剛體轉(zhuǎn)動作業(yè)答案

1、11. 力學體系由兩個質(zhì)點組成，它們之間只有引力學體系由兩個質(zhì)點組成，它們之間只有引力作用。若兩質(zhì)點所受的外力的矢量和為零，力作用。若兩質(zhì)點所受的外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)則此系統(tǒng) A. 動量、機械能以及角動量都守恒動量、機械能以及角動量都守恒 B. 動量、機械能守恒，但角動量是否守恒動量、機械能守恒，但角動量是否守恒還還 不能確定不能確定 C. 動量守恒，但機械能和角動量是否守恒動量守恒，但機械能和角動量是否守恒還還 不能確定不能確定 D. 動量和角動量守恒，但機械能是否守恒動量和角動量守恒，但機械能是否守恒還還 不能確定不能確定 剛體定軸轉(zhuǎn)動作業(yè)答案剛體定軸轉(zhuǎn)動作業(yè)答案一、選擇題一、選擇題

2、A內(nèi)力矩會改變剛體對某個定軸的角動量內(nèi)力矩會改變剛體對某個定軸的角動量B作用力和反作用力對同一軸力矩之和必為零作用力和反作用力對同一軸力矩之和必為零C角速度的方向一定與外力矩的方向相同角速度的方向一定與外力矩的方向相同D質(zhì)量相同、形狀和大小不同的兩個剛體，在質(zhì)量相同、形狀和大小不同的兩個剛體，在 相同力矩作用下，它們角加速度一定相等相同力矩作用下，它們角加速度一定相等 A作用在剛體上的合外力一定很大作用在剛體上的合外力一定很大B作用在剛體上的合外力一定為零作用在剛體上的合外力一定為零C作用在剛體上的合外力矩一定很大作用在剛體上的合外力矩一定很大D以上說法都不對以上說法都不對 2.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)

3、動，若它的角速度很大，則一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，若它的角速度很大，則 3.關(guān)于力矩有以下幾種說法，其中正確的是關(guān)于力矩有以下幾種說法，其中正確的是 4.一力矩一力矩M作用于飛輪上，使該輪得到角加速度作用于飛輪上，使該輪得到角加速度 1，如撤去這一力矩，此輪的角加速度為如撤去這一力矩，此輪的角加速度為 2 , 則則該輪的轉(zhuǎn)動慣量為該輪的轉(zhuǎn)動慣量為 1 MA.2 MB.21 MC.21 MD.5.一根長為一根長為l，質(zhì)量為質(zhì)量為m的均勻細直棒在地上豎立的均勻細直棒在地上豎立著。如果讓豎立著的棒，以下端與地面接觸處著。如果讓豎立著的棒，以下端與地面接觸處為軸倒下，當上端達地面時速率應為為軸倒下，當上端達地

4、面時速率應為 gl6gl3gl2lg23A.B.C.D.6.一均勻細棒由水平位置繞一端固定軸能自由轉(zhuǎn)一均勻細棒由水平位置繞一端固定軸能自由轉(zhuǎn)動，今從水平靜止狀態(tài)釋放落至豎直位置的過程動，今從水平靜止狀態(tài)釋放落至豎直位置的過程中，則棒的角速度中，則棒的角速度和角加速度和角加速度將將 A B C D 7.如圖示，一均勻細桿可繞通過上端與桿垂直如圖示，一均勻細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細桿。設(shè)小掛?，F(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細桿。設(shè)小球與細桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中球與細桿之間為非彈性碰撞

5、，則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(tǒng)對細桿與小球這一系統(tǒng) A. 只有機械能守恒只有機械能守恒;B. 只有動量守恒只有動量守恒;C. 只有對轉(zhuǎn)軸只有對轉(zhuǎn)軸O的角動量守恒的角動量守恒;D. 機械能、動量和角動量均守恒。機械能、動量和角動量均守恒。o9.質(zhì)量相等，半徑相同的一金屬環(huán)質(zhì)量相等，半徑相同的一金屬環(huán)A和同一種金和同一種金屬的圓盤屬的圓盤B，對于垂直于圓面的中心轉(zhuǎn)軸，它兩對于垂直于圓面的中心轉(zhuǎn)軸，它兩的轉(zhuǎn)動慣量有：的轉(zhuǎn)動慣量有： AIAIB BIAIB CIAIB D不能判斷不能判斷8繞固定水平軸繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，沿如圖所示勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，沿如圖所示的直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、

6、速率相等的直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、速率相等子彈，留在盤中，子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應為子彈，留在盤中，子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應為 A增大增大 B 減小減小 C不變不變 D無法確定無法確定10有一半徑為有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為中的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J，開始，開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度時轉(zhuǎn)臺以勻角速度0轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心，隨后人沿半徑向外跑去，的人站在轉(zhuǎn)臺中心，隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為當人到達轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為 02 mRJJ 02)(

7、RmJJ 02 mRJABCD0 二、填空題二、填空題 1. 半徑為半徑為0.2m，質(zhì)量為質(zhì)量為1kg的勻質(zhì)圓盤，可繞過的勻質(zhì)圓盤，可繞過圓心且垂直于盤的軸轉(zhuǎn)動。現(xiàn)有一變力圓心且垂直于盤的軸轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)有一變力F0.1t（F以牛頓計，以牛頓計，t以秒計）沿切線方向作用在圓以秒計）沿切線方向作用在圓盤邊緣上。如果圓盤最初處于靜止狀態(tài)，那么盤邊緣上。如果圓盤最初處于靜止狀態(tài)，那么它在第它在第3秒末的角加速度秒末的角加速度 ，角速度角速度 。23 srad15 . 4 srad2. .一飛輪直徑為一飛輪直徑為D，質(zhì)量為質(zhì)量為m( (可視為圓盤可視為圓盤),),邊邊緣繞有繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子一端，使其由靜

8、緣繞有繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子一端，使其由靜止開始均勻地加速，經(jīng)過時間止開始均勻地加速，經(jīng)過時間t，角速度增加為角速度增加為，則飛輪的角加速度為則飛輪的角加速度為 ，這段時間內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過這段時間內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過 轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)，拉力做的功為拉力做的功為 。t/ 4/tN 22161 mDA (桿對桿對OO軸轉(zhuǎn)動慣量為軸轉(zhuǎn)動慣量為 ) l21Oml0Om3. 在一水平放置的質(zhì)量為在一水平放置的質(zhì)量為m、長度為長度為l的均勻細的均勻細桿上，套著一個質(zhì)量為桿上，套著一個質(zhì)量為m套管套管B(可看作質(zhì)點可看作質(zhì)點)，套管用細線拉住，它到豎直光滑固定軸套管用細線拉住，它到豎直光滑固定軸OO距離距離為為 ，桿和套管組成系統(tǒng)以角

9、速度，桿和套管組成系統(tǒng)以角速度 繞繞OO軸軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。若在轉(zhuǎn)動過程中細線被拉斷，轉(zhuǎn)動，如圖所示。若在轉(zhuǎn)動過程中細線被拉斷，套管將沿著桿滑動。在套管滑動過程中，該系統(tǒng)套管將沿著桿滑動。在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度轉(zhuǎn)動的角速度 與套管軸的距離與套管軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為的函數(shù)關(guān)系為2/ l0 231ml 。022)2(31 lmml 3122mxml )3( 472220 xll 當當= = 0時，飛輪的角加速度時，飛輪的角加速度 ，4. .質(zhì)量質(zhì)量m、長長l均勻細桿，在水平桌面上繞通過均勻細桿，在水平桌面上繞通過其一端豎直固定軸轉(zhuǎn)動，細桿與桌面的滑動摩其一端豎直固定軸轉(zhuǎn)動，細桿與桌

10、面的滑動摩擦系數(shù)為擦系數(shù)為，則桿轉(zhuǎn)動時受摩擦力矩的大小則桿轉(zhuǎn)動時受摩擦力矩的大小為為 。mgl 215. .轉(zhuǎn)動飛輪轉(zhuǎn)動慣量為轉(zhuǎn)動飛輪轉(zhuǎn)動慣量為I，在在t = =0時角速度為時角速度為0，飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩M大小與角速度大小與角速度平平方成正比，比例系數(shù)為方成正比，比例系數(shù)為k（k為大于為大于0常數(shù)）。常數(shù)）。3131從開始制動到從開始制動到= = 0經(jīng)過時間經(jīng)過時間t 。Ik9/20 0/2 kIdxmgxgdmrMLmf0dtdIkM2)2IkM2) 1tdtIkdt03200力矩力矩 = ；角動量；角動量 = 。 6. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿著一條空間曲

11、線運動，該的質(zhì)點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角坐標系下的定義式為曲線在直角坐標系下的定義式為jtbitar)sin()cos( ML式中式中a、b、都是常數(shù)都是常數(shù), 則此質(zhì)點所受的對原點則此質(zhì)點所受的對原點0kabm amrM mrL 02rrmamrFrM0cossin0sincostbtatbtakjimmrLkabm時間內(nèi)所作的功時間內(nèi)所作的功10srad8 mN8 1srad4 I7一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，初角速度一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，初角速度現(xiàn)在大小為現(xiàn)在大小為恒力矩作用下，剛體轉(zhuǎn)動的恒力矩作用下，剛體轉(zhuǎn)動的在此恒力矩的作用下的角加速度在此恒力矩的作用下的角加速度剛體對此軸的轉(zhuǎn)動慣量剛體

12、對此軸的轉(zhuǎn)動慣量4 kgm2角速度在角速度在2s內(nèi)均勻減速至內(nèi)均勻減速至，則剛體，則剛體-2 rads-22mkg10 I2srad2 KE M A 8. 一剛體對某定軸的轉(zhuǎn)動慣量為一剛體對某定軸的轉(zhuǎn)動慣量為在恒力矩作用下由靜止開始做角加速度在恒力矩作用下由靜止開始做角加速度定軸轉(zhuǎn)動。在定軸轉(zhuǎn)動。在5s末的轉(zhuǎn)動動能末的轉(zhuǎn)動動能該恒力矩該恒力矩，該恒力矩在，該恒力矩在05s這段這段， 剛體轉(zhuǎn)動的角度剛體轉(zhuǎn)動的角度25 rad500 J20 Nm500 Jmm23/ l L9. 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為和和兩物體兩物體(視為質(zhì)點視為質(zhì)點)，用長為，用長為l 的輕質(zhì)剛性細桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿的輕質(zhì)

13、剛性細桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿的質(zhì)點的距離為的質(zhì)點的距離為，質(zhì)量為，質(zhì)量為m質(zhì)點的線速度為質(zhì)點的線速度為且與桿垂直，則該系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的動量矩且與桿垂直，則該系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的動量矩_。 垂直的豎直固定軸垂直的豎直固定軸O轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動，已知O 軸離質(zhì)量為軸離質(zhì)量為2mm2mO ll/3m 作圓周運動作圓周運動 LL23,32 系統(tǒng)動量矩大小為系統(tǒng)動量矩大小為 LmLmLm 2231232lm 1. .半徑為半徑為r的圓盤是從半徑為的圓盤是從半徑為R的均質(zhì)圓盤上切割的均質(zhì)圓盤上切割出來的，如圖所示。圓孔中心到原來圓盤中心的出來的，如圖所示。圓孔中心到原來圓盤中心的距離是距離是R/2，求原來圓盤剩余部分

14、的質(zhì)心位置。，求原來圓盤剩余部分的質(zhì)心位置。 解：解： 根據(jù)質(zhì)心概念，質(zhì)心坐標為根據(jù)質(zhì)心概念，質(zhì)心坐標為 RmxmxiiiC mymyiiiC 22222220/2,0()2()CCRrRRrxyRrRr o120 2一根均勻鐵絲，質(zhì)量為一根均勻鐵絲，質(zhì)量為m，長度為，長度為l中點中點O處彎成處彎成角，放在角，放在xOy平面內(nèi)。求平面內(nèi)。求 ，在其，在其（1）對）對Ox軸、軸、Oy軸的轉(zhuǎn)動慣量；軸的轉(zhuǎn)動慣量； （2）如果彎成）如果彎成o60 ，則（，則（1）的結(jié)果又如何？）的結(jié)果又如何？2481ml2161ml 解解: : （2）2161ml2481ml （2）3. 剛體由長為剛體由長為l，質(zhì)

15、量為質(zhì)量為m勻質(zhì)細棒和質(zhì)量也為勻質(zhì)細棒和質(zhì)量也為m小球牢固地連結(jié)在桿一端而成，繞過桿的另一小球牢固地連結(jié)在桿一端而成，繞過桿的另一端端O的水平軸轉(zhuǎn)動，在忽略軸處摩擦情況下，桿的水平軸轉(zhuǎn)動，在忽略軸處摩擦情況下，桿由水平位置由靜止狀態(tài)自由轉(zhuǎn)下，試求：由水平位置由靜止狀態(tài)自由轉(zhuǎn)下，試求：（1）桿與水平線成）桿與水平線成角時，剛體角加速度；角時，剛體角加速度；（2）豎直位置時剛體角速度，小球線速度。）豎直位置時剛體角速度，小球線速度。 o 解解.1(1)coscos2lmgmgl lg8cos9 221()3mlml 3. 剛體由長為剛體由長為l，質(zhì)量為質(zhì)量為m勻質(zhì)細棒和質(zhì)量也為勻質(zhì)細棒和質(zhì)量也為m

16、小球牢固地連結(jié)在桿一端而成，繞過桿的另一小球牢固地連結(jié)在桿一端而成，繞過桿的另一端端O的水平軸轉(zhuǎn)動，在忽略軸處摩擦情況下，桿的水平軸轉(zhuǎn)動，在忽略軸處摩擦情況下，桿由水平位置由靜止狀態(tài)自由轉(zhuǎn)下，試求：由水平位置由靜止狀態(tài)自由轉(zhuǎn)下，試求：（1）桿與水平線成）桿與水平線成角時，剛體角加速度；角時，剛體角加速度；（2）豎直位置時剛體角速度，小球線速度。）豎直位置時剛體角速度，小球線速度。 o 222)31(212) 2( mlmlmgllmglg23,23 llg4.垂直于盤面力垂直于盤面力F將一粗糙平面緊壓在一飛輪的將一粗糙平面緊壓在一飛輪的盤面上使其制動，飛輪看作是質(zhì)量為盤面上使其制動，飛輪看作是

17、質(zhì)量為m，半徑半徑為為R勻質(zhì)圓盤，盤面與粗糙平面間摩擦系數(shù)為勻質(zhì)圓盤，盤面與粗糙平面間摩擦系數(shù)為，軸粗細可略，飛輪初始角速度為軸粗細可略，飛輪初始角速度為0。試求：試求： （1）摩擦力矩）摩擦力矩 （2）經(jīng)過多少時間，飛輪才停止轉(zhuǎn)動？）經(jīng)過多少時間，飛輪才停止轉(zhuǎn)動？ rdr解：解：dFrdM rdrRFdF 22 FRdrrRFMR 322022 FdrRr 222 4.垂直于盤面力垂直于盤面力F將一粗糙平面緊壓在一飛輪的將一粗糙平面緊壓在一飛輪的盤面上使其制動，飛輪看作是質(zhì)量為盤面上使其制動，飛輪看作是質(zhì)量為m，半徑半徑為為R勻質(zhì)圓盤，盤面與粗糙平面間摩擦系數(shù)為勻質(zhì)圓盤，盤面與粗糙平面間摩擦

18、系數(shù)為，軸粗細可略，飛輪初始角速度為軸粗細可略，飛輪初始角速度為0。試求：試求： （1）摩擦力矩）摩擦力矩 （2）經(jīng)過多少時間，飛輪才停止轉(zhuǎn)動？）經(jīng)過多少時間，飛輪才停止轉(zhuǎn)動？ rdrt 00 221mRM FmRt 4300 FR 32 5. 一半徑為一半徑為R=0.5m、質(zhì)量質(zhì)量m=4kg均質(zhì)分布的均質(zhì)分布的圓盤，受到作用在輕繩一端的力圓盤，受到作用在輕繩一端的力F=2tN的作用，的作用，從靜止開始繞過從靜止開始繞過O點的水平軸轉(zhuǎn)動，設(shè)摩擦阻力點的水平軸轉(zhuǎn)動，設(shè)摩擦阻力忽略不計，輕繩與圓盤之間不發(fā)生相對滑動，忽略不計，輕繩與圓盤之間不發(fā)生相對滑動，如圖所示。試求：如圖所示。試求：（1）t=2s時，圓盤的角加速度時，圓盤的角加速度（2）t=2s時，圓盤的角速度；時，圓盤的角速度；（3）t=2s時，力矩的瞬時功率；時，力矩的瞬時功率