七年級數(shù)學(xué)下冊第一章第8節(jié)完全平方公式第1課時

1、8.3.1完全平方公式 教材分析完全平方公式是整式乘法的特殊情形，是在學(xué)習(xí)了一般的整式乘法知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，運(yùn)用乘法公式能簡化一些特定類型的整式相乘的運(yùn)算問題。完全平方公式是其中的一個乘法公式，公式中字母的廣泛含義學(xué)生不易掌握，公式的靈活運(yùn)用是本節(jié)課的難點(diǎn)。從多項(xiàng)式的乘法到乘法公式體現(xiàn)了從一般到特殊的認(rèn)識過程。把具有特殊形式的多項(xiàng)式相乘的結(jié)果寫成公式的形式，就是乘法公式。 教學(xué)目標(biāo) 1、了解完全平方公式幾何背景。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。2、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：會利用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：對完全平方公式的理解及

2、對運(yùn)算式的甄別 新課教學(xué) b b （一）新課引入1、 填空： 四塊面積分別為：_ 兩種形式表示廣場的總面積 整體看：邊長為_的大正方形面積= 部分看：四塊面積的和=_。2、結(jié)論 。3、你能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由嗎？4、若用-b代替公式中的b，想一想，把你的得到的等式寫出來，你能驗(yàn)證嗎？（二）公式教學(xué)1、,觀察兩個公式的左右兩邊有什么異同點(diǎn)？2、完全平方公式：兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加（或減）這兩個數(shù)乘積的2倍。（3） 新知鞏固例一：利用乘法公式計(jì)算（1） （2）分析：對比完全平方公式，找出相當(dāng)于公式中的，b部分，套用公式的結(jié)果。解：（1）原式= = （2）原式= =比一

3、比：用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法和套用公式的方法哪個又快又準(zhǔn)？做一做：課本練習(xí)第一題（學(xué)生獨(dú)立完成，老師要求學(xué)生說出問題中分別哪些部分相當(dāng)于公式里的，b）（4） 新知應(yīng)用1、 判斷下列各等式是否成立，若不成立請改正：（1）(b-4c)2=b2-16c2 （2）(x+y)2=x2+x y+y2（3）(3m-2n)2=3m2-6mn+2n2 2、已知x2-2mx+1是完全平方式展開式，則m的值為（ ）A、1B、-1C、±1D、03、計(jì)算(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2（）（-x + 2y）2（）（-x - y）2 (5) （五）本課小結(jié) 本節(jié)課你有哪些收獲。 2、學(xué)習(xí)中的困惑。 知識小結(jié)：完全平方公式 方法小結(jié)：一般化與特殊化思想，數(shù)形結(jié)合思想，化歸方法。（六）作業(yè)布置1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （