第18章部分習(xí)題解答-普通班

1、1第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)1大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程第第18章章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)部分習(xí)題部分習(xí)題2第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)2大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程牛郎星距離地球約牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以光年，宇宙飛船若以 的的勻速飛行，將用勻速飛行，將用4年時(shí)間（宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)年時(shí)間（宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間）抵達(dá)牛郎星。間）抵達(dá)牛郎星。P660 18.1.3解：解：牛郎星牛郎星-地球是靜止的慣性系，而飛船是運(yùn)動(dòng)地球是靜止的慣性系，而飛船是運(yùn)動(dòng)的慣性系。的慣性系。由長(zhǎng)度收縮：由長(zhǎng)度收縮：2201cllu其中：其中：l0=16c，l

2、=ut，t=4年年224161uccu160.9717ucc0.97c3第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)3大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 在速度在速度= 情況下，粒子的動(dòng)量等于非相情況下，粒子的動(dòng)量等于非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍；在速度對(duì)論動(dòng)量的兩倍；在速度= 情況下，粒子情況下，粒子的動(dòng)能等于它靜止能量。的動(dòng)能等于它靜止能量。vv00221mmpc解解：1 1、粒子的動(dòng)量、粒子的動(dòng)量: :v02mc23 c232 2、粒子的動(dòng)能、粒子的動(dòng)能: :2020k221cmcmEc20cmc23 c23P660 18.1.54第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)4大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程關(guān)

3、于同時(shí)性有人提出一些結(jié)論，其中正確的是關(guān)于同時(shí)性有人提出一些結(jié)論，其中正確的是: :（ ）(A)(A)在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí) 發(fā)生；發(fā)生；(B)(B)在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一 定同時(shí)發(fā)生；定同時(shí)發(fā)生；(C)(C)在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一 定同時(shí)發(fā)生；定同時(shí)發(fā)生；(D)(D)在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩

4、個(gè)事件，在另一慣性系 一定同時(shí)發(fā)生一定同時(shí)發(fā)生. .P660 18.2.3解：解：正確答案：正確答案：CC221xcttu根據(jù)洛倫茲變換的推導(dǎo)式：根據(jù)洛倫茲變換的推導(dǎo)式：表明同時(shí)是具有相對(duì)性。表明同時(shí)是具有相對(duì)性。5第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)5大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程 在參照系在參照系 S 中，由兩個(gè)靜止質(zhì)量都是中，由兩個(gè)靜止質(zhì)量都是 m0 的粒子的粒子A 和和B，分別以速度分別以速度 沿同一直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)，相碰后合成在一起成沿同一直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)，相碰后合成在一起成為一個(gè)粒子，則其靜止質(zhì)量為一個(gè)粒子，則其靜止質(zhì)量 M0 的值為：（的值為：（c 為真空中光為真空中光速）速）0m2

5、 )A(20)c(1m2 )B( 20)c(12m )C( 20)c(1m2 )D( 000mmmBA系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒：0MVmm0V 0MM0M系統(tǒng)能量守恒：系統(tǒng)能量守恒：2022)/(1/2mM2mcMcc解：解：P660 18.2.56第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)6大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P660題題18.3.1 解解: 在其運(yùn)動(dòng)方向上的邊長(zhǎng)發(fā)生了長(zhǎng)度收縮在其運(yùn)動(dòng)方向上的邊長(zhǎng)發(fā)生了長(zhǎng)度收縮, 則：則：設(shè)棱邊原長(zhǎng)為設(shè)棱邊原長(zhǎng)為L(zhǎng) 一體積為一體積為 ,質(zhì)量為質(zhì)量為 的立方體沿其一棱的方向相對(duì)的立方體沿其一棱的方向相對(duì)于觀察者于觀察者A以速度以速度 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng).求求:觀

6、察者測(cè)得其密度為多少觀察者測(cè)得其密度為多少?0V0mv20)(1cLLv0220)(1VcLLVv質(zhì)量質(zhì)量 20)(1cmmv)1 (2200cVmVmv密密度度7第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)7大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P661題題18.3.2 已知已知 子的靜止能量為子的靜止能量為105.7MeV,平均平均壽命為壽命為 .試求試求:動(dòng)能為動(dòng)能為150MeV的的 子的速度是多少子的速度是多少?平均壽命平均壽命 是多少是多少?s8102 . 2解解: (1)202202 1)(11cmccmmcEkvc91. 0v8第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)8大學(xué)物大學(xué)物理教

7、程理教程(2) 平均壽命平均壽命sct821032. 5.)(1v9第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)9大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P661題題18.3.10 半人馬座半人馬座 星是離太陽(yáng)系最近的恒星星是離太陽(yáng)系最近的恒星,它距地球它距地球 .設(shè)有一宇宙飛船自地球設(shè)有一宇宙飛船自地球自地球往返于半人馬座自地球往返于半人馬座 星之間星之間.若宇宙飛若宇宙飛船的速率為船的速率為0.999c,按地球上的時(shí)鐘計(jì)算按地球上的時(shí)鐘計(jì)算,飛飛船往返一次需多長(zhǎng)時(shí)間船往返一次需多長(zhǎng)時(shí)間?如以飛船上的時(shí)鐘如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算計(jì)算,往返一次的時(shí)間又是多少往返一次的時(shí)間又是多少?m16103 . 4 解解:

8、以飛船上的鐘計(jì)算以飛船上的鐘計(jì)算,只是長(zhǎng)度收縮了只是長(zhǎng)度收縮了,則則vv20)(1cl10第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)10大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程c999. 0999. 012103 . 4216年年4 . 0年年9.)(12ctv 以地球上的鐘計(jì)以地球上的鐘計(jì),飛船上的鐘慢了飛船上的鐘慢了,地地球上的鐘記錄的時(shí)間為球上的鐘記錄的時(shí)間為11第第1818章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)11大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程18.3.1018.3.10半人馬座半人馬座 星是距離太陽(yáng)系最近的恒星，它星是距離太陽(yáng)系最近的恒星，它距離地球距離地球 ，設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于，設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于半人馬座半人馬座 星之間，若宇宙飛船相對(duì)地球的速度為星之間，若宇宙飛船相對(duì)地球的速度為0.999c0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船往返一次需要用按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船往返一次需要用多少時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多多少時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多少？少？ m103416 .若用飛船上的鐘測(cè)量，飛