八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章相似圖形單元綜合檢測(cè)北師大版

1、1 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章 相似圖形單元綜合檢測(cè)北師大版( 時(shí)間： 90 分鐘，滿分： 100 分) 一、選擇題 ( 每小題 4 分，共 32 分 ) 1已知點(diǎn)c是直線ab上的一點(diǎn)，且abbc 12，那么acbc等于 ( ) a32 b2 3 或 1 2 c12 d3 2 或 1 2 2若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為925，則它們的面積比為( ) a35 b9 25 c81625 d以上都不對(duì)3“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來說并不陌生，下圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“e”與下面四個(gè)較小“ e”中的哪一個(gè)是位似圖形( ) a左上b左下c右上d 右下4. 如圖，已知debc，efab，下列結(jié)論正確的

2、是( ) a.addedbbcb.aebfecfcc.efdeabbcd.abceadac5下列條件中不能判定abc和abc相似的是 ( ) ab25，c50，b105，c25bab9，ac 6，ab 4.5 ，ac 3，a50，b60，c70cab12ab，ac12a b，bc 2bcdab5，bc3，ab 15，bc 9，aa316如圖，一個(gè)高為1 m的油桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1.2 m ，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.45 m ，則桶內(nèi)油的高度是( )a0.375 m b0.385 m 2 c0.395 m d0.42 m 7. 如圖，在

3、長(zhǎng)為8 cm、寬為 4 cm 的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形( 圖中陰影部分 ) 與原矩形相似，則留下矩形的面積是( ) a2 cm2b4 cm2c8 cm2d16 cm28某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形( 如圖所示 ) ，則小魚上的點(diǎn) (a，b) 對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)( ) a( 2a， 2b) b( a， 2b) c( 2b， 2a) d( 2a，b) 二、填空題 ( 每小題 4 分，共 20 分 ) 9若53xyy，則yx_. 10. 如圖，abc中，debc，de分別交邊ab，ac于d，e兩點(diǎn)，若adab13，則ade與abc的面積比為 _11晚上，小亮走在

4、大街上他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3 m，左邊的影子長(zhǎng)為1.5 m 又知自己身高1.80 m ，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12 m，則路燈的高為_m. 12要拼出和圖中的菱形相似的較長(zhǎng)對(duì)角線為88 cm 的大菱形 ( 如圖所示 ) ，需要圖中的菱形的個(gè)數(shù)為_13 陳明同學(xué)想知道一根電線桿的高度，他拿著一把刻有厘米的小尺，站在距電線桿約30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到刻度尺上有12 個(gè)厘米刻度恰好遮住電線桿( 如圖所示 ) ，已知臂長(zhǎng)約60 cm ， 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助陳明同學(xué)算出電線桿

5、的高度是_三、解答題 ( 共 48 分) 3 14(10 分) 如圖，abc三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(1,2) ，b(3,1) ，c(2,3)，以原點(diǎn)o為位似中心，將abc放大為原來的2 倍得到abc.(1) 在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的abc； ( 不要求寫畫法 ) (2) abc的面積是 _15. (10分)小穎用下面的方法來測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓ab的高度：如圖所示，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離ea21 m ，當(dāng)她與鏡子的距離ce2.5 m時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端b. 已知她的眼睛距地面高度dc1.6 m ，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出教學(xué)大樓的高度ab是多少米？ ( 注：

6、根據(jù)光的反射定律，有反射角等于入射角) 16. (14分) 如圖，在rt abc中，b90，ab 1，bc12，以點(diǎn)c為圓心，cb為半徑 的弧交ca于點(diǎn)d；以點(diǎn)a為圓心，ad為半徑的弧交ab于點(diǎn)e. (1) 求ae的長(zhǎng)度；(2) 分別以點(diǎn)a，e為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫弧， 兩弧交于點(diǎn)f(f與c在ab兩側(cè) ) ，連接af，ef，設(shè)ef交弧de所在的圓于點(diǎn)g，連接ag，試猜想eag的大小，并說明理由17. (14 分 ) 如圖，在abc中，d是bc的中點(diǎn)，且adac，debc，de與ab相交于點(diǎn)e，ec與ad相交于點(diǎn)f. (1) abc與fcd相似嗎？請(qǐng)說明理由(2) 點(diǎn)f是線段ad的中點(diǎn)嗎？為什么

7、？(3) 若sabc20，bc10，求de的長(zhǎng)4 參考答案1解析： 分點(diǎn)c在線段ab內(nèi)與線段ab外兩種情況考慮答案： d 2答案： c 3答案： b 4. 解析： 易得cefcab，則有cecfcacb，即cacbcecf，再利用合比性質(zhì)，可得aeecbffc. 答案： b 5解析： 根據(jù)相似三角形的三種判定方法判斷即可答案： d 6答案： a 7. 答案： c 8答案： a 9答案：3210. 答案： 19 11 答案： 6.6 12 答案： 121 13 解析： 由實(shí)際問題畫出數(shù)學(xué)示意圖，借助相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)即可獲解如圖所示，作ambc于m，交de于n，de 12 cm

8、，an60 cm，am30 m 由題意知debc，所以adeb，aedc. 所以adeabc. 所以anamdebc，即0.6 300.12 bc，解得bc6 m. 答案： 6 m 14解： (1) 畫圖如下圖所示：(2)6 15. 解：根據(jù)光的反射定律，有1 2，所以beadec.又知ac90，所以baedce. 所以abaedcec，abaeecdc212.51.6 13.44(m) 答：教學(xué)大樓的高約為13.44 m. 16. 解： (1) 在 rtabc中，由ab1，bc12，得ac2215122. bccd，aead，5 aeaccd512. (2) eag36，理由如下：fafeab1，ae512，512aefa. fae是黃金三角形f36，aef72.aeag，fafe，faefeaage. aegfea. eagf36.17. 解： (1) 相似adac，cdfbca. de垂直平分線段bc，ebec，fcdb. abcfcd. (2) 是由abcfcd，得12dfcdacbc，df1122acad. 點(diǎn)f是ad的中點(diǎn)(3) 方法一：作ambc于m，fnbc于n，由問題 (1) ，(2) 的結(jié)論可得sfcd5，fn2，且n為dm的中點(diǎn)，m為cd的中點(diǎn)，又易知fnced