廣東省2019年中考數(shù)學押題卷五（含解析）

1、2019廣東省中考數(shù)學押題卷五一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意）1下列實數(shù)中最大的是（）a2b0cd2.下列運算正確的是（）aa2+a3a5b（a3）2a6cab23a2b3a2b2d2a6÷a22a33如圖所示的幾何體的左視圖是（）abcd4.我市經濟發(fā)展勢頭良好，據(jù)統(tǒng)計，去年我市生產總值約為10200億元，數(shù)據(jù)10200用科學記數(shù)法表示為（）a0.102×105b10.2×103c1.02×104d1.02×1035.若關于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有實數(shù)根，則

2、k的取值范圍是（）ak5bk5，且k1ck5，且k1dk57如圖，點e在矩形abcd的對角線ac上，正方形efgh的頂點f，g都在邊ab上若ab5，bc4，則tanahe的值是（）abcd8.九年級一班數(shù)學老師對全班學生在模擬考試中a卷成績進行統(tǒng)計后，制成如下的統(tǒng)計表：成績（分）808284868790人數(shù)8129358則該班學生a卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a82分，82分b82分，83分c80分，82分d82分，84分9.一副三角板按圖1所示的位置擺放將def繞點a（f）逆時針旋轉60°后（圖2），測得cg10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（）a75cm2b（25+

3、25）cm2c（25+）cm2d（25+）cm210.如圖，已知邊長為4的正方形abcd，e是bc邊上一動點（與b、c不重合），連結ae，作efae交bcd的外角平分線于f，設bex，ecf的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）abcd二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11分解因式：ax22ax+a 12.暑假中，小明，小華將從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個參加綜合實踐活動，若兩人不在同一社區(qū)，則小明選擇到甲社區(qū)、小華選擇到乙社區(qū)的可能性為 13.如圖，abcd，點p為cd上一點，eba、epc的角平分線于點f，已知f40°，則e 度14.

4、一個多邊形的每一個外角為30°，那么這個多邊形的邊數(shù)為 15.如圖，點a，b，是o上三點，經過點c的切線與ab的延長線交于d，ob與ac交于e若a45°，d75°，ob，則ce的長為 16.如圖，點a是反比例函數(shù)y圖象上的任意一點，過點a做abx軸，acy軸，分別交反比例函數(shù)y的圖象于點b，c，連接bc，e是bc上一點，連接并延長ae交y軸于點d，連接cd，則sdecsbea 三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17.計算：12019+|2|+2cos30°+（2tan60°）018.先化簡，然后從1x2的范圍內選取一個合適的整

5、數(shù)作為x的值代入求值19.如圖，已知點e、c在線段bf上，且becf，cmdf，（1）作圖：在bc上方作射線bn，使cbn1，交cm的延長線于點a（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求證：acdf四、解答題（本大題共3個小題，每小題7分，共21分）20.在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了 名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m ，n

6、 ；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）學校計劃購買課外讀物5000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？21.某大型超市投入15000元資金購進a、b兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：（1）該大型超市購進a、b品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？類別/單價成本價（元/箱銷售價（元/箱）a品牌2032b品牌355022.如圖，在rtabc中，bac90°，ad平分bac，過ac的中點e作fgad，交ba的延長線于點f，交bc于點g，（1）求證：aeaf；（2）若bcab，af

7、3，求bc的長五、解答題（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）23.如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（n0）的圖象交于第二、四象限內的a、b兩點與x軸交于點c，點b坐標為（m，1），adx軸，且ad3，tanaod（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ob，求saocsboc的值；（3）點e是x軸上一點，且aoe是等腰三角形請直接寫出滿足條件的e點的個數(shù)（寫出個數(shù)即可，不必求出e點坐標）24.如圖，在o中，半徑od直徑ab，cd與o相切于點d，連接ac交o于點e，交od于點g，連接cb并延長交于點f，連接ad，ef（1）求證：acd

8、f；（2）若tanf求證：四邊形abcd是平行四邊形；連接de，當o的半徑為3時，求de的長25.如圖，在平面直角坐標系xoy第一象限中有正方形oabc，a（4，0），點p（m，0）是x軸上一動點（0m4），將abp沿直線bp翻折后，點a落在點e處，在oc上有一點m（0，t），使得將omp沿直線mp翻折后，點o落在直線pe上的點f處，直線pe交oc于點n，連接bn（i）求證：bppm；（ii）求t與m的函數(shù)關系式，并求出t的最大值；（iii）當abpcbn時，直接寫出m的值2019廣東省中考數(shù)學押題卷五一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符

9、合題意）1下列實數(shù)中最大的是（）a2b0cd【分析】先估算出的范圍，再根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：20，即最大的是，故選：d【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小、算術平方根、實數(shù)的大小比較等知識點，能熟記實數(shù)的大小比較法則的內容是解此題的關鍵2.下列運算正確的是（）aa2+a3a5b（a3）2a6cab23a2b3a2b2d2a6÷a22a3【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘除法的運算方法，利用排除法求解【解答】解：a、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；b、（a3）2a6，正確；c、應為ab23a2b3a3b3，故本選項錯誤；d、應為2a6

10、7;a22a4，故本選項錯誤故選：b【點評】本題主要考查了合并同類項的法則，冪的乘方的性質，單項式的乘除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵3如圖所示的幾何體的左視圖是（）abcd【分析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實線，看不到的線用虛線【解答】解：圖中幾何體的左視圖如圖所示：故選：d【點評】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關鍵4.我市經濟發(fā)展勢頭良好，據(jù)統(tǒng)計，去年我市生產總值約為10200億元，數(shù)據(jù)10200用科學記數(shù)法表示為（）a0.102×105b10.2×103c1.02×104d1.02×103【分析】科學記數(shù)法

11、的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：102001.02×104，故選：c【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5.若關于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）ak5bk5，且k1ck5，且k1dk5【分析】根據(jù)一元二次方程的定義結合根的判別式，即可得出關于k的

12、一元一次不等式組，解之即可得出結論【解答】解：關于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有實數(shù)根，解得：k5且k1故選：b【點評】本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，根據(jù)一元二次方程的定義結合根的判別式，找出關于k的一元一次不等式組是解題的關鍵7如圖，點e在矩形abcd的對角線ac上，正方形efgh的頂點f，g都在邊ab上若ab5，bc4，則tanahe的值是（）abcd【分析】先設正方形efgh邊長為a，根據(jù)相似三角形的性質求出af（用a表示），則ag可用a表示，最后根據(jù)tanahetanhag可求解【解答】解：設正方形efgh邊長為a，efbc，即，解得afagehab，aheh

13、agtanahetanhag故選：c【點評】本題主要考查了矩形、正方形的性質，以及相似三角形的判定和性質、解直角三角形，解題的關鍵是轉化角進行求解8.九年級一班數(shù)學老師對全班學生在模擬考試中a卷成績進行統(tǒng)計后，制成如下的統(tǒng)計表：成績（分）808284868790人數(shù)8129358則該班學生a卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a82分，82分b82分，83分c80分，82分d82分，84分【分析】根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，則該班學生成績的中位數(shù)是84；82出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是82；故選：d【點評】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)

14、從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9.一副三角板按圖1所示的位置擺放將def繞點a（f）逆時針旋轉60°后（圖2），測得cg10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（）a75cm2b（25+25）cm2c（25+）cm2d（25+）cm2【分析】過g點作ghac于h，則gac60°，gca45°，gc10cm，先在rtgch中根據(jù)等腰直角三角形三邊的關系得到gh與ch的值，然后在rtagh中根據(jù)含30&#

15、176;的直角三角形三邊的關系求得ah，最后利用三角形的面積公式進行計算即可【解答】解：過g點作ghac于h，如圖，gac60°，gca45°，gc10cm，在rtgch中，ghchgc5cm，在rtagh中，ahghcm，ac（5+）cm，兩個三角形重疊（陰影）部分的面積ghac×5×（5+）（25+）cm2故選：c【點評】本題考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的邊和角的過程叫解直角三角形也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關系以及旋轉的性質10.如圖，已知邊長為4的正方形abcd，e是bc邊上一動點（與b、c不重合），連結

16、ae，作efae交bcd的外角平分線于f，設bex，ecf的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）abcd【分析】過e作ehbc于h，求出ehch，求出baphpe，得出，求出ehx，代入y×cp×eh求出解析式，根據(jù)解析式確定圖象即可【解答】解：過e作ehbc于h，四邊形abcd是正方形，dch90°，ce平分dch，echdch45°，h90°，echceh45°，ehch，四邊形abcd是正方形，apep，bhape90°，bap+apb90°，apb+eph90°，bapep

17、h，bh90°，baphpe，ehx，y×cp×eh（4x）xy2xx2，故選：b【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，正方形性質，角平分線定義，相似三角形的性質和判定的應用，關鍵是能用x的代數(shù)式把cp和eh的值表示出來二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11分解因式：ax22ax+a 【分析】先提公因式a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式【解答】解：ax22ax+a，a（x22x+1），a（x1）2【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止

18、12.暑假中，小明，小華將從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個參加綜合實踐活動，若兩人不在同一社區(qū)，則小明選擇到甲社區(qū)、小華選擇到乙社區(qū)的可能性為 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明選擇到甲社區(qū)、小華選擇到乙社區(qū)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：，共有9種等可能的結果，小明選擇到甲社區(qū)、小華選擇到乙社區(qū)的有1種情況，小明選擇到甲社區(qū)、小華選擇到乙社區(qū)的可能性為：故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13.如圖，abcd，點p為cd上一點，eba、epc的角平分線于點f，已知f40°

19、;，則e 度【分析】設epc2x，eba2y，根據(jù)角平分線的性質得到cpfepfx，ebffbay，根據(jù)外角的性質得到1f+abf42°+y，2eba+e2y+e，由平行線的性質得到1cpfx，2epc2x，于是得到方程2y+e2（42°+y），即可得到結論【解答】解：設epc2x，eba2y，eba、epc的角平分線交于點fcpfepfx，ebffbay，1f+abf40°+y，2eba+e2y+e，abcd，1cpfx，2epc2x，221，2y+e2（40°+y），e80°故答案為：80【點評】本題考查了平行線的性質以及三角形的外角的性質

20、：三角形的外角等于兩個不相鄰的內角的和，正確設未知數(shù)是關鍵14.一個多邊形的每一個外角為30°，那么這個多邊形的邊數(shù)為 【分析】一個正多邊形的每個內角都相等，根據(jù)內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)：360°÷30°12，則這個多邊形的邊數(shù)為12故答案為：12【點評】根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握15.如圖，點a，b，是o上三點，經過點c的

21、切線與ab的延長線交于d，ob與ac交于e若a45°，d75°，ob，則ce的長為 【分析】連接oc，如圖，先根據(jù)三角形內角和計算出acd60°，再根據(jù)切線的性質得ocd90°，根據(jù)圓周角定理得boc90°，則可判定obcd，從而得到ceoacd60°，然后在rtcoe中利用三角函數(shù)計算c的長【解答】解：連接oc，如圖，a45°，d75°，acd60°，cd為切線，occd，ocd90°，boc2a90°，obcd，ceoacd60°，在rtcoe中，sinceo，ce2故答

22、案為2【點評】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系也考查了圓周角定理16.如圖，點a是反比例函數(shù)y圖象上的任意一點，過點a做abx軸，acy軸，分別交反比例函數(shù)y的圖象于點b，c，連接bc，e是bc上一點，連接并延長ae交y軸于點d，連接cd，則sdecsbea 【分析】設a（a，），可得b（，），c（a，），進而得到aba，ac，依據(jù)sdecsbeasdacsbca進行計算即可【解答】解：點a是反比例函數(shù)y圖象上的任意一點，可設a（a，），abx軸，acy軸，點b，c，在反比例函數(shù)y的圖象上，b（，），c（a，），aba

23、，ac，sdecsbeasdacsbca××（aa）××a故答案為：【點評】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|解題時注意：反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xyk三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17.計算：12019+|2|+2cos30°+（2tan60°）0【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式1+2+12【點評】此題主要

24、考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵18.先化簡，然后從1x2的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得【解答】解：原式÷，x±1且x0，在1x2中符合條件的x的值為x2，則原式2【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則19.如圖，已知點e、c在線段bf上，且becf，cmdf，（1）作圖：在bc上方作射線bn，使cbn1，交cm的延長線于點a（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求證：acdf【分析】（1）以

25、e為圓心，以em為半徑畫弧，交ef于h，以b為圓心，以em為半徑畫弧，交ef于p，以p為圓心，以hm為半徑畫弧，交前弧于g，作射線bg，則cbn就是所求作的角（2）證明abcdef可得結論【解答】解：（1）如圖，（2）cmdf，mcef，becf，be+cecf+ce，即bcef，在abc和def中，abcdef，acdf【點評】本題考查了基本作圖作一個角等于已知角，同時還考查了全等三角形的性質和判定；熟練掌握五種基本作圖：（1）作一條線段等于已知線段（2）作一個角等于已知角（3）作已知線段的垂直平分線（4）作已知角的角平分線（5）過一點作已知直線的垂線四、解答題（本大題共3個小題，每小題7分

26、，共21分）20.在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了 名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m ，n ；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）學校計劃購買課外讀物5000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？【分析】（1）結合兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)條形圖得出文學類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學類所占百分比為：35%，即可得出總

27、人數(shù)；（2）利用科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n200×30%60人，即可得出m的值；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估計6000冊中其他讀物的數(shù)量；【解答】解：（1）根據(jù)條形圖得出文學類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學類所占百分比為：35%，故本次調查中，一共調查了：70÷35%200人，故答案為：200； （2）根據(jù)科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n200×30%60人，m20070306040人，故m40，n60； 故答案為：40，60；（3）藝術類讀物所在扇形的圓

28、心角是：×360°72°，故答案為：72； （4）由題意，得5000×750（冊）答：學校購買其他類讀物750冊比較合理【點評】此題主要考查了條形圖表和扇形統(tǒng)計圖綜合應用，將條形圖與扇形圖結合得出正確信息求出調查的總人數(shù)是解題關鍵21.某大型超市投入15000元資金購進a、b兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：（1）該大型超市購進a、b品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？類別/單價成本價（元/箱銷售價（元/箱）a品牌2032b品牌3550【分析】（1）設該超市進a品牌礦泉水x箱，b品牌礦泉水

29、y箱，根據(jù)總價單價×數(shù)量結合該超市投入15000元資金購進a、b兩種品牌的礦泉水共600箱，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤每箱利潤×數(shù)量，即可求出該超市銷售萬600箱礦泉水獲得的利潤【解答】解：（1）設該超市進a品牌礦泉水x箱，b品牌礦泉水y箱，依題意，得：，解得：答：該超市進a品牌礦泉水400箱，b品牌礦泉水200箱（2）400×（3220）+200×（5035）7800（元）答：該超市共獲利潤7800元【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵22.如圖，在rtab

30、c中，bac90°，ad平分bac，過ac的中點e作fgad，交ba的延長線于點f，交bc于點g，（1）求證：aeaf；（2）若bcab，af3，求bc的長【分析】（1）由bac90°，ad平分bac，得dab45°，又fgad所以fdab45°，aef45°，所以faef，因此aeaf；（2）由af3，ae3，ac2ae6，在rtabc中，ab2+ac2bc2，求出ab，因此bc【解答】解：（1）bac90°，ad平分bac，dabcab×90°45°，fgadfdab45°，aef45

31、76;，faef，aeaf；（2）af3，ae3，點e是ac的中點，ac2ae6，在rtabc中，ab2+ac2bc2，ab2+32（）2，ab，bc【點評】本題考查了直角三角形的性質，熟練運用勾股定理是解題的關鍵五、解答題（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）23.如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（n0）的圖象交于第二、四象限內的a、b兩點與x軸交于點c，點b坐標為（m，1），adx軸，且ad3，tanaod（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ob，求saocsboc的值；（3）點e是x軸上一點，且aoe是等腰三角形請直接寫出滿

32、足條件的e點的個數(shù)（寫出個數(shù)即可，不必求出e點坐標）【分析】（1）先根據(jù)銳角三角函數(shù)求出od，求出點a坐標，進而求出反比例函數(shù)解析式，再求出點b坐標，最后將點a，b坐標代入直線解析式中，即可得出結論；（2）先求出點c坐標，進而用三角形的面積公式求解即可得出結論；（3）分三種情況，利用等腰三角形的性質，建立方程求解即可得出結論【解答】解：（1）adx軸，ado90°，在rtado中，ad3，tanaod，od2，a（2，3），點a在反比例函數(shù)y的圖象上，n2×36，反比例函數(shù)的解析式為y，點b（m，1）在反比例函數(shù)y的圖象上，m6，m6，b（6，1），將點a（2，3），b（6

33、，1）代入直線ykx+b中，得，一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）由（1）知，a（2，3），直線ab的解析式為yx+2，令y0，x+20，x4，c（4，0），saocsbococ|ya|oc|yb|×4（31）4；（3）設e（m，0），由（1）知，a（2，3），oa213，oe2m2，ae2（m+2）2+9，aoe是等腰三角形，當oaoe時，13m2，m±，e（，0）或（，0），當oaae時，13（m+2）2+9，m0（舍）或m4，e（4，0），當oeae時，m2（m+2）2+9，m，e（，0），即：滿足條件的點p有四個【點評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，

34、銳角三角函數(shù)，三角形面積的求法，等腰三角形的性質，用方程的思想解決問題是解本題的關鍵24.如圖，在o中，半徑od直徑ab，cd與o相切于點d，連接ac交o于點e，交od于點g，連接cb并延長交于點f，連接ad，ef（1）求證：acdf；（2）若tanf求證：四邊形abcd是平行四邊形；連接de，當o的半徑為3時，求de的長【分析】（1）先利用切線的性質得到odcd，再證明abcd，然后利用平行線的性質和圓周角定理得到結論；（2）設o的半徑為r，利用正切的定義得到ogr，則dgr，則cd3dg2r，然后根據(jù)平行線的判定得到結論；作直徑dh，連接he，如圖，先計算出ag，cg2，再證明cdecad，然后利用相似比計算de的長【解答】（1）證明：cd與o相切于點d，odcd，半徑od直徑ab，abcd，acdcab，eabf，acdf；（2）證明：acdcabf，tangcdtangaotanf，設o的半徑為r，在rtaog中，tangao，ogr，dgrrr，在rtdgc中，tandcg，cd3dg2r，dcab，而dcab，四邊形abcd是平行四邊形；作直徑dh，連接