江西省鉛山縣高三數(shù)學上學期第一次月考試題文

1、2017-2018 學年度上學期高三年級第一次月考數(shù)學（文科）試卷（時間： 120 分鐘滿分： 150 分）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 已知集合a=aab=cabx|xx|x x|x2 ， b=3232x|32x0，則b abd ab=r2. 設 i 為虛數(shù)單位，復數(shù)z 滿足 2iz1i ，則復數(shù)z 等于（）a. 1ib 1ic1id 1i3. 設 xr ，則“ 2x0 ”是“ | x1|1”的（ a）充分而不必要條件（ b）必要而不充分條件（ c）充要條件（ d）既不充分也不必要條件4. 設向量 a(4, 2) ，

2、 b(1,1) ，則 (2 ab)b 等于（）a 2b -2c -12d125. 設 a0 ，函數(shù)f (x)4log 2 (x), x0,若 f f (2)4 ，則f (a) 等于（）| x2ax |, x0.a8b 4c 2d 16. 若 ab0 , 0c1, 則（）ccab（ a） log ac<log bc（ b） log ca<log c b（ c） a <b（ d） c >c7. 已知 an 是公差為 1 的等差數(shù)列，sn 為an 的前 n 項和，若 s84s4 ，則a10（）（ a） 17222（ b） 192（ c） 10（ d） 128. 已知命題p：x

3、r , x2x10 ; 命題 q：若 ab, 則 a<b. 下列命題為真命題的是 （）a pqb.pqc.pqd.pq9. 已知函數(shù)f (x)ln xln(2x) ，則（）a. f( x)在（ 0，2）單調(diào)遞增bf ( x )在（ 0， 2）單調(diào)遞減c y=f ( x ) 的圖像關(guān)于直線x=1 對稱dy=f ( x)的圖像關(guān)于點（1， 0）對稱10. 在函數(shù) ycos|2 x| ， ytan2 x ， y 4cos2 x ， y |cosx| 中，最6小正周期為 的所有函數(shù)為 () abcd11. 函數(shù) ysin x1x2的部分圖像大致為（）xabcd3212. 已知函數(shù)f ( x) a

4、x 3x 1，若 f ( x) 存在唯一的零點x0，且 x0 0，則 a 的取值范圍是() a( ， 2)b (1 ，)c (2 ， )d ( ， 1)二、填空題（每題5 分，滿分20 分，將答案填在答題紙上）13. 已 知 函 數(shù)f ( x)是 定 義 在 r 上 的 奇 函 數(shù) ， 當 x(, 0) 時 ，f (x)2x3x2 , 則f (2) 14. 函數(shù)f (x)ln(x22x8)的單調(diào)遞增區(qū)間是 15. 數(shù)列an中 a12,an 12an ,sn 為an 的前 n 項和，若 sn126，則 n.16. 若函數(shù)f ( x)1x -sin 2 xasin 3x 在,單調(diào)遞增 , 則 a

5、的取值范圍是 三、解答題（本大題共6 小題，共70 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17. （本小題滿分12 分）在某化學反應的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到5°， 反應結(jié)果如下表所示（x 代表溫度，y 代表結(jié)果）：（ 1）求化學反應的結(jié)果y 對溫度 x 的線性回歸方程ybxa ；（ 2）判斷變量 x 與 y 之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，并預測當溫度達到10°時反應結(jié)果為多少？附：線性回歸方程ybxa 中， bnxi yii 1 nx2inx y2nx， aybx .i 118. （本小題滿分10 分）已知函數(shù)f (x)4ln x2x23a

6、x .（ 1）當 a1 時，求f ( x)的圖象在 (1, f(1) 處的切線方程；（ 2）若函數(shù)g ( x)f ( x)3axm 在 1, ee上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍 .19. （ 12 分）在abc 中，內(nèi)角 a ， b ， c 所對的邊分別為a， b ， c . 已知 b4 ， c5 ，a60 .（ 1）求邊長 a 和abc 的面積；（ 2）求 sin 2b 的值 .20. （本小題滿分12 分）如圖，在四棱錐p-abcd中， ab/cd，且bapcdp90 （ 1）證明：平面pab平面 pad；8（ 2）若 pa=pd=ab=dc，積apd90 ，且四棱錐p-abcd的體積為

7、，求該四棱錐的側(cè)面321. （本小題滿分12 分）已知過點a 1,02且斜率為k 的直線 l 與圓 c： x22y31交于 m，n 兩點 .（ i ）求 k 的取值范圍；（ ii ） omon12 ，其中 o為坐標原點，求mn .22. （本小題滿分12 分）已知函數(shù)f ( x)=ex(e x a) a2x（ 1）討論f ( x) 的單調(diào)性；（ 2）若f ( x)0 ，求 a 的取值范圍高三第一次月考數(shù)學試卷參考答案（文科）一、選擇題1 5：a c b a a6 10： b b d c b11 12：c a二、填空題，124，6 1133三、解答題151517. 解：（ 1）由題意：n5 ，

8、xxi3 ， yyi7.2 ，5 i 15 i 1252x又i5 x5555910 ，xi yi5x y129537.221i 1i 1nn bi 1xi yix2inx y2nx212.1， aybx 107.22.130.9 ，i 1故所求的回歸方程為y2.1x0.9 .7 分（ 2）由于變量y 的值隨溫度x 的值增加而增加(b2.10) ，故 x與 y 之間是正相關(guān).當 x10 時， y2.1 100.921.9.12 分18. 解：（ 1）f ( x)4ln x2x23x ，f (1)1 ， f '( x)44 x3 ， xf '(1)3 .2 分切線方程為y13( x

9、1) ，即 y3x2 .4 分（ 2）g( x)f (x)3axm4ln x2x2m，44(x21) g '( x)4x，xx時，1當 x,1)eg '( x)0 ，g( x)4ln x2x21m在,1)e上單調(diào)遞增；當 x(1,e 時，g '( x)0 ， g(x)4ln x2x2m在 (1,e上單調(diào)遞減 .因 g(x)4ln x2x21m在, ee上有兩個零點，g (1)2m0m2所以12，即2.g()42m0eeg(e)42e2m0m42em2e24 2e24422 ， 2 e2m4e2 ， 即 m(2, 422 .10 分e19. 解：（ 1）由余弦定理得a 2

10、b2c22bc cos a16254521 ， a21，s abc1 bc sin a 253 .6 分（ 2）由正弦定理得ba，則 sin bbsin a432，8sin bsin aa2127分20.由于 abcd ，故 abpd ，從而 ab平面 pad 又 ab平面 pab ，所以平面pab平 面 pad （ 2）在平面 pad 內(nèi)作 pead ，垂足為e 由（ 1）知， ab平面 pad ，故 abpe ，可得 pe平面 abcd 設 abx，則由已知可得ad2x ， pe2 x 2故四棱錐 pabcd 的體積vp abcd113abadpex 由題設得331 x38 ，故 x2 3

11、3從而 papd2 ， adbc22 ， pbpc22 可得四棱錐pabcd 的側(cè)面積為1 pa pd1 paab1 pddc1 bc 2 sin 60623 222221. 【答案】（ i ）47 , 4733（ii ） 2由題設可得4k (1k )8=12 ，解得k=1，所以 l 的方程為yx1.1k 2故圓心在直線l 上，所以 | mn | 2 .22. 【解析】：（ 1）函數(shù)f ( x) 的定義域為(,) ， f( x)2e2xaexa2(2exa)(exa) ，若 a0 ，則f ( x)2 xe，在 (,) 單調(diào)遞增若 a0 ，則由f (x)0 得 xln a 當 x(,lna) 時，f (x)0 ；當 x(lna,) 時， f( x)0 ，所以f (x)在 (,lna) 單調(diào)遞減，在(ln a,) 單調(diào)遞增若 a0 ，則由f (x)0 得 xln(a ) 2當 x(,ln(aa ) 時 ，2f ( x)0 ； 當 xa(ln(a ),) 時 ，2f ( x)0 ， 故f ( x) 在(,ln() 單調(diào)遞減，在(ln(),) 單調(diào)遞增222（ 2）若 a0 ，則f ( x)2xe，所以f ( x)0 若 a0 ，則由（ 1）得，當 xln a 時，f (x) 取得最小值，