《平方差公式》

1、平方差公式平方差公式天聞數(shù)媒（x3)(x）=x25x3X15=x28x多項式與多項式是如何相乘的？15(a+b)(m+n)=am +an+bm+bn天聞數(shù)媒5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？a2(a+5)(a-5)天聞數(shù)媒（x4)(x4）（12a)(12a）（m6n)(m6n）（5yz)(5yz）計算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)天聞數(shù)媒（12a)(12a）=14a2（m6n)(m6n)=m236n2（5yz)(5yz)=25y2z2（x4)(x4）=x216它們的結(jié)果有什么特點？x24212(2a)2m2(6n)2(5y)2z2天聞數(shù)媒平方差公式：(a+b)(ab)=a2b

2、2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積, 等于 這兩數(shù)的平方差.公式變形:1.（ab)(a+b)=a2-b22.（b+a)(-b+a)=a2-b2天聞數(shù)媒(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同為a相反為b適當(dāng)交換合理加括號注：這里的兩數(shù)可以是兩個也可以是兩個等等天聞數(shù)媒口答下列各題：（ l ）(-a+b)(a+b)=_（ 2 ）(a-b)(b+a)=_（ 3 ）(-a-b)(-a+b)=_（ 4 ）(a-b)(-a-b)=_a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2天聞數(shù)媒(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(

3、-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12天聞數(shù)媒(a+b)(ab)=a2-b2例1用平方差公式計算計算：（-x+2y)(-x-2y)解：原式(-x)2-(2y)2x2-4y2天聞數(shù)媒例2運用平方差公式計算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2天聞數(shù)媒例3計算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(

4、y+5).解:(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=10004=（1002）(1002)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.天聞數(shù)媒（1）(a+3b)(a-3b)=4a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(9x216)(6x2+5x-6)=3x25x-10=(a)2(3b)2（2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2y)(2x2+y)天聞數(shù)媒1計算2004220032005;解：2004220032005=20042(20041)(2004+1)=20042（2004212)=2004220042+12=1天聞數(shù)媒（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16天聞數(shù)媒)()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx 88yx 3化簡(x4+y4)(x4+y4)(x4+y