中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 圖表信息課件 新人教版 (609)(1)

1、專題四專題四歸納與猜想歸納與猜想歸納猜想型問題是中考命題的熱點(diǎn)之一,在全國各地的中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn).歸納猜想型問題指的是給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形,或是給出與圖形有關(guān)的操作、變化過程,要求通過觀察、分析、推理,探求其中所蘊(yùn)含的規(guī)律,進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論.歸納猜想型問題對(duì)考生的觀察分析能力要求較高,在中考試卷中以選擇題、填空題、解答題的形式出現(xiàn),解題時(shí)要善于從所提供的數(shù)字或圖形信息中,尋找配合之處,即存在于個(gè)例中的共性,就是規(guī)律.其中蘊(yùn)含著“特殊一般特殊”的常用模式,體現(xiàn)了總結(jié)歸納的數(shù)學(xué)思想,這也正是人類認(rèn)識(shí)新生事物的一般過程.相對(duì)而言,猜想結(jié)論型問題的難度較大些,具體題目往

2、往是直觀猜想與科學(xué)論證、具體應(yīng)用的結(jié)合,解題的方法也更為靈活多樣:計(jì)算、驗(yàn)證、類比、比較、測(cè)量、繪圖、移動(dòng)等,都能用到.考向一考向二考向三考向一數(shù)字規(guī)律問題數(shù)字規(guī)律問題,即按一定規(guī)律排列的數(shù)之間的相互關(guān)系或大小變化規(guī)律的問題.【例1】 已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|, a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依此類推,則a2 017的值為()A.-1 006B.-1 007C.-1 008D.-2 012解析:a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-

3、2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3,a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3,所以a1=0,a2=a3=-1,a4=a5=-2,a6=a7=-3,所以a2 017=-1 008.參考答案:C考向一考向二考向三考向二數(shù)式規(guī)律問題解答此類問題的常用方法是:(1)將所給每個(gè)數(shù)據(jù)化為有規(guī)律的代數(shù)式或等式;(2)按規(guī)律順序排列這些式子;(3)將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用代數(shù)式或等式表示出來;(4)用題中所給數(shù)據(jù)驗(yàn)證規(guī)律的正確性.【例2】 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:(1)寫出第4個(gè)等式;(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向三數(shù)形規(guī)律問題根據(jù)一組圖形的排列,探究圖形變化所反映的規(guī)律,其中以圖形為載體的數(shù)字規(guī)律最為常見.【例3】 觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是() A.31 B.46C.51 D.66考向一考向二考向三解析:第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn),第n個(gè)圖中共有