(新)高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)大題(詳解)

1、參數(shù)方程極坐標(biāo)系解答題1已知曲線 C： + =1，直線t 為參數(shù)）考點(diǎn)： 專題 ： 分析：解答：解：（ ）對(duì)于曲線 C：=1，可令 x=2cos 、y=3sin ，故曲線 C 的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)） ）寫出曲線 C 的參數(shù)方程，直線 l 的普通方程）過(guò)曲線 C上任意一點(diǎn) P作與 l夾角為 30°的直線，交 l于點(diǎn) A，求|PA|的最大值與最小值參數(shù)方程化成普通方程；直線與圓錐曲線的關(guān)系坐標(biāo)系和參數(shù)方程（）聯(lián)想三角函數(shù)的平方關(guān)系可取x=2cos、y=3sin得曲線 C的參數(shù)方程，直接消掉參數(shù) t得直線 l 的普通方程；（）設(shè)曲線 C 上任意一點(diǎn) P（ 2cos， 3sin）由點(diǎn)到直

2、線的距離公式得到 P到直線 l 的距離，除以|PA|的最大值與最小值sin30°進(jìn)一步得到 |PA|，化積后由三角函數(shù)的范圍求得對(duì)于直線 l：由 得： t=x2，代入 并整理得： 2x+y 6=0；P 到直線 l 的距離為（ ）設(shè)曲線 C 上任意一點(diǎn) P（ 2cos， 3sin）其中 為銳角當(dāng) sin（ +）=1時(shí)， |PA|取得最大值，最大值為點(diǎn)評(píng)：當(dāng) sin（ +）=1 時(shí)， |PA|取得最小值，最小值為本題考查普通方程與參數(shù)方程的互化，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題2已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x 軸的正半軸重合，直線 l 的極坐標(biāo)

3、方程為：，曲線 C 的參數(shù)方程為：（ 為參數(shù)）（ I）寫出直線 l 的直角坐標(biāo)方程；（ ）求曲線 C 上的點(diǎn)到直線 l 的距離的最大值考點(diǎn) ： 參數(shù)方程化成普通方程專題 ： 坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析： （1）首先，將直線的極坐標(biāo)方程中消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程即可；（2）首先，化簡(jiǎn)曲線 C 的參數(shù)方程，然后，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解解答：解：（ 1） 直線 l 的極坐標(biāo)方程為：( sin，cos)x y+1=0 =，=，（2）根據(jù)曲線 C 的參數(shù)方程為：為參數(shù)）得（x 2） 2+y2=4 ，它表示一個(gè)以（ 2，0）為圓心，以 2 為半徑的圓， 圓心到直線的距離為：d= ，曲線 C上的點(diǎn)到

4、直線 l 的距離的最大值=點(diǎn)評(píng)：3已知曲線C1：t 為參數(shù)），C2：為參數(shù)）本題重點(diǎn)考查了直線的極坐標(biāo)方程、曲線的參數(shù)方程、及其之間的互化等知識(shí)，屬于中檔題1）化 C1，C2 的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；2）若 C1 上的點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t= ，Q為 C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn) M 到直線 C3：（t為參數(shù)）距離的最小值考點(diǎn) ： 圓的參數(shù)方程；點(diǎn)到直線的距離公式；直線的參數(shù)方程專題 ： 計(jì)算題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想分析： （1）分別消去兩曲線參數(shù)方程中的參數(shù)得到兩曲線的普通方程，即可得到曲線C1 表示一個(gè)圓；曲線 C2 表示一個(gè)橢圓；（2）把 t 的值代入曲線 C1的參數(shù)方程得點(diǎn)

5、 P 的坐標(biāo)，然后把直線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)曲線C2的參數(shù)方程設(shè)出 Q 的坐標(biāo)， 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出 M 的坐標(biāo)， 利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出 M 到已知直線 的距離，利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，利用正弦函數(shù)的值域即可得到距離的最小值解答：解：（ 1）把曲線 C1：t 為參數(shù)）化為普通方程得：22x+4)2+(y3) 2=1，所以此曲線表示的曲線為圓心（4， 3），半徑為參數(shù)） 化為普通方程得：=1，所以此曲線方程表述的曲線為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，把 C2：焦點(diǎn)在 x 軸上，長(zhǎng)半軸為 8，短半軸為 3 的橢圓；（2）把 t= 代入到曲線 C1的參數(shù)方程得： P（ 4，4），把直線

6、C3：（t 為參數(shù)）化為普通方程得： x 2y7=0，設(shè)Q 的坐標(biāo)為 Q（8cos，3sin），故 M （ 2+4cos， 2+ sin）所以 M 到直線的距離 d= = ，（其中 sin= ，cos= ） 從而當(dāng) cos= ， sin= 時(shí)，d 取得最小值點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生理解并運(yùn)用直線和圓的參數(shù)方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題， 靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式化 簡(jiǎn)求值，是一道綜合題4在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為，直線 l 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），直線 l 和圓 C 交于 A ， B 兩點(diǎn)， P 是圓 C上不同于 A

7、 ， B 的任意一點(diǎn)（）求圓心的極坐標(biāo)；（）求 PAB 面積的最大值考點(diǎn)： 專題 ： 分析：參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程坐標(biāo)系和參數(shù)方程 ）由圓 C 的極坐標(biāo)方程為，化為 2=，把代入即可得出（II ）把直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線的距離 可得 |AB|=2，利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出d，再利用弦長(zhǎng)公式解答：解：（ ）由圓 C 的極坐標(biāo)方程為，化為 2=代入可得：圓 C 的普通方程為圓心坐標(biāo)為（x 2+y 2 2x+2y=0 ，即（ x1）2+（y+1）2=2圓心極坐標(biāo)為1， 1），； ）由直線 l的參數(shù)方程t 為參數(shù)），把 t=x代入

8、y=1+2 t可得直線 l 的普通方程：圓心到直線 l 的距離 ，|AB|=2=點(diǎn) P 直線 AB 距離的最大值為點(diǎn)評(píng)：本題考查了把直線的參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式、三 角形的面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題5在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，橢圓的參數(shù)方程為 為參數(shù)）以 o 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極 坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 求橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值和最小值6在直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 I 的參數(shù)方程為坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 = cos（+ ）（1）求直線 I 被曲線 C 所截得的弦長(zhǎng)；（2）若 M

9、（ x ， y）是曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 x+y 的最大值t 為參數(shù)），若以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程；橢圓的應(yīng)用專題 ：計(jì)算題；壓軸題分析：由題意橢圓的參數(shù)方程為 為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為 將橢圓和直線先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計(jì)算橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值和最小值解答：解：將 化為普通方程為（4 分）點(diǎn) 到直線的距離（6分） （ 分）所以橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值為 ，最小值為（10 分）點(diǎn)評(píng)：此題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程 進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方

10、程解答：解：（ 1）直線 I 的參數(shù)方程為t 為參數(shù)），消去 t ，專題 ：計(jì)算題；直線與圓；坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（1）將曲線 C 化為普通方程，將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，利用弦心距半徑半弦長(zhǎng)滿足的勾股定理，即 可求弦長(zhǎng)（2）運(yùn)用圓的參數(shù)方程，設(shè)出M ，再由兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)，運(yùn)用正弦函數(shù)的值域即可得到最大值可得， 3x+4y+1=0 ；由于 = cos（ + ）= （ ）， ），半徑為r=圓心到直線的距離 d= = ，=2故弦長(zhǎng)為 2=；2）可設(shè)圓的參數(shù)方程為：為參數(shù)），則設(shè) M （則 x+y=，=sin（），），2 2 2即有 2=cos sin，則有 x2+y2x+y=0 ，其圓

11、心為（由于 R，則 x+y 的最大值為 1點(diǎn)評(píng)： 本題考查參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查參數(shù)的幾何意義及運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì) 算能力，屬于中檔題7選修 4 4：參數(shù)方程選講已知平面直角坐標(biāo)系 xOy，以 O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 （）寫出點(diǎn) P的直角坐標(biāo)及曲線 C 的普通方程；（）若 Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求 PQ中點(diǎn) M 到直線 l：（t為參數(shù)）距離的最小值考點(diǎn)專題分參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程坐標(biāo)系和參數(shù)方程1）利用 x= cos， y= sin即可得出；2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式

12、及三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出，解 答：解 （1）P 點(diǎn)的極坐標(biāo)為點(diǎn) P 的直角坐標(biāo) 把 2=x2+y2=3， y=sin代入可得，即 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為2）曲線 C 的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線 l 的普通方程為 x 2y7=0設(shè) ，則線段 PQ 的中點(diǎn)那么點(diǎn) M 到直線 l 的距離點(diǎn) M 到直線 l 的最小距離為 點(diǎn) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩角和差的正弦公式、三角函數(shù)的 評(píng)： 單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題8在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的參數(shù)方程為參數(shù)）以 O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）

13、求圓 C 的極坐標(biāo)方程；）直線 l 的極坐標(biāo)方程是 （sin+）=3 ，射線 OM：=與圓 C 的交點(diǎn)為 O ，P，與直線 l 的交點(diǎn)為Q，求線段 PQ 的長(zhǎng)考點(diǎn)： 專題 ： 分析：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；直線與圓的位置關(guān)系直線與圓I）圓 C 的參數(shù)方程為參數(shù)）消去參數(shù)可得： （ x 1） 2+y 2=1把 x= cos， y= sin代入解答：化簡(jiǎn)即可得到此圓的極坐標(biāo)方程II ）由直線 l 的極坐標(biāo)方程是 （sin+）=3 ，射線 OM：可得普通方程： 直線 l ，射線 OM 分別與圓的方程聯(lián)立解得交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出把 x= cos， y= sin代入化簡(jiǎn)得： =2cos，即

14、為此圓的極坐標(biāo)方程（II ）如圖所示，由直線 l 的極坐標(biāo)方程是 （ sin+）=3 ，射線 OM：解：（ I）圓 C 的參數(shù)方程為參數(shù)）消去參數(shù)可得： （x1） 2+y2=1=可得普通方程：直線 l ，射線 OM聯(lián)立聯(lián)立，解得，解得，即 Q 或P點(diǎn)評(píng)：識(shí)與基本方法，屬于中檔題兩點(diǎn)間的距離公式等基礎(chǔ)知9在直角坐標(biāo)系立極坐標(biāo)系，曲線xoy 中，曲線 C1 的參數(shù)方程為C2 的極坐標(biāo)方程為sin( +=4 為參數(shù)），以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸，建1）求曲線 C1 的普通方程與曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；2）求得橢圓上的點(diǎn)2）設(shè) P為曲線 C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P到 C2上點(diǎn)的距離的最小值，

15、并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程專題 ：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=cos、y=sin，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程到直線 x+y 8=0 的距離為，可得 d 的最小值，以及此時(shí)的 的值，從而求得點(diǎn) P的坐標(biāo)解答：解：（ 1）由曲線 C1：可得，兩式兩邊平方相加得：即曲線 C1 的普通方程為：由曲線 C2：得：即 sin+cos=8，所以 x+y 8=0， 即曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程為： x+y 8=0到直線 x+y 8=0 的距離為（2）由（ 1）知橢圓 C1與直線 C2無(wú)公共點(diǎn)，橢圓

16、上的點(diǎn)所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。當(dāng)時(shí)， d的最小值為，此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值 域，屬于基礎(chǔ)題10已知直線）求圓心l 的參數(shù)方程是C 的直角坐標(biāo)；=2cos（ + ）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程專題 ：計(jì)算題分析：（I）先利用三角函數(shù)的和角公式展開(kāi)圓C 的極坐標(biāo)方程的右式，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用cos=x ， sin=y ， 2=x2+y 2，進(jìn)行代換即得圓 C 的直角坐標(biāo)方程，從而得到圓心 C 的直角坐標(biāo) （II ）欲求切線長(zhǎng)的最小值

17、，轉(zhuǎn)化為求直線l 上的點(diǎn)到圓心的距離的最小值，故先在直角坐標(biāo)系中算出直線上的點(diǎn)到圓心的距離的最小值，再利用直角三角形中邊的關(guān)系求出切線長(zhǎng)的最小值即可）由直線 l 上的點(diǎn)向圓 C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值解答：解：（I）， ， 圓 C 的直角坐標(biāo)方程為 ， 圓心直角坐標(biāo)為5 分）II）直線 l 的普通方程為 ，圓心 C 到直線 l 距離是點(diǎn)評(píng)：體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角直線 l 上的點(diǎn)向圓 C 引的切線長(zhǎng)的最小值是（10 分）本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化， 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化11在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點(diǎn)，

18、 x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l 的參數(shù)方程為，（t 為參數(shù)），曲線C1的方程為 （4sin）=12，定點(diǎn) A （ 6， 0），點(diǎn) P是曲線 C1上的動(dòng)點(diǎn)， Q為 AP的中點(diǎn)（1）求點(diǎn) Q 的軌跡 C2的直角坐標(biāo)方程；（2）直線 l與直線 C2交于 A，B兩點(diǎn)，若 |AB|2 ，求實(shí)數(shù) a的取值范圍考點(diǎn) ： 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程專題 ： 坐標(biāo)系和參數(shù)方程Q 的軌跡 C2 的分析： （1）首先，將曲線 C1 化為直角坐標(biāo)方程，然后，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立關(guān)系，從而確定點(diǎn) 直角坐標(biāo)方程；（2）首先，將直線方程化為普通方程，然后，根據(jù)距離關(guān)系，確定取值范圍解答： 解：（ 1

19、）根據(jù)題意，得曲線 C1 的直角坐標(biāo)方程為： x2+y2 4y=12，設(shè)點(diǎn) P（x，y）， Q（x，y）， 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得，代入x2+y24y=12，得點(diǎn) Q 的軌跡 C2 的直角坐標(biāo)方程為： （x3）2+（y1） 2=4，（2）直線 l 的普通方程為： y=ax ，根據(jù)題意，得解得實(shí)數(shù) a 的取值范圍為： 0 ， 點(diǎn)評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了圓的極坐標(biāo)方程、 直線的參數(shù)方程， 直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)， 考查比較綜合， 屬于中檔題， 解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用直線和圓的特定方程求解12在直角坐標(biāo)系 xoy 中以 O 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系 圓 C1，直線 C2 的極坐標(biāo)方程分別為 =4

20、sin ，cos （） =2 已知直線 PQ 的參數(shù)方程為tR 為參數(shù)），求 a，（）求 C1與 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；）設(shè)P為 C1的圓心， Q為 C1與 C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)， b 的值考點(diǎn) ： 點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；直線與圓的位置關(guān)系；參數(shù)方程化成普通方程專題 ： 壓軸題；直線與圓分析： （I）先將圓 C1，直線 C2 化成直角坐標(biāo)方程，再聯(lián)立方程組解出它們交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，最后化成極坐標(biāo)即可； （II）由（I）得， P與 Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 0，2），（1，3），從而直線 PQ的直角坐標(biāo)方程為 xy+2=0 ，由參 數(shù)方程可得 y= x +1，從而構(gòu)造關(guān)于 a，b 的方程組，解得 a，b

21、的值解答： 解：（ I）圓 C1，直線 C2 的直角坐標(biāo)方程分別為 x2+（y2）2=4，x+y4=0，得，C1與 C2 交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ 4，）（II）由（I）得， P與Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 0，2），（1，3）， 故直線 PQ 的直角坐標(biāo)方程為 x y+2=0 ，由參數(shù)方程可得 y= x +1，解得 a= 1，b=2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、把參數(shù)方程化為普通方程的方法，方程思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ) 題13在直角坐標(biāo)系 xOy 中， l 是過(guò)定點(diǎn) P（4， 2）且傾斜角為 非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線（）（）的直線；在極坐標(biāo)系C 的極坐標(biāo)方程為 =4cos 寫

22、出直線 l 的參數(shù)方程，并將曲線 C 的方程化為直角坐標(biāo)方程； 若曲線 C 與直線相交于不同的兩點(diǎn) M、N，求 |PM|+|PN|的取值范圍以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，x軸解答：解：（ I ）直線 l 的參數(shù)方程為t 為參數(shù)）曲線 C 的極坐標(biāo)方程 =4cos可化為 2=4 cos把 x=cos，y=sin代入曲線 C 的極坐標(biāo)方程可得 x2+y2=4x，即（ x2）II ）把直線 l 的參數(shù)方程為曲線 C 與直線相交于不同的兩點(diǎn) M、N，2=16（ sin+cos） 16> 0， sincos>0，又 0 ，），又 t1+t2= 4( sin+cos)， t1t2=4點(diǎn)評(píng)：t 為參數(shù)

23、）代入圓的方程可得：22+y =42t +4( sin+cos) t+4=0 |PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4|sin+cos|=，|PM|+|PN|的取值范圍是 本題考查了直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓相交弦長(zhǎng)問(wèn)題，屬于中檔題14在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 系， C 的極坐標(biāo)方程為 =2 sin （）寫出 C 的直角坐標(biāo)方程；t 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)考點(diǎn)： 專題 ： 分析：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化坐標(biāo)系和參數(shù)方程I）由 C 的極坐標(biāo)方程為 =2 sin化為 2=2，把代入即可得出； 解答：（II ）設(shè)

24、 P函數(shù)的性質(zhì)即可得出解：（ I）由C 的極坐標(biāo)方程為 2=2，化為配方為，又 C=2 sin x2+y2=，=3點(diǎn)評(píng)：利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得 |PC|=，再利用二次II ）設(shè) P，又 C =因此當(dāng) t=0 時(shí)， |PC|取得最小值 2 此時(shí) P（ 3，0） 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)之間的距離公式、二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理 能力與計(jì)算能力，屬于中檔題|PC|=2 ，15已知曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為 =6cos，曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為（）把曲線 C1，C2 的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程； （ ）求弦 AB 的長(zhǎng)度= （pR），曲線 C1， C2相交于

25、A，B 兩點(diǎn)考點(diǎn) ： 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程專題 ： 計(jì)算題分析： （ ）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用C1 的直角坐標(biāo)方程（ ）利用直角坐標(biāo)方程的形式，先求出圓心（2 2 2cos=x，sin=y，2=x2+y2，進(jìn)行代換即得曲線 C2 及曲線3，0）到直線的距離，最后結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式弦AB 的長(zhǎng)度解：（ ）曲線 C2：（pR）表示直線 y=x，曲線 C1： =6cos，即 2=6cos 所以 x2+y2=6x 即（ x3） 2+y 2=9）圓心（ 3， 0）到直線的距離）P為直線 l 上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) P到圓心 C的距離最小時(shí)，求 P的直角坐標(biāo)r=3 所以弦長(zhǎng) AB= = 弦 AB

26、的長(zhǎng)度 以及利用圓的幾何性質(zhì)計(jì)算圓心到直線的距等點(diǎn)評(píng)： 本小題主要考查圓和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化， 基本方法，屬于基礎(chǔ)題l 的極坐標(biāo)方程為16在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線圓 C 的參數(shù)方程為為參數(shù)， r> 0） ）求圓心 C 的極坐標(biāo)； ）當(dāng) r 為何值時(shí)，圓 C 上的點(diǎn)到直線l 的最大距離為 3 考點(diǎn)： 專題 ： 分析：解答：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；直線與圓的位置關(guān)系計(jì)算題（1）利用兩角差的余弦公式及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線 本關(guān)系，消去 可得曲線 C 的普通方程，得出圓心的直角坐標(biāo)后再化面極坐標(biāo)即可 （2）由點(diǎn)到直線的距離公式、兩角和的正弦公式，及正弦函數(shù)的有界性求得點(diǎn) 最后