圖形的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)及線(xiàn)段習(xí)題

1、圖形的初步認(rèn)識(shí)一、本章的知識(shí)構(gòu)造圖一、立體圖形與平面圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等。主正視圖 -從正面看2、幾何體的三視圖側(cè)左、右視圖 -從左右邊看俯視圖 -從上面看1會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖。2能根據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨镌汀?、立體圖形的平面展開(kāi)圖1同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。2了解直棱柱、圓柱、 圓錐、的平面展開(kāi)圖， 能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。4、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體1幾何圖形的組成點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最根本的圖形。線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。面：

2、包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。2點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。例 1 1如圖 1 所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類(lèi)似的物體。2如圖 2 所示，寫(xiě)出圖中各立體圖形的名稱(chēng)。圖 1 圖 2 解： 1與 d 類(lèi)似，與 c 類(lèi)似，與 a 類(lèi)似，與 b 類(lèi)似。2圓柱，五棱柱，四棱錐，長(zhǎng)方體，五棱錐。例 2 如圖 3 所示，講臺(tái)上放著一本書(shū)，書(shū)上放著一個(gè)粉筆盒，指出右邊三個(gè)平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個(gè)視圖。圖 3 解： 1左視圖， 2俯視圖，3正視圖練習(xí)1以下圖是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體由上而看得到的視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊

3、的個(gè)數(shù)，那么從正面看它的視圖為3如圖，下面三個(gè)正方體的六個(gè)面按一樣規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對(duì)面分別是a藍(lán)、綠、黑 b綠、藍(lán)、黑 c綠、黑、藍(lán) d藍(lán)、黑、綠4假設(shè)如下平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求 xyz 的值。5一個(gè)物體從不同方向看的視圖如下，畫(huà)出該物體的立體圖形。二、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段一 . 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的區(qū)別與聯(lián)系：根本概念直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)一個(gè)兩個(gè)表示法直線(xiàn) a 直線(xiàn) ab ba 射線(xiàn) ab 線(xiàn)段 a 線(xiàn)段 ab ba 作法表達(dá)作直線(xiàn) ab ；作直線(xiàn) a 作射線(xiàn) ab 作線(xiàn)段 a；作線(xiàn)段 ab ；連接 ab 延長(zhǎng)表

4、達(dá)不能延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)射線(xiàn) ab 延長(zhǎng)線(xiàn)段 ab ；反向延長(zhǎng)線(xiàn)段 ba 例 4 如下圖，答復(fù)以下問(wèn)題。1圖中有幾條直線(xiàn)？用字母表示出來(lái)；2圖中有幾條射線(xiàn)？用字母表示出來(lái)；3圖中有幾條線(xiàn)段？用字母表示出來(lái)。解： 1圖中有 1 條直線(xiàn)，表示為直線(xiàn)ad 或直線(xiàn) ab ，ac ，bd ，bc ，cd ；2共有 8 條射線(xiàn)，能用字母表示的有射線(xiàn)ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd ，不能用字母表示的有 2條，3共有 6 條線(xiàn)段，表示為線(xiàn)段ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd 。練習(xí)6、以下各直線(xiàn)的表示方法中，正確的選項(xiàng)是a直線(xiàn) a b 直線(xiàn) ab c 直線(xiàn) ab d直線(xiàn) ab 7、右圖中有

5、_條線(xiàn)段，分別表示為 _ 。二 . 直線(xiàn)、線(xiàn)段性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)；或者說(shuō)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；1、線(xiàn)段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。1度量法2用尺規(guī)作圖法3、線(xiàn)段的大小比擬方法1度量法2疊合法4、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系1點(diǎn)在直線(xiàn)上2點(diǎn)在直線(xiàn)外。練習(xí)：8. 把一段彎曲的公路改為直道，可以縮短路程。其理由是：a兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短b兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)c 線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)d 線(xiàn)段可以比擬大小9 在同一平面上的三點(diǎn)a，b，c，1過(guò)任意兩點(diǎn)做一條直線(xiàn)，那么可作直線(xiàn)的條數(shù)為 _ 2過(guò)三個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)的條數(shù)為 _ 解： 1如下圖，當(dāng) a，b，c三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)，過(guò)其中的每?jī)?/p>

6、點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)，共可畫(huà)出三條直線(xiàn)；當(dāng)a，b，c三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)出的直線(xiàn)重合為一條直線(xiàn)。2過(guò)三個(gè)點(diǎn)不一定能畫(huà)出直線(xiàn)。當(dāng)三個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，可以畫(huà)出一條直線(xiàn)；當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上時(shí)，不能畫(huà)出直線(xiàn)。三 . 兩點(diǎn)距離的定義：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。練習(xí)：10、以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是a射線(xiàn)比直線(xiàn)短 b兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線(xiàn) d兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離11、線(xiàn)段 ab=9cm,c 是直線(xiàn) ab上的一點(diǎn) ,bc=4cm,那么 ac=_. 四 . 線(xiàn)段中點(diǎn)：把一條線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段的點(diǎn)叫線(xiàn)段中點(diǎn)，如圖：假設(shè)點(diǎn) c是線(xiàn)段 ab的中點(diǎn)，那么有

7、1ac=bc= ab 或2ab=2ac=2bc，反之，假設(shè)有 1式或 2式成立，亦能說(shuō)明點(diǎn)c是線(xiàn)段 ab的中點(diǎn)。五 . 延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn) : 延長(zhǎng)線(xiàn)段 ab是指按從端點(diǎn) a到 b的方向延長(zhǎng)；延長(zhǎng)線(xiàn)段ba是指按從端點(diǎn) b到 a的反方向延長(zhǎng)，這時(shí)也可以說(shuō)反向延長(zhǎng)線(xiàn)段ab 。直線(xiàn)、射線(xiàn)沒(méi)有延長(zhǎng)線(xiàn)，射線(xiàn)可以有反向延長(zhǎng)線(xiàn)。六 . 關(guān)于線(xiàn)段的計(jì)算：兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度相等， 這兩條線(xiàn)段稱(chēng)為相等的線(xiàn)段，記作ab=cd ，平面幾何中線(xiàn)段的計(jì)算結(jié)果仍為一條線(xiàn)段。即使不知線(xiàn)段具體的長(zhǎng)度也可以作計(jì)算。例：如圖： ab+bc=ac，或說(shuō)： ac-ab=bc 例 5 線(xiàn)段 ab=4厘米，延長(zhǎng) ab到 c，使 b c=2ab

8、，取 ac的中點(diǎn) p，求 pb的長(zhǎng)例 6、 畫(huà)圖并計(jì)算線(xiàn)段 cd ， 延長(zhǎng) cd到 b， 使 db=0 5cb， 反向延長(zhǎng) cd到 a， 使 ca=cb ，假設(shè) ab=12 ，求 cd的長(zhǎng)。練習(xí)：12、假設(shè)點(diǎn) p是線(xiàn)段 ab的中點(diǎn)，那么以下等式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是aap=pb bab=2pb cap=1/2 ab dap=2pb 13點(diǎn) c是線(xiàn)段 ab的中點(diǎn)，點(diǎn) d是線(xiàn)段 bc的中點(diǎn)，cd=2 5 厘米，請(qǐng)你求出線(xiàn)段ab 、ac 、ad 、bd的長(zhǎng)各為多少？練習(xí)題1判斷以下說(shuō)法是否正確1直線(xiàn) ab與直線(xiàn) ba不是同一條直線(xiàn)用刻度尺量出直線(xiàn) ab的長(zhǎng)度3直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，且可以用直線(xiàn)上任意兩個(gè)字母來(lái)表示 4

9、線(xiàn)段 ab中間的點(diǎn)叫做線(xiàn)段 ab的中點(diǎn)5取線(xiàn)段 ab的中點(diǎn) m ，那么 ab-am=bm 6連接兩點(diǎn)間的直線(xiàn)的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離7一條射線(xiàn)上只有一個(gè)點(diǎn)，一條線(xiàn)段上有兩個(gè)點(diǎn)2 點(diǎn) a、 b、 c三個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，假設(shè)線(xiàn)段 ab=8 ， bc=5 ， 那么線(xiàn)段 ac=_ 3電筒發(fā)射出去的光線(xiàn)，給了我們的形象4如圖，四點(diǎn) a、b、c、d在一直線(xiàn)上，那么圖中有 _條線(xiàn)段，有 _條射線(xiàn)；假設(shè) ac=12cm ，bd=8cm ，且 ad=3bc ，那么 ab=_ ，bc=_ ，cd=_ _ 6如圖，假設(shè) c為線(xiàn)段 ab的中點(diǎn)，d在線(xiàn)段 cb上，6da，4db，那么 cd=_ 7c為線(xiàn)段 ab上的

10、一點(diǎn)，點(diǎn) d為 cb的中點(diǎn)，假設(shè) ad=4 ，求 ac+ab 的長(zhǎng)。8把一條長(zhǎng) 24cm的線(xiàn)段分成三段，使中間一段的長(zhǎng)為 6cm ，求第一段與第三段中點(diǎn)的距離。9 如圖， 點(diǎn) c在線(xiàn)段 ab上， e是 ac的中點(diǎn)， d是 bc的中點(diǎn)， 假設(shè) ed=6 ， 那么 ab的長(zhǎng)為 1. 線(xiàn)段 ad=6cm ，線(xiàn)段 ac=bd=4cm ，e、f分別是線(xiàn)段 ab 、cd中點(diǎn)，求 ef 。2. 線(xiàn)段 ab12cm，直線(xiàn) ab 上有一點(diǎn) c，且 bc6cm，m 是線(xiàn)段 ac 的中點(diǎn)，求線(xiàn)段 am 的長(zhǎng)3. 在直線(xiàn) l 上取 a，b 兩點(diǎn)，使 ab=10 厘米，再在 l 上取一點(diǎn) c，使 ac=2 厘米，m，n

11、 分別是 ab，ac 中點(diǎn)求 mn 的長(zhǎng)度。4.如圖，線(xiàn)段 ab 和 cd 的公共局部 bd=31ab=41cd,線(xiàn)段 ab、cd 的中點(diǎn) e、f 之間距離是 10cm，求 ab，cd 的長(zhǎng)fecdba5、如圖，點(diǎn) c在線(xiàn)段 ab上，ac = 8 厘米， cb = 6 厘米，點(diǎn) m 、n分別是 ac 、bc的中點(diǎn)。abcmn（1）求線(xiàn)段 mn 的長(zhǎng)；（2）假設(shè) c為線(xiàn)段 ab上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足ac + cb = a 厘米，其它條件不變，你能猜測(cè)mn 的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。6、如圖， c點(diǎn)為線(xiàn)段 ab的中點(diǎn)， d點(diǎn)為 bc的中點(diǎn)， ab 10cm ，求 ad的長(zhǎng)度。. . . . a b c d a b c d cabeda d b c e f 7、如圖12，是的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)8、 ： b、c是線(xiàn)段 ad上兩點(diǎn)，且 ab ：bc ：cd 2：4：3，m是 ad的中點(diǎn)， cd 6 ，求線(xiàn)段 mc 的長(zhǎng)。9如圖，點(diǎn) 、d 在線(xiàn)段 ab 上ac6 cm，cd4 cm，ab12 cm，那么圖中所有線(xiàn)段的和是 _cm10線(xiàn)段 ab12. 6