第二章天球坐標

1、l 天球坐標是確定天體在天空中位置的坐標系統(tǒng)。l 天體位置確定之后，測者與天體之間才能借助數(shù)學(xué)方法，即通過球面三角公式相互聯(lián)系起來，從而可以解決天文航海中諸多天文航海上的實際問題。l 確定天體在天球上位置的球面坐標系稱天球坐標系。l 由于天球上采用的原點和基準大圓不同，可采用多種不同的天球坐標系，在天文航海上常用的是赤道坐標系和地平坐標系。 l一、天球上的基本點、線、圈一、天球上的基本點、線、圈 以地心為球心，以無限長為半徑所作的球面叫天球(celestial sphere)。所有天體（無論遠近）都分布在天球面上，它們在球面上的位置稱為天體位置，即延長地心與天體連線交于天球球面上的一點。地球自

2、轉(zhuǎn)軸向兩端無限延伸得到天軸(celestial axis)。天軸和天球相交于兩點稱天極（celestial poles） ，對應(yīng)于地北極的一點稱天北極，對應(yīng)于地南極的一點稱天南極,測者天頂Z (zenith) ：向上無限延長測者鉛垂線與天球的交點測者天底Z(nadir)：向下無限延長測者鉛垂線與天球的交點。 過測者天頂、天底和兩天極的大圓稱測者子午圈(observers meridian) 。測者子午圈將天球分為東天半球和西天半球。 測者午圈：兩天極之間包含測者天頂?shù)陌雮€大圓。測者子圈：兩天極之間包含測者天底的半個大圓。地球赤道平面無限向四周擴展與天球球面相截所得的大圓，稱天赤道(celest

3、ial equator)。 天赤道將天球分為北天半球和南天半球。 通過地心且垂直于測者鉛垂線的平面與天球截得的大圓稱測者真地平圈(celestial horizon)或地心真地平圈。 真地平圈上任意一點距天頂或天底的球面距離均為90。真地平圈將天球分為上天半球和下天半球。 方位基點(cardinal points)真地平圈與測者子午圈交于兩點，靠近天北極的一點稱北點N，與其相對的點稱南點S。 真地平圈與天赤道交于兩點，測者面向北，右側(cè)為東點E，左側(cè)為西點W。四方點N、E、S、W將真地平分成NE、NW、SE、SW四個象限。每個象限為90。 真地平以上的天極稱仰極(即與測者緯度同名的天極eleva

4、ted pole)。 真地平以下的天極稱俯極(depressed pole)。 過兩天極和天體的半個大圓稱天體時圈(hour circle)。 過天體B且平行于天赤道的小圓稱為天體赤緯圈(parallel of declination)，又稱周日平行圈 過天頂Z、天體B和天底Z的半個大圓稱天體垂直圈(vertical circle)。過東、西點的垂直圈稱卯酉圈，又稱東西圈，它與測者子午圈垂直。天體在天球上的位置B與地心O的連線，在地球表面的交點b(PG)稱為天體地理位置(geographical Position)。 無限延長格林尼治天文臺的鉛垂線，向上與天球的交點ZG稱格林天頂；而向下延長與

5、天球的交點ZG 稱格林天底。 過格林天頂、天底和兩天極的大圓稱格林子午圈(Greenwich meridian)。 格林午圈：兩天極之間包含格林天頂?shù)陌雮€大圓。格林子圈：兩天極之間包含格林天底的半個大圓。 春分點時圈(hour circle of vernal equinox) 過兩天極和春分點的半個大圓。 基準圓；天赤道幾何極：天北極原 點：格林(或測者)午圈和天赤道的交點QG或Ql坐標是時角和赤緯，故又稱時角坐標系。 l1 天 體 赤 緯(declination，Dec)l 從天赤道起，沿天體時圈量到天體中心的弧距稱赤緯，由090計算。l向天北極度量為北N，向天南極度量為南S。NPNPSZ

6、ZQQSEBDecNl該坐標的另一種表示方法稱極距p(polar distance：從仰極起沿天體時圈量至天體中心的弧距，由0180計算。 lp90Decl(赤緯與緯度同名取減,異名取加)pNPNPSZZQQSEBDecNl2天體地方時角 (local hour angle，LHA)l測者午圈和天體時圈在天赤道上所夾的弧距稱天體地方時角LHA。 NPNPSZZQQSEBDecNl天體地方時角LHA量法分為：l圓 周 法：由測者午圈開始沿天赤道向西量至天體時圈，由0360計算 NPNPSZZQQSEBDecNLHAl半圓周法：l 由測者午圈開始沿天赤道向東或向西量至天體時 圈 ， 由 0 180

7、計算。半圓周法必需命名，即標注E或W。l 凡是未命名的地方時角均應(yīng)視為西向時角。 NPNPSZZQQSEBDecNLHAEl3天體格林時角(greenwich hour angle，GHA)l 格林午圈和天體時圈在天赤道上所夾的弧距稱格林時角GHA。 NPNPSZZQQSEBDecNZGl量法:從格林午圈起沿天赤道向西量到天體時圈，由0360計算。 GHA地方時角LHA = 格林時角GHA EWlNPNPSZZQQSEBDecNZGGHALHA例421：已知GHA 29830.0，測者經(jīng)度12620.0E，求LHA？ l GHA 29830.0 +) E 12620.0_ LHA 42450.

8、0 （超過360，應(yīng)減360） 6450.0 （仍為西時角） l例422：已知GHA 1520.8，測者經(jīng)度8135.0W,求LHA？l GHA 1520.8 （不夠減，加360）l ）W 8135.0_l LHA 29345.8 （仍為西時角）l 6614.2 E （半圓周法為E時角） l天體在天球上的位置B和地心O的連線，與地球表面的交點b(PG)稱為天體地理位置(geographical Position)。 地理位置緯度 天體赤緯 Dec j地理位置經(jīng)度lEW-)180GHA(GHA)180(GHAGHA360oooGHAWcbl基準圓：天赤道l幾何極：天北極l 原點：春分點 l第二赤

9、道坐標系也叫春分點赤道坐標系。l1.赤緯 (declination，Dec)l定義同第一赤道坐標系。 l2天體赤經(jīng)(right ascension， RA)l 從春分點起，沿天赤道向東量到天體時圈的弧距，由0360計算。 NPNPSZZQQSEBDecNZG 從春分點起，沿天赤道向西量到天體時圈的弧距，由0360計算。 另一種表示方式：天體共軛赤經(jīng) (sidereal hour angle，SHA)RASHA3.第一赤道坐標系與第二坐標系坐標換算NPNPSZZQQSEBDecNZGSHAGHA 春分點格林時角GHA(Greenwich hour angle of Aries)從格林午圈起，沿天

10、赤道向西度量到春分點時圈的弧距，由0360計算。 GHAGHASHA GHA GHAGHASHA lWE LHAGHAlWE LHAGHASHA l基準圈：真地平圈l幾何極：天頂l原點：北點N(或南點S)l 坐標為高度h和方位A。 l 從真地平圈起沿天體垂直圈量至天體中心，由090計算。從真地平向上高度為正(+)，向下為負(-)。 NPNPSZZQQSEBhl該坐標的另一種表示方法稱天體頂距Z（zenith distance)：從天頂起沿天體垂直圈量至天體中心的弧距，l由0180計算。 NPNPSZZQQSEBhZ仰極高度等于測者緯度：hP=l2天體方位(azimuth ，A)l測者子午圈和天

11、體垂直圈在真地平上所夾一段弧距。也等于該弧距所對的球面角。天體方位有二種算法： (1) 圓周法:無論北緯或南緯測者,均從北點N起算,按順時針方向沿真地平圈量至天體垂直圈，由0360計算。NPNPSZZQQSEBhZAl (2)半圓法：l 北緯測者，從北點N起算，沿真地平向東或向西量至天體垂直圈0180計算。NPNPSZZQQSEBhZANE其后附有兩個名稱，第一名稱與測者緯度同名，第二名稱表示方位度量的方向即與半圓地方時角同名。例如：A40 NEl 南緯測者，從南點S起算，沿真地平向東或向西量至天體垂直圈0180計算。SPSPNZZQQNWBhZASWl 同樣， 其后附有兩個名稱，例如：l半圓

12、周方位A40 SWl圓周方位 A220l一一.天文三角形天文三角形 l天文三角形的三個頂點：天頂、仰極、天體。 NPNPSZZQQSEBANEDecLHAEh三條邊：余緯： 90頂距Z ； 90h極距p ： 90Dec三個角：半圓方位角； A半圓地方時角：LHA位置角： X NPNPSZZQQSEBANEDecLHAEh90h90 90DecALHAX天文三角形六要素：0 天文三角形六要素 180天文上常遇到的問題是已知緯度、赤緯Dec和時角LHA求高度h和方位A。l1求天體高度h和方位A的計算公式 lsinhCsinjsinDeccos j cos Dec cos LHA lctgACtg

13、Dec cosj csc LHAsinj ctg LHA cosACcccoshcossinhsinDecsinjj-ccoshcosDecsinjtgjtghc l使用上述公式時應(yīng)注意：l（1）緯度j恒為正值（無論北緯還是南緯）；l（2）赤緯Dec與緯度j同名，赤緯取正值，異名取負值；l（3）時角LHA為半圓時角，取正值；l（4）方位A為半圓方位，第一名稱與緯度同名，第二名稱與半圓地方時角同名。 l2利用三角函數(shù)計算器求天體計算高度hC和計算方位AC 。l例425：已知測者緯度j4318.6N,天體赤緯Dec1129.3S，天體地方時角LHA2613.0，求天體計算高度hc和計算方位Ac。

14、l 3利用導(dǎo)航儀器求“兩點間大圓航向和航程”功能求天體的計算高度和計算方位 l天文航海中通常采用三種天球圖，測者子午面天球圖、天赤道面平面圖和測者真地平面平面圖。l例:已知測者緯度j40N,天體赤緯Dec50N，天體地方時角LHA80W，分別繪出測者子午面天球圖、天赤道面平面圖和測者真地平面平面圖，并標出天體的高度和方位以及天文三角形。ZZPNPSNSWQQhDecANWLHAPNQQZELHAADecNSWEZPNQLHADechNAW子午面天球圖 天赤道平面圖 真地平面平面圖練習(xí)：練習(xí)：測者緯度測者緯度j j30 S 天體赤緯天體赤緯Dec60 S 天體地方時角天體地方時角LHA80 E一

15、、天體簡介一、天體簡介1太陽系(solar system)太陽系是由太陽，以及受其引力作用下環(huán)繞它運行的天體所構(gòu)成的龐大天體系統(tǒng)。 SunMercuryVenusEarthMarsJupiterSaturnUranusNeptunePluto (1)太陽(the sun) 太陽是離地球最近的一顆恒星，直徑達 139萬km，離地球1.5億公里。它的內(nèi)部能容納超過 130萬個地球。 l(2)行星(planets)l沿橢圓軌道繞太陽(或恒星)運行的天體叫行星。l 太陽系有九大行星，其距離太陽由近及遠依次為：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。行星本身不發(fā)光，表面反射太陽光而發(fā)光。能用

16、于測天定位的行星只有金星、火星、木星和土星。l(3)衛(wèi)星(satellites)l 圍繞行星運動的天體叫衛(wèi)星。月球是地球的衛(wèi)星。2恒星(star)l 恒星是非常熾熱而巨大的發(fā)光氣體球。最近的恒星(除太陽)是半人馬座的比鄰星，距離地球4.28光年（1光年約為9.46萬億公里），最遠的恒星距離要在百億光年以上。l在無月亮的晴夜里，可以看到3000多顆恒星，全天肉眼可見星數(shù)約6千多顆。l 日、月、金星、火星、木星和土星及159顆恒星，它們統(tǒng)稱為航用天體。l1星座和星名l 全天分為88個星座 l 每個星座內(nèi)的恒星，基本上是根據(jù)星的亮度等級，按照希臘字母的順序命名、，；較亮的恒星另有專名：l如天琴座星其

17、專名為織女一。 l2視星等l 視星等是表示天體亮暗的等級單位。l肉眼所能看到的星的亮度分為六個等級。1等星的亮度為6等星的100倍。 l l亮度是1等星的2.512倍為0等星，是0等星的2,512倍為1等星。所以星等的負值越大天體越亮，星等的正值越大天體越暗。l 航海上，對視星等的劃分并不是很嚴格，習(xí)慣上將視星等值小于1.5的恒星，稱為一等星，而星等從1.6到2.5的星，稱為二等星。 l3.航用恒星識別 l 識別恒星基本可以分成兩種方法，一是目視認星，二是利用索星卡等專用工具來認星l 這里主要介紹目視認星的基本方法。所謂目視認星就是根據(jù)亮星分布的幾何形狀來識別主要的航用恒星。l 天上繁星多得不

18、可勝數(shù)，其實可供航海觀測用的絕大部分為一等星和少量二等星， 星名與專名星名與專名視星等視星等星名與專名星名與專名視星等視星等大犬座 天狼 Sirius-1.6半人馬座 馬腹一 Hadar0.9船底座 老人 Canopus-0.9天鷹座 河鼓二 Altair0.9半人馬座 南門二 Rigil Kent0.1金牛座 畢宿五 Aldebaran1.1牧夫座 大角 Arcturus0.2南十字座 十字架二 Acrux1.1天琴座 織女一 Vega0.1天蝎座 心宿二 Antares1.2獵戶座 參宿四 Betelgeuse0.11.2室女座 角宿一 Spica1.2獵戶座 參宿七 Rigel0.3雙子座 北河三 Pollux1.2御夫座 五車二