螞蟻爬行最短路線問題_第1頁
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文檔簡介

1、1.如圖，有一個圓柱的高為6cm ,底面周長為16cm ,在圓柱下底面故答案為：io.2.如圖圓柱的底面半徑為6 cm，高為10cm，螞蟻在圓柱表面爬行，從點A到點B的 最短路程是多少厘米?(保留小數(shù)點后一位)展開圖成直角三角形，/ AOB=90OB=3.14X 6=18.84cm , OA=10cm。求 AB AB=/ (OA2+OB2) =21.3cm總結(jié)：最短路程=底面圓周長一半的平方 +圓柱高的平方 3. 一只螞蟻要從正方體的一個頂點 A沿表面爬到頂點B,怎樣爬行路線最短？如 果要爬行到頂點C呢？說明你的理由。A到B最短距離為 其對角線，為根號 2倍的邊長A到C可以將其想象成展開的平面

2、，最短距離為這兩個平面的對角線，為根號 5倍的邊長如圖：向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)DCS3.只螞蟻在立方體的表面積爬行.（I）如圖1，當(dāng)螞蟻從正方體的一個頂點 A沿表面爬行到頂點 B，怎樣爬行路線最短？說出你的理由.（H）如圖1，如果螞蟻要從邊長為1cm的正方體的頂點 A沿最短路線爬行到頂點 C,那么爬行的最短距離d的長度應(yīng)是下面選項中的（(A) 1cm < lv 3cm(B) 2cm(C)3cm這樣的最短路徑有6 條.（山）如果將正方體換成長 AD=2cm，寬DF=2cm，高AB=1.5cm的長方體（如圖2所示），螞蟻仍需從 頂點A沿表面爬行到頂點 E的位置，請你說明這只螞蟻沿怎樣路線爬行距離最短

3、？為什么？（可通過畫圖 測量來說明）考點：.分析：（I）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，求岀即可;（II）根據(jù)圖形可得出最短路徑為 5 ，進(jìn)而得岀答案即可;（山）將立方體采用兩種不同的展開方式得出最短路徑即可.解答:解：（I）如圖1所示，沿線段AB爬行即可，根據(jù)兩點之間線段最短;（II）如圖 2 所示：1cm < l< 3cm，故選A，路線有6條，如圖2所示：圖2圏1郅(III)螞蟻爬行的最短路線是沿面AF和面FC展開后所連接的線段 AE ,AE較短.原因：如圖和圖所示作圖，分別連接 AE，并分別在兩圖中測量 AE的長，可得圖中的 也可利用勾股定理得出：圖中 AE=732cm，圖中AE=

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