高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.1向量的概念及表示課件蘇教版必修

1、 第第2章章 平面向量平面向量21向量的概念及表示向量的概念及表示 第第2章章 平面向量平面向量學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第第2章章 平面向量平面向量學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.了解平面向量的實(shí)際背景了解平面向量的實(shí)際背景.2.理解平面向量的基本概念和幾何表示理解平面向量的基本概念和幾何表示(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn))3.掌握向量相等、共線向量的定義掌握向量相等、共線向量的定義(重點(diǎn)重點(diǎn))學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)本節(jié)內(nèi)容涉及的概念較多，必須認(rèn)真辨析易混淆的概本節(jié)內(nèi)容涉及的概念較多，必須認(rèn)真辨析易混淆的概念，如向量與數(shù)量、向量與矢量、向量與有向線段、念，如向量與數(shù)量、向量與矢量、向量與有向線段、平行向量與共線向量、相等向量

2、等這些內(nèi)容是平面平行向量與共線向量、相等向量等這些內(nèi)容是平面向量的起始內(nèi)容，是構(gòu)建向量理論體系的基礎(chǔ)，要注向量的起始內(nèi)容，是構(gòu)建向量理論體系的基礎(chǔ)，要注意認(rèn)真體會(huì)概念的內(nèi)涵意認(rèn)真體會(huì)概念的內(nèi)涵.1.向量的定義向量的定義既有既有_又有又有_的量稱為向量的量稱為向量大小大小方向方向2.向量的表示方法向量的表示方法長(zhǎng)度長(zhǎng)度方向方向大小大小模模4特殊的向量特殊的向量(1)零向量：長(zhǎng)度為零向量：長(zhǎng)度為0的向量稱為零向量，記作的向量稱為零向量，記作0.(2)單位向量：長(zhǎng)度等于單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量個(gè)單位長(zhǎng)度的向量,叫做單位向量叫做單位向量.相等相等相反相反1下列各量是向量的是下列各量是向量的

3、是_質(zhì)量；質(zhì)量；距離；距離；速度；速度；電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度解析：解析：均無(wú)方向均無(wú)方向2給出下列說(shuō)法：給出下列說(shuō)法：零向量與單位向量平行；零向量與單位向量平行；與非零向量與非零向量a共線的單位向量只有一個(gè)；共線的單位向量只有一個(gè)；若兩個(gè)向量方向相反，則這兩個(gè)向量一定共線若兩個(gè)向量方向相反，則這兩個(gè)向量一定共線其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)是其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)是_解析：因?yàn)榱阆蛄颗c任意一個(gè)向量平行，所以解析：因?yàn)榱阆蛄颗c任意一個(gè)向量平行，所以正確；正確； 與與 非非零向量零向量a共線的單位向量方向可能與共線的單位向量方向可能與a相同，也可能相反，相同，也可能相反， 所所 以有以有2個(gè)，個(gè)，錯(cuò)誤；方向相同或相反

4、的向量是共線向量，錯(cuò)誤；方向相同或相反的向量是共線向量，正正確所以錯(cuò)誤的說(shuō)法是確所以錯(cuò)誤的說(shuō)法是，有，有1個(gè)個(gè)13下列說(shuō)法正確的有下列說(shuō)法正確的有_(填序號(hào)填序號(hào))方向相同的向量叫相等向量；方向相同的向量叫相等向量；共線向量不一定相等；共線向量不一定相等；作用力與反作用力是一對(duì)大小相等、方向相反的向量；作用力與反作用力是一對(duì)大小相等、方向相反的向量；平行向量方向相同平行向量方向相同解析：解析：錯(cuò)誤，向量的模不一定相等；錯(cuò)誤，向量的模不一定相等；錯(cuò)誤，平行向錯(cuò)誤，平行向 量量 的的方向也可能相反；由相關(guān)概念知方向也可能相反；由相關(guān)概念知正確正確2向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念 如圖，如圖，o為邊長(zhǎng)

5、為為邊長(zhǎng)為1的正六邊形的正六邊形abcdef的中心根據(jù)的中心根據(jù)圖中標(biāo)出的向量，回答下列問(wèn)題：圖中標(biāo)出的向量，回答下列問(wèn)題：方法歸納方法歸納對(duì)向量有關(guān)概念的理解要全面、準(zhǔn)確要注意相等對(duì)向量有關(guān)概念的理解要全面、準(zhǔn)確要注意相等 向量向量 、共、共線向量與平行向量之間的區(qū)別和聯(lián)系線向量與平行向量之間的區(qū)別和聯(lián)系(1)共線向量也就是平行向量，其要求是幾個(gè)非零向量的方共線向量也就是平行向量，其要求是幾個(gè)非零向量的方 向向相同或相反，向量所在的直線可以平行，也可以重合，其中相同或相反，向量所在的直線可以平行，也可以重合，其中“共線共線”的含義不同于平面幾何中的含義不同于平面幾何中“共線共線”的含義的含義

6、(2)如果兩個(gè)向量所在的直線平行或重合，則這兩個(gè)向量是如果兩個(gè)向量所在的直線平行或重合，則這兩個(gè)向量是 平平行向量行向量相等向量與共線向量相等向量與共線向量方法歸納方法歸納(1)向量平行與直線平行的關(guān)系：向量平行與直線平行的關(guān)系：兩條直線平行時(shí)，直線上的有向線段平行，兩向量平行時(shí)兩條直線平行時(shí)，直線上的有向線段平行，兩向量平行時(shí),表表示向量的有向線段所在的直線不一定平行，也可能重合示向量的有向線段所在的直線不一定平行，也可能重合.若直若直線線m，n，l，mn，nl，則，則ml；若向量；若向量a，b，c，ab,bc，則，則a，c不一定平行不一定平行(2)向量的相關(guān)性質(zhì)與幾何知識(shí)交匯，要注意聯(lián)系幾

7、何圖形的向量的相關(guān)性質(zhì)與幾何知識(shí)交匯，要注意聯(lián)系幾何圖形的相關(guān)性質(zhì)，使向量與幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)相關(guān)性質(zhì)，使向量與幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)向量的表示向量的表示方法歸納方法歸納解決此類問(wèn)題的步驟：解決此類問(wèn)題的步驟：(1)運(yùn)用向量觀點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型運(yùn)用向量觀點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型(2)確定向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的確定向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的 大大小確定向量的終點(diǎn)小確定向量的終點(diǎn)解：如圖所示：解：如圖所示：規(guī)范解答規(guī)范解答平行向量與相等向量平行向量與相等向量規(guī)范與警示規(guī)范與警示在平面圖形中找相等向量、共線在平面圖形中找相等向量、共線 向量向量 時(shí)，時(shí)， 要要注意先分析平面圖形中的相等、平行關(guān)系，充分利用三角注意先分析平面圖形中的相等、平行關(guān)系，充