高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)作業(yè)28

1、1 / 10 題組層級快練題組層級快練(二十八二十八) 一、單項(xiàng)選擇題 1函數(shù) ysin2x3在區(qū)間2， 上的簡圖是( ) 答案 a 解析 令 x0 得 ysin332，排除 b、d.由 f30，f60，排除 c.故選a. 2若將函數(shù) f(x)sin2xcos2x 的圖象向右平移 個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 的最小正值是( ) a.8 b.4 c.38 d.54 答案 c 3(高考真題 山東卷)要得到函數(shù) ysin4x3的圖象，只需將函數(shù) ysin4x 的圖象( ) a向左平移12個(gè)單位長度 b向右平移12個(gè)單位長度 c向左平移3個(gè)單位長度 d向右平移3個(gè)單位長度 答案 b 解析

2、 ysin4x3sin4x12，故要將函數(shù) ysin4x 的圖象向右平移12個(gè)單位長度故選 b. 4(2020 西安五校聯(lián)考)將函數(shù) ysin2x4的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到2 / 10 原來的 2 倍，再向右平移4個(gè)單位長度，所得到的圖象的解析式是( ) aysinx bycosx cysin4x dycos4x 答案 a 解析 ysin2x4ysinx4 ysinx44sinx. 5若把函數(shù) ysinx6的圖象向左平移3個(gè)單位長度，所得到的圖象與函數(shù) ycosx 的圖象重合，則 的一個(gè)可能取值是( ) a2 b.32 c.23 d.12 答案 a 6(2017 課標(biāo)全國，理)已

3、知曲線 c1：ycosx，c2：ysin2x23，則下面結(jié)論正確的是( ) a把 c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移6個(gè)單位長度，得到曲線 c2 b把 c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移12個(gè)單位長度，得到曲線 c2 c把 c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移6個(gè)單位長度，得到曲線 c2 d把 c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移12個(gè)單位長度，得到曲線 c2 答案 d 解析 本題考查三角函數(shù)圖象的變換、誘導(dǎo)公式c1：ycosx 可化為 ysi

4、nx2，所以 c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變，得函數(shù) ysin(2x2)的圖象，再將得到的曲線向左平移12個(gè)單位長度得 ysin2x122，即 ysin2x23的圖象，3 / 10 故選 d. 7函數(shù) ysinxcosx 的圖象可由 ysinxcosx 的圖象向右平移( ) a.32個(gè)單位長度 b個(gè)單位長度 c.4個(gè)單位長度 d.2個(gè)單位長度 答案 d 解析 ysinxcosx 2sinx4， ysinxcosx 2sinx4 2sin(x2)4 8(2020 滄州七校聯(lián)考)將函數(shù) f(x)sin(2x)20)個(gè)單位長度后得到函數(shù) g(x)的圖象，若 f(x)，g(x)的圖象

5、都經(jīng)過點(diǎn) p0，32，則 的值可以是( ) a.53 b.56 c.2 d.6 答案 b 解析 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)的圖象過點(diǎn) p，所以 3，所以 f(x)sin2x3.又函數(shù) f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位長度后，得到函數(shù) g(x)sin2（x）3的圖象，所以 sin3232，所以 可以為56，故選 b. 9函數(shù) f(x)cos(x)0，|1 在區(qū)間(0，)上的解集是( ) a.0，3 b.0，4 c.4，3 d.0，41112， 答案 d 4 / 10 解析 由題圖知，t471234，所以 t，所以2，所以 2. 則 2322k(kz)，又|1，即 f(x)12，所以32k2x62k3，kz

6、， 所以12kxk4，kz. 因?yàn)?x(0，)，所以 0 x4或1112x0，0，k0)的部分圖象如圖所示，則( ) aa1 ba2 c3 5 / 10 d3 答案 bc 解析 由題圖可得過點(diǎn)(0，1)的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 g(x)a2coskx，即a21，a2.過原點(diǎn)的圖象對應(yīng)函數(shù) f(x)asinx.由 f(x)的圖象可知，t21.54，可得 3. 12已知函數(shù) f(x)sin2x2cos2x1，下列四個(gè)結(jié)論正確的是( ) a函數(shù) f(x)在區(qū)間38，8上是增函數(shù) b點(diǎn)38，0 是函數(shù) f(x)圖象的一個(gè)對稱中心 c函數(shù) f(x)的圖象可以由函數(shù) y 2sin2x 的圖象向左平移4個(gè)單

7、位長度得到 d若 x0，2，則 f(x)的值域?yàn)?， 2 答案 ab 解析 函數(shù) f(x)sin2x2cos2x1sin2xcos2x 2sin2x4. 若 x38，8， 則 2x42，2， 因此函數(shù) f(x)在區(qū)間38，8上是增函數(shù)， 因此 a正確； 因?yàn)?f38 2sin344 2sin0， 因此點(diǎn)38，0 是函數(shù) f(x)圖象的一個(gè)對稱中心， 因此 b 正確； 由函數(shù) y 2sin2x 的圖象向左平移4個(gè)單位長度得到 y 2sin2x4 2cos2x， 因此由函數(shù) y 2sin2x 的圖象向左平移4個(gè)單位長度不能得到函數(shù) f(x)的圖象，因此 c 不正確； 若 x0，2， 6 / 10

8、則 2x44，54， sin2x422，1 ， f(x)的值域?yàn)?， 2，因此 d不正確 三、填空題與解答題 13已知函數(shù) f(x)2sin(x)0，|2的部分圖象如圖所示，則_，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_ 答案 2 512k，12k (kz) 解析 由圖象知t2362， 則周期 t，即2， 則 2，f(x)2sin(2x) 由 262k，kz， 又|0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù) ysin(12x12)的圖象，則需將函數(shù) ysinx 的圖象向_平移_個(gè)單位長度 7 / 10 答案 左 6 解析 由圖象知函數(shù) ysinx 的周期為 t3()4， 2t12，故 ysin12x.

9、 又 ysin12x12sin12x6， 將函數(shù) ysin12x 的圖象向左平移6個(gè)單位長度，即可得到函數(shù) ysin12x12的圖象 15若函數(shù) ysin2x 的圖象向右平移 (0)個(gè)單位長度，得到的圖象恰好關(guān)于直線 x6對稱，則 的最小值是_ 答案 512 解析 ysin2x 的圖象向右平移 (0)個(gè)單位長度，得 ysin2(x)sin(2x2)因其中一條對稱軸方程為 x6，則 262k2(kz)因?yàn)?0，所以 的最小值為512. 16. (2020 湖北七校聯(lián)考)已知函數(shù) f(x)asin(x)a0，0，02的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn) p(1，2)為函數(shù) f(x)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，q(4，

10、0)為函數(shù) f(x)的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn) (1)求函數(shù) f(x)的解析式； (2)將函數(shù) yf(x)的圖象向右平移 2 個(gè)單位長度得到 yg(x)的圖象，求函數(shù) h(x)f(x)g(x)的圖象的對稱中心 答案 (1)f(x)2sin6x3 (2)3k12，1 (kz) 解析 (1)由題意得 a2，周期 t4(41)12. 又212，6. 8 / 10 將點(diǎn) p(1，2)代入 f(x)2sin6x ，得 sin6 1. 00)的最小正周期為. (1)求 的值； (2)現(xiàn)對函數(shù) f(x)的圖象進(jìn)行變換，請你從以下甲、乙兩種變換中選擇其中的一種，求出變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù) g(

11、x)的解析式，并求函數(shù) g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 甲：先將 f(x)的圖象向右平移4個(gè)單位長度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的12倍(縱坐標(biāo)不變) 乙：先將 f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的12倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移38個(gè)單位長度 答案 (1)12 (2)解析式見解析，單調(diào)遞增區(qū)間為724k2，1324k2(kz) 解析 (1)f(x)cos22x332cos4x6 1cos4x23232cos4x6 1sin4x6232cos4x6 12sin4x632cos4x612 sin4x6312 9 / 10 sin4x612. 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)的最小正周期為，

12、所以24，得 12. (2)由(1)知，f(x)sin2x612. 若選擇甲變換，先將 f(x)的圖象向右平移4個(gè)單位長度，得 ysin2x2312的圖象，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的12倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象對應(yīng)的函數(shù) g(x)sin4x2312. 令22k4x23322k(kz)，解得724k2x1324k2(kz)， 故函數(shù) g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是724k2，1324k2(kz) 若選擇乙變換，先將 f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的12倍(縱坐標(biāo)不變)，得 ysin4x612的圖象，再將所得圖象向左平移38個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)g(x)sin4x431

13、2sin4x2312. 令22k4x23322k(kz)，解得724k2x1324k2(kz)， 故函數(shù) g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是724k2，1324k2(kz) 18已知函數(shù) f(x)cos2x32sin(x4) sinx4. (1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)先將 yf(x)的圖象向左平移3個(gè)單位長度，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的 2 倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù) yg(x)的圖象，若函數(shù) yg(x)在區(qū)間2，134上的圖象與直線 ya有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 答案 (1)k6，k3(kz) (2)22，0 解析 (1)因?yàn)?sinx4sinx42cosx4， 所以 f(x)cos2x32sinx4cosx4cos2x3sin2x212cos2x32sin2xc