2022年2022年《勾股定理》重難點妙招設計單

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載勾股定理 一 重難點解決妙招設計單一.教材分析（一）教材的位置與作用勾股定理為數(shù)學中幾個重要定理之一,它揭示的為直角三角形中三邊的數(shù)量關系；它在數(shù)學的進展中起著重要的作用,在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應用；同學通過對勾股定理的學習,可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的熟悉和懂得；（二）教學目標學問與技能：1 .明白勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探究過程,明白利用拼圖驗證勾股定理的方法；2 .明白勾股定理的內(nèi)容；3 .能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長；數(shù)學摸索：在勾股定理的探究過程中,培育合情推理才能,體會數(shù)形結合和從特別到一般的思想；解

2、決問題：1 .通過拼圖活動,體驗數(shù)學思維的嚴謹性,進展形象思維；2 .在探究活動中,學會與人合作,并能與他人溝通思維的過程和探究的結果；情感與態(tài)度：1 .通過對勾股定理歷史的明白,對比介紹我國古代和西方數(shù)學家關于勾股定理的爭論,激發(fā)同學喜愛祖國悠久文化的情感,勉勵同學奮勉學習；2 .在探究勾股定理的過程中,體驗獲得結論的歡樂,錘煉克服困難的士氣,培育合作意識和探究精神；（三）教學重.難點重點：探究和證明勾股定理難點： 用拼圖方法證明勾股定理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載二.學情分析同學對幾何圖形的觀看,幾何圖形的分析才能已初步形成；部分同學解題思維才能比較高,能

3、夠正確歸納所學學問,通過學習小組爭論溝通,能夠形成解決問題的思路；現(xiàn)在的同學已經(jīng)厭倦老師單獨的說教方式,期望老師設計便于他們進行觀看的幾何環(huán)境,給他們自己探究.發(fā)表自己見解和展現(xiàn)自己才華的機會；更期望老師滿意他們的制造愿望；三.教學策略本節(jié)課采納探究發(fā)覺式教學,由淺入深,由特別到一般地提出問題,勉勵同學采納觀看分析.自主探究.合作溝通的學習方法,讓同學經(jīng)受數(shù)學學問的形成與應用過程；四.教學程序教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容活動和意圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載老師引導同學觀看教材第70 頁 24 屆國際數(shù)學家大會的會徽,并出示自制教具（趙爽弦圖）, 設計意圖 這樣的引入可喚起同學的奇怪心和

4、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載創(chuàng)設情境導入新課觀看它們的聯(lián)系, 提出問題, 數(shù)學家大會為什么用它做會徽呢？它有什么特別的含義嗎？求知欲,激發(fā)同學對勾股定理的愛好,從而較自然的引入課題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載畢達哥拉斯為古希臘聞名的數(shù)學家；相傳在2500 年以前,他在伴侶家做客時,發(fā)覺伴侶家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關系；（1）同學們, 請你也來觀看下圖中的地面,看看能發(fā)覺些什么？通過敘述故事來進一步激發(fā)同學學習愛好,使同學在不知不覺中進入學習

5、的 正確狀態(tài)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載新知探究地面圖 18.1-1（2）你能找出圖18.1-1中正方形 a .b.c面積之間的關系嗎？（3）圖中正方形 a .b.c 所圍等腰直角三角形三“問題為思維的起點” ,通過層層設問,引導同學發(fā)覺新知；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載深化探究溝通歸納邊之間有什么特別關系 .（1）等腰直角三角形為特別的直角三角形,一般的直角三角形為否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？bac圖1圖 18.1-2如圖 18.

6、1-2 ,每個小方格的面積均為1,以格點為頂點,有一個直角邊分別為2.3 的直角三角形；仿照上一活動, 我們以這個直角三角形的三邊為邊長向外作正方形；（ 2）想一想,怎樣利用小方格運算正方形a .b.c 面積？滲 透從特 殊到一 般 的數(shù)學思想 . 為同學供應參與數(shù)學活動的時間和空間,發(fā)揮同學的主體作用；培育同學的類比遷移才能及探究 問題的才能,使同學在相互觀賞.爭論.互助中得到提高；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載拼圖驗證加深懂得猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（多媒體動畫演示驗證）（1）讓同學利用學具進行拼圖（2）

7、多媒體課件展現(xiàn)拼圖過程及證明過程, 懂得數(shù)學的嚴密性；通過這些實際操作,同學進行一步加深對數(shù)形結 合的懂得,拼圖也會產(chǎn)生感性熟悉,也為論證勾股定理做好預備；利用分組爭論,加強合作意識；1.經(jīng)受所拼圖形與多媒體展現(xiàn)圖形的聯(lián)系與區(qū)分；2.加強數(shù)學嚴密訓練；從而更好地懂得代數(shù)與圖形相結合精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）完成教材第 74 頁“探究 1”和“探究 2”,強化同學對定理的懂得和運用；讓 同學有 機地把 握 所學的學問技能,用來解決實際問題,加強對定理的理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資

8、料精選學習資料 - - - 歡迎下載應用新知解決問題（2）強化提高：一根竹子高 5 米,折斷后竹子頂端落在離竹子底端 2 米處,問折斷處離地面的高度為多少？解,從而突出重點；突 破重點 和難點 的 方法,發(fā)揮同學主體作用,通過同學動手試驗,讓同學在試驗中探究,在探究中領 悟,在領悟中懂得；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載回憶小結整體感知1.通過本節(jié)課的學習你都有哪些收成？2.你對本節(jié)課內(nèi)容都有哪些熟悉？同學通過對學習過程的小 結,領悟其中的數(shù)學思想方法；通過梳理所學內(nèi)容,形成完整學問結構,培育歸納概括才能；精品學習資料精選學習資料 -

9、 - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載布置作業(yè)鞏固加深1. 必做題：習題 18.1第 1、 7題；2. 選做題：課本 “閱讀與摸索”明白勾股定理的多種證法；（依據(jù)自己的情形挑選完成）針對同學認知的差異設計 了有層次的作業(yè)題,既使同學鞏固學問,形成技能,又使學有余力的同學獲得最 佳進展；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.幾點說明（一）.時間支配1.創(chuàng)設情境導入新課1 分鐘快速吸引同學留意力,使同學復原上課狀態(tài)2.新知探究7 分鐘通過問題引領,觀看摸索,使同學真正進入思維過程3.深化探究溝通歸納10 分鐘加深問題,層層深化,探究一般規(guī)律4.拼圖驗證加深懂得

10、15 分鐘動手操作,加以驗證,演繹推理,全面熟悉勾股定理,形成技能5.應用新知解決問題6 分鐘敏捷運用,檢驗認知水平6.回憶小結整體感知5 分鐘精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載學問條理化,反思收成,加深熟悉7.布置作業(yè)鞏固加深1 分鐘明確任務（二）板書設計18.1 勾股定理一.明白歷史：二.圖形探究猜想證明三.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a.b,斜邊長為 c ,那么b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2+ b2=c2accba精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設計意圖：強化過程.突出重點；（三）教學評判過程性評判：1.關注同

11、學為否積極參與探究勾股定理的活動,關注同學能否在活動中積極摸索, 能夠探究出解決問題的方法,能否進行積極的聯(lián)想（數(shù)形結合）以及同學能否有條理的表達活動過程和所獲得的結論等；2.關注同學的拼圖過程,勉勵同學結合自己所拼得的正方形驗證勾股定理；學問性評判：1 .把握勾股定理內(nèi)容及證明,體會數(shù)形結合的思想2 .嫻熟運用勾股定懂得決實際問題,內(nèi)化學問形成技巧同學評判：老師不為學問的占有者,也不為課堂上的主宰者,而為學習共同體的一員,在教學過程中難免會顯現(xiàn)一些問題；例如：同學對數(shù)學活動的愛好,參與的熱忱不均衡；同學動手操才能有差別；同學在小組活動中能否敢于講出自己的探究,猜想過程及結果等；同學在學習新知的過程中可能顯現(xiàn)的典型錯誤主要為把定理中兩直角邊的平方和錯誤的懂得成和的平方；自我評判：本節(jié)課在教學過程中設計的一系列的教學環(huán)節(jié),充分表達了新課改的理念；“數(shù)因形而直精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載觀,形因數(shù)而入微”數(shù)形結合,由特別到一般,突出重點,突破難點,抓住關鍵,課堂練習準時反饋,正確評判等等這一系列的教學環(huán)節(jié)的設