地統(tǒng)計學(xué)知識點

1、地統(tǒng)計學(xué)知識點第一章概論1. 地統(tǒng)計學(xué)：以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)、以變異函數(shù)為主要工具，研究在空間分布上既有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)和依賴性的自然現(xiàn)象的科學(xué)2. 地統(tǒng)計學(xué)發(fā)展：1951 年 南非克里金和西舍爾提出克里金法20 世紀(jì) 60 年代（ 1962 年）法國馬特隆提出地統(tǒng)計學(xué)概念出版應(yīng)用地統(tǒng)計學(xué)論，該書中第一次闡明了地統(tǒng)計學(xué)原理，地統(tǒng)計學(xué)誕生1977 年 美國 Parker 博士將地統(tǒng)計學(xué)概念引入中國3. 地統(tǒng)計學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的區(qū)別經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)地統(tǒng)計學(xué)研究對象研究純隨機(jī)變量研究區(qū)域化變量觀測次數(shù)變量可大量重復(fù)觀測變量不能重復(fù)實驗樣本關(guān)系樣本相互獨立樣本具有空間相關(guān)性研究目的研究樣本的數(shù)字特

2、征研究樣本的數(shù)字特征和區(qū)域化變量的空間分布特征4. 地統(tǒng)計學(xué)研究內(nèi)容： P3-4空間估值（定義） 、局部不確定性預(yù)測、隨機(jī)模擬、多點地統(tǒng)計學(xué)（該方法產(chǎn)生于石油領(lǐng)域）5. 地統(tǒng)計學(xué)適用范圍6. 地統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域（地質(zhì)、土壤、生態(tài)、環(huán)境、氣象）第二章地統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)1.總體抽取樣本的四種方案（理解如何抽取樣本）：隨機(jī)抽樣、機(jī)械抽樣、分層抽樣、分組抽樣2.隨機(jī)變量的數(shù)字特征（各定義）P15-21a) 集中性度量（平均數(shù)） ：算數(shù)平均值、中數(shù)、眾數(shù)、數(shù)學(xué)期望b) 離散性度量（離散數(shù)） ：極差、離差、方差、協(xié)方差、矩、變異函數(shù)c) 形態(tài)度量（形態(tài)數(shù)） ：偏度、峰度期望：設(shè) C 是常數(shù)，則有 E(C)=C設(shè)

3、X 是一個隨機(jī)變量， C 是常數(shù)，則有 E(CX)=CE(X)設(shè) X、 Y 為兩個隨機(jī)變量，則有 E(X+Y)=E(X)+E(Y) 設(shè) X,Y是相互獨立的隨機(jī)變量，則有 E(XY)=E(X)E(Y)方差：設(shè) C 是常數(shù)，則有D(C)=0設(shè) X 是一個隨機(jī)變量，C 是常數(shù)，則有2D(CX)=CD(X) D(C+X)=D(X)設(shè) X、 Y 為兩個隨機(jī)變量，則有 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+ 2E X- E( X) Y- E( Y)若 X,Y是相互獨立的隨機(jī)變量，則有D(X+Y)=D(X)+D(Y)協(xié)方差：3. 相關(guān)關(guān)系：指事物之間的關(guān)系數(shù)值存在著一定的依存關(guān)系，即某一現(xiàn)象在其發(fā)展變化中，當(dāng)數(shù)

4、量上為一確定值時，與之有聯(lián)系的其他現(xiàn)象可以有若干個數(shù)值與之對應(yīng)，但這些值按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)進(jìn)行波動。4. 特點：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，也不能用函數(shù)形式給予描述，但并不是無規(guī)律可行的。5. 分類所涉及變量的多少：單相關(guān)：兩個變量之間的相關(guān)。復(fù)相關(guān)：三個或三個以上變量之間的相關(guān)。按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)：直線相關(guān)和曲線相關(guān)簡單相關(guān)關(guān)系下按變量變動的方向：正相關(guān)： 兩個變量同方向變化。負(fù)相關(guān)： 兩個變量反方向變化。無相關(guān)（或精品文庫零相關(guān)）：兩個量的變化互不影響。6. 判斷兩變量是否存在相關(guān)性方法：散點圖法、假設(shè)檢驗法7. 簡單相關(guān)系數(shù)概念及計算（掌握）記則不相關(guān)（不存在線性相關(guān)關(guān)

5、系）極低度相關(guān)低度相關(guān)中度相關(guān)高度相關(guān)完全正相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)8. 偏相關(guān)：當(dāng)研究某一個要素對另一個要素的影響或相關(guān)程度時，暫不考慮其它要素的影響，而單獨研究那兩個要素之間的相互關(guān)系的密切程度時，則稱為偏相關(guān)。9. 偏相關(guān)系數(shù)：用來度量偏相關(guān)程度的統(tǒng)計量。性質(zhì)：系數(shù)范圍在 -1 和 1 之間；系數(shù)的絕對值越大，其偏相關(guān)程度越大；系數(shù)的絕對值小于等于由同一系列資料求得的負(fù)相關(guān)系數(shù)。10. 一元線性回歸模型步驟（掌握各步驟）P32-34立一元線性回歸方程：是 y 的估計值為回歸常數(shù)為回歸系數(shù)回歸系數(shù)的估計。對一元回歸方程的評價：擬合優(yōu)度的評價，回歸方程顯著性檢驗。11. 回歸分析種類：按自變量多少：

6、一元回歸、多元回歸分析按回歸方程表現(xiàn)形式：線性回歸、非線性回歸分析12. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別和聯(lián)系：相關(guān)分析回歸分析區(qū)相關(guān)分析研究的都是隨機(jī)變量，不分自變量回歸分析研究的變量要定出自變量（確定的變量） 與因變量（隨別和因變量機(jī)變量）。聯(lián)相關(guān)分析需要依靠回歸分析，來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式；系回歸分析則需要依靠相關(guān)分析，來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。13. 非線性回歸模型：掌握P39 表 2-2數(shù)曲線可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式:歡迎下載2精品文庫對數(shù)曲線可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式冪函數(shù)曲線可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式：, 其中，雙曲線可轉(zhuǎn)化為直線形式：對于 S 型曲線，可轉(zhuǎn)化為直線形式：14. 地理數(shù)

7、據(jù) : 地理數(shù)據(jù)是用一定的測度標(biāo)準(zhǔn)去衡量地理要素而取得的地理信息地理要素：構(gòu)成地理環(huán)境整體的各個獨立的、性質(zhì)不同的組成部分15. 地理數(shù)據(jù)分類：間隔尺度數(shù)據(jù)定量地理數(shù)據(jù)比例尺度數(shù)據(jù)地理數(shù)據(jù)有序數(shù)據(jù)定性地理數(shù)據(jù)二元數(shù)據(jù)名義尺度數(shù)據(jù)16.頻率分析檢驗方法：頻率分布直方圖、正態(tài)QQplot 分布17.離群值分析分為全局離群值（對于數(shù)據(jù)中的所有點具有很高或很低值的觀測樣點）、局部離群值 （數(shù)據(jù)中對于其周圍的點的值具有很高或很低觀測值的樣點)18.識別離群值方法（看書吧）P45-47直方圖識別全局離群值半變異函數(shù)云圖識別離群值Voronoi圖識別離群值（V 多邊形計算方法）19. 全局趨勢分析：指從總體

8、上分析數(shù)據(jù)集在空間某一特定方向上的變化趨勢20. 空間自相關(guān)分析特點：隨著樣點距離的增大，變異函數(shù)值會逐漸增大，點云會從低逐漸升高21. 各向異性：在不同的方向上，數(shù)據(jù)的變異情況呈現(xiàn)出差異的性質(zhì)第三章區(qū)域化變量理論1. 隨機(jī)場：當(dāng)隨機(jī)函數(shù)依賴于多個自變量時，稱為隨機(jī)場2.區(qū)域化變量：以空間點x 的三個直角坐標(biāo)x u， x v， x w 為自變量的隨機(jī)場，稱為區(qū)域化變量區(qū)域化變量與普通隨機(jī)變量的不同a) 普通隨機(jī)變量的取值按某種概率分布而變化b) 區(qū)域化變量則根據(jù)其在一個域內(nèi)的位置取不同的值。即區(qū)域化變量是普通隨機(jī)變量在域內(nèi)確定位置上的特定取值，它是隨機(jī)變量與位置有關(guān)的隨機(jī)函數(shù)。c) 區(qū)域化變量

9、有二維的、三維的。例：礦石品位、礦體厚度、大氣污染濃度、氣溫、降水量、海拔高度、土壤重金屬含量等等。3. 區(qū)域化變量的性質(zhì)：隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性特性：空間局限性；不同程度的空間連續(xù)性；不同類型的各向異性4.協(xié)方差函數(shù)的概念：隨機(jī)過程Z(t) 在時刻和處兩個隨機(jī)變量，的二階混合中心矩性質(zhì)：先驗方差不小于零；C(h)=C(-h)，是一個偶函數(shù)；協(xié)方差函數(shù)的絕對值小于等于先驗方差； ( )=C(0)；構(gòu)成的變異函數(shù)矩陣必須是條件非負(fù)定矩陣。歡迎下載3精品文庫計算(PPT 33)5.變異函數(shù)的概念：變異函數(shù)是在任意方向，相距的兩個區(qū)域化變量值與的增量的方差。性質(zhì)： h=0 時，變異函數(shù)為零；,是一個偶函數(shù)；

10、)即研究現(xiàn)象的變異函數(shù)值只能大于或等于零；時 ,，即當(dāng)空間上樣點間距離無限大時，變異函數(shù)值接近先驗方差；必須是一個條件非負(fù)定函數(shù)。功能：變異函數(shù)通過“變程”反映變量的影響范圍，“基臺值”反映區(qū)域化變量在研究范圍內(nèi)變異的強(qiáng)度；不同方向上的變異函數(shù)圖可反映區(qū)域化變量的各向異性；塊金常數(shù) C0 的大小可反映區(qū)域化變量的隨機(jī)性大?。蛔儺惡瘮?shù)在原點處的性狀可反映區(qū)域化變量不同程度的空間連續(xù)性計算(PPT 3944)6.掌握 P61-65 的例題7.二階平穩(wěn)的條件P66a) 在整個研究區(qū)內(nèi)，( 常數(shù) ) 存在，b) 在整個研究區(qū)內(nèi)，區(qū)域化變量Z(x) 的協(xié)方差函數(shù)存在且平穩(wěn)（即只依賴于位移h，而與 x 無

11、關(guān)）8.二階平穩(wěn)下對變異函數(shù)公式推導(dǎo)的推論P66-679.判斷估計量好換的標(biāo)準(zhǔn)P69a) 無偏性b) 最優(yōu)性（方差最小）第四章變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析1. 變異函數(shù)的理論模型（ PPT 516）a) 有基臺值模型：純塊金效應(yīng)模型球狀模型指數(shù)模型高斯模型線性有基臺值模型b) 無基臺值模型線性無基臺值模型冪函數(shù)模型對數(shù)模型( 掌握各公式，為第五章克里金計算做準(zhǔn)備)2. 孔穴效應(yīng) : 當(dāng)變異函數(shù) 在 大于一定的距離后，并非單調(diào)遞增，而在具有一定周期波動時就顯示出一種“孔穴效應(yīng)” 。歡迎下載4精品文庫3. 掌握書上 79 頁 表 4-14. 結(jié)構(gòu)分析 : 構(gòu)造一個變異函數(shù)模型對于全部有效結(jié)構(gòu)信息作定量化的概括

12、，以表征區(qū)域化變量的主要特征。結(jié)構(gòu)分析的主要方法是套合結(jié)構(gòu)5. 單一方向上套合 : 每一個變異函數(shù)代表同一方向上一種特定尺度的變異，并可以用不同的變異函數(shù)理論模型來擬合，即單一方向的套合結(jié)構(gòu)6. 各向異性的種類：幾何異向性、帶狀異向性P86幾何異向性（當(dāng)區(qū)域化變量在不同方向上表現(xiàn)出變異程度相同而連續(xù)性不同時稱為幾何異向性）帶狀異向性（當(dāng)區(qū)域化變量在不同方向上變異性差異不能用簡單幾何變換得到時，就稱為帶狀異向性）7. 結(jié)構(gòu)分析的步驟 P91-94域化變量選擇數(shù)據(jù)的獲取與審議數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析變異函數(shù)的計算變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)分析各向異性理論變異函數(shù)模型的最優(yōu)擬合及檢驗變異函數(shù)理論模型的專業(yè)分析第五章克里金

13、法1.克里金法：又稱為空間局部估計或空間局部插值法 ,克立格法是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上，在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量的取值進(jìn)行線性無偏最優(yōu)估計的一種方法。種類：簡單克立格法；普通克立格法；泛克立格法；對數(shù)正態(tài)克立格法；指示克立格法；概率克立格；析取克立格法；協(xié)同克立格法2.最合理的估計方法必須滿足的條件P983. 克里金估值的過程：數(shù)據(jù)檢查；模型擬合；模型診斷；模型比較4.簡單克里金法掌握書上102 頁的例題5.普通克里金法掌握書上115 頁的例題6. 泛克里金法漂移：非平穩(wěn)區(qū)域化變量Z(x)的數(shù)學(xué)期望，在任一點x 上的漂移就是該點上區(qū)域化變量Z(x)的數(shù)學(xué)期望歡迎下載5精品文庫漲落：

14、是一個數(shù)學(xué)期望為0 的區(qū)域化變量，可認(rèn)為漲落是圍繞漂移m(x)擺動的隨機(jī)誤差。理解 126 頁的例題7.非線性克里格法1)對數(shù)正態(tài)克里格法2) 指示克里格法指示克里格法步驟P1303) 析取克里格法8. 協(xié)同克里格法1) 協(xié)同區(qū)域化變量理論中，滿足二階平穩(wěn)假設(shè)、內(nèi)蘊假設(shè)的協(xié)同區(qū)域化變化條件P145-1462) 交叉協(xié)方差函數(shù)性質(zhì)：當(dāng) k=k 時交叉變異函數(shù)性質(zhì)：交叉變異函數(shù)關(guān)于 和 對稱，即交叉變異函數(shù)關(guān)于h 和 - h 對稱，即3)交叉協(xié)方差函數(shù)和交叉變異函數(shù)計算公式P148PPT（ 95、 96） 掌握書上149 頁例題4)協(xié)同克里格法使用條件P154a)由協(xié)同克里格法的定義和公式推導(dǎo)可知，協(xié)同克里格法在以下條件下使用:i.