備戰(zhàn)2019屆高考數學(理)倒計時模擬沖刺試卷(1)(含答案)

1、2019 高考數學（理）倒計時模擬卷（1）1、已知全集 u1,2,3,4,5, a2,3,4, b3,5，則下列結論正確的是 ()a bab eu a1,5c. ab3d. ab2,4,52、在abc 中,abacabac ,ab影是()4 ,ac3 , 則bc 在 ca 方向上的投a.4b.3c.-4 d.-33、設有下面四個命題2p1 : 若z 滿足 zc , 則 z zr ,p2 : 若虛數根,abiar, br 是方程 x3xx10 的根 , 則abi也是方程的p3 : 已知復數z1 , z2 則 z12 z2的充要條件是z1z2r ,p4 : 若復數 z1z2 , 則z1, z2r

2、.其中真命題的個數為 ()a.1b.2c.3d.44、已知某種商品的廣告費支出x（單位： 萬元） 與銷售額 y（單位： 萬元） 之間有如下對應數據：x24568y304050m60根據表中的全部數據，用最小二乘法得出y與 x的線性回歸方程為y6.5x17.5 ，則表中 m的值為（）a45b50c 55d70x335、函數f ( x)xe的大致圖象是 ()a.b.·c.d.·6、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）a. 673b.103c.123d.123sin(7、若2)5 ,為第二象限角 , 則tan()4a. 34b. 33c. 43d. 48 a s

3、s2 na na 、已知數列的前 n 項和tnn為等比數列 , 前 n 項和為n , 且滿足n(), 則數列nna.n2ab.n2 n1c. (n1)2n1d. (n1)2n19、設 m 是直線,是兩個不同的平面 , 則下列說法正確的是 ()a. 若m / /,m / /, 則/ /b. 若m / /, m則c. 若ab, m/ /, 則md. 若, m, 則m / /1x2y21210、已知 f , f 是雙曲線e : a2b 21(a0,b0)的左、右焦點，若點f 關于雙曲線漸近線的對稱點p 滿足心率為（）opf2pof2 （ o 為坐標原點） , 則 e 的離a.5b.2c.3d.211

4、、已知f ( x )a sin(x)b（ a0,0,|）2部分圖象如圖，則f ( x) 的一個對稱中心是 ()a (,0)b(,0)125(， 1)c6(,1)d612、已知函數f ( x)exe ,g( x)ln x1 , 若對于x1r ,x2(0,), 使得f ( x1 )a. eg( x2 ) , 則x1x2 的最大值為 ()b. 1ec. 111d. e13 、 由3 x3 2100展開所得的 x 的多項式中, 系數為有理數的共有 項.2214、已知直線l : xy40 與圓c : (x1)( y1)2 , 則c 上各點到 l 的距離的最小值為.x2 y2xy215、若實數x, y 滿

5、足y2, 則 zxy 的最大值為 .16、已知拋物線c : y28 x 的焦點為 f 準線l 與 x 軸的交點為 m , 過點 m 的直線l 與拋物線 c 的交點為 p, ?q 連接 pf 并延長交拋物線c 于點 a , 連接 qf并 延 長 交 拋 物 線 c 于 點 b 若 .| pf| af| qf| bf|22|,則 直 線 l的 方 程 為17、在 abc 中，1. 求角 a；a, b, c 對應的邊為a, b, c ，已知acos c1 cb2.2. 若b4 ， c6 ，求 cosb 和cos a2b 的值.18、如圖 , 四邊形 pcba 是直角梯形 ,pcb90 ,pm / /

6、 bc, pm1, bc2 , 又ac1,acb120 , abpc , 直線 am 與直線 pc 所成的角為 60 .1. 求證:pcac ;2. 求二面角 macb 的余弦值 .19、全國人大常委會會議于2015 年 12 月 27 日通過了關于修改人口與計劃生育法的決定 ,“全面二孩”從 2016 年元旦起開始實施 ,a 市婦聯(lián)為了解該市市民對 “全面二孩” 政策的態(tài)度 , 隨機抽取了男性市民30 人、女性市民 70 人進行調查 ,得到以下的 22 列聯(lián)表:支持反對合計男161430性女442670性合計60401001. 根椐以上數據 , 能否有別”有關 ?90 0 0 的把握認為 a

7、 市市民“支持全面二孩” 與“性2. 將上述調查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在 a 市所有市民中 , 采用隨機抽樣的方法抽 3 位市民進行長期跟蹤調查,記被抽取的 3 位市民中持“支持”態(tài)度人數為 x , 求 x 的分布列及數學期望2k 2nadbcpk 2abcdbdk0.100.050.0250.010?0.005k2.706?3.841?5.0246.6357.879e :x220、設 f1, f2 分別是橢圓4y122b的左、右焦點 , 若 p 是該橢圓上的一個動點,pf1pf2的最大值為 1.1. 求橢圓 e 的方程;2. 設直線l : xky1 與橢圓交于不同的兩點a, b ?, 且a

8、ob 為銳角 ( 其中 o 為k坐標原點 ),求的取值范圍 .21、已知函數fxx 28 xa ln x ar1. 當 x點1?時,fx取得極值 , 求a 的值并判斷 x1?是極大值點還是極小值a ln x122. 當函數 fx有兩個極值點x1, x2x1x2, 且 x11 時, 總有 1x1t 43 x1x1成立, 求t 的取值范圍 .22、在極坐標系中，曲線c1, c2 的極坐標方程為2cos,cos()1.31. 求曲線 c1 和c2 的交點的極坐標；2. 過極點 o 作動直線與曲線c2 交于點 q 在oq 上取一點 p ，使 op | |oq|=2求點p 的軌跡的直角坐標方程23、已知

9、函數fxx11. 解不等式 fx2 x1 ;2. xr , 使不等式 fx2fx6m成立, 求 m的取值范圍 .答案1.b解析： 由題知集合 a 與 集合 b 互相沒有包含 關系， 且 ab3，ab22.d 2,3, 4,5， eu a1,5，故選 b.3.c解析：對于的;p1 中, 若zc , 設zabia,br, 則2z zabr , 所以是正確對于 p2 中, 若虛數abia,br是方程的根 , 則abi也一定是方程的一個根 ,所以是正確的 ;對于 p3 中, 例如 zi , 則zi , 此時 z z1 , 所以不正確 ;對于 p4 中, 若 z1z2 , 則z1 , z2 必為實數 ,

10、 所以是正確的 ,綜上正確命題的個數為三個, 故選 c. 4.c5.c6.c7.a解析：由sin( )325 , 得3cos5 ,因為為第二象限角 ,sin1cos245 .tan則sin4cos3 .故選:a.8.c解析：數列 an為等比數列 , 且 sn2na, 當 n1 時,a12 a , 當n2時,an2nsnsn 1a2 n 1a2n 1, 可知 q2, a222 , 2a2, a1 ,經檢驗,符合題意,a2n 1,nann 2n 1,n則nt12022322.n2n 1 ,2tn12222323.n2 n, 兩式相減12n22n 1nntn122.2可得n2n12, tn(n1)2

11、n1 .9.b10.b11.d12.d13.17r解析：通項tc r100110032rr23 x100 r, 其中 r0,1,2,100 ,若系數為有理數 , 則100r 2rzz, 3,所以r 是 6 的倍數,r 為 0,6,12,96, 共 17 項.14.215.6解析：不等式組所表示的平面區(qū)域為圖中abc 及其內部 , 分析知當目標函數表示的直線經過點c 4,2時,z取得最大值 6.y16.6 (x2)6y28x解析：設直線l ':xmy2(m0) , 聯(lián)立xmy2故 y28my160,64 m2640, m21設p( x1, y1 ), q( x2 , y2 )則 y1y2

12、8m, y1 y216| pf |qf|y1y24m2222由拋物線的對稱性可知 ,| af |bfy2y1y6 ( x2)解得m26 , 故m17.6, 故直線 l 的方程為61. 由條件a cos c1 cb2 ，得sinacos c1 sin c2sin b，又由sin bsinac，得sinacos c1sin c2sina cos ccos a sin c.由sin c0 ，得cos a1 a2 ，故3 .a2. 在abc 中，由余弦定理及 b4 ， c6 ，3 ,有a 2b 2c22bc cos a ，故a27 .由bsin aasin b 得sin b37 ，因為 ba，故2co

13、s b7 .因此sin 2b2sin b cosb437, cos 2 b12cos 2 b17 .所以cos( a2b)cos a cos 2 bsin asin 2 b1114 .18.1. bcpc , abpc , abbcb , pc平面 abc , ac平面 abc, pcac .2. 在平面 abc內, 過點 c 作bc 的垂線, 建立空間直角坐標系 , 如圖所示uuruuur3133cp設p 0,0, z 0,0, z, am0,1, z,0, z 2222cos60uuuruur cosam ,cpuuuruur amuuur amuur cpcp2z3z2z, 且 z0 ,

14、z3z212 , zuuur am331, 22,1設平面 mac 的一個法向量為n(x, y,1) ,namn ca00則由3 x23 x23 y21 y2100,xy331r n3 ,31,1uur cpcosn, cpn cpn cp又平面 abc 的一個法向量為0,0,1217顯然, 二面角 macb 為銳二面角所以二面角 macb 的余弦值為217.19.1.k0.79372.706?沒有把握2.xx0b 3,0.6 , e1x1.823p812536125541252712520.1. 易知 a2?, c4b2, b24 ,2f14所以b ,0f24,b ,02,設pf1pf24b

15、2x,ypx, y,則2222222 222224bx,yxy4bxbb x4b1bx2b4因為 x2,2, 故當 x442 , 即點 p 為橢圓長軸端點時 ,pf1pf2 有最大值 1,211b242b4即4, 解得b 21,x22y1故所求的橢圓方程為4。a x , y11xbx , y12. 設11,22, 由 3e ,yy2kyy32122得k124 ,k4 ,22k12 4k 216k2480 ,因為aob為銳角 , 所以 cosaob0 ,所以oa obx1 x2y1y20,x xy y1k 2y ykyy1又 1 21 21 21232k21k24k 24k 2133k242k

16、22k4k2214k04k2,k 211k1所以4 , 解得22 ,k所以的取值范圍是1 , 122。2f ' x2x8xax0 , f' 1021.1.x, 則a6f ' x從而2 x1x3 xxx0, 所以0,1 時,f 'x0 ,fx為增函數 ;x1,3 時,f 'x0 ,fx為減函數 , 所以 x1?為極大值點 .2.函 數 fx的 定 義 域 為0 ,? 有 兩 個 極 值 點x1 , x2x1x2,則tx2 x 28 xa0 在 0,?上有兩個不等的正實根 ,所以 0a8 ,x1x24a0x1x22由 x1x2可得 ax122x1 4x10x

17、2a ln x1x1t 43x1x12從 而 問 題 轉 化 為 在1,且1時 1x1成 立 .即 證2x1 4x 1 ln x 121x1t 43x1x1成立.2x1 ln x1tx11即證 1x12x1 ln x1tx10x12ln xtx11021111xx1即證 1x1亦即證.hx2ln xtx120x2h ' xtx2xt220x2令x則x1) 當t0 時,hx0 , 則h x在 0,2上為增函數且h 10 , 式在 1, 2 上不成立.2) 當t0 時, 44t2若 0 ,即x1t2ln1 時 ,1tx2xh'x10 ,所 以 hx在0,2上 為 減 函 數 且2h 10 , 11x1 、x1在區(qū)間0,1 及1,2上同號, 故式成立 .若0 , 即 1t0 時,x11 ytx2 xt 的對稱軸t,amin令1 ,2t, 則1xa 時,h x0 , 不合題意 .綜上可知 :t1滿足題意 .解析：【點睛】本題考查了利用導數研究函數的單調性極值與最值、方程 與不等式的解法、等價轉化方法、分類討論方法, 考查了推理能力與計算能力, 屬于難題 .22.21. c1 :2cos， x2y 22 x0 .13c2 :x 22y1 即 x3 y2 .x 2y 22x0x3 y2x22 y23yx1230,y3得 y0 或2解得：y0 或y2(2,0),(1, 5