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1、7.2正弦、余弦(1)走了 13m后,他的相對位置升高了5m,如果20m課前準(zhǔn)備置升高了多少?行走了 a m呢?問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)? 探究新知1 .思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值 ;它的鄰邊與斜邊的比值 。(根據(jù)是。)2,正弦的定義如圖,在RtABC中,/ C= 90° ,我們把銳角/ A的對邊a與斜邊c的比叫做/ A的如圖,在 RtABC中,Z C= 90° ,我們把銳角/ A的鄰邊b與斜邊c的比叫做/ A的,記作即:cosA= =。(你能寫出/ B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看
2、 .4 .銳角A的正弦、余弦和正切都是/ A的5 .思考與探索怎樣計算任意一個銳角的正弦值和余弦值呢?(1)如書P42圖7 8,當(dāng)小明沿著15。的斜坡行走了 1個單位長度時,他的位置升高了約0.26個單位長度,在水平方向前進(jìn)了約0.97個單位長度。根據(jù)正弦、余弦的定義,可以知道: sin15 ° =0.26, cos15 ° = 0.97(2)你能根據(jù)圖形求出 sin30 °、cos30° 嗎? sin75 °、cos75 ° 呢?sin30 ° = , cos30 ° =.sin75 ° =_ , co
3、s75 ° =_.(3)利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正弦值和余弦值。(4)觀察與思考:從sin15 ° , sin30 ° , sin75 °的值,你們得到什么結(jié)論?從cos15° , cos30° , cos75 °的值,你們得到什么結(jié)論?當(dāng)銳角“越來越大時,它的正弦值是怎樣變化的?余弦值又是怎樣變化的?知識運(yùn)用例題2:填空:如圖,/ACB=90,CD,AB,垂足為D(1 )sinA(2)sinB(ACCD (BC()()AB(3)cos ACDCD,()cos BCD(BCDCD(4)tanA() ,
4、tanB ()ACBDAC( )例題3:在 ABC中,/ C=90 °,如果sin A求 sinB,tanB 的值。當(dāng)堂反饋1.如圖,在RtMBC中,/ C= 90° ,AC= 12, BC= 5,則 sinA =cosA =,sinB =,cosB=2 .在 Rt ABC 中,Z C = 90 ° , AC= 1 , BC= J3 ,貝U sinA = cosB=,cosA=,sinB=3.如圖,已知直角三角形 ABC中,斜邊AB的長為m,Z B=40A. msin40.mcos40°C. mtan40D.mtar4(°,則直角邊BC的長是(
5、4 .比較大?。簊in40 ° sin80 ;cos40 ° cos80° 。5 .在直角 ABC中,AC=BC,ZC=90° 求:(1) cosA; (2)當(dāng) AB=4時,求 BC的長.課后作業(yè)1.已知在 ABC中,a、b、c分別為/ A、/ B、/C的對邊,且 a: b: c = 5: 12: 13,試 求最小角的三角函數(shù)值。2.比較大?。海ㄓ?或=表示) sin20 °sin30(2) cos40cos603.在 RtA ABC 中,ACB 90 , BC 1, AB 2,則下列結(jié)論正確的是()A- sin A1B. tan A -2C . cosBD. tanB ,33 一
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