傳感器技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題

1、第1章 傳感器技術(shù)基礎(chǔ)1.1衡量傳感器的靜態(tài)特性主要有那些？說明它們的含義。答：衡量傳感器的靜態(tài)特性主要有：線性度、回差、重復(fù)性、靈敏度、分辨力、閾值、穩(wěn)定性、漂移、靜態(tài)誤差等。線性度是表征傳感器輸出-輸入校準(zhǔn)曲線與所選定的擬合直線之間的吻合（或偏離）程度的指標(biāo)?；夭钍欠从硞鞲衅髟谡葱谐踢^程中輸出-輸入取下的不重合程度的指標(biāo)。重復(fù)性是衡量傳感器在同一工作條件下，輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時，所得特性曲線間一致程度的指標(biāo)。靈敏度是傳感器輸出量增量與被測輸入量增量之比。閾值是能使傳感器輸出端產(chǎn)生可測變化量的最小被測輸入量值，即零位附近的分辨力。穩(wěn)定性是指傳感器在相當(dāng)長時間內(nèi)保持其性能的

2、能力。漂移是指在一定時間間隔內(nèi)，傳感器輸出量存在著與被測輸入量無關(guān)的、不需要的變化。精度是指傳感器在滿量程內(nèi)任一點(diǎn)的輸入值相對其理論值的可能偏離程度。1.2某測溫系統(tǒng)由以下四個環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下： 鉑電阻溫度傳感器：0.45/；電橋： 0.02V/ 放大器： 100(放大倍數(shù)) ；筆式記錄儀： 0.2cm/V求：(1)測溫系統(tǒng)的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm時，所對應(yīng)的溫度變化值。 解：（1）測溫系統(tǒng)的總靈敏度為 （2）記錄儀筆尖位移時，所對應(yīng)的溫度變化值為:1.3有一只壓力傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下表：輸入壓力xi/105Pa00.51.01.52.02.5輸入電壓yi/V第1次正行

3、程0.00200.20150.40050.60000.79951.0000反行程0.00300.20200.40200.60100.8005第2次正行程0.00250.20200.40100.60000.79950.9995反行程0.00350.20300.40200.60150.8005第3次正行程0.00350.20200.40100.60000.79950.9990反行程0.00400.20300.40200.60100.8005根據(jù)這些數(shù)據(jù)求：（1）端點(diǎn)法平移直線法線性度；（2）最小二乘法線性度；（3）重復(fù)性；（4）回差；（5）總精度。解：（1）求端點(diǎn)法平移直線法線性度如下表所示，求出

4、各個校準(zhǔn)點(diǎn)正反行程6個輸出電壓的算術(shù)平均值（最后一個校準(zhǔn)點(diǎn)只有3個輸出電壓的平均值）。由兩個端點(diǎn)的數(shù)據(jù)，可求出端點(diǎn)直線截距為b=0.0031V，斜率為輸入壓力xi/105Pa00.51.01.52.02.5輸出電壓平均值0.00310.20230.40140.60060.80000.9995輸出電壓理論值0.00310.20240.40170.60090.80020.9995端點(diǎn)直線法誤差0.0000-0.0001-0.0003-0.0003-0.00020.0000輸出電壓理論值0.002950.202230.401510.600790.799950.99935端點(diǎn)直線法誤差0.000150

5、.00007-0.00011-0.00019-0.000050.00015按照端點(diǎn)直線y=kx+b求出各個校準(zhǔn)點(diǎn)輸出電壓的理論值yti，并求出實(shí)際輸出電壓的平均值與理論值的差值yi，在上表中同時給出。端點(diǎn)平移直線法是將端點(diǎn)直線平移，讓平移后的最大正誤差與最大負(fù)誤差的絕對值相等，即讓截距改變?yōu)槎它c(diǎn)平移直線方程即為，按照該方程重新求實(shí)際輸出電壓平均值與理論值之間的誤差，結(jié)果如上表所示。端點(diǎn)平移直線法線性度為（2）求最小二乘法線性度求出各個校準(zhǔn)點(diǎn)正反行程輸出電壓的算術(shù)平均值，將其作為yi，見下表。輸入壓力xi/105Pa00.51.01.52.02.5輸出電壓平均值0.00310.20230.401

6、40.60060.80000.9995輸出電壓理論值0.00300.20230.40150.60080.80000.9993最小二乘法誤差0.00010.0000-0.0001-0.00020.00000.0002，按照y=kx+b求出各個校準(zhǔn)點(diǎn)輸出電壓的理論值yti，并求出實(shí)際輸出電壓的平均值與理論值的差值yi，在上表中同時給出。最小二乘法線性度為（3）求重復(fù)性對于每個校準(zhǔn)點(diǎn)，按照貝塞爾公式求得3個正行程數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和3個反行程數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差（最后一個校準(zhǔn)點(diǎn)是根據(jù)3次測量結(jié)果按照貝塞爾公式求），如下表所示。輸入壓力xi/105Pa00.51.01.52.02.5正行程標(biāo)準(zhǔn)偏差0.00080

7、.00030.00030.00000.00000.0005反行程標(biāo)準(zhǔn)偏差0.00050.00060.00000.00030.00000.0005從上表可知，取置信系數(shù)，按照最小二乘法所得數(shù)據(jù)計(jì)算滿量程輸出，可得重復(fù)性為（4）求回差求出各校準(zhǔn)點(diǎn)正行程和反行程輸出電壓的平均值，見下表。輸入壓力xi/105Pa00.51.01.52.02.5正行程輸出電壓平均值0.00270.20180.40080.60000.79950.9995正行程輸出電壓平均值0.00350.20270.40200.60120.80050.99950.00080.00090.00120.00120.00100.0000從上表

8、可以，正反行程的最大差值，按照最小二乘法所得數(shù)據(jù)計(jì)算滿量程輸出，可得回差為（5）求總精度1.4有一只溫度傳感器，其微分方程為式中，y為輸出電壓，mV；x為輸入溫度，。試求該傳感器的時間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度。解：將溫度傳感器微分方程兩邊同除以3，得與一階傳感器的微分方程相比較，可知該傳感器的時間常數(shù)，靜態(tài)靈敏度。1.5設(shè)一力傳感器可作為二階系統(tǒng)來處理。已知傳感器的固有頻率為1000Hz，阻尼比=0.4，問在使用該傳感器測量頻率為600Hz正弦變化的外力時會產(chǎn)生多大的振幅相對誤差和相位誤差？解：二階傳感器的幅頻特性和相頻特性分別為，式中，為固有角頻率，為被測信號角頻率。代入數(shù)據(jù)，求得，所以，振幅相對誤差為（負(fù)值說明實(shí)際振幅小于理想振幅），相位誤差為（負(fù)值說明輸出信號的相位落后于輸入信號）。1.6設(shè)有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)處理，固有頻率分別為25KHz和35KHz，阻尼比均為0.3，今欲測量頻率為10KHz正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只？并計(jì)算所產(chǎn)生的振幅相對誤差和相位誤差。解