊運動時間為0.4 s0.4 s，C C項對。若項對。若v v0 04 m/s4 m/s，由，由小物塊已運動到水平面上，圖像對小物塊已不再成立，故小物塊已運動到水平面上，圖像對小物塊已不再成立，故D D項項錯。錯。220v2a m/s2.5 m/st0.8 。32，2200v16v2ax x m 3.2 m 2.4 m2a2 2.5得 ，考點考點 3 3 應(yīng)用牛頓定律解決多過程

27、問題應(yīng)用牛頓定律解決多過程問題( (三年三年5 5考考) )解題技巧解題技巧【考點解讀】【考點解讀】1.1.多過程問題多過程問題很多動力學(xué)問題中涉及物體兩個或多個連續(xù)的運動過程很多動力學(xué)問題中涉及物體兩個或多個連續(xù)的運動過程, ,在物在物體不同的運動階段體不同的運動階段, ,物體的運動情況和受力情況都發(fā)生了變化物體的運動情況和受力情況都發(fā)生了變化, ,這類問題稱為牛頓定律中的多過程問題。這類問題稱為牛頓定律中的多過程問題。2.2.解題策略解題策略有些題目中這些過程是彼此獨立的有些題目中這些過程是彼此獨立的, ,也有的題目中相鄰的過程也有的題目中相鄰的過程之間也可能存在一些聯(lián)系之間也可能存在一些

28、聯(lián)系, ,解決這類問題時解決這類問題時, ,既要將每個過程獨既要將每個過程獨立分析清楚立分析清楚, ,又要關(guān)注它們之間的聯(lián)系。又要關(guān)注它們之間的聯(lián)系。3.3.類型類型多過程問題可根據(jù)涉及物體的多少分為單體多過程問題和多體多過程問題可根據(jù)涉及物體的多少分為單體多過程問題和多體多過程問題。多過程問題。【典例透析【典例透析3 3】(2011(2011江蘇高考江蘇高考) )如如圖所示圖所示, ,長為長為L,L,內(nèi)壁光滑的直管與水內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成平地面成3030角固定放置角固定放置, ,將一質(zhì)量將一質(zhì)量為為m m的小球固定在管底的小球固定在管底, ,用一輕質(zhì)光用一輕質(zhì)光滑細線將小球與質(zhì)量為滑細

29、線將小球與質(zhì)量為M=kmM=km的小物塊相連的小物塊相連, ,小物塊懸掛于管口小物塊懸掛于管口, ,現(xiàn)將小球釋放現(xiàn)將小球釋放, ,一段時間后一段時間后, ,小物塊落地靜止不動小物塊落地靜止不動, ,小球繼續(xù)向小球繼續(xù)向上運動上運動, ,通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運動通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運動, ,小球的轉(zhuǎn)向過程中小球的轉(zhuǎn)向過程中速率不變速率不變( (重力加速度為重力加速度為g)g)。(1)(1)求小物塊下落過程中的加速度大小求小物塊下落過程中的加速度大小; ;(2)(2)求小球從管口拋出時的速度大小求小球從管口拋出時的速度大小; ;(3)(3)試證明小球平拋運動的水平位移總小于試證明小球平

30、拋運動的水平位移總小于2L2?！窘忸}探究】【解題探究】(1)(1)小物塊落地前小物塊落地前, ,小物塊和小球各做何種運動小物塊和小球各做何種運動? ?小物塊落地后小物塊落地后, ,小球做何種運動小球做何種運動? ?提示提示: :小物塊落地前小物塊落地前, ,小物塊和小球都做勻加速直線運動小物塊和小球都做勻加速直線運動, ,其加其加速度大小相同速度大小相同; ;小物塊落地后小物塊落地后, ,小球做勻減速直線運動。小球做勻減速直線運動。(2)(2)請畫出小物塊落地前、后請畫出小物塊落地前、后, ,小物塊和小球的受力分析圖。小物塊和小球的受力分析圖。提示提示: :(3)(3)小球做平拋運動小球做平拋

31、運動, ,如何分解如何分解? ?提示提示: :將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向?qū)⑵綊佭\動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。的自由落體運動?！窘馕觥俊窘馕觥?1)(1)設(shè)細線中的張力為設(shè)細線中的張力為F FT T, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律Mg-FMg-FT T=Ma=MaF FT T-mgsin30-mgsin30=ma=ma且且M=kmM=km聯(lián)立解得聯(lián)立解得2k 1ag2 k 1(2)(2)設(shè)設(shè)M M落地時的速度大小為落地時的速度大小為v,mv,m射出管口時速度大小為射出管口時速度大小為v v0 0,M,M落落地后地后m m的加速度大小為的加速

32、度大小為a a0 0, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律-mgsin30-mgsin30=ma=ma0 0由勻變速直線運動規(guī)律知由勻變速直線運動規(guī)律知v v2 2=2aLsin30=2aLsin30v v0 02 2-v-v2 2=2a=2a0 0L(1-sin30L(1-sin30) )聯(lián)立解得聯(lián)立解得 0k 2vgL k 22 k 1(3)(3)由平拋運動規(guī)律由平拋運動規(guī)律x=vx=v0 0t,Lsin30t,Lsin30= gt= gt2 2答案答案: : (3) (3)見解析見解析12k 2x L2 k 12xL2解得則，得證。 2k 1k 21g 2gL k 22 k 12 k 1

33、【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】處理多過程問題時應(yīng)注意的三個問題處理多過程問題時應(yīng)注意的三個問題(1)(1)任何多過程的復(fù)雜物理問題都是由很多簡單的小過程構(gòu)成任何多過程的復(fù)雜物理問題都是由很多簡單的小過程構(gòu)成, ,有些是承上啟下有些是承上啟下, ,上一過程的結(jié)果是下一過程的已知上一過程的結(jié)果是下一過程的已知, ,這種情況這種情況, ,一步一步完成即可。一步一步完成即可。(2)(2)有些是樹枝型有些是樹枝型, ,告訴的只是旁支告訴的只是旁支, ,要求的是主干要求的是主干( (或另一旁或另一旁支支),),這就要求仔細審題這就要求仔細審題, ,找出各過程的關(guān)聯(lián)找出各過程的關(guān)聯(lián), ,按順序逐個分析按順序逐個分

34、析; ;對于每一個研究過程對于每一個研究過程, ,選擇什么規(guī)律選擇什么規(guī)律, ,應(yīng)用哪一個運動學(xué)公式要應(yīng)用哪一個運動學(xué)公式要明確。明確。(3)(3)注意兩個過程的連接處注意兩個過程的連接處, ,加速度可能突變加速度可能突變, ,但速度不會突變但速度不會突變, ,速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁。速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁。【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2013(2013濟南模擬濟南模擬) )一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂, ,在水平直道上以在水平直道上以v v0 0=12m/s=12m/s的速度勻速行駛的速度勻速行駛, ,其所受阻力可視為其所受阻力可視為與車重成正比與車重成正比

35、, ,與速度無關(guān)與速度無關(guān), ,某時刻某時刻, ,車廂脫落車廂脫落, ,并以大小為并以大小為a=2m/sa=2m/s2 2的加速度減速滑行的加速度減速滑行, ,在車廂脫落在車廂脫落t=3st=3s后后, ,司機才發(fā)覺并司機才發(fā)覺并緊急剎車緊急剎車, ,剎車時阻力為正常行駛時的剎車時阻力為正常行駛時的3 3倍倍, ,假設(shè)剎車前牽引力假設(shè)剎車前牽引力不變不變, ,求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離?！窘馕觥俊窘馕觥吭O(shè)剎車前卡車的牽引力大小為設(shè)剎車前卡車的牽引力大小為F,F,卡車的質(zhì)量為卡車的質(zhì)量為m,m,則車則車廂沒脫落前廂沒脫落前,F=,F=2mg2mg 設(shè)車

36、廂脫落后設(shè)車廂脫落后, ,卡車加速度大小為卡車加速度大小為a a1 1, ,剎車后剎車后, ,卡車加速度大小卡車加速度大小為為a a2 2, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得: :F-mg=maF-mg=ma1 1 mg=mamg=ma 3mg=ma3mg=ma2 2 設(shè)車廂脫落后設(shè)車廂脫落后,t=3s,t=3s內(nèi)卡車行駛的路程為內(nèi)卡車行駛的路程為s s1 1, ,末速度為末速度為v vt t, ,則則: :s s1 1=v=v0 0t+ at+ a1 1t t2 2 v vt t=v=v0 0+a+a1 1t t v vt t2 2=2a=2a2 2s s2 2 ( (式中式中s s2 2

37、是卡車在剎車后減速行駛的路程是卡車在剎車后減速行駛的路程) )設(shè)車廂脫落后滑行的路程為設(shè)車廂脫落后滑行的路程為s,s,有有v v0 02 2=2as=2as 卡車和車廂都停止時相距卡車和車廂都停止時相距s,s,則則: :s=ss=s1 1+s+s2 2-s-s 式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得: :s=36m.s=36m.答案答案: :36m36m12【典例透析】【典例透析】(2011(2011山東高考山東高考) )如圖所示如圖所示, ,在高出水平地面在高出水平地面h=1.8mh=1.8m的光滑平臺上放置一質(zhì)量的光滑平臺上放置一質(zhì)量M=2kgM=2kg、由兩種不同材料連接成、由兩種不同材料

38、連接成一體的薄板一體的薄板A,A,其右段長度其右段長度l1 1=0.2m=0.2m且表面光滑且表面光滑, ,左段表面粗糙。在左段表面粗糙。在A A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B,B,其質(zhì)量其質(zhì)量m=1kgm=1kg。B B與與A A左段間動左段間動摩擦因數(shù)摩擦因數(shù)=0.4=0.4。開始時二者均靜止。開始時二者均靜止, ,先對先對A A施加施加F=20NF=20N水平向右水平向右的恒力的恒力, ,待待B B脫離脫離A(AA(A尚未露出平臺尚未露出平臺) )后后, ,將將A A取走。取走。B B離開平臺后的離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離落地點與平臺右邊緣的水平距離

39、x=1.2mx=1.2m。( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) )求求: :考查內(nèi)容板塊模型【備選例題】【備選例題】(1)B(1)B離開平臺時的速度離開平臺時的速度v vB B。(2)B(2)B從開始運動到剛脫離從開始運動到剛脫離A A時時,B,B運動的時間運動的時間t tB B和位移和位移x xB B。(3)A(3)A左段的長度左段的長度l2 2?！疽?guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)物塊物塊B B離開平臺后做平拋運動離開平臺后做平拋運動: :x=vx=vB Bt,h= gtt,h= gt2 2, ,解之可得解之可得v vB B=2m/s=2m/s(2)(2)物塊物塊B B與與A A

40、右端接觸時處于靜止狀態(tài)右端接觸時處于靜止狀態(tài), ,當當B B與與A A左端接觸時做左端接觸時做勻加速直線運動勻加速直線運動, ,設(shè)加速度為設(shè)加速度為a aB B, ,則則mg=mamg=maB B,v,vB B=a=aB Bt tB B, ,又又x xB B= = a aB Bt tB B2 2, ,解之可得解之可得t tB B=0.5s,x=0.5s,xB B=0.5m=0.5m1212(3)A(3)A剛開始運動時剛開始運動時,A,A做勻加速直線運動做勻加速直線運動, ,設(shè)加速度為設(shè)加速度為a a1 1,B,B剛開剛開始運動時始運動時,A,A的速度為的速度為v v1 1, ,加速度為加速度為

41、a a2 2, ,則有則有F=MaF=Ma1 1,v,v1 12 2=2a=2a1 1l1 1,F-,F-mg=Mamg=Ma2 2, ,l2 2=v=v1 1t tB B+ a+ a2 2t tB B2 2 - a- aB Bt tB B2 2, ,解之可得解之可得l2 2=1.5m=1.5m。答案答案: :(1)2m/s(1)2m/s(2)0.5s(2)0.5s0.5m0.5m(3)1.5m(3)1.5m1212動力學(xué)中的整體法與隔離法動力學(xué)中的整體法與隔離法1.1.方法概述方法概述整體法就是指對物理問題的整個系統(tǒng)或過程進行研究的方法整體法就是指對物理問題的整個系統(tǒng)或過程進行研究的方法;

42、;隔離法就是從整個系統(tǒng)中將某一部分物體隔離出來隔離法就是從整個系統(tǒng)中將某一部分物體隔離出來, ,然后單獨然后單獨分析被隔離部分的受力情況和運動情況分析被隔離部分的受力情況和運動情況, ,從而把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)從而把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的一個個小問題求解的方法?；癁楹唵蔚囊粋€個小問題求解的方法。2.2.常見類型常見類型(1)(1)研究對象的整體與隔離研究對象的整體與隔離, ,如連接體內(nèi)各物體具有相同的加速如連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度度, ,求解整體受到的外力求解整體受到的外力, ,采用整體法采用整體法, ,連接體內(nèi)各物體的加速連接體內(nèi)各物體的加速度不相同度不相同, ,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的

43、作用力時或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時, ,采用隔離采用隔離法。法。(2)(2)運動過程的整體與隔離運動過程的整體與隔離, ,如利用能量觀點解決問題如利用能量觀點解決問題, ,常抓住常抓住整個過程的初、末狀態(tài)整體分析整個過程的初、末狀態(tài)整體分析, ,若求解多過程中的某一物理若求解多過程中的某一物理量量, ,應(yīng)對各個物理過程隔離進行受力分析及運動狀態(tài)分析。應(yīng)對各個物理過程隔離進行受力分析及運動狀態(tài)分析。3.3.解題思路解題思路(1)(1)分析所研究的問題是否屬于整體法和隔離法問題。分析所研究的問題是否屬于整體法和隔離法問題。(2)(2)確定該問題屬于哪類整體、隔離問題。確定該問題屬于哪類整

44、體、隔離問題。(3)(3)分析問題整體、隔離的解題思路。分析問題整體、隔離的解題思路。【典例】【典例】(2012(2012江蘇高考江蘇高考) )如圖所示如圖所示, ,一夾子夾一夾子夾住木塊住木塊, ,在力在力F F作用下向上提升。夾子和木塊的作用下向上提升。夾子和木塊的質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m m、M,M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為擦力均為f f。若木塊不滑動。若木塊不滑動, ,力力F F的最大值是的最大值是( () )2f m M2f m MA. B.Mm2f m M2f m MC.m M g D.m M gMm【深度剖析】【深度剖析】選選A A。夾子與木塊兩

45、側(cè)間的最大靜摩擦力均為。夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f,f,設(shè)木塊向上運動的最大加速度為設(shè)木塊向上運動的最大加速度為a,a,則對木塊受力分析由牛頓第則對木塊受力分析由牛頓第二定律得二定律得2f-Mg=Ma,2f-Mg=Ma,解得解得 對整體由牛頓第二定律對整體由牛頓第二定律得得F-(M+m)g=(M+m)a,F-(M+m)g=(M+m)a,解得解得 故若木塊不滑動故若木塊不滑動, ,力力F F的最大值為的最大值為 選項選項A A正確。正確。2fMga,M2f m MF,M2f m M,M【名師指津】【名師指津】涉及整體法與隔離法的問題類型涉及整體法與隔離法的問題類型1.1.問題類型問題類

46、型(1)(1)涉及滑輪的問題涉及滑輪的問題若要求繩的拉力若要求繩的拉力, ,一般都必須采用隔離法。繩跨過定滑輪一般都必須采用隔離法。繩跨過定滑輪, ,連接連接的兩物體雖然加速度大小相同但方向不同的兩物體雖然加速度大小相同但方向不同, ,故采用隔離法。故采用隔離法。(2)(2)水平面上的連接體問題水平面上的連接體問題這類問題一般多是連接體這類問題一般多是連接體( (系統(tǒng)系統(tǒng)) )中各物體保持相對靜止中各物體保持相對靜止, ,即即具有相同的加速度。解題時具有相同的加速度。解題時, ,一般采用先整體、后隔離的方法。一般采用先整體、后隔離的方法。建立坐標系時也要考慮矢量正交分解越少越好的原則建立坐標系

47、時也要考慮矢量正交分解越少越好的原則, ,或者或者正交分解力正交分解力, ,或者正交分解加速度?；蛘哒环纸饧铀俣取?3)(3)斜面體與上面物體組成的連接體的問題斜面體與上面物體組成的連接體的問題當物體具有沿斜面方向的加速度當物體具有沿斜面方向的加速度, ,而斜面體相對于地面靜止時而斜面體相對于地面靜止時, ,解題時一般采用隔離法分析。解題時一般采用隔離法分析。2.2.解決這類問題的關(guān)鍵解決這類問題的關(guān)鍵正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié), ,弄清各個物體之間哪弄清各個物體之間哪些屬于連接體些屬于連接體, ,哪些物體應(yīng)該單獨分析哪些物體應(yīng)該單獨分析, ,分別確

48、定出它們的加速分別確定出它們的加速度度, ,然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解。然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2013(2013日照模擬日照模擬) )如圖甲所示如圖甲所示, ,靜止在光滑水平靜止在光滑水平面上的長木板面上的長木板B(B(長木板足夠長長木板足夠長) )的左端靜止放著小物塊的左端靜止放著小物塊A A。某時。某時刻刻,A,A受到水平向右的外力受到水平向右的外力F F作用作用,F,F隨時間隨時間t t的變化規(guī)律如圖乙所的變化規(guī)律如圖乙所示示, ,即即F=kt,F=kt,其中其中k k為已知常數(shù)。設(shè)物體為已知常數(shù)。設(shè)物體A A、B B之間的滑動摩擦力之間的滑動摩擦

49、力大小等于最大靜摩擦力大小等于最大靜摩擦力f,f,且且A A、B B的質(zhì)量相等的質(zhì)量相等, ,則下列可以定性則下列可以定性描述長木板描述長木板B B運動的運動的v-tv-t圖像是圖像是( () )【解析】【解析】選選B B。當。當A A、B B相對靜止時相對靜止時, ,對整體分析由牛頓第二定律對整體分析由牛頓第二定律得得F=kt=2ma,a= F=kt=2ma,a= 長木板長木板B B做加速度逐漸增大的加速運動做加速度逐漸增大的加速運動,A,A相對相對B B剛要滑動時剛要滑動時, ,對對B B由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得f=ma,f=ma,解得解得 此此后后A A、B B相對滑動相對滑動,

50、 ,物體物體B B所受滑動摩擦力保持不變所受滑動摩擦力保持不變, ,加速度不加速度不變變,B,B做勻加速直線運動做勻加速直線運動, ,故選項故選項B B正確。正確。kt2m，2ftk，【雙基題組】【雙基題組】1.(20131.(2013武威模擬武威模擬) )電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧, ,彈簧上方有一質(zhì)量為彈簧上方有一質(zhì)量為m m的物體的物體, ,當電梯靜止時彈簧被壓縮了當電梯靜止時彈簧被壓縮了x;x;當當電梯沿豎直方向運動時彈簧的壓縮量減為電梯沿豎直方向運動時彈簧的壓縮量減為0.5x0.5x。試判斷電梯運。試判斷電梯運動的可能情況是動的可能情況是(

51、(重力加速度為重力加速度為g)(g)() )A.A.以大小為以大小為0.5g0.5g的加速度加速上升的加速度加速上升B.B.以大小為以大小為0.5g0.5g的加速度減速上升的加速度減速上升C.C.以大小為以大小為1.5g1.5g的加速度加速下降的加速度加速下降D.D.以大小為以大小為1.5g1.5g的加速度減速下降的加速度減速下降【解析】【解析】選選B B。電梯靜止時。電梯靜止時, ,對物體由平衡條件得對物體由平衡條件得kx-mg=0,kx-mg=0,當電當電梯沿豎直方向運動時梯沿豎直方向運動時, ,對物體由牛頓第二定律得對物體由牛頓第二定律得0.5kx-mg=ma,0.5kx-mg=ma,解

52、得解得a=-0.5g,a=-0.5g,方向豎直向下方向豎直向下, ,物體處于失重狀態(tài)物體處于失重狀態(tài), ,故電梯可能以故電梯可能以0.5g0.5g的加速度減速上升的加速度減速上升, ,也可能以也可能以0.5g0.5g的加速度加速下降的加速度加速下降, ,選項選項B B正確。正確。2.2.如圖所示如圖所示,A,A、B B兩物塊疊放在一起兩物塊疊放在一起, ,在在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動勻減速直線運動, ,運動過程中運動過程中B B受到的摩受到的摩擦力擦力( () )A.A.方向向左方向向左, ,大小不變大小不變B.B.方向向左方向向左,

53、,逐漸減小逐漸減小C.C.方向向右方向向右, ,大小不變大小不變 D.D.方向向右方向向右, ,逐漸減小逐漸減小【解析】【解析】選選A A。設(shè)。設(shè)A A與地面間的動摩擦因數(shù)為與地面間的動摩擦因數(shù)為,對對A A、B B整體由整體由牛頓第二定律得牛頓第二定律得(m(mA A+m+mB B)g=(m)g=(mA A+m+mB B)a,)a,解得解得a=g,a=g,方向向左方向向左; ;對對B B由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得f=mf=mB Ba=ma=mB Bg,g,方向與加速度方向相同方向與加速度方向相同, ,故選故選項項A A正確。正確?！靖呖碱}組】【高考題組】3.(20123.(2012江蘇高考江蘇高考) )將一只皮球豎直向上拋出將一只皮球豎直向上拋出, ,皮球運動時受到皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升過空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升過程中加速度大小程中加速度大小a a與時間與時間t t關(guān)系的圖像關(guān)系的圖像, ,可能正確的是可能正確的是( () )【解析】【解析】選選C C。皮球在上升過程中速度越來越小。皮球在上升