大學(xué)物理課件：第三章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)3

1、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。點(diǎn)且與板平面垂直的軸求它對(duì)經(jīng)過(guò)質(zhì)量為孔，如果剩余部分徑為大圓板的半徑的圓一大圓板內(nèi)挖去一個(gè)直O(jiān)m,oRO2Rm解：由同軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的可加性解：由同軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的可加性O(shè)OOJJJ21即：軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)的勻質(zhì)圓板（半徑為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)不挖孔的圓板（軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，挖了孔的圓板繞其中：OmRJOmJOJOOO)2:):22112221132)34(2121mRRmRmJO222222283)2()2(21RmRmRmJOOJ222243RmJOmm31222413mRhmvaRrmkJ已知：J、K、m、r、R 開始時(shí)m靜止，彈簧處于自然長(zhǎng)度求：釋放m后，m下落h時(shí)a=?,v=? ）（）（

2、解：2:1:211JrTRTJmaTmgmT2mgT1h）（32hRrkhkT）（4Ra a21EEJm：、地面、彈簧、222212121hkJmvmghRvhRrh,VhmvaRrmkJ已知：J、K、m、r、R 開始時(shí)m靜止，彈簧處于自然長(zhǎng)度求：釋放m后，m下落h時(shí)a=?,v=?202,:m JJJmR解 ：T2mgT1hhRrkhkT220mgRTrJ 例、一長(zhǎng)為例、一長(zhǎng)為l、質(zhì)量為質(zhì)量為m的均勻細(xì)直棒，一端有固定的的均勻細(xì)直棒，一端有固定的光滑水平軸，因而可以在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。最初棒靜止光滑水平軸，因而可以在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。最初棒靜止在水平位置，求它由此下擺在水平位置，求它由此下擺 角時(shí)

3、的角加速度和角速度。角時(shí)的角加速度和角速度。解：解：棒在棒在 角時(shí)，角時(shí)，對(duì)對(duì)O點(diǎn)點(diǎn)力矩：力矩： Omg ddJdtdddJdtdJJM00cos21dJdmglJmglsin dJMdcos21mglM lgmlmglJM2cos331cos212例、一根長(zhǎng)為例、一根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為質(zhì)量為m的均勻細(xì)直棒，一端有一固的均勻細(xì)直棒，一端有一固定的光滑水平軸，可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。最初棒靜止在定的光滑水平軸，可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。最初棒靜止在水平位置，求它由此下擺水平位置，求它由此下擺 角時(shí)的角加速度和角速度。角時(shí)的角加速度和角速度。解解2：m，地，地 E守恒守恒 OmgczmgJ2210sin21lz

4、c 3-4 剛體的角動(dòng)量和角動(dòng)量守恒定律剛體的角動(dòng)量和角動(dòng)量守恒定律一、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量一、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量zOirivi mi單個(gè)質(zhì)點(diǎn)im：iL2iiiiiirmrvmL方向：沿Z軸正向JrmrvmLiiiii)(2方向：沿Z軸正向整個(gè)剛體：iLL JL pmv二、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理二、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理)(vmrdtddtLdM質(zhì)點(diǎn)：）（質(zhì)點(diǎn)系：質(zhì)點(diǎn)系： JdtddtLdM 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)： JdtdJdtdJJdtddtdLM ）（剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理21212112)(JJdJJdMdttt112221 JJ)J(d )(Jd

5、dLMdt沖量矩沖量矩三、角三、角動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒由角動(dòng)量定理可知，當(dāng)M=0，則：J=J0 0 即若系統(tǒng)的合外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。即若系統(tǒng)的合外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員通過(guò)改變身體姿態(tài)花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員通過(guò)改變身體姿態(tài) 即改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)改變轉(zhuǎn)速即改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)改變轉(zhuǎn)速克服直升飛機(jī)機(jī)身反轉(zhuǎn)的措施：克服直升飛機(jī)機(jī)身反轉(zhuǎn)的措施：尾漿推動(dòng)大氣產(chǎn)尾漿推動(dòng)大氣產(chǎn)生克服機(jī)身反轉(zhuǎn)生克服機(jī)身反轉(zhuǎn)的力矩的力矩反向轉(zhuǎn)動(dòng)的雙旋翼反向轉(zhuǎn)動(dòng)的雙旋翼產(chǎn)生反向角動(dòng)量而產(chǎn)生反向角動(dòng)量而相互抵消相互抵消萬(wàn)有引力對(duì)地球角動(dòng)量的影響萬(wàn)有引力對(duì)地球角動(dòng)量的影響以太陽(yáng)質(zhì)心為參考點(diǎn)：以太陽(yáng)質(zhì)心為參考點(diǎn)：以地軸為

6、轉(zhuǎn)動(dòng)定軸：以地軸為轉(zhuǎn)動(dòng)定軸：質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒開普勒第二定律開普勒第二定律剛體的角動(dòng)量守恒剛體的角動(dòng)量守恒自轉(zhuǎn)不變自轉(zhuǎn)不變仙女座星云仙女座星云質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的對(duì)比質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的對(duì)比質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度速度角速度角速度加速度加速度角加速度角加速度力的功力的功力矩的功力矩的功動(dòng)能動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能勢(shì)能勢(shì)能質(zhì)心勢(shì)能質(zhì)心勢(shì)能trvdd tdd tvadd tdd 221mvEk 221 JEk barFAd baMA dmghEp CpmghE 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的對(duì)比質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的對(duì)比(二二)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)定律運(yùn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律動(dòng)量定理動(dòng)量定理角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒動(dòng)能定理動(dòng)能定理動(dòng)能定理動(dòng)能定理機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒機(jī)械能守