六年級(jí)比例的基本性質(zhì) 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案三篇

1、六年級(jí)比例的基本性質(zhì) 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案三篇比例的意義和基本性質(zhì)是一節(jié)概念教學(xué)課，是學(xué)習(xí)正、反比例意義和用比例知識(shí)解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。下面就是小編給大家?guī)?lái)的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案三篇，希望能幫助到大家!小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案一教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)學(xué) 法：自主、合作、探究教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、 談話，播放課件，引出主

2、題圖師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?(播放視頻，生觀察，并說(shuō)看到的內(nèi)容)師：看到這些畫(huà)面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪)師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽(tīng)到雄壯的國(guó)歌聲，看見(jiàn)鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國(guó)旗是我們偉大祖國(guó)的象征，是神圣的。問(wèn)：畫(huà)面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)師：雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣，但是長(zhǎng)和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書(shū)：比例)(課件出示主題圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)和寬各是多少)問(wèn)：你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸，寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值嗎?請(qǐng)同

3、學(xué)們先寫(xiě)出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫(xiě)比、求比值)二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、比例的意義(生匯報(bào)求比值的過(guò)程)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)師：這兩個(gè)比的比值相等，我用=把這兩個(gè)比連起來(lái)，可以嗎?(可以)師：從圖上四面國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫(xiě)成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫(xiě)比，求比值，寫(xiě)等式，并匯報(bào))師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書(shū)課題，生匯報(bào)，是板書(shū)意義)問(wèn)：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

4、(小練習(xí)，課件出示)2探究比例的基本性質(zhì)(1)自學(xué)比例的名稱師：小結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開(kāi)書(shū)34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書(shū)名稱)(2)合作探究比例的基本性質(zhì)師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫(xiě)出的

5、比例式。師：?jiǎn)栂胍幌?，判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))師：如果把比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書(shū)三、鞏固練習(xí)(見(jiàn)課件)四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案二教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，能通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重

6、點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片、練習(xí)紙三案設(shè)計(jì)：學(xué)案一、自學(xué)質(zhì)疑探究任務(wù)一 比例的意義1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫(xiě)出各組的比值，二、比例的基本性質(zhì)教案一、回顧舊知、孕伏新知：1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的許多知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)?(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎?2、 師板書(shū)題目：(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9(3)1/4： 5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27評(píng)析：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，從學(xué)生已有的知識(shí)

7、經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到，所以不惜費(fèi)時(shí)板書(shū)——有效的呈現(xiàn)方式二、絲絲入扣，深挖比例的意義(一)認(rèn)識(shí)意義1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值，在比例下方寫(xiě)上比值。師問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等，一組不等)2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：4：5=20：25師：最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例(板書(shū)：比例)評(píng)析：通過(guò)口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組

8、不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?(生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn))4、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等)同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。板演：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生議一議，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例;反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。5、質(zhì)疑：有三個(gè)比，他們的比值相等，能組成比例嗎?評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，

9、學(xué)生只要搞清它是什么，而不需要知道為什么。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過(guò)程，無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的快樂(lè)!(二)練習(xí)1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。第一次第二次買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)(元)1.22買(mǎi)的本數(shù)35(1)

10、學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、完成練習(xí)紙第1題。一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。(1)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?(2)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對(duì)于為什么設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí)，教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià)，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光，生成地精彩!3、剛才我們先寫(xiě)出了

11、比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù))4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(1)板書(shū)出示： 4 ： 5前項(xiàng) 后項(xiàng)(2)板書(shū)出示：4 ： 5 = 20 ： 25內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)(3)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?課件出示：4/5=20/25評(píng)析：由練習(xí)題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。5、小結(jié)、過(guò)渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家

12、有興趣嗎?三、探究比例的基本性質(zhì)1、投影出示：你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù)，組成幾個(gè)等式嗎?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3;3÷5=6÷10或3：5=6：10;3：6=5：10;5×6=3×10根據(jù)學(xué)生回答，師相機(jī)引導(dǎo)并板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：103：6=5：105：3=10：66： 3=10：53、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)還有不同的

13、乘法算式嗎?(沒(méi)有，交換因數(shù)的位置還是一樣)乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎?(不一樣，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?(2)那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?(3)學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)評(píng)析：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。4、驗(yàn)證猜想：師：

14、這是你的猜想，有了猜想還必須驗(yàn)證。(1)請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等?(學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積)(2)學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。師：有一位同學(xué)也寫(xiě)了一個(gè)比例，他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的，大家看看是什么原因?板書(shū)：1/2 1/8 = 2 8眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。生：1/21/8 = 4，而 28 =1/4，這兩個(gè)比不能組成比例。師：看來(lái)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件——在比例里(板書(shū))，這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)

15、生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫(xiě)了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證)及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià)，不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂(lè)，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評(píng)價(jià)：科學(xué)家也是這樣研究問(wèn)題的!更給了學(xué)生無(wú)上的榮耀!四、反饋提升完成練習(xí)紙2、3、4附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10讓學(xué)生明確可以通過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、判斷下

16、面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。5：4 20：11：20 5：1/44、在( )里填上合適的數(shù)。1.5：3=( )：412：( )=( )：5評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，第4題中第題屬于開(kāi)放題，答案不，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的變與不變的美妙與統(tǒng)一。五、課后留白同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，人高1.5米，影長(zhǎng)2米;樹(shù)高3米，影長(zhǎng)4米。(1)人高和影長(zhǎng)的比是( )樹(shù)高和影長(zhǎng)的比是( )(2)人高和樹(shù)高的比是( )人影長(zhǎng)和樹(shù)影長(zhǎng)的比是( )你有什么發(fā)現(xiàn)?為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(zhǎng)的比可以組成比例?請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)服務(wù)

17、于生活，在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色!帶著問(wèn)題離開(kāi)教室是新課程的理念，沒(méi)有完美的課堂，缺憾不失為一種美!六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?(最后的機(jī)會(huì)仍然給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)清晰的板書(shū)總結(jié)的很到位)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案三教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義

18、，探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣同學(xué)們，國(guó)旗是中華人民共和國(guó)的象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí)，我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛(ài)國(guó)旗就是熱愛(ài)祖國(guó)，國(guó)旗對(duì)我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的知識(shí)呢?你對(duì)國(guó)旗的大小有哪些了解?學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗(yàn))同學(xué)們知道的真多，說(shuō)明同學(xué)們平時(shí)認(rèn)真觀察，是個(gè)有心人。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)活動(dòng)一：探究比例的意義1.你了解到哪些關(guān)于國(guó)旗大小的知識(shí)?學(xué)生交流，給學(xué)生充分的交流機(jī)會(huì)。2.你們仔細(xì)觀察，結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)的比的相關(guān)知識(shí)，估計(jì)一下每種規(guī)格國(guó)旗長(zhǎng)

19、和寬或者寬和長(zhǎng)之間是否存在什么規(guī)律?(1)猜測(cè)預(yù)設(shè)：生1、長(zhǎng)和寬的比值相等;生2、寬和長(zhǎng)的比值相等，(2)小組驗(yàn)證每個(gè)小組任選兩種規(guī)格國(guó)旗，驗(yàn)證一下每種國(guó)旗長(zhǎng)和寬之間存在的規(guī)律。(3)展示交流小組驗(yàn)證結(jié)果，學(xué)生到黑板前板書(shū)得出結(jié)論。預(yù)設(shè)：每種國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比都是3：2，他們的比值相等。每種國(guó)旗的寬和長(zhǎng)的比是2：3，他們的比值相等。教師小結(jié)：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫(xiě)成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的(外項(xiàng))，中間的兩項(xiàng)叫做比例的(內(nèi)項(xiàng))。括號(hào)中的可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 你能說(shuō)出一個(gè)比例嗎?說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解比例的?怎么判斷兩個(gè)比是不是成比例?試一試，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。 2:3和6:9 4:2和