蘇教版6年級數(shù)學上學期期末復習資料

1、期末復習一、長方體和正方體1、長方體和正方體的特征面至少 4長方體6 個個面是長方形相對面完全相同頂點8 個  12 條棱相對的棱長度相等關系正方體是特正方體6 個正方形6 個面                  12 條長度8 個  12 條都完全相同   

2、           都相等殊的長方體4                                32、長方體棱長和=（長+寬+高）×4；正方體棱長和=棱

3、長×123、表面積概念及計算 【長方體或正方體 6 個面的總面積，叫做它們的表面積】算 法：長方體 =（長×寬+長×高+寬×高）×2= 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2正方體 = 棱長×棱長×6=6a²注：不足 6 個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。4、體積概念及計算體積（容積）體積（容積）常用的形體進 率備注定義計算方法體

4、積單位物體所占空間的大小叫V=abh長方體計量液體做它們的體1m³=1000dm³立方米的體積，積。1dm³=1000cm³立方分米常用升和容器所能容V=Sh1L=1000mL立方厘米毫升作單納物體的體1L =1dm³正方體V= a 3位。積叫做容器的容積。5、正方體的棱長擴大或縮小 n 倍，表面積會擴大或縮小 n2 倍，體積會擴大或縮小 n3 倍?！揪毩暋?、長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。2、4.05 立方米=（）立方分米7

5、80 立方厘米=（）立方分米32米=（）厘米時=()分0.06 升=（）毫升1.5 立方分米=() 毫升3、括號里填上合適的單位名稱。（1）一個雪碧瓶的容積是 1250（）。（2）一瓶藍墨水的體積是 60（）。（3）一個汽車油箱的容積是 160（）。1（4）倉庫的容積是 240（）。4、棱長是 6 厘米的正方體，所以棱長的和是（），表面積是（），體積是（）。5、一個長方體的體積是 54 立方分米，底面積是 15 平方分米，高是（）。6、正方體是特殊的（）體

6、，最少要（）個相同的正方體才能拼成一個長方體，至少要用（）個小正方體才能擺成一個大正方體。7、大正方體的棱長是小正方體棱長的 3 倍，大正方體的棱長和是小正方體的（）倍，大正方體的表面積是小正方體的（）倍，大正方體的體積是小正方體的（）倍。8、把一根長 20 厘米，寬 5 厘米，高 3 厘米的長方體木料沿橫截面鋸成 2 段，表面積增加（）平方厘米。9、把一個表面積是 96 平方厘米正方體鐵塊截成兩個相同的小長方體，這兩個小長方體的表面積之和是（）平方厘米。10、兩個完全相同的

7、長方體，長為 6 厘米，寬為 5 厘米，高為 3 厘米，拼成一個表面積最小的長方體，拼成后的長方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。11、一種電冰箱，從里面量，長為0.6 米，寬為 0.4 米，它的容積是 264 升，從里面量的高是（）。12、一個長 30 厘米，寬 10 厘米，高 8 厘米的長方體，棱長總和是（）厘米，把這個長方體鋸成 2 個小長方體，表面積最多增加（），最少增加（）。13、判斷

8、：有 6 個面、12 條棱、8 個頂點的物體不是長方體就是正方體。（）14、判斷：棱長是 6 厘米的正方體，表面積與體積相等。()15、用一根鐵絲剛好焊成一個棱長 8 厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長 10 厘米、寬 7 厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米？16、建筑工地用混凝土澆注一個長方體的柱子。柱子高 3 米，底面是邊長 0.6米的正方形。澆注這根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米

9、？217、一個長方體的長和寬都是 30 厘米，如果高增加 5 厘米，就成為一個正方體。這個長方體的表面積是多少平方厘米？18、把一塊長 30 厘米，寬 25 厘米的長方形鐵皮，從四個角剪去邊長 5 厘米的正方形，做成一個無蓋的鐵盒，求這個鐵盒的容積是多少？19、一個長方體，如果高增加 2 厘米就成了一個正方體，這時表面積增加了 56平方厘米。原來的長方體體積是多少立方厘米？20、一個長方體容器裝有一些水，底面長 3 分米，寬 2

10、0;分米，高 1.5 分米，將一塊土豆完全放入水中后，水面升高了 2 厘米，這個土豆的體積是多少？21、一個游泳池，長 25 米，寬 10 米，深 2.4 米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是 2 分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？二、分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘整數(shù)1、分數(shù)乘整數(shù)的意義：表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、計算方法：分母不變，分子乘整數(shù)。（二）分數(shù)乘分數(shù)1、意義：表示求一個分數(shù)的幾分之幾是多少。2、計算方法：用分子相乘的積

11、作為分子，用分母相乘的積作為分母，能約分的3a要先約分。3、一個數(shù)乘比 1 大的數(shù)，所得的結(jié)果比原來的數(shù)大；一個數(shù)乘比 1 小的數(shù)，所得的結(jié)果比原來的數(shù)小。（三）分數(shù)乘加、乘減混合運算及簡算1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同。整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法也同樣適用。2、合理地應用運算定律，可以使一些分數(shù)計算變得簡便。（四）求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題解題規(guī)律：一個數(shù)×幾分之幾三、倒數(shù)的認識1、乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個數(shù)（不為 0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。3、

12、1 的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)。4、大于 1 的假分數(shù)的倒數(shù)都小于 1，真分數(shù)的倒數(shù)都大于 1。四、分數(shù)除法1、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算?！巨D(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算】3、一個數(shù)除以比 1 大的數(shù)，所得的結(jié)果比原來的數(shù)?。灰粋€數(shù)除以比 1 小的數(shù)，所得的結(jié)果比原來的數(shù)大。分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方

13、法來解，也可以直接用除法。（方程解法：設這個數(shù)為 x，幾分之幾×x=多少）4、已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)？可以用方程解，（方程解法：設這個數(shù)為 x，x±幾分之幾×x=多少）五、認識比1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。（比表示兩個數(shù)相除的關系）2、比與分數(shù)、除法的關系：a:b=a÷b=(b0)b相互關系區(qū)別比分數(shù)除法前項分子被除數(shù)比號（：）分數(shù)線（）除號（÷）后項分母除數(shù)比值分數(shù)值商關系數(shù)運算（3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。 注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不

14、帶單位名稱）4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0 除外），比值不變。5、最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了 1 以外沒有其它公因數(shù)。6、化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，4   數(shù)。（比如：米就不能用百分數(shù)表示）再用前項除以后項（分數(shù)形式），最后寫成比的形式。注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】7、按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。（解決方法：先求出總份數(shù)，

15、再求一份的數(shù)量，最后按比例分配或者先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來計算。）六、解決問題的策略運用“替換”的策略解決問題七、分數(shù)的四則混合運算1、 運算順序：分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。2、運算律：加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交換律：a×b=b×a乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律： (a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)

16、5;c(a-b)×c=ac-bcac-bc=(a-b)×c運算性質(zhì)：減法連減式： a-b-c=a-(b+c)除法連除法： a÷b÷c=a÷(b×c)分數(shù)四則混合運算的應用題：（1）求 A 是 B 的幾分之幾（直接用除法：A÷B）（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾（先找差，再÷單位“1”）注：對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分數(shù)，要注意它們的意義不一樣。八、認識百分數(shù)1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫做百分比或百分率。2、分數(shù)

17、可以表示分率和數(shù)量，但百分數(shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分數(shù)不能跟單位。3、我們不能說分母是 100 的分數(shù)叫做百分數(shù)，因為它有可能是表示數(shù)量的分31004、 把小數(shù)化成百分數(shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再添上“”。把百分數(shù)化成小數(shù)：先去掉“”，再把小數(shù)點向左移動兩位。（5、把分數(shù)化成百分數(shù)，用分子除以分母，然后再轉(zhuǎn)化成百分數(shù)。 除不盡時要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分數(shù)。）把百分數(shù)化成分數(shù)：先化成分母是 100 的分數(shù)，再約成最簡分數(shù)。6、（1）求 A 是 B 的百分之幾（直

18、接用除法：A÷B）（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾（先找差，再÷單位“1”）7、常見的百分率?？嫉膸追N百分率：命中率=投中的次數(shù)÷投籃次數(shù)成活率=成活的棵數(shù)÷種植的總棵樹發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子總數(shù)5出勤率=出勤人數(shù)÷應出勤人數(shù)合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)及格率=及格人數(shù)÷考試總?cè)藬?shù)出油率=油的質(zhì)量÷大豆的質(zhì)量出粉率=面粉的質(zhì)量÷小麥的質(zhì)量含鹽率=鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量8、納稅問題：先看求什么，再看怎樣繳求一個數(shù)的百分之幾是多少（一個數(shù)

19、×百分之幾）9、利息問題：利息=本金×利率×時間10、折扣問題：（1）現(xiàn)價=原價×折扣、原價=現(xiàn)價÷折扣、折扣=現(xiàn)價÷原價（2）九折表示現(xiàn)價是原價的 90，即降低了 10%11、解決分數(shù)或百分數(shù)實際應用題：（1）先找單位“1”誰的幾分之幾、誰的百分之幾是誰的幾分之幾、是誰的百分之幾占誰的幾分之幾、占誰的百分之幾比誰多（少）幾分之幾、比誰多（少）百分之幾（2）單位“1”已知用乘法計算單位“1”的量×所求量對應的占單位“ 1”的分率 = 所求的量（3）單位“1”未知用除法計算，或

20、列方程解答部分量÷部分量對應的占單位“ 1”的分率 = 單位“1”的量【練習】1、6×表示（               ），  23  ×4  表示（353）。2、  ×6 既可以表示（        

21、60;），又可以表示（            ），結(jié)果是（78   是（ ）；45 噸的   14、12 個   36   的數(shù)是（  ）；比 36 少   35、比 30 多   13513、的倒數(shù)是（）；（

22、）與 1.2 互為倒數(shù)。5 是（）噸。4 的數(shù)是（）。6）。4820                                         

23、            104（）                                     &

24、#160;     45510510                                           

25、;45510510  （）          47           43         17、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）（）。是千米；45 是（）的6、（）千米的 635 。75993（）7、把米平均分成 3 

26、份，每份是（）米；8 米的和 30 米的同樣長。、在里填上“>”“<”或“ = ”。14471712×12×2×14471712÷12÷2÷9、學校田徑隊有男生 18 人，女生 12 人。女生人數(shù)和男生人數(shù)的最簡整數(shù)比是（），女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）%；男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）%，男生人數(shù)比女生多（）%，女生人數(shù)比男生少（）%。（）10、3÷4=（） 16=（）%11、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來。5575，

27、0.775，。1512、一輛摩托車平均 5 分鐘行駛千米，1 分鐘行駛（）千米，每千米要（）分鐘。713、一個數(shù)的一半的，這個數(shù)是（）。114、某化工廠一天能生產(chǎn) 25 噸化肥。如果每噸裝一袋，這些化肥可裝（）袋。3215、一臺收割機 小時收割了公頃小麥。這臺收割機 1 小時能收割（）公頃小麥，收割 1 公頃小麥需要（）小時。16、5 克白糖完全溶解在 50 克的水中，白糖與水的質(zhì)量比是（）（）。白糖與糖水的比是（）（）。3718、六年級同學春季植樹的成活率的

28、60;85%，成活棵數(shù)與植樹棵數(shù)的最簡整數(shù)比是75            74                    5     7        &

29、#160;       4          2（）（）。19、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是 136 ，這個三角形的三個內(nèi)角分別是（）°、（）°、（）°。20、兩個正方體的棱長比是 3：1，那么它們的表面積比是（)：()，體積比是（）：()。21、3：5 的前項增加 9，要使比值不變，比的后項應該增加（）。2422、甲 數(shù) 的與

30、乙數(shù)的相等，甲、乙兩數(shù)的比是（）。23、甲數(shù)是 120，乙數(shù)是甲數(shù)的 40，丙數(shù)比乙數(shù)多 40，丙數(shù)是（）。24、解方程33671x = 18x =x ÷ 14=5  15           4     5    123431114x÷=x -x =x

31、60; 0.75 x = 413     13     7             8    16   7          12        8    1225、下面各題怎樣算簡便就怎樣算2935371517- （+）2 -÷-÷ 8 +×5      15    5     5