七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組同步測試

1、 第八章二元一次方程組一、選擇題1. 已知且x、y之和為12，則m等于（ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 252. 方程在自然數(shù)范圍內(nèi)的解.（ ） A. 有無數(shù)對 B. 只有1對 C. 只有3對 D. 以上都不對3. 若方程組有唯一解，那么a、b的值應(yīng)當(dāng)是（ ） A. a2，b為任意實(shí)數(shù) B. a2，b0 C. a2，b2 D. a，b為任意實(shí)數(shù)4. 若x、y為非負(fù)實(shí)數(shù)，且方程組有解，則a的值為.（ ） A. 0 B. 2 C. 2 D. 不定5. 一次函數(shù)和（a0，b0）在同一坐標(biāo)系的圖象。則的解中.（ ） o xA. m0，n0 B. m0，n0C. m0，n0 D. m0，n

2、06. 如果且那么的值是.（ ） A. 5 B. 10 C. 5 D. 107. 已知，那么k=（ ） A. 2 B. 1 C. 2或1 D. 無法確定8. 如果方程組有無窮多解，那么方程組的解的情況有.（ ） A. 唯一解 B. 無窮多解 C. 無解 D. 都有可能9. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，且能被3整除，若將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換又能被5整除，這個(gè)兩位數(shù)是.（ ） A. 53 B. 57 C. 35 D. 75二、填空題1. 二元一次方程組的解與兩直線:與：位置關(guān)系的聯(lián)系。（其中6個(gè)常數(shù)均不為零。）（每小題前一個(gè)空選填“惟一”、“無”或“無數(shù)多組”；后一個(gè)空選填5“相交”、“

3、平行”或“重合”）。（1）當(dāng)時(shí)，從“數(shù)”看：方程有_解；從“形”看，與_ 。（2）當(dāng)時(shí)，從“數(shù)”看：方程有_解；從“形”看，與_ 。（3）當(dāng)時(shí)，從“數(shù)”看：方程有_解；從“形”看，與_ 。2. 當(dāng) 時(shí)代數(shù)式與的和與差都是9。3. 一次函數(shù)的圖象與的圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 。4. 已知方程，若k=_，則方程為二元一次方程；若k=_，則方程為一元一次方程，且這個(gè)方程的解為_ 。5. 已知與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則x+y=_ 。6. 已知方程組，且xyz0,則x:y:z=_。7. 已知二元一次方程組，則_ 。8. 二元一次方程組的解中，x、y的值相等，則k=_。9. 在方程中，用含有y的代數(shù)式表示x，則x=

4、_ 。10. 已知，則_。11. 當(dāng)a=2時(shí)，方程組_解，當(dāng)a2時(shí)，_解。（填“有”或“無”）12. 若，則_ 。13. 如果方程組的解為_ 。三、解答題1. 某學(xué)校有校舍20 000m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使校舍總面積增加30。若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位：m2）2. 求出方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解。3. 已知是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，求出a+b的值。4. 若關(guān)于x、y的方程組的解x、y的和等于5，求k的值。5. 已知方程組的解也是方程的解，求a的值。6. 已知并且，求x:z和y:z的值。7. （只

5、列方程，不要求解題步驟）某班同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)土勞動(dòng)，一部分同學(xué)抬土，一部分同學(xué)挑土。已知全班共有籮筐59個(gè)，扁擔(dān)36根（無閑置不用工具）。問共有多少同學(xué)抬土，多少同學(xué)挑土？8. （只列方程，不要求解題步驟）某項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作，8天可以完成，需費(fèi)用3520元；若甲單獨(dú)做6天后，剩余工程由乙單獨(dú)做，乙還需12天才能完成，這樣需費(fèi)用3480元。問：（1）甲、乙兩人單獨(dú)完成此工程，各需多少天？（2）甲、乙兩人單獨(dú)完成此工程，各需費(fèi)用多少元？9. （只列方程，不要求解題步驟）第一小組的同學(xué)分鉛筆若干支。若其中有4人每人各取4支，其余的人每人取3支，則還剩16支；若1人只取2支，則其余的人恰好每人各取

6、6支，問同學(xué)有多少人？鉛筆有多少支？10. 某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的少30人。若從第二車間調(diào)10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的，問各車間原有多少人？11. 小明與小凱進(jìn)行投籃比賽，約定跨步上籃投中一個(gè)得3分，還可以在罰球線上罰球一次，投入再加1分。而如果上籃未中，那么就要扣1分。結(jié)果小明跨步上籃10次，得27分。已知小明罰球得了5分。問小明跨步上籃投中多少次？12. （只列方程，不要求解題步驟）雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”13. 水源緊張，節(jié)約用水迫在眉睫。針對用水浪費(fèi)現(xiàn)象。某城市制定了居民每月每用戶用水標(biāo)準(zhǔn)8m3，超

7、過部分加價(jià)收費(fèi)，某用戶居民連續(xù)兩個(gè)月的用水和水費(fèi)分別為12 m3，22元；10 m3，16.2元。試求該居民用戶每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。14. （只列方程，不要求解題步驟）甲、乙兩人在400m的環(huán)行跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快，當(dāng)他們從某處同時(shí)出發(fā)并且同向跑出時(shí)，經(jīng)過6min40s甲追上乙；背向跑出時(shí)，經(jīng)過40s兩人相遇。求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？15. 甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行。如果甲比乙先走2h，那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2 h，那么他們在甲出發(fā)3 h后相遇。求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？16. 用含糖分別為35和40的兩種糖水混合，配制成含糖為36

8、糖水50kg。問每種糖水各需多少千克？17. （只列方程，不要求解題步驟）某公司用30000元購進(jìn)兩種貨物。貨物賣出后，一種貨物的利潤是10，另一種貨物的利潤是11，共獲得利潤3150元。問兩種貨物各進(jìn)貨多少元？18. 北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺，上海可提供4臺。已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示。有關(guān)部門計(jì)劃用7600元運(yùn)送這些儀器。請你設(shè)計(jì)一種方案，使重慶、武漢能得到所需的儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用。運(yùn)費(fèi)表（單位：元/臺） 起點(diǎn) 終點(diǎn) 武 漢 重 慶 北 京 400 800 上 海 300 500 19. （只列方程，

9、不要求解題步驟）某農(nóng)場有300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜。已知種植各種植物每公頃所需勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表： 農(nóng)作物品種 每公頃需勞動(dòng)力 每公頃需投入資金 水稻 4人 1萬元 棉花 8人 1萬元 蔬菜 5人 2萬元 已知該農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠用？20. （只列方程，不要求解題步驟）為治理沙塵暴，加快防護(hù)造林工程建設(shè)，某中學(xué)初二年級學(xué)生開展義務(wù)植樹活動(dòng)，參加者是未參加者人數(shù)的3倍，若該年級人數(shù)減少6人，未參加人數(shù)增加6人，則參加者人數(shù)是未參加人數(shù)的2倍，該校初二年級學(xué)生共有

10、多少人？21. 森林公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表： 購票人數(shù) 150人 51100人 100人以上 每人門票價(jià) 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游森林公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人。經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)約不少錢。問兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？22. 某紙品廠要制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒。該廠利用了邊角料裁出長方形和正方形兩種紙片，其中長方形紙片的寬和正方形紙片的邊長相等?，F(xiàn)將150張正方形紙片和300張長方形紙片，用來制作這兩種小盒（不計(jì)連

11、接部分）?？梢宰黾?、乙兩種小盒各多少個(gè)？（1）設(shè)可以做成甲、乙兩種小盒分別x個(gè)、y個(gè)，列方程求解。（2）設(shè)做甲種小盒用去x張長方形紙片。做乙種小盒要用去y張正方形紙片，應(yīng)如何列方程并解方程。23. 一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字之和等于12，它的個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字小2。若將它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換，所得的數(shù)比原來的數(shù)小99，求原數(shù)。25. 甲、乙兩個(gè)蓄水池，蓄滿水后的水量都為120m3。已知甲池有水48m3，乙水池蓄滿了水，現(xiàn)甲池開始進(jìn)水，每小時(shí)進(jìn)水8m3，同時(shí)，乙池放水，每小時(shí)放水10m3。（1）甲池內(nèi)的水量y(m3)與進(jìn)水時(shí)間t(h)之間函數(shù)關(guān)系式是什么？乙池內(nèi)的水量y(m3)與進(jìn)水時(shí)間t(h)之間函數(shù)

12、關(guān)系式是什么？（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。（3）經(jīng)過幾小時(shí)，兩個(gè)池內(nèi)的水一樣多？26. 某同學(xué)解下列方程組 時(shí)，因?qū)⒎匠讨械奈粗獢?shù)y的系數(shù)的正負(fù)號看錯(cuò)，而解得，試求a、b的值。27. （只列方程，不要求解題步驟） A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，2h后相遇，然后甲折回，乙仍然繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2km。求甲、乙兩人的速度。28. 甲、乙兩人的年收入之比為5：4，年支出之比為3：2，一年后兩人各余1500元，求這兩個(gè)人的年收入。29. 一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成。如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5m3木料，那么用多

13、少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？30. 已知等式，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=7；當(dāng)x=1時(shí)，y=4。求a、b、c的值。31. 學(xué)生問王老師：“您今年多大了？”王老師幽默地說：“我像你們這樣大時(shí)，你才1歲，你到我這么大時(shí)我已經(jīng)37歲了?！眴柾趵蠋熀蛯W(xué)生的年齡各是多少？32. （只列方程，不要求解題步驟）把一個(gè)長方形的長減少4cm，寬增加2cm，得到一個(gè)正方形，若它的面積與原長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。33. 據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)：20世紀(jì)初全世界共有哺乳類和鳥類動(dòng)物約13 000種，由于環(huán)境等因素的影響，到20世紀(jì)末這兩

14、類動(dòng)物種數(shù)共滅絕約1.9，其中哺乳類動(dòng)物滅絕約3.0，鳥類動(dòng)物滅絕約1.5。（1）問20世紀(jì)初哺乳類和鳥類動(dòng)物各有多少種？（2）現(xiàn)在人們越來越意識到保護(hù)動(dòng)物就是保護(hù)人類自己，到本世紀(jì)末如果把哺乳類動(dòng)物和鳥類動(dòng)物的滅絕種數(shù)控制在0.9以內(nèi)，其中哺乳類動(dòng)物的種數(shù)與鳥類動(dòng)物的滅絕種數(shù)之比約為6：7，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，鳥類滅絕不能超過多少種？（結(jié)果精確到十位）34. 若是一個(gè)二元一次方程的解，寫出合題意的一個(gè)二元一次方程，并寫出這個(gè)方程的整數(shù)解。35. 不論x為何值，代數(shù)式與的值總相等，求m、n 的值。36. 兩個(gè)容器裝水，第一個(gè)容器有49升水，第二個(gè)容器有56升水，如果將第二個(gè)容器的水倒?jié)M第一個(gè)容器

15、，那么第二個(gè)容器剩下的水是這個(gè)容器的；如果將第一個(gè)容器的水倒?jié)M第二個(gè)容器，那么第一個(gè)容器剩下的水是這個(gè)容器的容量的，求這兩個(gè)容器的容積。37. （只列方程，不要求解題步驟）制造某種產(chǎn)品，1人用機(jī)器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用機(jī)器，2人靠手工，每天可制造80件。求3人用機(jī)器，1人靠手工，每天可制造多少件？38. （只列方程，不要求解題步驟）某水利工地派48人去挖土，如果每人平均挖土4立方米或運(yùn)土2立方米，那么應(yīng)該怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)，正好能夠使挖土的土方及時(shí)運(yùn)走？39. 一個(gè)正整數(shù)被5和7整除，被11除時(shí)余6。求適合條件的最小正整數(shù)，并寫出具有這種性質(zhì)的整數(shù)的一般形式。40. （只

16、列方程，不要求解題步驟）某人買13個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用12.7元；買2個(gè)雞蛋、4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鴨蛋共用4.7元。試問買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)，共用多少元？41. 某車間每天能生產(chǎn)甲零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，或丙種零件200工人，甲、乙、丙3種零件分別取3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲、乙、丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？42. 某列車通過450米長的鐵橋，從車頭上橋到車尾下橋共用33秒，該車以同樣的車速穿過760米長的隧道時(shí)，整個(gè)車身都在隧道內(nèi)的時(shí)間為22秒，求這列車的速度是多少？列車車身長是多少？43.某人從甲地到乙地，一半路程騎自行車，一半路程步行

17、；返回時(shí)，時(shí)間騎自行車，時(shí)間步行，已知騎車速度為15千米/時(shí)，步行速度為5千米/時(shí)，并且去時(shí)比返回時(shí)所用的時(shí)間多2小時(shí)，那么甲、乙兩地距離是多少千米？44. A、B兩城市航線長1500千米，一架飛機(jī)從A城順風(fēng)飛往B城需2小時(shí)，從B城返回A城逆風(fēng)飛行需3小時(shí)，則飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，風(fēng)速是多少？45. 某汽車在相距70千米的甲、乙兩地往返行駛，因?yàn)樾谐讨杏幸黄露染鶆虻男∩?，該汽車從甲地到乙地需?小時(shí)30分，而從乙地返回到甲地需用2小時(shí)18分，若是汽車在平面上每小時(shí)行30千米，上坡每小時(shí)行20千米，下坡每小時(shí)行40千米，問從甲地到乙地小行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？46. 對于有理數(shù)

18、x、y定義新運(yùn)算： x×y=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算，已知：1×2=9，（3）×3=6，0×1=2，求2×（7）的值。參考答案第七章 二元一次方程組一、選擇題1. B 2. D 3. A 4 .B 5.A 6.D 7. C 8. A 9. B 二、填空題1. 略 2. 3. （2，1） 4. 2 2 5. 6. 3：6：（2） 7. 11 8. 11 9. 10. 5 11. 無 有12. 2：5：4 13. 三、解答題1. 應(yīng)拆除2000 m2，新建8000m2 2. 3. 解得： 4. 5. 由

19、求出x、y的值，然后代入方程可得a的方程。 6. x:z=4:3，y:z=7:9。提示：把z看作是已知數(shù)，解關(guān)于y的方程。7. 抬土的有26人，挑土的有23人。8. 設(shè)甲、乙單獨(dú)做需要x、y天，可得方程：將看作是未知數(shù)（換元法），原方程變?yōu)椋海?）甲需12天，乙需24天；（2）甲單獨(dú)做費(fèi)用3600元，乙單獨(dú)做費(fèi)用3360元。9. 同學(xué)8人，鉛筆44只。 10. 第一車間原有170人，第二車間有250人。11. 小明跨步上籃投中8次。 12. 雞、兔各23只、12只。13. 不超過8m3的水單價(jià)為1.3元/ m3，超過8m3的超過部分水單價(jià)為2.9元/ m3 14. 甲：330m/min，乙：270 m/min。 15. 甲：3.6km/h，乙：2 km/h。 16. 含糖35的40kg，含糖40的10kg。17. 兩種貨物都