《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》第5節(jié)　二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

1、第5節(jié)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課時1與線段、周長有關(guān)的問題(建議答題時間：40分鐘)1. (2017濱州)如圖，直線ykxb(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點a(4，0)、b(0，3)，拋物線yx22x1與y軸交于點c. (1)求直線ykxb的函數(shù)解析式；(2)若點p(x，y)是拋物線yx22x1上的任意一點，設(shè)點p到直線ab的距離為d，求d關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求d取最小值時點p的坐標(biāo)；(3)若點e在拋物線yx22x1的對稱軸上移動，點f在直線ab上移動，求ceef的最小值第1題圖2. (2017寧波)如圖，拋物線yx2xc與x軸的負(fù)半軸交于點a，與y軸交于點b，連接ab，點c(6，)在拋物線

2、上，直線ac與y軸交于點d. (1)求c的值及直線ac的函數(shù)表達(dá)式；(2)點p在x軸正半軸上，點q在y軸正半軸上，連接pq與直線ac交于點m，連接mo并延長交ab于點n，若m為pq的中點求證：apmaon；設(shè)點m的橫坐標(biāo)為m，求an的長(用含m的代數(shù)式表示)第2題圖3. (2017東營)如圖，直線yx分別與x軸、y軸交于b、c兩點，點a在x軸上，acb90°，拋物線yax2bx經(jīng)過a、b兩點(1)求a、b兩點的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)點m是直線bc上方拋物線上的一點，過點m作mhbc于點h，作mdy軸交bc于點d，求dmh周長的最大值第3題圖4. (2017武漢)已知點a

3、(1，1)，b(4，6)在拋物線yax2bx上(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點f的坐標(biāo)為(0，m)(m>2)，直線af交拋物線于另一點g，過點g作x軸的垂線，垂足為h，設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點e，連接fh，ae，求證：fhae；(3)如圖，直線ab分別交x軸，y軸于c，d兩點，點p從點c出發(fā)，沿射線cd方向勻速運動，速度為每秒 個單位長度，同時點q從原點o出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度，點m是直線pq與拋物線的一個交點，當(dāng)運動到t秒時，qm2pm，直接寫出t的值第4題圖課時2與面積有關(guān)的問題(建議答題時間：40分鐘)1. (2017深圳)如圖，拋物線yax2

4、bx2經(jīng)過點a(1，0)，b(4，0)，交y軸于點c. (1)求拋物線的解析式(用一般式表示)；(2)點d為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點d，使sabdsabc，若存在請直接給出點d坐標(biāo)；若不存在請說明理由；(3)將直線bc繞點b順時針旋轉(zhuǎn)45°得到be，與拋物線交于另一點e，求be的長第1題圖 2. (2017鹽城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx2與x軸交于點a，與y軸交于點c，拋物線yx2bxc經(jīng)過a、c兩點，與x軸的另一交點為點b. (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點d為直線ac上方拋物線上一動點連接bc、cd，設(shè)直線bd交線段ac于點e，cde的面積為s1，bce的面

5、積為s2，求的最大值；過點d作dfac，垂足為點f，連接cd，是否存在點d，使得cdf中的某個角恰好等于bac的2倍？若存在，求點d的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由3. (2017海南)拋物線yax2bx3經(jīng)過點a(1，0)和點b(5，0)(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)該拋物線與直線yx3相交于c、d兩點，點p是拋物線上的動點且位于x軸下方，直線pmy軸，分別與x軸和直線cd交于點m、n.連接pc、pd，如圖，在點p運動過程中，pcd的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由連接pb，過點c作cqpm，垂足為點q，如圖， 是否存在點p，使得cnq與pbm相似？若

6、存在，求出滿足條件的點p的坐標(biāo)；若不存在，說明理由第3題圖4. (2017重慶南開一模) 已知拋物線yx2x4交x軸于點a、b，交y軸于點c，連接ac、bc. (1)求交點a、b的坐標(biāo)以及直線bc的解析式；(2)如圖，動點p從點b出發(fā)以每秒5個單位的速度向點o運動，過點p作y軸的平行線交線段bc于點m，交拋物線于點n，過點n作nkbc交bc于點k，當(dāng)mnk與mpb的面積比為12時，求動點p的運動時間t的值；(3)如圖，動點p 從點b出發(fā)以每秒5個單位的速度向點a運動，同時另一個動點q從點a出發(fā)沿ac以相同速度向終點c運動，且p、q同時停止，分別以pq、bp為邊在x軸上方作正方形pqef和正方形

7、bpgh(正方形頂點按順時針順序)，當(dāng)正方形pqef和正方形bpgh重疊部分是一個軸對稱圖形時，請求出此時軸對稱圖形的面積第4題圖課時3與三角形、四邊形形狀有關(guān)的問題(建議答題時間：40分鐘)1. (2017菏澤)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx1交y軸于點a，交x軸正半軸于點b(4，0)，與過a點的直線相交于另一點d(3，)，過點d作dcx軸，垂足為c. (1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點p在線段oc上(不與點o、c重合)，過p作pnx軸，交直線ad于m，交拋物線于點n，連接cm，求pcm面積的最大值；(3)若p是x軸正半軸上的一動點，設(shè)op的長為t，是否存在t，使以點m、c、d、

8、n為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由第1題圖2. (2017廣安)如圖，已知拋物線yx2bxc與y軸相交于點a(0，3)，與x正半軸相交于點b，對稱軸是直線x1.(1)求此拋物線的解析式及點b的坐標(biāo)；(2)動點m從點o出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點n從點o出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當(dāng)n點到達(dá)a點時，m、n同時停止運動過動點m作x軸的垂線交線段ab于點q，交拋物線于點p，設(shè)運動的時間為t秒當(dāng)t為何值時，四邊形ompn為矩形；當(dāng)t>0時，boq能否為等腰三角形？若能，求出t值；若不能，請說明理由第2題圖3. (

9、2017濰坊)如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過平行四邊形abcd的頂點a(0，3)、b(1，0)、d(2，3)，拋物線與x軸的另一交點為e.經(jīng)過點e的直線l將平行四邊形abcd分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點f.點p為直線l上方拋物線上一動點設(shè)點p的橫坐標(biāo)為t.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)t何值時，pfe的面積最大？并求最大值的立方根；(3)是否存在點p使pae為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由4. (2017重慶九龍坡區(qū)模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2x與x軸交于a、b兩點(點a在點b的左側(cè))，與y軸交于點c. (1)判斷abc的形狀，并說明理由；(

10、2)在拋物線第四象限上有一點，它關(guān)于x軸的對稱點記為點p，點m是直線bc上的一動點，當(dāng)pbc的面積最大時，求pmmc的最小值；(3)如圖，點k為拋物線的頂點，點d在拋物線對稱軸上且縱坐標(biāo)為，對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點e，過點e作ehck，交對稱軸于點h，延長he至點f，使得ef，在平面內(nèi)找一點q，使得以點f、h、d、q為頂點的四邊形是軸對稱圖形，且過點q的對角線所在的直線是對稱軸，請問是否存在這樣的點q，若存在，請直接寫出點e的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第4題圖 課時4二次函數(shù)的實際應(yīng)用(建議答題時間：20分鐘)1. (2017臨沂)足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的

11、路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h(單位：m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位：s)之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20 m；足球飛行路線的對稱軸是直線t；足球被踢出9 s時落地；足球被踢出1.5 s時，距離地面的高度是11 m其中正確結(jié)論的個數(shù)是()a. 1 b. 2 c. 3 d. 42. (2017金華)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分如圖，甲在o點正上方1 m的p處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)a(x4)2h.已知點o與球網(wǎng)的水平距

12、離為5 m，球網(wǎng)的高度為1.55 m.(1)當(dāng)a時，求h的值，通過計算判斷此球能否過網(wǎng)；(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點o的水平距離為7 m，離地面的高度為 m的q處時，乙扣球成功，求a的值第2題圖3. (2017揚(yáng)州)農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價格x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)6004503001500(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售

13、價格，才能使日銷售利潤最大？(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a0)的相關(guān)費用，當(dāng)40x45時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a值(日獲利日銷售利潤日支出費用)答案課時1與線段、周長有關(guān)的問題1. 解：(1)直線ykxb經(jīng)過點a(4，0)，b(0，3)，解得，直線的函數(shù)解析式為yx3；(2)如解圖，過點p作pmab于點m，作pny軸交直線ab于點n.第1題解圖pnmabo，aobnmp90°，aobpmn，oa4，ob3，ab5，pmpn，點p是拋物線上的點，pny軸，p(x，x22x1)，n(x，x3)，pnx3(x22x1)x2x2(x)2，pmd(x)

14、2，當(dāng)x時，pm取得最小值，此時p點坐標(biāo)為(，)；(3)拋物線yx22x1與y軸交于點c，c(0，1)，對稱軸為直線x1，如解圖，作點c關(guān)于對稱軸的對稱點g，則g點坐標(biāo)為(2，1)，點g到直線ab的距離即為ceef的最小值，最小值為d×(2)2.2. (1)解：把點c(6，)代入拋物線解析式可得9c，解得c3，yx2x3，當(dāng)y0時，x2x30，解得x14，x23，a(4，0)，設(shè)直線ac的函數(shù)表達(dá)式為：ykxb(k0)，把a(bǔ)(4，0)，c(6，)代入ykxb中得，解得，直線ac的函數(shù)表達(dá)式為：yx3；(2)證明：由(1)易得oa4，ob3，od3，在rtaob中，tanoab.在rt

15、aod中，tanoad.oaboad，在rtpoq中，m為pq中點，ommp，mopmpo，mopaon，apmaon，apmaon；解：如解圖，過點m作mex軸于點e.又ommp，oeep，點m橫坐標(biāo)為m，aem4，ap2m4，tanoad，coseamcosoad，amae，apmaon，an.第2題解圖3. 解：(1)直線yx與x軸交于點b，與y軸交于點c，令x0得y，令y0得x3，點b的坐標(biāo)為(3，0)，點c的坐標(biāo)為(0，)tancbo，cbo30°，bco60°，acbc，aco30°，aoco·tanaco×1，點a的坐標(biāo)為(1，0

16、)；(2)拋物線yax2bx經(jīng)過a，b兩點，解得，拋物線的解析式為yx2x；(3)mdy軸，mdhbco60°，mhbc，hdmd，mhmd.dmn的周長為(1)md.設(shè)點d的坐標(biāo)為(t，t)，則點m的坐標(biāo)為(t，t2t)，點m在直線bc上方的拋物線上，md(t2t)(t)t2t(t)2.0t3，當(dāng)t時，md有最大值，且md的最大值為，dmh周長的最大值為(1)×.4. (1)解：將點a(1，1)，b(4，6)代入yax2bx中，解得，拋物線的解析式為yx2x；(2)證明：a(1，1)，f(0，m)直線af的解析式為：y(m1)xm.聯(lián)立，得x2(m)xm0.a、g為直線a

17、f與拋物線的交點，xaxg2m1，xg2m1(1)2m，h(2m，0)，直線hf的解析式為：yxm.由拋物線解析式易得e(1，0)，又a(1，1)，直線ae的解析式為：yx，直線hf與直線ae的斜率相等，hfae；(3)解：t的值為或或或.【解法提示】由題意知直線ab解析式為yx2，c(2，0)，d(0，2)，p(t2，t)，q(t，0)直線pq的解析式為yx，設(shè)m(x0，y0)，由qm2pm可得：|tx0|2|x0t2|，解得：x0t或x0t4.(i)當(dāng)x0t時，代入直線pq解析式得y0t.m(t，t)，代入yx2x中得：(t)2(t)t，解得t1，t2； (ii)當(dāng)x0t4時，y02t.m

18、(t4，2t)，代入yx2x中得：(t4)2(t4)2t，解得：t3，t4.綜上所述，t的值為或或或.課時2與面積有關(guān)的問題1. 解：(1)將點a(1，0)，b(4，0)代入yax2bx2中，得，解得，拋物線的解析式為yx2x2；(2)存在，點d的坐標(biāo)為d1(1，3)，d2(2，3)，d3(5，3)【解法提示】如解圖，過點d作dmab于點m.設(shè)d(m，m2m2)(m>0)，則dm|m2m2|.a(1，0)，b(4，0)，ab5.拋物線交y軸于點c，yx2x2中，令x0，有y2，c(0，2)，oc2.ocab，sabcab·oc5，第1題解圖又sabdsabc，dm|m2m2|o

19、c3，當(dāng)m2m23時，解得m11，m22，此時d1(1，3)，d2(2，3)；當(dāng)m2m23時，解得m32(舍去)，m45，此時d3(5，3)綜上所述，點d的坐標(biāo)為d1(1，3)，d2(2，3)，d3(5，3)(3)如解圖，過點c作cfbc交be于點f，過點f作fhy軸于點h，過點e作egx軸于點g.第1題解圖cfbc，cbf45°，bcf是等腰直角三角形，且bccf，ocbfch90°，又fhy軸，cfhfch90°，ocbcfh，而bccf，bocchf(aas)，又b(4，0)，c(0，2)，chob4，fhoc2，oh6，f(2，6)設(shè)be的解析式為ykxc

20、，將b(4，0)，f(2，6)代入ykxc，得，解得，be的解析式為y3x12.聯(lián)立拋物線和直線be的解析式，得，解得(舍去)，e(5，3)，egx軸，bg1，eg3，在rtbeg中，be.2. 解：(1)據(jù)題意得，a(4，0)，c(0，2)，拋物線yx2bxc過a、c兩點，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2x2；(2)令y0，x2x20，x14，x21，b(1，0)，如解圖，過d作dmx軸交ac于m，過b作bnx軸交ac于n， 第2題解圖dmbn，dmebne，設(shè)d(a，a2a2)，則m(a，a2)，dma2a2(a2)a22a，在yx2中，令x1，則y，bn，b(1，0)，n(1，)，(a2)2，

21、當(dāng)a2時，取最大值為；如解圖，第2題解圖 a(4，0)，b(1，0)，c(0，2)，ac2，bc，ab5，ac2bc2ab2，abc是以acb為直角的直角三角形，取ab中點p，并連接cp，p(，0)，papcpb，cpo2bac，tancpotan(2bac)；情況1：過d作x軸的平行線，交y軸于r，交af延長線于g，則dgcbac，若dcf2bac，即dgccdg2bac，cdgbac，tancdgtanbac.即，設(shè)d(d，d2d2)，drd，rcd2d，d10(舍)，d12，xd2；情況2：如解圖，過a作aqdf，交cd延長線于點q，過q作qhx軸于點h，若fdc2bac，即aqc2ba

22、c，tanaqc，aq，qhaaoc，第2題解圖 ah，hq3，q(，3)，又c(0，2)，易求直線qc的解析式為yx2，聯(lián)立得，x2x0，x10(舍去)，x2，xd，綜上所述，d點的橫坐標(biāo)為2或.3. 解：(1)拋物線yax2bx3經(jīng)過點a(1，0)和點b(5，0) ，解得，該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為yx2x3；(2)點p是拋物線上的動點，且位于x軸下方，可設(shè)點p(t，t2t3)(1t5)，pmy軸，分別與x軸和直線cd相交于點m、n，m(t，0)，n(t，t3)點c，d是直線與拋物線的交點，令x2x3x3，解得x10，x27.當(dāng)x0時，yx33，當(dāng)x7時，yx3.點c(0，3)，d(7，)

23、 如解圖，分別過點c和點d作直線pn的垂線，垂足分別為e，f，第3題解圖則cet，df7t，spcdspcnspdnpn·cepn·dfpn(cedf)pn，當(dāng)pn最大時，pcd的面積最大pnt3(t2t3)(t)2，當(dāng)t時，pn取最大值為，此時pcd的面積最大，最大值為×7×；存在. cqnpmb90°，當(dāng)或時，cnq與pbm相似cqpm，垂足為點q，q(t，3)且c(0，3)，n(t，t3)，cqt，nq(t3)3t.p(t，t2t3)，m(t，0)，b(5，0)bm5t，pmt2t3.情況1：當(dāng)時，pmbm，即t2t3(5t)，解得t12

24、，t25(舍去)，此時，p(2，)；情況2：當(dāng)時，bmpm，即5t(t2t3)，解得t1，t25(舍去)此時，p(，)綜上所述，存在點p(2，)或者p(，)，使得cnq與pbm相似4. 解：(1)令y0，則x2x40，解得x4或3，點a坐標(biāo)(3，0)，點b坐標(biāo)(4，0)，設(shè)直線bc解析式為ykxb，把b(4，0)，c(0，4)代入得 ，解得 ，直線bc解析式為yx4；(2)如題圖，pnoc，nkbc，mpbmkn90°，pmbnmk，mnkmbp，mnk與mbp的面積比為1：2，bmmn，oboc，pbm45°，bmpb，mnpb，設(shè)p(a，0)，則mna2a4a4a2a，

25、bp4a，a2a4a，解得a3或4(舍去)，pb1，t；(3)如解圖中，過f作frx軸于r，交gh于t，當(dāng)軸對稱圖形為箏形時，pfpg，gmfm，bppgaq，pqpf，aqpq5t，過點q作qnap，則annp，由aqnaco，a(3，0)，c(0，4)，ac5，an3t，ap2an6t，apbpab，6t5t7，t，pbpf，易證acofprfmt，fr，tf，fm，s2×pf·fm；如解圖中，當(dāng)軸對稱圖形是正方形時，3t5t7，t，s.第4題解圖 第4題解圖課時3 與三角形、四邊形形狀有關(guān)的問題1. 解：(1)拋物線yax2bx1經(jīng)過b(4，0)，d(3，)，解得，拋

26、物線的表達(dá)式為yx2x1；(2)拋物線yx2x1與y軸交于點a，點a的坐標(biāo)為a(0，1)，設(shè)直線ad的表達(dá)式為ykxd，則，解得，直線ad的表達(dá)式為yx1.cdx軸，點d的坐標(biāo)為d(3，)，點c的坐標(biāo)為c(3，0)，設(shè)p(m，0)，則0<m<3.pnx軸，m(m，m1)，pmm1，cp3m，spcmpm·cp×(m1)×(3m)(m)2，當(dāng)m時，pcm面積取得最大值為；(3)opt，p(t，0)，m(t，t1)，n(t，t2t1)，mn|t2t1(t1)|t2t|，cdmn，要使得四邊形mndc是平行四邊形，只需mncd即可cd，只需|t2t|，化簡得

27、3t29t100或3t29t100.當(dāng)3t29t100時，81120<0，方程無解；當(dāng)3t29t100時，81120201>0，t，t>0，t，當(dāng)t為時，四邊形mndc是平行四邊形2. 解：(1)拋物線yx2bxc與y軸交于點a(0，3)，c3，對稱軸是直線x1，1，解得b2，拋物線的解析式為yx22x3；令y0，得x22x30，解得x13，x21(不合題意，舍去)，點b的坐標(biāo)為(3，0)；(2)由題意得on3t，om2t，則點p(2t，4t24t3)，四邊形ompn為矩形，pmon，即4t24t33t，解得t11，t2(不合題意，舍去)，當(dāng)t1時，四邊形ompn為矩形；能，

28、在rtaob中，oa3，ob3，b45°，若boq為等腰三角形，有三種情況：()若oqbq，如解圖所示：則m為ob中點，omob，t÷2；()若oqob，oa3，ob3，點q與點a重合，即t0(不合題意，舍去)；()若obbq，如解圖所示：bq3，bmbq·cos45°3×，omobbm3，t÷2，綜上所述，當(dāng)t為秒或秒時，boq為等腰三角形第2題解圖3. 解：(1)將點a、b、d的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得，拋物線的解析式為yx22x3；(2)把y0代入yx22x3得：x22x30，解得x3或x1.點e的坐標(biāo)為(3，0)l將平

29、行四邊形abcd分割為面積相等的兩部分，直線l經(jīng)過平行四邊形兩對角線的交點，直線l經(jīng)過點bd的中點，即(，)設(shè)ef的解析式為ykxb，將(，)和(3，0)代入直線的解析式得，解得，直線ef的解析式為yx，將直線ef解析式與拋物線解析式聯(lián)立可得，解得或，f(，)，如解圖所示，連接pe，過點p作pgx軸，交ef于點g.第3題解圖設(shè)點p的坐標(biāo)為(t，t22t3)，則點g的坐標(biāo)為(t，t)，pgt22t3(t)t2t.pef的面積pg·|xexf|×(3)pg×(t2t)t2t·(t)2×，當(dāng)t時，pfe的面積最大，最大面積為×，最大值的立方

30、根為1.7；(3)如解圖所示：當(dāng)pae90°時，第3題解圖設(shè)直線ae的解析式為ykx3，將點e的坐標(biāo)代入得：3k30，解得k1.直線ae的解析式為yx3.直線ap的解析式為yx3.將yx3與yx22x3聯(lián)立，解得x0時，y3；x1時，y4.p(1，4)t1.如解圖所示：當(dāng)ape90°時，第3題解圖 設(shè)點p的坐標(biāo)為(t，t22t3)設(shè)直線ap的解析式為yk1xb1，pe的解析式為yk2xb2.將點a和點p的坐標(biāo)代入yk1xb1得，解得k1t2.將點p、e代入yk2xb2得，解得k2(t1)pa與pe垂直，k1·k21，即(t1)×(t2)1，整理得：t2t

31、10，解得t或t，點p在直線l的上方，t(舍去)綜上所述，當(dāng)t1或t時，pae為直角三角形4. 解：(1)abc是直角三角形. 理由如下：對于拋物線yx2x，令y0, 得x2x0，解得x或3.令x0，y.a(，0)，c(0，)，b(3，0)，oa，oc，ob3，aocboc，aoccob，acoobc，obcocb90°，acoocb90°，acb90°.即abc為直角三角形；(也可以求出ac、bc、ab，利用勾股定理逆定理證明)(2)如解圖中，設(shè)第四象限拋物線上一點n(m，m2m)，點n關(guān)于x軸的對稱點p(m，m2m)，過b、c分別作y軸、x軸的平行線交于點g，連接pg.第4題解圖g(3，)，spbcspcgspbgsbcg×3×(m2m2) ××(3m)×3×(m)2. <0，當(dāng)m時，pbc的面積最大，此時p(，)如解圖，作mecg于點e，第4題解圖cgob，obcecm，boccem，cemboc，ocobbc13，emcecm13，emcm，pmcmpmme，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)pecg時，pmme最短，pmmc的最小值為；(3)存在，理由如下： 如解圖，當(dāng)dhhf，hq平分dhf時，以點f、h、