函數(shù)圖形在瓷磚圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

1、函數(shù)圖形在瓷磚圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用摘要：隨著生活水平的提高，家居裝修對(duì)地板的要求越來越高，原有單調(diào)的瓷磚圖案已不能滿足要求文章利用數(shù)學(xué)軟件和函數(shù)包含的數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)簡單的函數(shù)圖形進(jìn)行重復(fù)、漸變、特異、反射等各種變化做成各種溫馨、新穎、具有深邃空間感和動(dòng)感的圖形用于瓷磚圖案的設(shè)計(jì)，極大的豐富了傳統(tǒng)的瓷磚圖案并結(jié)合實(shí)例設(shè)計(jì)加以分析與驗(yàn)證關(guān)鍵詞：函數(shù)圖形；瓷磚圖案；應(yīng)用引言在豐富多彩的物質(zhì)世界中，各種各樣的物體外形，常常令人賞心悅目比如蜂房（正六棱柱）、蜘蛛網(wǎng)（對(duì)數(shù)螺線）的抅筑藝術(shù)，菠蘿表面上六角形的鱗片（螺旋線）等都是大自然的基礎(chǔ)反過來，也可以把函數(shù)的圖形設(shè)計(jì)成漂亮的圖案來美化我們的生活比如每家必需的地

2、板，經(jīng)歷了灰土壓瓷實(shí)、磚塊鋪設(shè)、混泥土、瓷磚鋪設(shè)幾個(gè)階段隨著人們對(duì)美的追求，瓷磚表面由無圖案簡單圖案，比如拼成菱形、三葉玫瑰線、四葉玫瑰線等等然而人們對(duì)美的追求無止境，單調(diào)的瓷磚圖案已無法滿足要求，所以把簡單的函數(shù)圖形進(jìn)行疊加、幾何化、圖案化后用于瓷磚圖案設(shè)計(jì)，就有很好的發(fā)展前景數(shù)圖形變化的具體形式隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，利用幾何畫板，等作圖軟件，通過重復(fù)、漸變、特異、發(fā)射等手段可做成既豐富又單純，既活潑又有秩序的圖形，它所體現(xiàn)的形式美雖然仍然遵循傳統(tǒng)圖形的美學(xué)法則，但也有新的突破重復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件生成重復(fù)構(gòu)成圖形的原理是，由特定函數(shù)的圖形按不同的骨骼線反復(fù)出現(xiàn)構(gòu)成這種圖形能給人以秩序感、條理感、節(jié)奏

3、感，表現(xiàn)了一種整齊一律的美如圖 漸變漸變構(gòu)成圖形著重表現(xiàn)圖形的變化過程，它是由函數(shù)圖形按照一定的規(guī)律連續(xù)變化，形成漸變狀態(tài)這種圖形能產(chǎn)生一種韻律感和統(tǒng)一感的視覺效果，提供變化豐富的設(shè)計(jì)圖形如圖 特異特異是一種破壞舊秩序的形式，是在大多數(shù)基本形中出現(xiàn)的特殊狀態(tài)特異構(gòu)成圖形是由函數(shù)基本圖形的局部改變，突破骨骼規(guī)律而形成的它能讓人產(chǎn)生新鮮感，具有趣味性如圖 發(fā)射發(fā)射具有方向的規(guī)律性，發(fā)射中心是重要的視覺焦點(diǎn)發(fā)射構(gòu)成的圖形是函數(shù)圖形、骨骼線及發(fā)射特征很好的融合統(tǒng)一，它能引起人們的注意力，給人一種震撼力如圖函數(shù)圖形變化蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律把基本函數(shù)的圖形利用數(shù)學(xué)作圖軟件，通過上述變化進(jìn)行復(fù)雜化、幾何化時(shí)蘊(yùn)含著

4、一系列的數(shù)學(xué)規(guī)律數(shù)列的應(yīng)用數(shù)列一般具有比例美調(diào)和數(shù)列通過自然數(shù)的倒數(shù)依次排列而成，隨著項(xiàng)數(shù)的增加，它形成了優(yōu)美平滑的自然過渡圖中（）、圖中（）、（），就是利用調(diào)和數(shù)列的比例美形成周期函數(shù)應(yīng)用周期函數(shù)是一類常見的函數(shù)，它可以形成各種重復(fù)的構(gòu)成圖形圖中（）的構(gòu)成圖形是通過擴(kuò)大周期函數(shù)（）（）的自變量區(qū)間生成的利用周期函數(shù)還可以生成發(fā)射構(gòu)成圖形，如圖中的（），如圖中的（）概率論中隨機(jī)變量的應(yīng)用隨機(jī)變量是概率論中用來揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，自然界中大量美的隨機(jī)現(xiàn)象可以用隨機(jī)變量表示出來如此的構(gòu)成圖形既有一定的規(guī)律性，又具有簡潔和諧的美，如圖行列式和矩陣的應(yīng)用行列式和矩陣是數(shù)學(xué)的基本工具，利用它們的性

5、質(zhì)可以生成各種形式和風(fēng)格的圖形圖中的（）是利用行列的轉(zhuǎn)置運(yùn)算，再對(duì)其進(jìn)行重新排列生成的這種圖給人更多美的感受和視覺上的沖擊函數(shù)圖形在瓷磚圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用用數(shù)學(xué)函數(shù)作為基本圖形，通過上述重復(fù)、漸變、特異、發(fā)射等手段利用幾何畫板、，由一定的數(shù)學(xué)原理使其條理化、具體化，就可以按照我們的意愿作出既有一定的深邃感和造型感，又溫馨美麗的圖案瓷磚圖案利用心臟線的極坐標(biāo)方程（）（）生成基本形，再將此圖形按比例進(jìn)行縮小復(fù)制，使其按圓心排列，可得到瓷磚圖案，如圖，程序如下：（：，：）；（）；（，）圖瓷磚圖案利用參數(shù)方程（），（）可生成半徑規(guī)則變化的花瓣曲線，其中為圓的半徑，越大，整個(gè)團(tuán)的尺寸越大；為花瓣的肥瘦尺寸

6、，越大，花瓣越肥；為花瓣的數(shù)目，越大，花瓣越多當(dāng)， ，時(shí)，可生成圖的瓷磚圖案，程序如下：（，）；（）；（）；（，；，；，；，；）33踢腳墻瓷磚圖案在室內(nèi)的裝飾設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)在墻壁與地面的交接處，貼一層瓷磚，稱之為踢腳墻它不僅可以起到保護(hù)低處墻壁不易污染、易于清理的作用，還可以起到美化與裝飾的作用如圖 此圖案中，在的麥克勞林次展開式為：/是中間的基本形而它的邊緣弧線由，；，組合延伸得到，程序如下：（，）；（，）；（，）踢腳墻瓷磚圖案，）；（， 如圖，在此圖案設(shè)計(jì)中，用 ， 組合做出了上、下邊緣的弧線，以做成中間的基本形，兩種圖案的組合就是圖的踢腳瓷磚圖案，程序如下：（，）；結(jié)語綜合以上設(shè)計(jì)實(shí)例，將函數(shù)圖形溶入到瓷磚圖案的設(shè)計(jì)中，一定程度上解決了瓷磚圖案的單調(diào)性問題它主要依賴于函數(shù)各種形式關(guān)系（比例、對(duì)稱