九年級數(shù)學(xué)下冊《圓》整章學(xué)案

1、圓(1)【自主學(xué)習(xí)】（一） 新知導(dǎo)學(xué)1圓的運動定義：把線段OP的一個端點O ，使線段OP繞著點O在 旋轉(zhuǎn) ，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓，其中點O叫做 ，線段OP叫做 .以O(shè)為圓心的圓記作 .2圓的集合定義：圓是到 的點的集合.3點與圓的位置關(guān)系：如果O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，那么 點P在圓內(nèi) ；點P在圓上 ；點P在圓外 .【合作探究】1.如圖，已知：點P、Q，且PQ=4cm.（1）畫出下列圖形： 到點P的距離等于2cm的點的集合；到點Q的距離等于3cm的點的集合；(2)在所畫圖中，到點P的距離等于2cm；且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們畫出來.(3)在所畫圖中

2、，到點P的距離小于或等于2cm；且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來.【自我檢測】一、填空題1.到定點O的距離為2cm的點的集合是以 為圓心， 為半徑的圓.2.正方形的四個頂點在以 為圓心，以 為半徑的圓上.3.矩形ABCD邊AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A為圓心，6cm長為半徑作A，則點B在A_，點C在A_，點D在A_，AC與BD的交點O在A_；(2)若作A，使B、C、D三點至少有一個點在A內(nèi)，至少有一點在A外，則A的半徑r的取值范圍是_.4.一個點與定圓最近點的距離為4cm, 與最遠點的距離是9cm，則圓的半徑是 二、解答題5.已知：如圖，BD

3、、CE是ABC的高，試說明點、C、D、E在同一個圓上6.如圖，已知在ABC中，ACB=900,AC=12,AB=13,CDAB,以C為圓心，5為半徑作C，試判斷A,D,B三點與C的位置關(guān)系7.如圖，一根長4米的繩子，一端拴在樹上，另一端拴著一只小狗.請畫出小狗的活動區(qū)域.樹S小狗4m8.過O上一點E作半徑AO的垂線EK,K為垂足,延長EK到F,使KF=KE,則點F的位置是在O的什么位置? 并畫出示意圖說明.9.ABC中,A=90°，ADBC于D，AC=5cm，AB=12cm，以D為圓心，AD為半徑作圓，則三個頂點與圓的位置關(guān)系是什么？畫圖說明理由.10.證明：對角線互相垂直的四邊形的

4、各邊的中點在同一個圓上.圓(2) 【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1圓的集合定義： .2點與圓的三種位置關(guān)系： 、 、 .3.已知O的半徑為5cm，點P是O外一點，則OP的長可能是（ ）A. 3 cm B. 4cm C. 5cm D.6cm（二）新知導(dǎo)學(xué)1與圓有關(guān)的概念弦：連結(jié)圓上任意兩點的 叫做弦.直徑：經(jīng)過 的弦叫做直徑.弧分為：半圓（ 所對的弧叫做半圓）、劣弧（小于 的弧）和優(yōu)?。ù笥?的?。?圓心角：定點在 的角叫做圓心角.同心圓： 相同， 不相等的兩個圓叫做同心圓.等圓：能夠互相 的兩個圓叫做等圓.等?。涸?或 中，能夠互相 的弧叫做等弧.2同圓或等圓的性質(zhì)：在同圓或等圓中，它們的 相等

5、.【合作探究】1.圓心都為O的甲、乙兩圓，半徑分別為r1和r2，且r1OAr2，那么點A在（ ）A. 甲圓內(nèi) B.乙圓外 C. 甲圓外、乙圓內(nèi) D. 甲圓內(nèi)、乙圓外2.下列判斷：直徑是弦；兩個半圓是等弧；優(yōu)弧比劣弧長，其中正確的是（ ）A. B. C. D.【自我檢測】一、填空題1已知O中最長的弦為16cm，則O的半徑為_cm2.過圓內(nèi)一點可以作出圓的最長弦_條二、選擇題3.下列語句中，不正確的個數(shù)是（ ） 直徑是弦；弧是半圓；長度相等的弧是等弧；經(jīng)過圓內(nèi)任一定點可以作無數(shù)條直徑第6題A1個 B2個 C3個 D4個4.下列語句中，不正確的是（ ）A圓既是中心對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形B圓既是軸

6、對稱圖形，又是中心對稱圖形C當圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)89°57時，不會與原來的圓重合D圓的對稱軸有無數(shù)條，對稱中心只有一個5.等于圓周的弧叫做（ ）A劣弧 B半圓 C優(yōu)弧 D圓6如圖，O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有（ ）A2條 B3條 C4條 D5條7.以已知點O為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（ ）A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個三、解答題8.如圖，CD是O的直徑，EOD=84°，AE交O于點B，且AB=OC，求A的度數(shù)9如圖，在ABC中，ACB=90°，A=40°；以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點D，求ACD的度

7、數(shù)10.如圖，CD是O的弦，CE=DF，半徑OA、OB分別過E、F點. 求證：OEF是等腰三角形.11.如圖，在O中，半徑OC與直徑AB垂直，OE=OF,則BE與CF的位置關(guān)系如何？并說明理由圓的對稱性（1）【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1直徑、弦、弧、圓心角、同心圓、等圓、等弧的概念.2同圓或等圓的性質(zhì)： .（二）新知導(dǎo)學(xué)1圓的旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變的特征，即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn) 一個角度后，仍與原來的圓 .2圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦 .在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量 ，那么它們所對應(yīng)的其他各組量都分別 .3.圓心角

8、度數(shù)的性質(zhì)10的角：將定點在圓心的角分成360份，每一份的圓心角是 .10的?。?所對的弧叫10的弧.圓心角的 和它對的弧的 相等.【合作探究】1如圖：O1和O2是等圓，P是O1O2的中點，過P作直線AD交O1于A、B，交O2于C、D，求證：AB=CD2如圖所示，點O是EPF平分線上的一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B和C、D（1）求證：AB=CD；（2）若角的頂點P在圓上或在圓內(nèi)，（1）的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明【自我檢測】一、填空題1如圖，AB、CE是O的直徑，COD=60°，且弧AD=弧BC，那么與AOE相等的角有_，與AOC相等的角

9、有_2一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對的圓心角為_3弦心距是弦的一半時，弦與直徑的比是_，弦所對的圓心角是_4如圖，AB為圓O的直徑，弧BD=弧BC，A=25°，則BOD=_5如圖，AB、CD是O的兩條弦，M、N分別為AB、CD的中點，且AMN=CNM，AB=6，則CD=_6如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中B點坐標為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標為_7如圖所示，已知C為弧AB的中點，OACD于M，CNOB于N，若OA=r，ON=a，則CD=_二、選擇題8如果兩條弦相等，那么（ ）A這兩條弦所對的弧相等 B這兩條弦所對的圓心角相等C這兩條弦的弦心距相等 D

10、以上答案都不對9如圖4，在圓O中，直徑MNAB，垂足為C，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）AAC=BC B弧AN=弧BN C弧AM=弧BM DOC=CN10在O中，圓心角AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則O的直徑的長為（ ）A4 B8 C24 D1611如圖5，在半徑為2cm的圓O內(nèi)有長為2cm的弦AB，則此弦所對的圓心角AOB為（） A60° B90° C120° D150°12如圖6，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE COE=BE D弧BD=弧BC13如圖7所示，在AB

11、C中，A=70°，O截ABC的三邊所得的弦長相等，則BOC=（ ） A140° B135° C130° D125° 14如圖所示，已知AB是O的直徑，M、N分別是AO、BO的中點，CMAB，DNAB，求證：弧AC=弧BD圓的對稱性（2）【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1圓的旋轉(zhuǎn)不變性： .2圓心角的性質(zhì)： .3已知如圖，在O中，AD是直徑，BC是弦，D為弧BC的中點，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程，寫出六條以上結(jié)論）（二） 新知導(dǎo)學(xué)1 圓的對稱性圓是 圖形，過 的任意一條直線都是它的對稱軸.2 垂徑定理垂

12、直于弦的直徑平分 ，并且平分 .【合作探究】1. 已知，在O中，半徑OD直徑AB，F(xiàn)是OD的中點，弦BC過F點，若O的半徑為2，求BC的長.2已知O的半徑為5cm，弦ABCD，AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD之間的距離.【自我檢測】一、填空題1已知O中，弦AB的長是8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則O的直徑是_cm2如圖1，已知O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上任意一點，則OP的取值范圍是_ (1) (2) (3)3如圖2，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若COD=120°，OE=3厘米，則OD=_cm4半徑為5的O內(nèi)有一點P，且OP=4，則過點P的最短弦長是_，

13、最長的弦長_5如圖3，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為_cm6O的直徑是50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，則AB與CD之間的距離為_7“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)家著作九章算術(shù)中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質(zhì)是解決下面的問題：“如圖7，CD為O的直徑，弦ABCD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”根據(jù)題意可得CD的長為_二、選擇題8下列命題中錯誤的命題有（ ）（1）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心；（2）平分弦的直徑垂

14、直于弦；（3）梯形的對角線互相平分；（4）圓的對稱軸是直徑A1個 B2個 C3個 D4個9如圖4，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么兩個同心圓的半徑之比為（ ）A3：2 B：2 C： D5：4 (4) (5) (6)10如圖5，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE CAE=BE D弧BD=弧BC11如圖6，EF是O的直徑，OE=5，弦MN=8，則E、F兩點到直線MN的距離之和（ ）A3 B6 C8 D1212如圖8，方格紙上一圓經(jīng)過（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四

15、點則該圓圓心的坐標為（ ）A（2，-1） B（2，2） C（2，1） D（3，1）三、解答題13如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓的圓中，大圓弦AB交小圓于C、D兩點，試判斷AC與BD的大小關(guān)系，并說明理由14如圖所示，在O中，CD是直徑，AB是弦，ABCD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的長15O的直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30°，求CD的長圓周角和圓心角的關(guān)系（1）【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1.垂徑定理： .2.已知點P是半徑為5的O內(nèi)的一點，且OP=3，則過P點且長小于8的弦有( )A.0條 B.1條 C. 2條 D.無

16、數(shù)條（二） 新知導(dǎo)學(xué)1 圓周角的定義頂點在 ，并且兩邊都和圓 的角叫做圓周角.2.圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于該弧所對的圓心角的 .【合作探究】1.如圖,O的直徑AB=8cm,CBD=30°,求弦DC的長.2.如圖,A、B、C、D四點都在O上,AD是O的直徑,且AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC的長.【自我檢測】一、選擇題:1.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數(shù)是( )A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°2.如圖,A、B、C三點都在

17、O上,點D是AB延長線上一點,AOC=140°, CBD 的度數(shù)是( )A.40° B.50° C.70° D.110°3.如圖1,已知圓心角BOC=100°,則圓周角BAC的度數(shù)是( )A.50° B.100° C.130° D.200°4.如圖2,A、B、C、D四點在同一個圓上,四邊形ABCD 的對角線把四個內(nèi)角分成的八個角中,相等的角有( )A.2對 B.3對 C.4對 D.5對5.如圖3,D是弧AC的中點,則圖中與ABD相等的角的個數(shù)是( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.如圖

18、4,AOB=100°,則A+B等于( )A.100° B.80° C.50° D.40°7.如圖O中弧AB的度數(shù)為60°，AC是O的直徑，那么BOC等于 ( )A150° B130° C120° D60°二、填空題:8.如圖,等邊三角形ABC的三個頂點都在O上,D是弧AC上任一點(不與A、C重合),則ADC的度數(shù)是_.9.如圖,四邊形ABCD的四個頂點都在O上,且ADBC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有_對全等三角形;_對相似比不等于1的相似三角形.10.已知,如圖,BAC的對角BAD=

19、100°,則BOC=_度.11.如圖,A、B、C為O上三點，若OAB=46°,則ACB=_度.12.如圖,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,CAB= 30 °, 則點O 到CD 的距離OE=_.三、解答題:13.如圖,在O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD.(1)P是弧CAD上一點(不與C、D重合),試判斷CPD與COB的大小關(guān)系, 并說明理由.(2)點P在劣弧CD上(不與C、D重合時),CPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.14.在足球比賽場上,甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進攻.當甲帶球部到A點時,乙隨后沖到B點,如圖所示,此時甲是自己直

20、接射門好,還是迅速將球回傳給乙,讓乙射門好呢?為什么?(不考慮其他因素)圓周角和圓心角的關(guān)系（2）【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1圓周角的定義： .2圓周角定理： .3.在半徑為R的圓內(nèi)，長為R的弦所對的圓周角為 .（二）新知導(dǎo)學(xué)1.直徑（或半圓）所對的圓周角是 .2.900的圓周角所對的弦是 .【合作探究】1如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，ODAB，交AC于點D，垂足為O，O的半徑為4，OD=3，求CD的長2如圖，AB是O的直徑，AB=AC，D、E在O上求證：BD=DE【自我檢測】一、填空題1如圖，AB是O的直徑，AOD是圓心角，BCD是圓周角若BCD=25°，則AOD= 2如圖，

21、O直徑MNAB于P，BMN=30°，則AON= 3如圖，A、B、C是O上三點，BAC的平分線AM交BC于點D，交O于點M若BAC=60°，ABC=50°，則CBM= ，AMB= 4O中，若弦AB長2cm，弦心距為cm，則此弦所對的圓周角等于 5如圖，O中，兩條弦ABBC，AB=6，BC=8，求O的半徑 二、選擇題6下列說法正確的是（ ）A頂點在圓上的角是圓周角 B兩邊都和圓相交的角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍 D圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半7下列說法錯誤的是（ ）A等弧所對圓周角相等 B同弧所對圓周角相等C同圓中，相等的圓周角所對弧也相等 D同圓中，等弦

22、所對的圓周角相等8在O中，同弦所對的圓周角（ ）A相等B互補C相等或互補 D都不對9如圖，在O中，弦AD=弦DC，則圖中相等的圓周角的對數(shù)是（ ）A5對 B6對 C7對D8對三、解答及證明題10如圖，AB是O的直徑，F(xiàn)B交O于點G，F(xiàn)DAB，垂足為D，F(xiàn)D交AG于E求證：EF·DE=AE·EG11如圖，ABC內(nèi)接于O，E為的中點求證：AB·BE=AE·BD12根據(jù)圖中所給的條件，求AOB的面積及圓的面積13如圖，在圓內(nèi)接ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點（1）求證：AB2=AD·AE；（2）當D為BC延長線上一點時，第（1）小題的結(jié)論還成立

23、嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由14如圖3-3-38，以ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過E點作EFBC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2，求EC的長確定圓的條件【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1已知AB是O的直徑，C是O上一點，若AB=4cm，AC=3cm，則BC= .2下列命題：直徑所對的角是900 ；直角所對的弦是直徑；相等的圓周角所對的弧相等；對同一弦的兩個圓周角相等.正確的有（ ）A. 0個 B. 1個 C.2個 D.3個（二）新知導(dǎo)學(xué)1過不在同一直線上的三個點確定 圓.2.經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的 ，外接圓的圓心叫做三角形的

24、，這個三角形叫圓的 三角形.【合作探究】1.要將如圖所示的破圓輪殘片復(fù)制完成,怎樣確定這個圓輪殘片的圓心和半徑?(寫出找圓心和半徑的步驟).【自我檢測】一、填空題:1.銳角三角形的外心在_.如果一個三角形的外心在它的一邊的中點上, 則該三角形是_.如果一個三角形的外心在它的外部,則該三角形是_.2.邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是_.3.ABC的三邊為2,3, ,設(shè)其外心為O,三條高的交點為H,則OH的長為_.4.三角形的外心是_的圓心,它是_的交點,它到_的距離相等.5.已知O的直徑為2,則O的內(nèi)接正三角形的邊長為_.6.如圖,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,最少使用_

25、 次可以找到圓形工件圓心. 二、選擇題:7.下列條件,可以畫出圓的是( ) A.已知圓心 B.已知半徑; C.已知不在同一直線上的三點 D.已知直徑8.三角形的外心是( )A.三條中線的交點; B.三條邊的中垂線的交點;C.三條高的交點; D.三條角平分線的交點9.下列命題不正確的是( )A.三點確定一個圓 B.三角形的外接圓有且只有一個C.經(jīng)過一點有無數(shù)個圓 D.經(jīng)過兩點有無數(shù)個圓10.一個三角形的外心在它的內(nèi)部,則這個三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形; C.銳角三角形 D.等邊三角形11.等腰直角三角形的外接圓半徑等于( )A.腰長 B.腰長的倍; C.底邊的倍 D.腰上的

26、高12.平面上不共線的四點,可以確定圓的個數(shù)為( )A.1個或3個 B.3個或4個 C.1個或3個或4個 D.1個或2個或3個或4個三、解答題:13.如圖,A、B、C三點表示三個工廠,要建立一個供水站, 使它到這三個工廠的距離相等,求作供水站的位置(不寫作法,尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).14.如圖,已知ABC的一個外角CAM=120°,AD是CAM的平分線,且AD與ABC的外接圓交于F,連接FB、FC,且FC與AB交于E.(1)判斷FBC的形狀,并說明理由.(2)請給出一個能反映AB、AC和FA的數(shù)量關(guān)系的一個等式,并說明你給出的等式成立.15如圖,在鈍角ABC中,ADBC,垂足為D點

27、,且AD與DC的長度為x2-7x+12=0的兩個根(AD<DC),O為ABC的外接圓,如果BD的長為6,求ABC的外接圓O的面積.16已知ABC內(nèi)接于O，ODBC，垂足為D，若BC=2，OD=1，求BAC的度數(shù)（注意：分類討論）直線和圓的位置關(guān)系（1）【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1.若ABC的外接圓的圓心在ABC的外部，則ABC是（ ）A.銳角三角形 B. 直角角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰直角三角形2.在三角形內(nèi)部，有一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P一定是（ ）A.三角形三條角平分線的交點 B. 三角形三邊垂直平分線的交點C. 三角形中位線與高線的交點 D. 三角形中位

28、線與中線的交點（二）新知導(dǎo)學(xué)1直線與圓的位置關(guān)系定義：直線與圓有 個公共點時，叫做直線與圓相交，這條直線叫做圓的 線.直線與圓有 個公共點時，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的 線.這個公共點叫做 點.直線與圓有 個公共點時，叫做直線與圓相離.2 直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么直線與圓相交 ；直線與圓相切 ；直線與圓相離 .【合作探究】1在ABC中，A=450，AC=4,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有交點，試確定r的范圍.【自我檢測】一、選擇題1命題：“圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑”的逆命題是（）A.經(jīng)過半徑的外端點的直線是圓的切線.B.垂直于

29、經(jīng)過切點的半徑的直線是圓的切線.C.垂直于半徑的直線是圓的切線. D.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2如圖，AB、AC與O相切于B、C，A500，點P是圓上異于B、C的一個動點，則BPC的度數(shù)是（）A.650 B.1150 C.650或1150 D.1300或5003.已知正三角形的邊長為6，則該三角形外接圓的半徑為（）A. B.3 C. D.1 4.如圖，BC是O直徑，P是CB延長線上一點，PA切O于A，若PA，OB1，那么APC等于（）A. 150 B.300 C.450 D.6005.如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點A、C，B300，直線BD與O切于點D，則ADB的

30、度數(shù)是（）A.1500 B.1350 C.1200 D.10006.在平面直角坐標系中，以點（2,1）為圓心，1為半徑的圓，必與（）A. x軸相交 B. y軸相交 C. x軸相切 D. y軸相切7.如圖，的直徑與弦的夾角為，切線與的延長線交于點，若的半徑為3，則的長為（）A.6 B. C.3 D.第2題圖第4題圖第5題圖第7題圖二、填空題8.如圖，已知直線CD與O相切于點C，AB為直徑，若BCD40°，則ABC的大小等于_.9.如圖，PA是O的切線，切點為A，PA=，APO=30°，則O的半徑長為_10.如圖，圖同第7題，AB是O的直徑，BDOB，CAB300.，寫出三個正

31、確結(jié)論（除AOOBBD外）：_；_；_.11.已知AOB300，M為OB邊上任意一點，以M為圓心，2cm為半徑作M. 當OM_cm時，M與OA相切(如圖).12.如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的O交BC于點D，交AC于點G，連結(jié)AD，并過點D作DEAC，垂足為E. 根據(jù)以上條件寫出三個正確的結(jié)論（除ABAC，AOBO， ABCABC外）是：APO第8題圖第9題圖第11題圖第12題圖(1) _；(2) _；(3) _ 三、解答題13.如圖，PAQ是直角，O 與AP相切于點T，與AQ交于B、C兩點.（1）BT是否平分OBA？說明你的理由；（2） 若已知AT4，弦BC6，試求O 的半徑R.

32、14如圖，AB是O的直徑，O交BC的中點于D，DEAC. (1) 求證：BADCED； (2) 求證：DE是O的切線.直線和圓的位置關(guān)系（2）【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1直線與圓的三種位置關(guān)系： 、 、 .2. 如圖，已知AB是O的直徑，BC切O于點B，AC交O于點D，AC10，BC6，求AB和CD的長. （二）新知導(dǎo)學(xué)1切線的判定定理：經(jīng)過半徑的 并且 這條半徑的直線是圓的切線.2切線的性質(zhì)定理：圓的切線 于經(jīng)過切點的 .3與三角形各邊都 的圓叫做三角形的 圓， 圓的 叫做三角形的 ，這個三角形叫做圓的 三角形.【合作探究】1.如圖，AB、CD分別與半圓O切于點A、D，BC切O于點E，若A

33、B4，CD9，求O的半徑.2.已知銳角ABC，作ABC的內(nèi)切圓.【自我檢測】一、選擇題1.如圖，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列結(jié)論錯誤的是（）A. 1=2 B.PAPB C.ABOP D.2.如圖，O內(nèi)切于ABC，切點為D、E、F，若B500，C600，連結(jié)OE、OF、DE、DF，則EDF等于（）A.450 B.550 C.650 D.7003.邊長分別為3、4、5的三角形的內(nèi)切圓與外接圓半徑之比為（）A.1:5 B.2:5 C.3:5 D.4:54.如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點是A、B. 如果OP4，那么AOB等于（ ）A. 90° B. 100°

34、 C. 110° D. 120°5.如圖，已知O過邊長為正2的方形ABCD的頂點A、B，且與CD邊相切，則圓的半徑為（） A B C D16.如圖，O為ABC的內(nèi)切圓，C900，AO的長線交BC于點D，AC4，CD1，則O的半徑等于（）A. B. C. D.第4題圖第2題圖第1題圖第5題圖第6題圖二填空題第9題圖7. 直角三角形有兩條邊是2，則其內(nèi)切圓的半徑是_.8. 正三角形的內(nèi)切圓半徑等于外接圓半徑的_倍.9.如圖，PA、PB是O的切線，點A、B為切點，AC是O的直徑，BAC200，則P的大小是_度. 10.等邊三角形ABC的內(nèi)切圓面積為9，則ABC的周長為_.11.已

35、知三角形的三邊分別為3、4、5，則這個三角形的內(nèi)切圓半徑是 .12.三角形的周長是12，面積是18，那么這個三角形的內(nèi)切圓半徑是 .三、解答題：AMOBP13.已知如圖,過圓O外一點B作圓O的切線BM, M為切點.BO交圓O于點A,過點A作BO的垂線,交BM于點P.BO=3,圓O半徑為1.求MP的長. 14.等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10 cm，求它的內(nèi)切圓的半徑.15.如圖，AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合），點Q在半圓O上運動，且總保持PQPO，過點Q作O的切線交BA的延長線于點C.(1) 當PQA600時，請你對QCP的形狀做出猜想，

36、并給予證明；(2) 當QPAB時，QCP的形狀是_三角形；(3) 由(1)、(2)得出的結(jié)論，請進一步猜想當點P在線段AM上運動到任何位置時， QCP一定是_三角形.16.已知：MAN=30°，O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心、2為半徑作O ，交AN于D、E兩點，設(shè)AD=. 如圖當取何值時，O與AM相切；MANEDO圖（1）MANEDBCO圖（2） 如圖當為何值時，O與AM相交于B、C兩點，且BOC=90°正多邊形和圓【自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固1. 等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ .2. 正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ .（二）新知導(dǎo)學(xué)1.各邊 ，各角 的多邊形是正多邊形.2.

37、正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做 ，外接圓的半徑叫做 ，內(nèi)切圓的半徑做 正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都 正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做 正n邊形的每個中心角都等于 3. 正多邊形都是 對稱圖形，正n邊形有 條對稱軸；正 數(shù)邊形是中心對稱圖形，對稱中心就是正多邊形的 ，正 數(shù)邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.【合作探究】1.問題：用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形.思考：如何作正三角形、正十二邊形？【自我檢測】1正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_2正方形ABCD的內(nèi)切圓O的半徑OE叫做正方形ABCD的_3若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是_度，半徑

38、是_，邊心距是_，它的每一個內(nèi)角是_4正n邊形的一個外角度數(shù)與它的_角的度數(shù)相等5設(shè)一直角三角形的面積為82，兩直角邊長分別為x和y.（1）寫出y()和x()之間的函數(shù)關(guān)系式（2）畫出這個函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象（3）根據(jù)圖象，回答下列問題： 當x =2時，y等于多少？ x為何值時，這個直角三角形是等腰直角三角形？6已知三角形的兩邊長分別是方程 的兩根，第三邊的長是方程 的根，求這個三角形的周長.7如圖，PA和PB分別與O相切于A，B兩點，作直徑AC，并延長交PB于點D連結(jié)OP，CB（1）求證：OPCB；（2）若PA12，DB：DC2：1，求O的半徑8.如圖,平面直角坐標系中,直線AB與軸,軸分別

39、交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD軸于點D.(1)求直線AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求點C的坐標;(3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的三角形與OBA相似.若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.9.如示意圖，小華家（點A處）和公路（ ）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（DE）廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計為BC一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，求小華家島公路的距離（精確到1m）弧長及扇形面積【

40、自主學(xué)習(xí)】（一）復(fù)習(xí)鞏固：1圓與圓的五種位置關(guān)系： 、 、 、 、 .2.已知兩圓的半徑分別3cm和2cm，若兩圓沒有公共點，則圓心距d的取值范圍為（ ）A. d5或d1 B. d5 C. d1 D.1d5（二）新知導(dǎo)學(xué)1.弧長計算公式在半徑為R的圓中，n0的圓心角所對的弧長l的計算公式為： l= 2.扇形面積計算公式定義： 叫做扇形.在半徑為R的圓中，圓心角為n0的扇形面積的計算公式為：S扇形= 由弧長l= 和S扇形= 可得扇形面積計算的另一個公式為：S扇形= 【合作探究】1已知：扇形的弧長為cm，面積為 cm2 ，求扇形弧所對的圓心角2已知：AC是半圓的直徑，BC與半圓切于C，AB交半圓于

41、D，BC3 cm BD cm,求半圓的面積【自我檢測】一、選擇題1.如果以扇形的半徑為直徑作一個圓，這個圓的面積恰好與已知扇形的面積相等，則已知扇形的中心角為（ ）A.60° B.90° C.120° D.150°2.如果圓柱底面直徑為6cm，母線長為4cm，那么圓柱的側(cè)面積為（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.12cm2 D.48cm23.圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是（ ）A. cm2 B.30cm2 C.24cm2 D.15cm24.如果正四邊形的邊心距為2，那么這個正四邊形的外接圓的半徑等于（ ）A.2 B.4 C. D. 5.圓的外切正六邊形邊長與它的內(nèi)接正六邊形邊長的比為（ ）A.:3 B. 2:3 C.3:3 D.:26.圓的半徑為3cm，圓內(nèi)接正三角形一邊所對的弧長為（ ）A.2cm或4cm B.2cm C.4cm