實(shí)踐與探索PPT課件

1、 華東師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書把本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)定位在：通過實(shí)踐與探索，經(jīng)歷“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，提高分析和解決實(shí)際問題的能力。說明這節(jié)內(nèi)容正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育改革中的新理念，體現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，并積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、進(jìn)行自主探索的新思想，而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新能力。這節(jié)內(nèi)容是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的開端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識(shí)的重要題材，其中所滲透的數(shù)學(xué)建模思想和類比、化歸、歸納等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備 的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。 一. 教材分析1 從在教材中的地位與作用來看第1頁/共2

2、4頁（1） 新教材以實(shí)際問題為主線引入方程和方程解的概念，改變傳統(tǒng)教材過于注重較為完善的概念體系，而與實(shí)際脫節(jié)的現(xiàn)象，破除陳舊、繁瑣的模式訓(xùn)練。在實(shí)際問題的應(yīng)用中，新教材強(qiáng)調(diào)對(duì)具體內(nèi)容的分析、抽象、滲透數(shù)學(xué)建模思想。（2） “實(shí)踐與探索”這一內(nèi)容中，從例題到習(xí)題都是開放討論型設(shè)計(jì)，盡力創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流的情境。而且在體現(xiàn)“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 方面，教材注意留有較大的彈性，以適應(yīng)不同學(xué)生的需要。所以除了在練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)題中設(shè)置不同要求的問題外，對(duì)大多數(shù)例題和部分習(xí)題均有一定的拓展、探索余地，供學(xué)生思考、拓展。（3） 新教材突出從實(shí)際問題出發(fā)，尋找其中的數(shù)量關(guān)系，并

3、提出一些具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試、探索、討論和交流，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。2從教材編寫角度看 一. 教材分析第2頁/共24頁 學(xué)生通過前兩節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，能夠正確熟練地掌握和應(yīng)用簡單的一元一次方程，并且在上節(jié)內(nèi)容末的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)中，熟悉了列方程的基本思想，初步體會(huì)了數(shù)學(xué)建模的過程，為進(jìn)一步的“實(shí)踐與探索”作好了準(zhǔn)備。 但由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的體會(huì)還不夠深刻，對(duì)由具體問題抽象概括到數(shù)學(xué)問題的跳躍思維還不能適應(yīng)，故而教師在講授這一內(nèi)容時(shí)不能一步到位，要循序漸進(jìn)，遵循由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生充分接受。3 . 從學(xué)生學(xué)習(xí)角度看 一. 教材分析第3頁/共2

4、4頁 本節(jié)教材為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)，問題大多未給出完整的解答，要求學(xué)生討論探索，在自主學(xué)習(xí)以及合作交流的過程中，讓學(xué)生理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)際問題中的作用，這就給教師實(shí)施教學(xué)留有很大的余地，并且要求教師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)，充分發(fā)揮教師的積極性與主動(dòng)性，以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生親自參與活動(dòng)，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，以自己的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技能。4 從教師教學(xué)角度看 一. 教材分析第4頁/共24頁 5重點(diǎn)難點(diǎn) 基于我對(duì)教材的以上分析，所以我把本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)確定為讓學(xué)生在實(shí)踐和探索的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而難點(diǎn)是用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)

5、會(huì)靈活設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)。 一. 教材分析第5頁/共24頁（1） 有利積極因素：一方面通過用一元一次方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一定的基本知識(shí)和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基本思想，另一方面這節(jié)內(nèi)容的導(dǎo)出均來自實(shí)際應(yīng)用問題，加上我用一個(gè)生動(dòng)的故事來引入，學(xué)生的興趣和積極性能充分調(diào)動(dòng)起來。（2） 不利消極因素：首先學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)和理解不夠，同時(shí)，由具體的、個(gè)別的概括歸納到一般的思維能力有限，再加之學(xué)生之間存在個(gè)體差異，從而在知識(shí)的反饋過程中產(chǎn)生不均衡性，給老師的整體教學(xué)帶來一定的困難。 二. 目的分析1 學(xué)情分析第6頁/共24頁 (1) 認(rèn)知目的： 掌握用一元一次方程解決實(shí)

6、際問題，初步體會(huì)數(shù)學(xué) 建模思想。 （2）能力目的： 通過從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型，注重滲透數(shù)學(xué)建模思想；從數(shù)學(xué)模型的解釋和應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；在學(xué)習(xí)和探索過程中，通過自主學(xué)習(xí)提高學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)合作意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生類比、化歸、歸納等思想方法。 （3）情感目的： 營造親切和諧的教學(xué)氛圍，以趣激學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐和探索的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2. 教學(xué)目的二. 目的分析第7頁/共24頁用一個(gè)古老的數(shù)學(xué)故事開始教學(xué).引入三 教 學(xué) 過 程探索探索實(shí)踐實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入探索探索實(shí)踐實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入理由:引發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)

7、學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)為滲透數(shù)學(xué)建模思想提供現(xiàn)實(shí)問題的原型。第8頁/共24頁 （1）提出問題 老師用故事引入后，學(xué)生把它概括成數(shù)學(xué)問題周長為60米的長方形，求它的最大面積。理由是：理由是：給學(xué)生以思考的時(shí)空，而不是急于把問題拋給學(xué)生。給學(xué)生以思考的時(shí)空，而不是急于把問題拋給學(xué)生。提出問題發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識(shí)問題點(diǎn)撥問題得出問題2. 探探 索索提出問題第9頁/共24頁 提出問題發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識(shí)問題點(diǎn)撥問題得出問題2. 探探 索索 （2） 發(fā)現(xiàn)問題 學(xué)生思考后，發(fā)現(xiàn)解決不了，老師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)：用一根一米長的繩子圍成長方形，試試能圍成多少個(gè)？理由是：學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，學(xué)生自主參與

8、，發(fā)現(xiàn)問題第10頁/共24頁 提出問題發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識(shí)問題點(diǎn)撥問題得出問題2. 探探 索索（3） 認(rèn)識(shí)問題利用幾何畫板演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到：周長一定的長方形有無數(shù)多個(gè)。理由是：理由是： 利用利用多媒體多媒體課件優(yōu)勢，再課件優(yōu)勢，再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過程，提高學(xué)生的感性認(rèn)現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過程，提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。識(shí)。第11頁/共24頁 提出問題發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識(shí)問題點(diǎn)撥問題得出問題2. 探探 索索 （4） 點(diǎn)撥問題 老師再點(diǎn)撥：如果再加上一個(gè)條件長方形的長是寬的兩倍，能圍出多少個(gè)長方形？ 理由是：理由是：以啟迪思維為核心，力求將問題“射入”學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)有度，留有余地，異而弗牽，牽而弗達(dá)。通過點(diǎn)撥

9、，讓學(xué)生體會(huì)到加上某個(gè)條件之后，問題將變成求某個(gè)具體的長方形的面積。第12頁/共24頁 （5） 得出問題 學(xué)生的認(rèn)識(shí)已上升了一個(gè)境界，能充分認(rèn)識(shí)到：加上不同的條件就形成不同的問題，得到不同的答案。理由是：以能力發(fā)展為目的，力求使學(xué)生不停留在重復(fù)與理由是：以能力發(fā)展為目的，力求使學(xué)生不停留在重復(fù)與模仿階段，要使他們模仿階段，要使他們 善于遷移而求變，敢于質(zhì)疑而求真，善于遷移而求變，敢于質(zhì)疑而求真， 突破定勢而求新，發(fā)散思維而求異。突破定勢而求新，發(fā)散思維而求異。提出問題發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識(shí)問題點(diǎn)撥問題得出問題2. 探探 索索第13頁/共24頁歸納問題解決問題講解問題分析問題3. 實(shí)實(shí) 踐踐（6）歸納問題

10、 （從以上“探索”中歸納出六個(gè)小題） 歸納問題第14頁/共24頁歸納問題解決問題講解問題分析問題（7） 解決問題 學(xué)生按橫排分成三隊(duì)：第排為藍(lán)隊(duì)，做小題；第排為紅隊(duì)，做小題；第排為黃隊(duì)，做小題。首先學(xué)生獨(dú)立思考，自主解題，再請(qǐng)各隊(duì)的代表上臺(tái)幻燈演示他們的解答，然后某個(gè)學(xué)生發(fā)言或全班評(píng)議。理由是：暴露學(xué)生在解題中的思維過程，鞏固用一元一次方程解理由是：暴露學(xué)生在解題中的思維過程，鞏固用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本知識(shí)，加強(qiáng)方程的基本思想，提高應(yīng)用的基本決實(shí)際問題的基本知識(shí)，加強(qiáng)方程的基本思想，提高應(yīng)用的基本技能。技能。3. 實(shí)實(shí) 踐踐第15頁/共24頁歸納問題解決問題講解問題分析問題（8） 講

11、解問題 老師講授間接設(shè)未知數(shù)與直接設(shè)未知數(shù)。 理由是：可能有不少同學(xué)一開始就設(shè)長方形的面積為理由是：可能有不少同學(xué)一開始就設(shè)長方形的面積為x平方平方米，在受到障礙時(shí)，老師及時(shí)的點(diǎn)醒，講明間接設(shè)未知數(shù)米，在受到障礙時(shí)，老師及時(shí)的點(diǎn)醒，講明間接設(shè)未知數(shù)與直接設(shè)未知數(shù)的區(qū)別，從而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。與直接設(shè)未知數(shù)的區(qū)別，從而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。3. 實(shí)實(shí) 踐踐第16頁/共24頁歸納問題解決問題講解問題分析問題（9） 分析問題 學(xué)生按豎排分組，將六小題的結(jié)果綜合在一起，并制成表格，為探索規(guī)律提供基礎(chǔ)。 理由是：以學(xué)生參與為標(biāo)志，理由是：以學(xué)生參與為標(biāo)志，使學(xué)生參與探索的全過程，培使學(xué)生參與探索的全過程

12、，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神。養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神。3. 實(shí)實(shí) 踐踐第17頁/共24頁三 教 學(xué) 過 程 4 歸納（1）小組內(nèi)對(duì)自制的表格進(jìn)行分析比較，研究討論后選代表發(fā)言長方形在周長一定的條件下，它的長與寬越接近，面積就越大；當(dāng)長與寬相等，即成為正方形時(shí)，面積最大。 理由是：理由是：發(fā)揚(yáng)在課堂上的充分民主，讓學(xué)生有積極參與的欲望，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生流暢地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想、與人和諧交流的能力。（2） 應(yīng)用得到的結(jié)論，解決引入故事中的問題可知公主圍成的是正方形的地才使得面積最大。理由是：理由是：得出結(jié)論后又回到原來的故事，目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題來源于實(shí)際，同時(shí)又應(yīng)用于實(shí)際，讓學(xué)生充分體驗(yàn)歷經(jīng)困難探索結(jié)

13、果而輕松用于實(shí)際的快樂感覺。探索探索實(shí)踐實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入探索探索實(shí)踐實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入第18頁/共24頁三 教 學(xué) 過 程（1） 續(xù)接故事公主沒有按要求圍成方形地，而是圍了一塊圓形地。深化問題究竟是用60米的繩子圍成圓形地面積大還是圍成正方形地面積大呢？ 理由是：公主圍成的圓形地的理由是：公主圍成的圓形地的結(jié)論又強(qiáng)烈地刺激著學(xué)生的求結(jié)論又強(qiáng)烈地刺激著學(xué)生的求知欲，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的奇異知欲，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的奇異美產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣，此時(shí)氣美產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣，此時(shí)氣氛達(dá)到高潮。氛達(dá)到高潮。 5、 拓 展探索探索實(shí)踐實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入探索探索實(shí)踐

14、實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入第19頁/共24頁三 教 學(xué) 過 程（2） 借助幾何畫板演示實(shí)驗(yàn)，了解新知用這根繩子圍成任何封閉的平面圖形（包括隨意的七凸八凹的不規(guī)則圖形）面積最大的是圓。 理由是：這里需要較為高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在只能了解，鼓勵(lì)學(xué)生將來有興趣去研究的話，一定會(huì)找到答案的。 5、 拓 展探索探索實(shí)踐實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入第20頁/共24頁 這節(jié)教學(xué)內(nèi)容利用一元一次方程對(duì)周長一定的長方形的面積變化進(jìn)行了探索，告訴學(xué)生我們很多數(shù)學(xué)知識(shí)，都是前人使用類似的方法，經(jīng)過漫長的歲月探索出來的。養(yǎng)成實(shí)踐和探索的良好習(xí)慣，是人人都要具備的品質(zhì)。在這次學(xué)習(xí)中，我們還看到了方程作為

15、一種數(shù)學(xué)工具的重要作用，今后，我們將繼續(xù)體會(huì)方程在實(shí)際生活中的豐富應(yīng)用。 6 總 結(jié)三 教 學(xué) 過 程探索探索實(shí)踐實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入探索探索實(shí)踐實(shí)踐歸納歸納拓展拓展總結(jié)總結(jié)引入引入第21頁/共24頁 在體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的實(shí)際問題教學(xué)中，注重突破傳統(tǒng)的求全、求難的思想，注重現(xiàn)實(shí)意義和學(xué)生的興趣，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析能力和數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。我采用如下的教學(xué)方法和手段：（1） 教學(xué)方法： 啟發(fā)式、探究式、討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生親自參與活動(dòng)，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)；在此基礎(chǔ)上提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想；以“問”之方式來啟發(fā)學(xué)生深思，以“變”之方式來誘導(dǎo)學(xué)生靈活善變，以“梳”之方式來引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。（2） 教學(xué)手段： 利用多媒體、實(shí)驗(yàn)等教學(xué)手段。主要目的是通過上述教學(xué)手段，再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙。另外，也提高了課堂的教學(xué)效率，