第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

1、第七章第七章 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)及其速度波動(dòng)機(jī)械的運(yùn)動(dòng)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié) 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度度 波動(dòng)及其調(diào)節(jié)波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)節(jié) 了解機(jī)器運(yùn)動(dòng)和外力的定量關(guān)系了解機(jī)器運(yùn)動(dòng)和外力的定量關(guān)系 了解機(jī)器運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的原因、特點(diǎn)、了解機(jī)器運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的原因、特點(diǎn)、危害危害 掌握機(jī)器運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法掌握機(jī)器運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法本章教學(xué)目的本章教學(xué)目的本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)

2、動(dòng)慣量、等效力、等效力矩量、等效力、等效力矩的概念及其計(jì)算方法；的概念及其計(jì)算方法； 機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生速度波動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生速度波動(dòng)的原因及其調(diào)節(jié)方法。的原因及其調(diào)節(jié)方法。難點(diǎn)：難點(diǎn)： 計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)最大計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)最大盈虧功的計(jì)算。盈虧功的計(jì)算。 7-1 概述概述一研究目的和內(nèi)容一研究目的和內(nèi)容 1、由于機(jī)械的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和作用、由于機(jī)械的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和作用力等因素決定的，隨時(shí)間變化而變化，要對(duì)機(jī)械進(jìn)行精確的運(yùn)力等因素決定的，隨時(shí)間變化而變化，要對(duì)機(jī)械進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)分析和力分析，就要?jiǎng)臃治龊土Ψ治?，就要研究在外力作用下，機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)研究在外

3、力作用下，機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。律。2、由于機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)速度波動(dòng)，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生、由于機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)速度波動(dòng)，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，并引起振動(dòng)，從而降低機(jī)械使用壽命、效率和工附加動(dòng)壓力，并引起振動(dòng)，從而降低機(jī)械使用壽命、效率和工作質(zhì)量，因此需作質(zhì)量，因此需研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法。法。運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是多個(gè)參運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)。數(shù)的函數(shù)。二機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段二機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1. 起動(dòng)階段起動(dòng)階段原動(dòng)件的速度由零逐漸上升到開(kāi)始穩(wěn)定的過(guò)程。原動(dòng)件的速度

4、由零逐漸上升到開(kāi)始穩(wěn)定的過(guò)程。起 動(dòng)穩(wěn) 定 運(yùn) 轉(zhuǎn)停 車(chē)圖 11-1根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理WdWc=E驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)功阻抗功阻抗功輸出功輸出功Wr和損和損失功失功Wf之和之和動(dòng)能動(dòng)能v功功(率率)特征：特征：外力對(duì)系統(tǒng)做正功外力對(duì)系統(tǒng)做正功Wd-Wc0v動(dòng)能特征：動(dòng)能特征：系統(tǒng)的動(dòng)能增加系統(tǒng)的動(dòng)能增加E=Wd-Wc0v速度特征：速度特征：系統(tǒng)的速度增加系統(tǒng)的速度增加 =0 m起 動(dòng)穩(wěn) 定 運(yùn) 轉(zhuǎn)停 車(chē)圖 11-12. 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 原動(dòng)件速度保持常數(shù)或原動(dòng)件速度保持常數(shù)或在正常工作速度的平均在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度值上下作周期性的速度波動(dòng)。波動(dòng)。v功功(率率)特征：特

5、征：Wd-Wc T=0v動(dòng)能特征：動(dòng)能特征：E= Wd-Wc T=0v速度特征：速度特征： T= T+1此階段分兩種情況：此階段分兩種情況： 常數(shù)，但在正常工作速度的平均值常數(shù)，但在正常工作速度的平均值 m上下作周期性速度上下作周期性速度波動(dòng)波動(dòng)周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) =常數(shù)常數(shù)等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)起 動(dòng)穩(wěn) 定 運(yùn) 轉(zhuǎn)停 車(chē)圖 11-13. 停車(chē)階段停車(chē)階段驅(qū)動(dòng)力為零，機(jī)械驅(qū)動(dòng)力為零，機(jī)械系統(tǒng)由正常工作速系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到度逐漸減速，直到停止。停止。v功功(率率)特征：特征：Wd-Wc= -Wcv動(dòng)能特征：動(dòng)能特征：E= Wd-Wc= -Wc0v速度特征：速度特征：

6、 i+10 ，用，用“+”號(hào)表示。號(hào)表示。v虧功：虧功： E 0 ，用，用“-”號(hào)表示。號(hào)表示。v在盈功區(qū)在盈功區(qū)，等效構(gòu)件的，等效構(gòu)件的 v在虧功區(qū)在虧功區(qū)，等效構(gòu)件的，等效構(gòu)件的 在一個(gè)公共周期內(nèi)：在一個(gè)公共周期內(nèi)： Wd = Wr02/2/)(22 aeaaeaaaeredJJdMME Me和和Je的公共周期的公共周期TM TJ；在其始末在其始末Me和和Je分別相同分別相同說(shuō)明經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài)說(shuō)明經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。 E 二二. 周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 速度波動(dòng)程度的衡

7、量指標(biāo)速度波動(dòng)程度的衡量指標(biāo)OOTTminminmaxmax(1). 平均角速度平均角速度 m(2). 角速度的變化量角速度的變化量 max- min可反映可反映機(jī)械速度波動(dòng)的絕對(duì)量，但不能反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻程度。機(jī)械速度波動(dòng)的絕對(duì)量，但不能反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻程度。2)(minmax m例如：當(dāng)例如：當(dāng) max- min=5rad/s時(shí)，對(duì)于時(shí)，對(duì)于 m =10 rad/s 和和 m =100rad/s的機(jī)械，的機(jī)械，低速機(jī)械的速度波動(dòng)要明顯一些。低速機(jī)械的速度波動(dòng)要明顯一些。(3). 速度不均勻系數(shù)速度不均勻系數(shù) ：角速度變化量和其平均角速度的比值。角速度變化量和其平均角速度的比值。工程

8、上用來(lái)表示機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)程度。工程上用來(lái)表示機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)程度。m minmax 對(duì)于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同，對(duì)于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同， 的要求也不同，故規(guī)定的要求也不同，故規(guī)定有許用值有許用值 。常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的許用值常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的許用值 22min2maxminmax2)21()21(mmm 2)(minmax mm /)(minmax 上述各速度量間的關(guān)系：上述各速度量間的關(guān)系： 周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)一定一定eM eJ機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)eeJM v 為了減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的周期性速度為了減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的周期性速度波動(dòng)，常用

9、的方法是在機(jī)械中波動(dòng)，常用的方法是在機(jī)械中安裝具有安裝具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF 的飛輪的飛輪來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。v飛輪相當(dāng)于一個(gè)儲(chǔ)能器。飛輪相當(dāng)于一個(gè)儲(chǔ)能器。當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，它以動(dòng)能的形式將多余的能量?jī)?chǔ)存當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，它以動(dòng)能的形式將多余的能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，使主軸角速度上升幅度減??；起來(lái)，使主軸角速度上升幅度減?。划?dāng)出現(xiàn)虧功時(shí)，它釋放其儲(chǔ)存的能量，以彌補(bǔ)能量的不當(dāng)出現(xiàn)虧功時(shí)，它釋放其儲(chǔ)存的能量，以彌補(bǔ)能量的不足，使主軸角速度下降的幅度減小。足，使主軸角速度下降的幅度減小。飛輪設(shè)計(jì)的基本原理飛輪設(shè)計(jì)的基本原理MedMerabcdea E maxmin)()(max dMMWered

10、2min2max2121 eeJJ v最大盈虧功最大盈虧功 Wmax Emax和和Emin的的位置之間所有外力作的功的代數(shù)和。位置之間所有外力作的功的代數(shù)和。minmaxEE )(21minmaxminmax eJ 2meJ 2maxmeJW v在在Emax處：處： max 對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的 角記作角記作 max max v在在Emin處：處： min 對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的 角記作角記作 minmin v Wmax的求法的求法能量指示圖法能量指示圖法能量指示圖：能量指示圖：以以a點(diǎn)為起點(diǎn)，按一定點(diǎn)為起點(diǎn)，按一定比例用向量線(xiàn)段依次表示相應(yīng)位置比例用向量線(xiàn)段依次表示相應(yīng)位置Med和和Mer之間所包圍的面積之間

11、所包圍的面積Aab、Abc、Acd、Ade和和Aea 的大小和正負(fù)的的大小和正負(fù)的圖形。圖形。MedMerabcdea E 00ababAcbcAdcdAedeAa aeA maxAAmax 代表最大盈虧功代表最大盈虧功 Wmax的大小的大小飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的計(jì)算的計(jì)算 ：ememFJWJWJ 2max2max FeJJ2max mFWJ )(2maxFemJJW mrn 代代替替用用min)/(90022max nWJF 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng) Wmax與與 m一定時(shí)，如一定時(shí)，如 取值很小，則飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就取值很小，則飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就需很大。需很大。所以，過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度所以，

12、過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度 均勻性，將會(huì)使飛輪均勻性，將會(huì)使飛輪過(guò)于笨重。過(guò)于笨重。JF 不可能為無(wú)窮大，不可能為無(wú)窮大，所以所以 不可能為零。不可能為零。即即周期性速度只能周期性速度只能減小，不可能消除。減小，不可能消除。1)當(dāng)當(dāng) Wmax 與與 一定時(shí)，一定時(shí)，JF與與 m 的平方成反比。所以，最好的平方成反比。所以，最好將將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。 400M（Nm） 02 Mr例：例：等效阻力矩等效阻力矩Mr變化曲線(xiàn)如圖示，變化曲線(xiàn)如圖示， 等效驅(qū)動(dòng)力矩等效驅(qū)動(dòng)力矩Md為常數(shù)，為常數(shù)， m=100 rad/s ， =0.05 ， 不計(jì)機(jī)器的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不計(jì)機(jī)器的等效

13、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 。求：求：1）Md=?； 2） Wmax= ?； 3）在圖上標(biāo)出）在圖上標(biāo)出 max和和 min的位置；的位置； 4）JF = ? 。解：解：1） Md 2 =（2 400）/2Md = 200 NmMd200abca /23 /2ab（50 ）c（-50 ）a 2）畫(huà)能量指示圖）畫(huà)能量指示圖3） max和和 min的位置如圖示的位置如圖示222/628. 005. 0100100smKg )42max mFWJ Wmax= -100 Nm本本 章章 總總 結(jié)結(jié)一、重點(diǎn)一、重點(diǎn)1機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的概念等效動(dòng)力學(xué)模型的概念；2等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力的概

14、念及等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力的概念及計(jì)算方法；計(jì)算方法；3機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。二、難點(diǎn)二、難點(diǎn)1等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）、等效力矩（等效力）的計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）、等效力矩（等效力）的計(jì)算為了計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）、等效力矩（等效力），可以從等效構(gòu)為了計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）、等效力矩（等效力），可以從等效構(gòu)件的動(dòng)能與原機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬時(shí)功率與件的動(dòng)能與原機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬時(shí)功率與原機(jī)械系統(tǒng)的所有外力的瞬時(shí)功率之和相等入手求解。原機(jī)械系統(tǒng)的所有外力的瞬時(shí)功率之和