新課改下對初中數(shù)學教學命題思索

1、新課改下對初中數(shù)學教學命題思索新課程背景下，我們有必要重新審視數(shù)學教學命題這一話 題，掌握有關新課程背景下中考命題的基本理論和基本趨 勢，在實踐中不斷完善與提升自己的教學水平.這對提高 教學質量、完成教學工作任務、增強教學能力，具有十分重 要的意義.數(shù)學課離不開數(shù)學題，所以判斷中考命題能力 的高低直接影響課堂教學的成效.在平時課堂教學實踐中，我一直在大膽實踐和探索數(shù)學 的教學方法、途徑，根據多年實踐和探索，我把課堂教學大 致分為選用、組題、仿編、改編、新編這五種方法，力圖對 學生進行有效訓練，切實提高他們的數(shù)學思維與解題技能.選用在教學中，從以前就有的題目中選用一些優(yōu)秀的題目， 這類題目主要考

2、查學生對所學基礎知識、基本方法的掌握情 況.直接選用的陳題一般用于課堂訓練、平時檢測或達標 性測試，其優(yōu)點是方便快捷、便于操作，缺點是老作為測試 用，缺乏公平性，尤其是分值較大的中難題，所以作為中考 復習或平時教學，還可以選用一些代表性的習題.例如，我剛在本學期“圖形的全等與相似”這一中考專 題復習課上，就選用如下一道題.已知：如圖1,在aabc中，d為bc的中點，e為bd的中點，且 ab=hbc. 求證：ae=hac.我選用的意圖是：本題的條件、結構均比較簡單，但問 題的解決方法較多，既可用全等，也可用相似.解題方法 的多樣性決定了這道題比較適合于中考前的復習教學.課 堂上，在給予學生足夠多

3、時間思考之后，我請4位成績好的 學生代表暢談了自己的解題思路.學生甲說：結合條件與結論特征，適當聯(lián)想，由于點e 為bd的中點，即ae為aabd的中線，因此可以考慮延長ae 到點f,使ef=ae,如圖2,所以接下來只要證明af=ac即可.學生乙說：從結論"ab二bc”出發(fā)，考慮取ac邊的中 點g,再連結dg,如圖3,最后通過全等證ae=gc. ?搖學生丙則由結論聯(lián)想到“三角形中位線定理”，由于圖 中并不存在中位線，于是取ab的中點m,連結dm,構造中 位線，如圖4.最后讓丁同學解答：前面的幾種方法都太煩瑣了，此題根本不需要添輔助線.由條件易知二二,又因為zcba 二zabe,所以 ab

4、es/xcba. 所以 = = ,故 ae=hac.事后，在這節(jié)復習課后的教學反思中，我認為由于所選 用的題目使用時機比較恰當，因此課堂上實際使用的效果比 較明顯，即通過一道題全面復習三角形的全等與相似，同時 引出了三角形中位線定理的運用.由此可見，只要運用恰 當，陳題也可以煥發(fā)新的活力，讓課堂精彩紛呈，這也是許 多經典數(shù)學題的經典魅力所在.選擇好的題目進行教學， 既有利于學生展示自己的技能，也有利于正確地進行數(shù)學教 學，更有利于突破應試教學，推進素質教育，對我們今后的 初中數(shù)學教學起到積極促進與導向作用. 組題許多時候，題目不是單個出現(xiàn)，而是根據需要結合出現(xiàn). 我在平時課堂教學中，既要考慮題

5、型的出現(xiàn)，又要考慮作業(yè) 量控制的搭配，防止題海戰(zhàn)術，盡量讓學生學會做一道題就 能做一類題.由于不同題型的特點與功能不一樣，因此在 教學中也有不同的要求.例如，若雙曲線y二與直線y二x沒有交點，試求出k的 取值范圍.在課堂上，強調數(shù)學思維的訓練，同樣地，數(shù) 學命題中也要考慮到足夠的思維容量.難并不是數(shù)學命題 的追求，數(shù)學訓練題最關鍵的目標是訓練學生對核心數(shù)學知 識與技能的掌握狀況，我在課堂上嘗試了如下兩種思路.思路一：若兩個函數(shù)圖象沒有交點，則聯(lián)系兩個函數(shù)解 析式所得方程組無解，即y=«, y=x無解，所以無解， 即x2=l-k無解，從而得k>l.思路二：采用數(shù)形結合的方法，由于

6、直線嚴x經過第一、 三象限，所以要是兩個函數(shù)圖象沒有交點，則他們的圖象必 為圖5所示情形.所以雙曲線尸的圖象位于第二、四象 限，由此可得1 -k<0,解得k>l.我在中考復習中使用這道命題，推理思路較為簡單，推 理步驟并不煩瑣，但卻很好地訓練了學生的相關知識、技能 與思想方法.課堂教學中訓練與考查的指向性應比較強， 通常情況下知識與技能不宜二者并重，當側重知識時，技能 應淡化些，當側重技能時，知識要求不能加深.仿編在課堂上，我以某個題目為原型，仿其命題思路編擬出 類似的題目，這類題目的特點是解題思路方法與原型相同， 目的重在考查學生的遷移能力.我通過對2011年各地中考 試卷調查分

7、析發(fā)現(xiàn)，對旱災、環(huán)保、世博、金融、房產等社 會熱點仿編題目較多，因此在平時課堂上，可著重講解社會 問題與數(shù)學知識相結合的試題.但一方面應盡量避免人為 編造繁難的計算或證明；另一方面要加強對身邊數(shù)學的關 注，形成學數(shù)學、用數(shù)學的意識的能力.故課堂教學中應 加強對實踐性題型的研究，重課本、抓基礎、關注生活、強 化應用指導學生學會轉化、化歸思想，將其轉化為我們熟悉 的問題情境予以解決. 改編改變某個題目中的條件或問題，使知識得到拓寬延伸， 這在每年的中考中屢見不鮮，這類題目的解題思路、方法與 原題不同，目的重在考查學生用知識、方法的能力.所以 對陳題作些改變，常常能命出新意，給人以舊貌換新顏的感 覺

8、.例如，某省2007年中考題中的一道有關用布料做童裝 的應用題，在課堂上，我將它改編為：現(xiàn)有一正方形木板， 經過對稱中心畫出兩條互相垂直的直線，把這個正方形分成 四個區(qū)域，如圖6,安裝并轉動靈活的指針后，把整個裝置 放在水平的桌子上，轉動指針到自然停止，下列說法正確的 是（）a. 指針落在區(qū)域的機會最大b. 指針落在區(qū)域的機會最大c. 指針落在每一區(qū)域的機會一樣大d.無法預測指針落在各個區(qū)域的機會大小這道題的原型大家應該都很清楚，那就是這樣的一道證 明題：“有兩個正方形，若其中一個繞另一個的中心旋轉任 意角度，則重疊部分的面積是一個定值”，將圖形略作改變, 與概率這一知識點結合起來，就改編成了

9、上面的一道新題.仿編與改編都是由某一陳題演變而來，它們之間有聯(lián)系，但更有著明顯的區(qū)別.舉一個簡單的例子：“分解因 式x2-4y2”到“分解因式4m2-9n2”是一道仿編題，而由“分解因式x2-4y2”到"若分解因式(x+2y) (x+my)的展 開式中不含xy項，求字母m的值”就是一道改編題.當然, 跨度小一點的改編題基本與直接選用或仿編類似.新編新編，即根據課程標準和學生的知識水平，結合生產、 生活實際，編擬出全新的數(shù)學題目.這類題目獨具一格、 新穎別致，使本就五彩繽紛的數(shù)學題型大放異彩，更加燦爛 奪目.例如，2011年貴州中考題：“校園手機”現(xiàn)象越來越受 到社會關注，為了了解學生和家長對中學生帶手機的態(tài)度， 某記者隨機調查了城區(qū)若干名學生和家長的看法，調查結果 分為：贊成、無所謂、反對.并將調查結果繪制成圖7所 示的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計表家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計表根據以上圖表信息，解答下列問題.(1) 統(tǒng)計表中的a=.(2) 統(tǒng)計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為度.(3) 從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好 是持“反對”態(tài)度的學生的概率是多少？本題取材于實際生活，既涉及相關的幾何推理與計算， 也考查了學生的方案設計能力，源于教材而高于教材，在某 種程度上提高了學生運用理論解決實際問題的能力.因此，在現(xiàn)代教育理念