2022年2022年《展開與折疊》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載綻開與折疊教材依據(jù)：北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)其次單元第2 課綻開與折疊內(nèi)容,通過(guò)巧用工程聰明片操作,能更加生動(dòng)形象地探究正方體表面綻開圖；設(shè)計(jì)思路：指導(dǎo)思想：“動(dòng)手實(shí)踐,自主探究和合作溝通”為新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的三種重要方法, 而實(shí)踐活動(dòng)為培育我們進(jìn)行主動(dòng)探究與合作溝通的重要途徑；只要通過(guò)自己主動(dòng)觀看.試驗(yàn).猜想.驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),就能使之“建立 空間觀念,進(jìn)展幾何直覺”,提高思維才能；第一創(chuàng)設(shè)禮品盒的情境,激起學(xué) 生探究的欲望； 然后通過(guò)一系列的動(dòng)手操作活動(dòng),使同學(xué)親自感知長(zhǎng)方體與正方體的綻開圖,搭建立體圖形與平面圖形之間的橋梁；最終通過(guò)辨析活

2、動(dòng),發(fā) 展同學(xué)數(shù)學(xué)摸索.解決問題的才能與空間觀念；設(shè)計(jì)理念：本課采納“啟示,合作,探究”的方法；通過(guò)“創(chuàng)設(shè)情境動(dòng)手實(shí)踐總結(jié)和歸納應(yīng)用與拓展” 的模式綻開； 借助益智器材工程聰明片中的正方形,讓同學(xué)親自感知正方體的表面綻開圖的不同形式；采納小組合作,相互溝通探討的學(xué)習(xí)方式,在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)覺問題找尋規(guī)律,整個(gè)教學(xué)過(guò)程發(fā)揮老師的指導(dǎo).幫忙的作用,適當(dāng)予以點(diǎn)撥；教材分析：本節(jié)為北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)第十冊(cè)其次單元長(zhǎng)方體（一）中的第 2 課內(nèi)容,它起到承上啟下的作用；本節(jié)課從同學(xué)生活四周熟識(shí)的物體入手,讓同學(xué)通過(guò)觀看.摸索和自己動(dòng)手操作,經(jīng)受和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程,使同學(xué)把握研 究立體圖形的方法,培育同學(xué)初步的

3、空間觀念；“練一練”的目的為通過(guò)想像.動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試,強(qiáng)化長(zhǎng)方體.正方體與其綻開圖之間相互轉(zhuǎn)化的熟識(shí)與理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載解,進(jìn)一步培育同學(xué)的空間觀念；學(xué)情分析：由于在學(xué)校低年級(jí)已學(xué)過(guò)正方體,并且生活中抽象成的物品比比皆為（如魔方等等）,所以同學(xué)對(duì)此并不生疏；五年級(jí)同學(xué)具有較強(qiáng)的探究欲,加上由于我校開設(shè)有益智數(shù)學(xué)課,有工程聰明片這些益智器材,所以我把教材中的部分內(nèi)容進(jìn)行了創(chuàng)新教學(xué)；教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問技能：1.通過(guò)觀看.操作等活動(dòng)熟識(shí)正方體和長(zhǎng)方體的綻開圖,能在綻開圖中找到正方體相對(duì)的面,能判定一些平面圖形折疊后能否圍成正方體或長(zhǎng)方體；2.初步感受平面圖

4、形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換,進(jìn)展空間想象才能；3.能運(yùn)用正方體和長(zhǎng)方體綻開圖的規(guī)律解決實(shí)際問題；數(shù)學(xué)摸索與問題解決：1.通過(guò)觀看和動(dòng)手操作,體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程,探究正方體和長(zhǎng)方體的綻開圖；2.培育同學(xué)合作才能.溝通才能,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)的體會(huì)；情感態(tài)度：1.通過(guò)合作活動(dòng),樹立同學(xué)與他人合作勞動(dòng)的觀念,獲得集體合作成果的愉悅情感；2.讓同學(xué)在試驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探究.溝通.勝利與提升的歡樂,激發(fā)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好；現(xiàn)代教學(xué)手段運(yùn)用：1.綻開與折疊 ppt課件；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載2.工程聰明片如干；教學(xué)重點(diǎn)：利用工程聰明片, 引導(dǎo)同學(xué)觀看.動(dòng)手探究正方體相對(duì)的面在不

5、同綻開圖上的分布情形,發(fā)覺其中的規(guī)律；教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)覺.歸納正方體和長(zhǎng)方體平面綻開圖的類型和規(guī)律；教學(xué)預(yù)備：1.課前給每組同桌兩人預(yù)備6片正方形工程聰明片,一張方格子紙；2.老師預(yù)備多媒體課件,同學(xué)預(yù)備彩筆；教學(xué)過(guò)程：（一）活動(dòng)復(fù)習(xí)： 我們前面學(xué)習(xí)了正方體的特點(diǎn)；誰(shuí)借助模型給大家再介紹一下？（指名同學(xué)說(shuō)說(shuō),全班溝通）設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)正方體的特點(diǎn)；（二）創(chuàng)設(shè)情形,引入課題1.老師給同學(xué)們帶來(lái)了許多禮物,使用課件向同學(xué)們展現(xiàn)一些美麗的正方體外形包裝盒（如：魔方的包裝盒）；2.引導(dǎo)同學(xué)提出問題：美麗的包裝盒為怎樣制作的呢？ 師提出 :把一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開,使它鋪成一個(gè)平面；動(dòng)畫展現(xiàn)包裝盒的制作過(guò)程；

6、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載師小結(jié)：像這樣由立體圖形綻開后得到的平面圖形就叫做正方體的綻開圖；設(shè)計(jì)意圖： 1.從同學(xué)生活體會(huì)動(dòng)身,以動(dòng)畫的形式吸引同學(xué)進(jìn)入課堂；2.讓同學(xué)從感觀上體會(huì)立體圖形與其平面綻開圖之間的關(guān)系；（三）自主探究正方體綻開圖,總結(jié)規(guī)律1.小組合作探究： 巧用工程聰明片,探究正方體表面綻開圖；請(qǐng)同學(xué)們拿出課前預(yù)備好的用工程聰明片做成的正方體,按不同的方式綻開；第一為各自獨(dú)立完成,再以小組為單位,小組內(nèi)相互溝通；并且?guī)е韵?的問題進(jìn)行摸索：（1）.觀看正方體綻開圖,說(shuō)一說(shuō)哪兩個(gè)面為相對(duì)的,用不同的符號(hào)表示出來(lái),并說(shuō)說(shuō)有什么規(guī)律？（ 2）. 觀看

7、小組里的正方體綻開圖有多少種形式？小組爭(zhēng)論這些綻開圖可以分為幾類？按什么分的？老師從旁點(diǎn)撥； 設(shè)計(jì)意圖： 1.開門見山,點(diǎn)出學(xué)習(xí)目的；2.提出問題,讓同學(xué)有目的進(jìn)行操作；2.匯報(bào)展現(xiàn)： 經(jīng)過(guò) 5 分鐘的操作.爭(zhēng)論后,請(qǐng)小組代表到講臺(tái)前來(lái),站成一排,把成果展現(xiàn)出來(lái),同學(xué)們進(jìn)行比較,查漏補(bǔ)缺,盡量找全正方體的綻開圖；留意以下幾點(diǎn)：（ 1）假如你手中的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn).翻轉(zhuǎn)后與其他同學(xué)手中的圖形相同,就視為同一種綻開圖,按上臺(tái)的先后次序,請(qǐng)后者回座位；（ 2）假如你感覺你手中的圖形與某位同學(xué)的開展圖為一個(gè)系列,請(qǐng)你們站在一起；（老師適時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)和幫忙分類站隊(duì)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

8、下載優(yōu)秀教案歡迎下載看來(lái)正方體的綻開圖有這么多種形式；其實(shí),經(jīng)過(guò)有心的數(shù)學(xué)家爭(zhēng)論發(fā)覺：正方形共有以下11 種綻開圖；（假如同學(xué)發(fā)覺的開展圖不全,老師可拿出提前預(yù)備好的其它形式的綻開圖補(bǔ)全）3.師生共同歸納：第一類： 141 類型,共有 6 種：其次類： 231 類型,共 3 種；第三類： 222.33 類型,各 1 種；4.同伴合作： 把每一種綻開圖重新折疊成正方體,并爭(zhēng)論：正方體中相對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載的面在綻開圖中的排列有怎樣的規(guī)律？小組爭(zhēng)論,組與組之間代表共同補(bǔ)充式發(fā)言；師生共同得出規(guī)律：同一正方體,按不同方式綻開得到的平面圖為不一樣的；在正方

9、體的綻開圖中,相對(duì)的面假如在同一行或同一排,中間肯定只隔一個(gè)面,不在同一行或同一排,中間可以隔著一些面；5.課件演示 : 正方體綻開圖及特點(diǎn)口訣, 將工程聰明片實(shí)物演示轉(zhuǎn)化為圖形演示；并提問：觀看這11 種情形,你有什么發(fā)覺？（師生相互合作.分析講解.引導(dǎo)歸納：形如1-4-1 ,2-3-1 ,2-2-2 ,3-3這樣的綻開圖肯定為正方體的綻開圖,肯定能拼成正方體）；第一種：“中間四個(gè)一連串,兩邊各一任憑放”簡(jiǎn)稱“1 41型”其次種：“二三緊連錯(cuò)一個(gè),三一相連一任憑”簡(jiǎn)稱“ 2 3 1型”第三種：“兩兩相連各錯(cuò)一”簡(jiǎn)稱“2 2 2”型；“三個(gè)兩排一對(duì)齊”簡(jiǎn)稱 “ 33”型設(shè)計(jì)意圖： 1.敬重同學(xué)

10、的個(gè)體差異,進(jìn)展同學(xué)多元化的學(xué)習(xí)思維才能；2.用語(yǔ)言對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié),得出規(guī)律；6.應(yīng)用到長(zhǎng)方體綻開圖：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載下面為一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的綻開圖,請(qǐng)分別說(shuō)出與1號(hào).2號(hào).3號(hào)面相對(duì)的各為幾號(hào)面？先想一想,再利用附頁(yè)1的圖 1試一試；方法歸納：對(duì)于 14 1型,相隔的長(zhǎng)方形或正方形為相對(duì)面；其它形式可運(yùn)用平移法轉(zhuǎn)化成 14 4型；7.牛刀小試同學(xué)獨(dú)立完成教材 p15“練一練”第 2題：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想,再利用手中的工程聰明片試一試；8. 更上一層樓思維訓(xùn)練：下圖的 6號(hào)正方形擺在左圖的什么位置才能組成一個(gè)完

11、整的正方體的綻開圖？設(shè)計(jì)意圖： 1.應(yīng)用學(xué)問由淺入深,適合了同學(xué)不同層次的水平；2.明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)成效,給同學(xué)以獲得勝利體驗(yàn)的空間；（四）鞏固強(qiáng)化,拓展應(yīng)用1.今日通過(guò)我們的探究懂得了這么多少學(xué)問,我們可以辨別包裝盒的展 開圖為什么樣子了吧？請(qǐng)你獨(dú)立完成“練一練”第1題：下面的圖形分別為上面哪個(gè)盒子的綻開圖？想一想；連一連；2.課后“練一練”第 3題：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載（1）讓同學(xué)先觀看,再想一想,利用附頁(yè)2中的圖 1自己試一試；（2）假如不動(dòng)手折只用眼睛觀看能不能做出判定呢？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出先找相對(duì)的面,相對(duì)的面肯定不相鄰,從而排除錯(cuò)誤答案,得出正確的結(jié)論；（五）收成與小結(jié)：（ ppt 最終一張,輕音樂中）這節(jié)課你經(jīng)受了什么？這節(jié)課你收成了什么 ？這節(jié)課你有什么感悟嗎？（設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)同學(xué)加深對(duì)內(nèi)容的懂得, 關(guān)注同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的感受； ）小結(jié) ：正方體表面綻開圖一四一有6 種,二三一有 3 種,二二二與三三各1 種,共 11 種；在正方體的綻開圖中,相