進(jìn)給系統(tǒng)剛度對(duì)數(shù)控機(jī)床失動(dòng)量影響

1、進(jìn)給系統(tǒng)剛度對(duì)數(shù)控機(jī)床失動(dòng)量影響1失動(dòng)量的來源失動(dòng)量的大小在開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)屮直接影響機(jī)床控制精度，在閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)川過大的失動(dòng)量還 會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。如圖1所示開壞控制伺服進(jìn)給系統(tǒng)，步進(jìn)電機(jī)經(jīng)齒輪z1/z2降 速后與滾珠絲杠相聯(lián)，絲杠螺母帶動(dòng)執(zhí)行部件作直線移動(dòng)。0表示機(jī)件連接處間隙（pt表示扭轉(zhuǎn)變形6l表示拉壓變形圖1開環(huán)控制伺服機(jī)構(gòu)等效圖從理論上講，步進(jìn)電機(jī)的輸入（轉(zhuǎn)角8）與執(zhí)行部件的輸出（線位移可之間的傳遞特性應(yīng)為一連 續(xù)線性關(guān)系（圖2a）,即6 = (it/360°)* 9式屮e步距轉(zhuǎn)角，（。）/步6線位移，pmi傳動(dòng)比，匸z1/z2t滾珠絲杠導(dǎo)程，mm但因傳遞過程中受到齒輪

2、副側(cè)隙、連接件間隙、滾珠絲杠螺母副間隙、軸承間隙等常值系統(tǒng) 性誤差以及各傳動(dòng)元件的彈性變形（主要是滾珠絲杠彈性變形）和步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行誤差等因素 的影響，導(dǎo)致上述輸入輸出傳遞關(guān)系變?yōu)檫t滯環(huán)節(jié)（圖2b）,即步進(jìn)電機(jī)接受指令脈沖開始轉(zhuǎn) 動(dòng)時(shí)，溜板并未移動(dòng)，滯后&氐同樣，當(dāng)反向移動(dòng)時(shí)，又需重新走完一個(gè)失動(dòng)量后方能移 動(dòng)。圖2輸入輸出傳遞特性對(duì)于常值系統(tǒng)性誤差所引起的失動(dòng)量可以通過各類i'可隙消除機(jī)構(gòu)和適當(dāng)預(yù)緊得以解決。于 是，傳動(dòng)系統(tǒng)剛度所引起的失動(dòng)量便成了數(shù)控系統(tǒng)失動(dòng)量產(chǎn)生的主要原因。2進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)剛度對(duì)失動(dòng)量的影響一般將滾珠絲杠螺母副和支撐絲杠的軸承在內(nèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)的綜合拉壓剛度稱為滾

3、珠絲杠副 的傳動(dòng)剛度，主要rfl絲杠的拉壓剛度ks、絲杠與螺母的接觸剛度kn和支撐剛度knr、絲 杠軸承部件的支撐剛度kb和kbr等組成。將滾珠絲杠的四種安裝方式分兩類情況討論:1）一端止推安裝方式對(duì)于一端止推、一端自由和一端止推、一端簡支這兩種安裝方式，均 可將其簡化成如圖3所示的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)力學(xué)模型。則該系統(tǒng)總傳動(dòng)剛度為(1)式中d滾珠絲杠小徑，mmn行程比，n二i/l可見，對(duì)于i端止推安裝方式而言，執(zhí)行部件（螺母）移動(dòng)到行程最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)剛度最低，即4l即此時(shí)按上式所求出的kl為最小值klmino2）兩端止推安裝方式對(duì)于兩端止推和兩端止推加向心的安裝方式，均可將其簡化為如圖4 所示的彈簧質(zhì)量系

4、統(tǒng)力學(xué)模型。圖屮ks1、ks2與執(zhí)行部件（螺母）所處工作位置有關(guān)，當(dāng)螺母處于絲杠中間位置時(shí)有:ks仁ks2=2ks,此時(shí)系統(tǒng)總傳動(dòng)剛度kl也最小11111=+ (2) kl 2kb 4kg 垢張且當(dāng)螺母處于絲杠中間位置時(shí)ks為最小:按此所求出的kl為最小值klmino3）傳動(dòng)剛度所引起的失動(dòng)量as=%血（3）式中f軸向總負(fù)載，nklmin對(duì)應(yīng)安裝方式下的最小傳動(dòng)剛度，n/pm3進(jìn)給系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)失動(dòng)量的影響1）系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度將圖1進(jìn)給機(jī)構(gòu)簡化成如圖5所示扭振系統(tǒng)，設(shè)軸i和軸ii的扭轉(zhuǎn)剛度分 別為k1和k2,如只考慮彈性變形吋，等效到滾珠絲杠軸ii上的系統(tǒng)等效扭轉(zhuǎn)剛度ktl為圖5圖1的簡化扭振系統(tǒng)

5、2）系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度所引起的失動(dòng)量t ma&r1 x271%m為系統(tǒng)折算到絲杠軸上的等效力矩:式屮mi、ni 第i個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，nm和r/minfj、vj第j個(gè)移動(dòng)部件的受力和速度，n和m/minnil 滾珠絲杠軸的轉(zhuǎn)速，r/min4進(jìn)給系統(tǒng)剛度所產(chǎn)生的總失動(dòng)量z5=a5+a6t一般情況進(jìn)給系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度所引起的失動(dòng)量較小，約為系統(tǒng)拉壓剛度所引起失動(dòng)量的5%左 右，常忽略不計(jì)。但當(dāng)滾珠絲杠的小徑和導(dǎo)程z比d/t小于4時(shí)，就需要考慮系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度 對(duì)失動(dòng)量的影響。5實(shí)例分析與計(jì)算 在對(duì)某c616普通車床進(jìn)行數(shù)控化改造時(shí),將原有030mm縱向進(jìn)給絲杠改換為漢江機(jī)床廠 生產(chǎn)的032mm滾珠

6、絲杠，支撐型式按原有不變（一端止推，一端向心）。并已知工作臺(tái)重 80kg,最大軸向切削力（含導(dǎo)軌摩擦力）fx=2100n,工作進(jìn)給速度v=0.9m/min,快速進(jìn)給速 度vmax=3m/min,工作行程750mm,絲杠導(dǎo)程t=6mm,絲杠支撐跨距l(xiāng)=1400mm,絲杠 軸承軸向剛度kb和支承剛度kbr分別為500n/pm和800n/pm,絲杠螺母接觸剛度 kn=1000n/pm,螺母支承剛度knr=600n/pm，減速齒輪z1/z2二32/40。所選三相六扌“步 進(jìn)電機(jī)的步距角0=0.757步，脈沖當(dāng)量6=0.01 mm/脈沖，最高工作頻率仁5khz。運(yùn)用本文所述理論與方法分析計(jì)算如下：1）傳

7、動(dòng)剛度所引起的失動(dòng)量查滾珠絲杠說明書得滾珠直徑dw=03.969mm,故可計(jì)算滾珠絲杠小徑d二27.91mm。按式 得衛(wèi) 7ld2e 3. 14x27.912x2. 1x1054x1400鳥戀石一4lklmin=63.2 n/pm貝仏 6=f/klmin=2100/63.2=33.2pm2）扭轉(zhuǎn)剛度所引起的失動(dòng)量軸的扭轉(zhuǎn)剛度v 32l式中g(shù)鋼的剪切模量，8x104n/mm2d受扭軸直徑（滾珠絲杠為小徑），mml受扭軸長度，mm按步進(jìn)電機(jī)和齒輪1的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可知軸i的直徑和扭轉(zhuǎn)長度為011x200mm,即k1=3.14x114x8xl04/(32x200)=575n-m滾珠絲杠軸ii的最小扭轉(zhuǎn)剛度

8、為k2min=3.14x27.914x8x104/(32x1400)=3285nm對(duì)應(yīng)于kl最小值，即工作臺(tái)處于行程中間位置時(shí)的絲杠扭轉(zhuǎn)剛度為k2 屮間=2k2min=6570n m按式(4)可得：ktlmin=331n m, ktl «|'間二348nm,兩者相差不大。貝9 li、, 1-a6x2100-3) 總失動(dòng)量z6=a6+a6t=33.2+5.5=38.7 pm可見，按以上設(shè)計(jì)過程進(jìn)給系統(tǒng)剛度所引起的失動(dòng)量接近4個(gè)脈沖當(dāng)量，其中因 d/t二27.91/6二4.65,略大于4,故扭轉(zhuǎn)剛度所產(chǎn)生的失動(dòng)量5.5pm可忽略不計(jì)，但若將導(dǎo)程 t改為12mm時(shí)，d/t=27.91/12<4,扭轉(zhuǎn)剛度所產(chǎn)生的失動(dòng)量便為22pm。若將原有一端止推，一端向心的支承方式改為兩端止推安裝方式后，即可大大減小失動(dòng)量。 此時(shí)按式(2)有ksmin=4ksmin=367 n/pmklmin=230 n/pm則：z5=f/klmin=2100/230=9.1 pm盡管在設(shè)