高中數(shù)學必修一課時作業(yè)46

1、1 / 7 課時作業(yè)課時作業(yè) 46 誘導公式五、六誘導公式五、六 時間：時間：45 分鐘分鐘 一、選擇題 1sin165 等于( d ) asin15 bcos15 csin75 dcos75 解析：sin165 sin(180 15 )sin15 sin(90 75 )cos75 . 2已知 cos92 35，那么 sin等于( a ) a35 b.35 c45 d.45 解析：35cos92 cos2 sin，所以 sin35.故選a. 3若 sin2 0，則 是( b ) a第一象限角 b第二象限角 c第三象限角 d第四象限角 解析：由于 sin2 cos0， 所以角 的終邊落在第二象限

2、，故選 b. 4.sin(2) cos32 cos()tan(3)sin2 sin762等于( a ) 2 / 7 acos bcos csin dsin 解析：原式 sin() cos32 (cos)tan cos sin3232 sincos cos32tancoscos32cos. 故選 a. 5若sincossincos2，則 sin(5)sin32 等于( c ) a.43 b310 c.310 d310 解析：由sincossincos2，可得 tan3. sin(5)sin32 (sin) (cos) sin cossin2cos2tantan21310. 6角 與角 的終邊相同

3、，且 是第一象限角，tan1，90 ，則 sin( a ) a.22 b22 c.12 d12 解析：由題意，tantan1， 由 tansincos1，sin2cos21， 3 / 7 又 是第一象限角，解得 sin22，cos22， 所以 sinsin(90 )cos22.故選 a. 7已知 是第四象限角，且 3sin28cos，則 cos2 0192( a ) a2 23 b13 c.2 23 d.13 解析：3sin28cos，sin23sin2821，整理得 9sin464sin2640，解得 sin289(負值舍去) 是第四象限角，sin2 23， cos2 0192cos1 00

4、92 cos2sin2 23.故選 a. 8計算 sin21 sin22 sin23 sin289 等于( c ) a89 b90 c.892 d45 解析：設(shè) ssin21 sin22 sin23 sin289 . sin21 cos289 ，sin22 cos288 ， sin23 cos287 ，sin289 cos21 ， scos289 cos288 cos287 cos21 cos21 cos22 cos23 cos289 . 4 / 7 得 2s89，s892. 二、填空題 9若 f(cosx)cos2x，則 f(sin15 )32. 解析：f(sin15 )f(cos75 )c

5、os150 cos30 32. 10已知 tan(3)2，則 sin(3)cos()sin2 2cos2sin()cos()2. 解析：由 tan(3)2，得 tan2， 則原式sin()coscos2sinsincos sin2sinsincossinsincostantan12212. 三、解答題 11已知 sin 是方程 5x27x60 的根，且 為第三象限角，求sin32 sin32 tan2(2) tan()cos2 cos2的值 解：5x27x60 的兩根為 x2或 x35，又 為第三象限角，sin35.cos 1sin245. tan34. 原式(cos) (cos) tan2

6、(tan)sin (sin) tan34. 5 / 7 12求證：2sin32cos2112cos232tan(9)1tan()1. 證明：左邊2sin22 cos2112cos22 2cos (sin)112sin212sincos2sin21 sin2cos22sincos2sin2(sin2cos2) (sincos)2sin2cos2sincossincostan1tan1. 右邊tan(8)1tan()1 tan()1tan()1tan1tan1. 所以左邊右邊所以原式成立 13(多選題)在abc中，下列關(guān)系正確的是( abcd ) asin(ab)sinc btan(ab)tanc

7、 csina2cosbc2 dcosab2sinc2 解析：abc中，abc，所以 abc， bc2a22a2， 所以 sin(ab)sin(c)sinc， 6 / 7 tan(ab)tan(c)tanc， cosbc2cos2a2sina2， cosab2cosc2sinc2， 所以 a，b，c，d均正確 14(多選題)對于函數(shù) f(x)asin(x)bxc(其中 a，br，cz)，選取 a，b，c 的一組值計算 f(1)和 f(1)，所得出的正確結(jié)果可能是( ac ) a4 和 6 b3 和 2 c2 和 4 d1 和 2 解析：sin(x)sinx，f(x)asinxbxc，則 f(1)

8、asin1bc，f(1)asin(1)b(1)casin1bc，f(1)f(1)2c，即 f(1)f(1)2c，cz，所以 f(1)f(1)的結(jié)果應為偶數(shù)，故選 ac. 15 已 知sin( 3) 2cos( 4) ， 則tan 2 ；sin()5cos(2)2sin32 sin()34. 解析：sin(3)2cos(4)， sin(3)2cos(4)， sin()2cos() sin2cos，且 cos0，tan2. 原式sin5cos2cossin 2cos5cos2cos2cos3cos4cos34. 16角 的始邊與 x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓的交點 m的坐標為2 1313，y0，其中 32，2 . (1)求 y0的值； 7 / 7 (2)求cos(k)cos92sin32 tan(3)的值 解：(1)依題意得2 13132y201，即 y20913， 因為 32，2 ，所以 y00，故 y03 1313. (2)由(1)知 y03 1313， 故 tan3 13132 131332. cos92 cos2 sin， sin32 cos，tan(3)tan，