第三章磁場第6節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動

1、第三章第三章 磁場磁場第第6 6節(jié)節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在勻強磁場中的運動+BF運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。左手定左手定則則亥姆霍茲線圈亥姆霍茲線圈電子槍電子槍磁場強弱選擇擋磁場強弱選擇擋加速電壓加速電壓選擇擋選擇擋洛倫茲力演示儀洛倫茲力演示儀 用洛倫茲力演示儀觀察運動電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)用洛倫茲力演示儀觀察運動電子在磁場中的偏轉(zhuǎn) 思考思考B 分析：分析： 思考思考 思考思考v2v1v結(jié)論：結(jié)論：帶電粒子運動方向與磁場方向夾角為帶電粒子運動方向與磁場方向夾角為角角（0 0 9090）時，）時，帶電粒子將做螺旋線運動。帶電粒子將做螺旋

2、線運動。 vBqF=洛洛rvm2r =vqBmvr周期周期Tp pp p22=r =v 21202qUqUmvvm 12mvmUrqBBq（）電場和磁場都能對帶電粒子施加影響，電電場和磁場都能對帶電粒子施加影響，電場既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；場既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒磁場雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)子發(fā)生偏轉(zhuǎn)（）質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做，叫做質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀 原理：原理：

3、可見半徑不同意味著比荷不同，意味著可見半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子。它們是不同的粒子。條件：條件：BV F洛洛R2vFqvBmr洛mvrqB半徑：22rmTvqBpp周期：（1 1）加速原理：）加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加。使帶電粒子的動能增加。qUmv212 +U+（2 2）多級加速器：）多級加速器： 粒子在每個加速電場中的運動時間相等，因粒子在每個加速電場中的運動時間相等，因為交變電壓的變化周期相同。為交變電壓的變化周期相同。（3 3）直線加速器缺點：）直線加速器缺點：占有的空間范圍大，在有占有的空間范圍大，在有限

4、的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。 回旋加速器是利用磁場使帶電粒子作回旋運回旋加速器是利用磁場使帶電粒子作回旋運動，在運動中經(jīng)高頻電場反復(fù)加速的裝置。動，在運動中經(jīng)高頻電場反復(fù)加速的裝置。回旋加速器的主要回旋加速器的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個半圓形的金室內(nèi)有兩個半圓形的金屬扁盒（屬扁盒（D D形盒）隔開相形盒）隔開相對放置，對放置，D D形盒上加交變形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場。置于中心的粒變電場。置于中心的粒子源產(chǎn)生帶電粒子射出子源產(chǎn)生帶電粒子射出來，受到電場加速，在來，受到電場加速，在D

5、D形盒內(nèi)不受電場，僅受形盒內(nèi)不受電場，僅受磁極間磁場的洛倫茲力磁極間磁場的洛倫茲力，在垂直磁場平面內(nèi)作，在垂直磁場平面內(nèi)作圓周運動。圓周運動。 如果如果D D形盒上所加的變交電壓的頻率恰好等于形盒上所加的變交電壓的頻率恰好等于粒子在磁場中作圓周運動的頻率，則粒子繞行半粒子在磁場中作圓周運動的頻率，則粒子繞行半圈后正趕上圈后正趕上D D形盒上極性變號，粒子仍處于加速狀形盒上極性變號，粒子仍處于加速狀態(tài)。由于上述粒子繞行半圈的時間與粒子的速度態(tài)。由于上述粒子繞行半圈的時間與粒子的速度無關(guān)，因此粒子每繞行半圈受到一次加速，繞行無關(guān)，因此粒子每繞行半圈受到一次加速，繞行半徑增大。經(jīng)過很多次加速，粒子沿

6、螺旋形軌道半徑增大。經(jīng)過很多次加速，粒子沿螺旋形軌道從從D D形盒邊緣引出，能量可達幾十兆電子伏特（形盒邊緣引出，能量可達幾十兆電子伏特（MeV MeV ） 引出速度只與磁感強度和引出速度只與磁感強度和D D形盒半徑有關(guān)，與形盒半徑有關(guān)，與加速電壓無關(guān)。因為加速電壓只影響帶電粒子加加速電壓無關(guān)。因為加速電壓只影響帶電粒子加速的總次數(shù)。速的總次數(shù)。1. 1. 粒子在勻強磁場中的運動周期不變：粒子在勻強磁場中的運動周期不變：2mTqBp2.2.交變電場的周期和粒子的運動周期交變電場的周期和粒子的運動周期T相同相同-保保證粒子每次經(jīng)過交變電場時都被加速。證粒子每次經(jīng)過交變電場時都被加速。3.3.帶電

7、粒子每經(jīng)電場加速一次帶電粒子每經(jīng)電場加速一次, ,回旋半徑就增大一回旋半徑就增大一次次, ,每次增加的動能為：每次增加的動能為：=KEqU4.4.粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定：粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定：2DqBmvmqBDv2 如何確定帶電粒子圓周運動如何確定帶電粒子圓周運動圓心圓心O、半半徑徑r和和運動時間運動時間t1 1. .圓心的確定圓心的確定O（1 1）已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點及其速度確）已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點及其速度確定圓心定圓心 方法一：方法一：過兩點作過兩點作速度的垂線速度的垂線，兩垂線，兩垂線交點交點即為圓心即為圓心。 ABVVO質(zhì)量為質(zhì)量為m m帶電量為

8、帶電量為e e的電子垂直磁場方向的電子垂直磁場方向從從M M點進入，從點進入，從N N點射出，如圖所示，磁感應(yīng)強度點射出，如圖所示，磁感應(yīng)強度為為B B，磁場寬度，磁場寬度d d，求粒子的初速度多大？，求粒子的初速度多大？ MNVV300dBO（2 2）已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點及一點的速）已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點及一點的速度，確定圓心度，確定圓心 方法二：方法二：過已知速度的點作過已知速度的點作速度的垂線和兩點速度的垂線和兩點連線的中垂線連線的中垂線，兩垂線，兩垂線交點即為圓心交點即為圓心。 ABV帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫軌跡畫軌跡1 1、已知兩點速度方向、已知兩點速度方向2 2、已知一點速度方向和另一點位置、已知一點速度方向和另一點位置兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心v1Ov2ABv1ABO定 半 徑定 半 徑 1 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2 2、定半徑：、定半徑： 3 3、確定運動時間：、確定運動時間：Ttp2qBmTp2注意：注意：用弧度表示：用弧度表示：t =（ o /360o）T幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中