物理答案(大學(xué)物理)

1、1. 一個(gè)人自原點(diǎn)出發(fā)，25s內(nèi)向東走30m，又10s內(nèi)向南走10m，再15s內(nèi)向正西北走18m。求在這50s內(nèi)，(1) 平均速度的大小和方向;(2) 平均速率的大小。 （圖12）解：建立如圖坐標(biāo)系。（1） 50 s內(nèi)人的位移為 則50 s內(nèi)平均速度的大小為： 方向?yàn)榕cx軸的正向夾角： （2） 50 s內(nèi)人走的路程為S=30+10+18=58 (m)，所以平均速率為 2. 如圖13所示，在離水面高為h的岸上，有人用繩拉船靠岸，船在離岸邊x處。當(dāng)人以v的速率收繩時(shí)，試問船的速度、加速度的大小是多少?并說明小船作什么運(yùn)動(dòng)。 （圖13）解：略1. 一根直桿在 S系中，其靜止長(zhǎng)度為 ，與x軸的夾角為，

2、試求它在 S 系中的長(zhǎng)度和它與x軸的夾角(設(shè) S和S 系沿x方向發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度為v)。 解：參見大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)2. 觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參考系和中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為4s ，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為5s，求：(1) 相對(duì)于的運(yùn)動(dòng)速度;(2) 乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離。解：（1）甲測(cè)得同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為固有時(shí)間：乙測(cè)得兩事件的時(shí)間間隔為觀測(cè)時(shí)間：由鐘慢效應(yīng)，即：可得相對(duì)于K的速度： （2）由洛侖茲變換 ，乙測(cè)得兩事件的坐標(biāo)差為由題意 有：即兩事件的距離為 3. 一電子以0.99 c (c 為真空中光速)的速率運(yùn)動(dòng)。試求：(1)

3、 電子的總能量是多少？(2) 電子的經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是多少？(電子靜止質(zhì)量)解：(1) 由相對(duì)論質(zhì)能公式，電子的總能量為 (2) 電子的經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能為，相對(duì)論動(dòng)能為，二者之比為 4. 設(shè)快速運(yùn)動(dòng)介子的能量約為，而這種介子在靜止時(shí)的能量為。若這種介子的固有壽命是，求它運(yùn)動(dòng)的距離(真空中光速度)。解：先求出快速運(yùn)動(dòng)介子的運(yùn)動(dòng)速度，這個(gè)壽命乘以即可。三 計(jì)算題1.飛機(jī)降落時(shí)的著地速度大小，方向與地面平行，飛機(jī)與地面間的摩擦系數(shù)，迎面空氣阻力為，升力為(是飛機(jī)在跑道上的滑行速度，和均為常數(shù))。已知飛機(jī)的升阻比K = /=5，求飛機(jī)從著地到停止這段時(shí)間所滑行的距離。(設(shè)飛機(jī)剛著地時(shí)對(duì)地面無壓

4、力)解：以飛機(jī)著地處為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛機(jī)滑行方向?yàn)閤軸，豎直向上為y軸，建立直角坐標(biāo)系。飛機(jī)在任一時(shí)刻（滑行過程中）受力如圖所示，其中為摩擦力，為空氣阻力，為升力。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程： （1） （2）由以上兩式可得 分離變量積分： 得飛機(jī)坐標(biāo)x與速度v的關(guān)系 令v=0，得飛機(jī)從著地到靜止滑行距離為根據(jù)題設(shè)條件，飛機(jī)剛著地時(shí)對(duì)地面無壓力，即 得 所以有 2.一顆子彈由槍口射出時(shí)的速率為v，子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受到的合力(a,b為常量)。解：參見大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)。三 計(jì)算題一半徑為R的圓形平板放在水平桌面上，平板與水平桌面的摩擦系數(shù)為u，若平板繞通過其中心且垂直板面的固定軸以角速度開始旋轉(zhuǎn)，它

5、將在旋轉(zhuǎn)幾圈后停止？解：設(shè)圓板面密度為，則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力矩大小為由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可得角加速度大小 設(shè)圓板轉(zhuǎn)過n轉(zhuǎn)后停止，則轉(zhuǎn)過的角度為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可得旋轉(zhuǎn)圈數(shù)2如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為 和 ，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，半徑為r。(1)若 與桌面的摩擦系數(shù)為，求系統(tǒng)的加速度a及繩子中的張力(繩子與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng))；(2)若與桌面為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度a及繩子中的張力。 解：參見大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)3半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體，繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，若物體下落的加速度為a，求定滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：分別以定滑輪和物體為研究對(duì)象，對(duì)物

6、體應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)定滑輪應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程： （1） （2）由牛頓第三定律有 （3）由角量和線量的關(guān)系有 （4）由以上四式聯(lián)解可得 三計(jì)算題1 一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條，放在光滑的桌面上，若其長(zhǎng)度的1/5懸掛于桌邊下，將其慢慢拉回桌面，外力需做功為多少?解：設(shè)桌面為重力勢(shì)能零勢(shì)面，以向下為坐標(biāo)軸正向。在下垂的鏈條上坐標(biāo)為處取質(zhì)量元，將它提上桌面，外力反抗重力作功 ，將懸掛部分全部拉到桌面上，外力作功為：2一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，僅受到力的作用，式中k為常數(shù)，為從某一定點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)的矢徑。該質(zhì)點(diǎn)在處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)它到達(dá)無窮遠(yuǎn)時(shí)的速率為多少?。解：因質(zhì)點(diǎn)受力是有心力，作功與路徑無關(guān)，故由動(dòng)能定

7、理有：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)無窮遠(yuǎn)時(shí)的速率：3一人從10m深的井中提水，起始時(shí)桶中裝有10kg的水，桶的質(zhì)量為1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。解：如圖所示，以井中水面為坐標(biāo)原點(diǎn)，以豎直向上為軸正方向。因?yàn)閯蛩偬崴?，所以人的拉力大小等于水桶和水的重量，它隨升高的位置變化而變化，在高為y處，拉力為式中 ，。人作功為三 計(jì)算題1. 一超聲波源發(fā)射聲波的功率為10 W。假設(shè)它工作10 s，并且全部波動(dòng)能量都被1 mol氧氣吸收而用于增加其內(nèi)能，問氧氣的溫度升高了多少？ （氧氣分子視為剛性分子，摩爾氣體常量R 8.31 (J·mol·K

8、)）解：，式中P為功率，則 2. 計(jì)算下列一組粒子的平均速率和方均根速率:粒子數(shù) N 2 4 6 8 2速率v(m×s-1) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0解：平均速率為 最概然速率方均根速率為 3儲(chǔ)有氧氣的容器以100m·s的速度運(yùn)動(dòng)。假設(shè)該容器突然停止，全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，問容器中氧氣的溫度將會(huì)上升多少? 解：參見大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)。三計(jì)算題1一定量的理想氣體，經(jīng)如圖所示的過程由狀態(tài)a變?yōu)闋顟B(tài)c(ac為一直線)，求此過程中(1)氣體對(duì)外做的功；(2)氣體內(nèi)能的增量；(3)氣體吸收的熱量。 解：參見大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)0.02 kg的

9、氦氣(視為理想氣體)，溫度由17升為27若在升溫過程中，(1) 體積保持不變；(2) 壓強(qiáng)保持不變；(3) 不與外界交換熱量；試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對(duì)氣體所作的功(普適氣體常量R =8.31 )解：氦氣為單原子分子理想氣體， (1) 等體過程，V常量，W =0 據(jù) QDE+W 可知 623 J 3分 (2) 定壓過程，p = 常量， =1.04×103 J DE與(1) 相同 W = Q - DE417 J 4分 (3) Q =0，DE與(1) 同 W = -DE=-623 J (負(fù)號(hào)表示外界作功) 3分三 計(jì)算題（循環(huán)過程，選做）一致冷機(jī)用理想氣體為工作物質(zhì)進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程，其中ab、cd分別是溫度為T2、T1的等溫過程，bc、da為等壓過程試求該致冷機(jī)的致冷系數(shù) 解：在ab過程中，外界作功為 在bc過程中，外界作功 在cd過程中從低溫?zé)嵩碩1吸取的熱量等于氣體對(duì)外界作的功，其值為 在da過程中氣體對(duì)外界作的功為 致冷系數(shù)為 2.已知一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程。其中ab 和 cd 是等壓過程， bc 和da