數(shù)的開方培優(yōu)習(xí)題

1、數(shù)的開方培優(yōu)習(xí)題一 選擇題（共9小題）1若|3-a|+ .市=0，則a+b的值是（）A. 2B. 1C. 0D.- 12. 的平方根是（）A. 土 3 B . 3C. 土 9 D . 93. （- 2） 2的平方根是（）A. 2B.- 2 C . ± 2 D .匚4. 實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，貝U下列式子中正確的是（）««>a b 0ci. ji rjA. ac>be B. | a-b| =a- bC. av bvcD. a- c> b- c5. 如圖數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷哪一點(diǎn)所表示的ABC,

2、11111數(shù)與11 - 2心二最接近？（） 一-_.:A. A B. B C. C D. D6. 我們知道，一元二次方程x2=- 1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1 .若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“ i ”，使其滿足i 2=- 1 （即方程x2=- 1有一個(gè)根為i ）.并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i 1=i，i2=-1，i 3=i2?i= （-1）? i= - i，i4=（i2）2=（-1） 2=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i"+1=i"? i= （i4） n? i=i ，同理 可得 i 4n+2= - 1

3、，i4n+3=- i，i 4n=1.那么 i +i 2+i 3+i 4+i 2012+i2013 的值為（）A. 0B. 1C.- 1 D. i7. |1+V5|+| 1-V51=（）A. 1 B. = C. 2 D. 2 二8.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. n D. - 139.若kvk+1 （k是整數(shù)），則k=（）A. 6B . 7C. 8D. 9二填空題(共5小題)10.若實(shí)數(shù) m n 滿足(m- 1) 2+.門；=0,貝U( m+n) 5=.11-已知廠二"，則x+y=.12.對(duì)于正實(shí)數(shù)a, b作新定義：a*b=b -i - a+b,在此定義下，若9*x=55,貝

4、U x的值為.13.根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入 x的值為64,則輸出結(jié)果為 .廣 2a ab(a>b) a-b(a<b)14.對(duì)于實(shí)數(shù)a, b,定義運(yùn)算“*”： a*b=i,例如：因?yàn)?>2,2所以 4*2=4 - 4X 2=8,則三.解答題15.計(jì)算:(-2)(-3) * (- 2) =_(共3小題)2+1 匚-1| -:.頁(yè)腳內(nèi)容16.求值：+ ( 1 ) 2+ ( - 1) 2015.一; 217.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pX q (p, q是正整數(shù)，且p< q),在n的所有這種分解中，如果p, q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,.例如12可以分解成1X 12, q3X 4是12的最佳分解，所以F我們就稱pX q是n的最佳分解.并規(guī)定：F (n)2X 6或 3X4,因?yàn)?12- 1>6- 2>4- 3,所有(冷.(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平 方數(shù).求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m總有f( m =1；(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t, t=10x+y ( K x< y< 9, x, y為自然數(shù))