淺議數(shù)學(xué)情境設(shè)計(jì)在教學(xué)中應(yīng)用

1、淺議數(shù)學(xué)情境設(shè)計(jì)在教學(xué)中應(yīng)用俗話說(shuō)得好：興趣是最好的老師。任何學(xué)習(xí)的愿望都是在 一定的情境中產(chǎn)生的，有了合適的問(wèn)題情境，會(huì)具有強(qiáng)烈的 吸引力，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)教學(xué)任務(wù)的完 成。數(shù)學(xué)情境可以說(shuō)是無(wú)時(shí)不有，無(wú)處不在，關(guān)鍵在于怎樣 精心設(shè)置和有效利用。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)得 好，吸引學(xué)生積極地參與和主動(dòng)地學(xué)習(xí)，他們會(huì)體味到數(shù)學(xué) 的魅力和趣味。優(yōu)秀的教學(xué)情境設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的前 提，我認(rèn)為新課程下數(shù)學(xué)的教學(xué)情境設(shè)計(jì)應(yīng)從以下幾個(gè)方面 做起：一、用類(lèi)比的方法創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境學(xué)生認(rèn)知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常 接觸和經(jīng)常用的知識(shí)，如果教學(xué)中能和學(xué)生的這些知識(shí)做類(lèi) 比，那么

2、既貼近生活，更能牢固地掌握知識(shí)。例如：在整式同類(lèi)項(xiàng)的教學(xué)中，在多媒體教室對(duì)一群豬 羊的圖片進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)的方法：無(wú)角的是豬，有角的是羊。 這基本就是一個(gè)游戲，每個(gè)同學(xué)都可以輕而易舉的做到，對(duì) 于部分同學(xué)，還感到新奇以至于達(dá)到情緒高漲，這時(shí)抓住時(shí) 機(jī)自然的過(guò)渡到同類(lèi)項(xiàng)的分類(lèi)，分類(lèi)的方法：字母相同，相 同字母的指數(shù)相同。學(xué)生乘勝追擊，很自然的應(yīng)用剛剛在豬 羊分類(lèi)中形成的程序，先看字母，再看字母的指數(shù)。豬羊的分類(lèi)（按外部形態(tài)）多項(xiàng)式的分類(lèi)（按字母的系數(shù)和次數(shù)）在八年級(jí)二次根式的加減運(yùn)算中也可以做這樣的比喻， 實(shí)際上他們和合并同類(lèi)項(xiàng)是一樣的。這樣不僅降低了問(wèn)題的 難度并且加深了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，同時(shí)還

3、能把數(shù)學(xué)分類(lèi)的 思想形象化。二、對(duì)老問(wèn)題進(jìn)行延伸來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境解決問(wèn)題和一個(gè)人的知識(shí)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等有關(guān)。作為 教師，如果能貼切的了解學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并適 當(dāng)?shù)陌l(fā)展它，不僅能夠完成教學(xué)任務(wù)，而且能夠深化這種結(jié) 構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，并且大膽的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。例如：在數(shù)學(xué)中有這樣一道例題：如圖；在三角形abc中.zabc=50° ,zacb=75° ,點(diǎn)0是內(nèi)心，求zboc的度數(shù)。這道題考查了學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)心及三角形內(nèi)角和等 概念的理解。如果就題講題，淡白無(wú)味，如果在解決了這些 問(wèn)題之后，再向深處挖掘，進(jìn)一步深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我進(jìn) 一步提出了如下的問(wèn)題：若z

4、a=x° ,你能用含x的代數(shù)式 表示zboc嗎？這看上去是一小步，僅僅換上了 x度，數(shù)字代替字母， 實(shí)際上卻是一大步，它鞏固了前面的多項(xiàng)式，也和函數(shù)有了 聯(lián)系。當(dāng)問(wèn)題解決了，我再緊追一問(wèn)：當(dāng)x等于多少 時(shí).zb0c=130° ?這就成了一個(gè)方程問(wèn)題.這就充分利用 了前面的問(wèn)題情境。不僅鞏固了知識(shí)，也發(fā)展了知識(shí)，通過(guò) 習(xí)題最大的鍛煉學(xué)生的思維能力和對(duì)知識(shí)的把握能力，把學(xué) 生真正從題海中解放出來(lái)。三、利用聯(lián)想來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境在數(shù)學(xué)中，一題多解、一題多變、多題一解的現(xiàn)象是很 普遍的。讓學(xué)生較多的接觸，適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，有利于提高。例 如：在做好這樣一道題目后：線段ab的中點(diǎn)為c,線段ac

5、 的中點(diǎn)為d,若線段bd的長(zhǎng)度為5厘米，那么線段ab的長(zhǎng) 度是多少？我再給學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：已知zaob的角平 分線為0c , zaoc的角平分線為0d,若zbod的度數(shù)為50 度，那么zaob的度數(shù)是多少？這兩道題目的考察角度不同， 但方法完全一樣，對(duì)于低年級(jí)的同學(xué)學(xué)習(xí)幾何問(wèn)題是很好 的。利用聯(lián)想來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的關(guān)鍵是要找出問(wèn)題相似的地 方，或“形似”（條件或結(jié)論一樣），或“神似”（方法或 解題的思路一樣）?！靶嗡啤蔽覀兎Q(chēng)之為一題多變、而“神 似”我們稱(chēng)之多題一解。四、利用數(shù)學(xué)建模的方法創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是不常用的，但在問(wèn)題 情境的創(chuàng)設(shè)上無(wú)疑是一種較好的方法，關(guān)鍵在于

6、模型要簡(jiǎn) 單，和解決的問(wèn)題聯(lián)系要密切。例如：在教學(xué)扇形的面積，課題引入首先來(lái)一段上甘 嶺機(jī)搶掃射的戰(zhàn)爭(zhēng)場(chǎng)面，把同學(xué)的情緒激發(fā)出來(lái)，然后.話 題一轉(zhuǎn)：'同學(xué)們，假設(shè)敵人碉堡的機(jī)槍射程是100米，機(jī) 槍轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是120度，那么敵人機(jī)槍的控制區(qū)域是多 大？ ”自然的引入了扇形的面積問(wèn)題，必要時(shí)讓學(xué)生模擬機(jī) 槍掃射的動(dòng)作，井畫(huà)出模擬圖。五、利用簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境在低年級(jí)的實(shí) 驗(yàn)幾何階段是很平常的事情，先讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn).然后總結(jié) 得到數(shù)學(xué)結(jié)論，如求圓柱的體積，采用了把圓柱進(jìn)行分割， 拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方休，分得越多，越接近一個(gè)長(zhǎng)方體，讓 學(xué)生觀察兩者之間的

7、關(guān)系，從而得到長(zhǎng)方體的體積公式。在 初中的高年級(jí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾乎為零，但我們可以通過(guò)教學(xué)軟 件來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，例如講解勾股定理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀 察不同的直角三角形三邊平方的關(guān)系來(lái)得到勾股定理。三個(gè)正方形面積分別代表了三邊的平方。定義一個(gè)小正 方體的面積為1個(gè)面積單位，通過(guò)數(shù)正方體的個(gè)數(shù)就可以得 到三邊平方的關(guān)系了。幾何畫(huà)板可以演示較多的數(shù)學(xué)實(shí) 驗(yàn)，特別是數(shù)量關(guān)系。六、利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過(guò)程，有時(shí) 反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境不僅 能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣， 提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如：在講解坐標(biāo)系（平面）的過(guò)程 中，我們可以先講解數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過(guò)程，躺在床 上靜靜的思考如何確定事物的位置，這時(shí)發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在 了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速的爬過(guò)去把它捉住。歐拉恍然大悟： “啊！可以象蜘蛛一樣用網(wǎng)格來(lái)確定事物的位置啊?！币?正題，怎樣利用網(wǎng)格來(lái)表示位置。這時(shí)學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動(dòng) 起來(lái)了?？傊?，通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，以豐富的生活實(shí)例給學(xué)生提 供大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)