兩臺直流電動機同步控制系統(tǒng)

1、指導教師評定成績：指導教師評定成績：審定成績：審定成績：自動控制原理課程設計報告自動控制原理課程設計報告設計題目：兩臺直流電動機同步控制系統(tǒng)（速度控制）單位（二級學院）單位（二級學院）: :學學 生生姓姓 名名: :專專業(yè)業(yè): :班班級級: :學學號號: :指指 導導教教 師：師：目目錄錄一、摘要一、摘要2 2二、控制對象的分析二、控制對象的分析3 31.1.工作原理工作原理3 32.2.系統(tǒng)運行方框圖系統(tǒng)運行方框圖4 43.3.分析系統(tǒng)過程分析系統(tǒng)過程4 44.4.建立數(shù)學模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)建立數(shù)學模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5 5（1 1）控制器）控制器5 5（2 2）驅(qū)動電路）驅(qū)動電路6 6功

2、率放大電路功率放大電路6 6運算放大電路運算放大電路6 6（3 3）直流電動機）直流電動機7 7（4 4）測速傳感器）測速傳感器9 95.5.傳遞函數(shù)的表示傳遞函數(shù)的表示1 10 06.6.系統(tǒng)校正系統(tǒng)校正1111（1 1）頻域校正）頻域校正1111（2 2）根軌跡校正）根軌跡校正1818三、總結三、總結2222四、參考文獻四、參考文獻2323五、附錄五、附錄2323兩臺直流電動機同步控制系統(tǒng)（速度控制）兩臺直流電動機同步控制系統(tǒng)（速度控制）一、摘要一、摘要針對雙電機同步驅(qū)動控制在負載發(fā)生擾動時同步控制性能較差的問題,建立了兩臺直流電動機同步控制系統(tǒng)（速度控制）的數(shù)學模型。 主要解決的問題是對

3、兩臺直流電動機同步控制系統(tǒng)結構圖進行分析，畫出結構框圖，算出傳遞函數(shù)，并對其進行頻域校正和根軌跡校正，找到合適的解決辦法，構建校正網(wǎng)絡電路，從而使得系統(tǒng)能夠滿足要求的性能指標?？捎行Ы鉀Q控制系統(tǒng)快速性和平穩(wěn)性的矛盾,使系統(tǒng)具有更高的同步控制精度。關鍵詞：同步控制、傳遞函數(shù)、頻域校正、根軌跡校正關鍵詞：同步控制、傳遞函數(shù)、頻域校正、根軌跡校正AbstractAbstract ：Accordingtotwomotordrivecontrolinloadsynchronous have disruptions at synchronous control performanceis poor, se

4、t up two sets for dc synchronous control system (speedcontrol) of the mathematics model. The main problem is to two setsfor dc synchronization control system structure analysis, draw adiagram of the structure, work out the transfer function, and carrieson the frequency domain correction and root tra

5、jectory correction,find the right solution, constructing the correction network circuit,thusmakethesystemcanmeettherequirementsoftheperformance index. Can effectively solve the quickness and thestability control system of contradictions, and make the system hashigher synchronous control precision.Ke

6、y words： Synchronous control 、 The transfer function 、The frequency domain correction、The root trajectory correction二、控制對象的分析二、控制對象的分析1.1.工作原理工作原理兩臺直流電動機啟動后，當一臺電動機到達設定速度后，另一臺電動機在響應時間內(nèi)到達同一速度，并保持兩臺電動機同步運行。設計要求：1. 根據(jù)速度跟蹤原理圖建立系統(tǒng)數(shù)學模型。2. 畫出速度跟蹤系統(tǒng)的方框圖。3. 當系統(tǒng)不穩(wěn)定時，要求對系統(tǒng)進行校正，校正后滿足給定的性能指標。4.穩(wěn)定性分析:A 頻域法校正系統(tǒng)在最大指

7、令速度(KV)為 180o（度/秒）時，相應的位置滯后誤差不超過 1o度（穩(wěn)態(tài)誤差） ；相角裕度為 45o+3o度，幅值裕度不低于 6分貝；過渡過程的調(diào)節(jié)時間不超過 3 秒。B 根軌跡法校正（1）最大超調(diào)量 p3%;（2）過渡過程時間 ts2 秒；靜態(tài)速度誤差系數(shù) KV5 秒.5.校正網(wǎng)絡確定后需代入系統(tǒng)中進行驗證， 計算并確定校正網(wǎng)絡的參數(shù)。C 驗證6.Matlab 進行驗證7.搭建電路進行驗證2.2.系統(tǒng)運行方框圖系統(tǒng)運行方框圖Ui（s）Us（s）x直流電機- x x圖 2-1系統(tǒng)結構框圖3.3.分析系統(tǒng)過程分析系統(tǒng)過程在給定電壓 Ui（s）輸入下，電機 1 在控制器 1 及驅(qū)動電路 1的

8、作用下開始運行，控制器 1 將預定轉速轉化為信號使驅(qū)動電路作用直流電機， 使之達到預定轉速。 同理， 直流電機 2 在控制器 2，驅(qū)動電路 2 的作用下運行，測速傳感器 2 將電機 2 的速度數(shù)據(jù)與電機 1 測速傳感器測得的速度數(shù)據(jù)進行比較，將電機 1 和電機 2給定電壓控制器驅(qū)動電路測速傳感器測速傳感器直流電機驅(qū)動電路控制器的速度差值作為反饋系統(tǒng)的輸入量，通過調(diào)節(jié)，使電機 1 和電機 2實現(xiàn)同步控制的目的。4.4.建立數(shù)學模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)建立數(shù)學模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（1 1） 控制器控制器圖 4-1控制器電路圖K=R2/R1T=R2C參數(shù)確定:R1=100,R2=1000,K=10,T=

9、5框圖表示：U Ui i（s s）U U1 1（s s）U U2 2(s)(s)XU Uf f(s(s）圖 4-2控制器框圖(傳遞函數(shù)：G(s)=G(s)=( () )（2 2）驅(qū)動電路）驅(qū)動電路功率放大電路功率放大電路圖 4-3功率放大器電路圖功放(功率放大器)的原理就是利用三極管的電流控制作用或場效應管的電壓控制作用將電源的功率轉換為按照輸入信號變化的電流。K0=5運算放大電路運算放大電路圖 4-4運算放大電路圖K1=2驅(qū)動電路框圖表示：U2(s）U3(3）KG（s）=K圖 4-5驅(qū)動電路框圖（3 3）直流電動機）直流電動機電路圖：圖 4-6直流電動機電路圖由直流電機的等效電路圖可以得出以

10、下結論：Ua（t）=La+Ra ia(t）+Ea1Ea 為電樞反電動勢，方向與電樞電壓 Ua(t）相反。Ea=CeWm(t） ，Ce 為反電動勢系數(shù)。電磁轉矩方程：Mm(t）=Cmia(t)2K0K1Cm為電動機轉矩系數(shù)，Mm（t）為電樞產(chǎn)生電磁轉矩。轉矩平衡方程：Jm+fmWm(t)=Mm(t)-Mc(t)3fm:粘性摩擦系數(shù)Jm：轉動慣量由123可得：Jm+（Lafm+RaJm）+（Rafm+CmCe）Wm（t）=CmUa（t）-La-RaMC(t)電感 La一般較小，此處作忽略處理，有：Tm+Wm（t）=KmUa（t）-KcMc（t）Tm= RaJm/（Rafm+ CmCe）(電動機時間

11、常數(shù))Km=Cm/（Rafm+ CmCe）Kc=Ra/( Rafm+ CmCe)（電動機傳遞系數(shù)）經(jīng)拉普拉斯變換后，傳遞函數(shù)：G（s）=代入已給出的電動機參數(shù)，得到的傳遞函數(shù)為：G（s）=框圖表示：U U3 3（s s）m m（s s）圖 4-7直流電動機框圖（4 4）測速傳感器）測速傳感器電路圖：圖 4-8測速傳感器電路圖K3=框圖表示：m（s）U4（s）圖 4-9測速傳感器框圖SK3由于測速發(fā)電機接有負載電阻，故測速發(fā)電機的傳遞函數(shù)為： ttmUsK ss式中， tUs是測速發(fā)電機經(jīng)分壓后的輸出電壓； ms為測速發(fā)電機輸入角度。傳遞函數(shù)：G（s）=K3S5.5.傳遞函數(shù)表示傳遞函數(shù)表示根據(jù)

12、各個部分的傳遞函數(shù)：控制器：G(s)=G(s)=( () )驅(qū)動電路：G(s)=KG(s)=K直流電動機：G G（s s）= =測速傳感器：G G（s s）=K=K3 3S S最終可以確實系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G(s)=G(s)=簡化后有：G(s)=G(s)=化為二階傳遞函數(shù)標準型：G(s)=G(s)=由此傳遞函數(shù)可以得到：Wn=18.25=0.0576.6.系統(tǒng)校正系統(tǒng)校正校正裝置：圖 6-1 校正裝置的電路圖圖 6-2校正之后的系統(tǒng)框圖校正之后的傳遞函數(shù)校正之后的傳遞函數(shù)2 . 733. 22 . 72SS(1)(1)頻域校正頻域校正校正前所得的參數(shù)如下：wn =18.2500（無阻尼振動頻率

13、）wd =18.2203（阻尼振蕩頻率）m =86.7324（阻尼角）tr =0.0893（上升時間）tp =0.1724（峰值時間）mp =0.8358（超調(diào)量）ts1 =2.8839（誤差帶=5%時的調(diào)節(jié)時間）ts2 =3.8452（誤差帶=2%時的調(diào)節(jié)時間）mr =8.7862（諧峰峰值）wr =18.1906（諧峰頻率）wb =28.2912（帶寬頻率）wc =18.1908（截止頻率）r =6.5246（相角裕度）相應的圖如下：-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-20-15-10-505101520Pole-Zero MapReal AxisImaginary A

14、xis圖 6-3零極點圖-80-60-40-20020Magnitude (dB)100101102103-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 9.25 deg (at 25.7 rad/sec)Frequency (rad/sec)圖 6-4波特圖圖 6-5奈奎斯特圖00.511.522.533.544.55-15-10-505101520impulse responset (sec)c(t)圖 6-6系統(tǒng)的單位脈沖響應圖-5-4-3-2-1012345-10-8-6-4-20246

15、810Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis00.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.41.61.82step responset (sec)c(t)圖 6-7系統(tǒng)的單位階躍響應圖由圖可知，校正前的相角裕度 r =6.5246450+30。因此要對系統(tǒng)進行校正。系統(tǒng)相角裕度滯后較多，首先考慮利用滯后網(wǎng)絡或 PI 控制器的幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠大的相角裕度。校正后所得的參數(shù)如下：wn =2.6820（無阻尼振動頻率）wd =2.4150（阻尼振蕩頻率）m =64.2147（阻尼角）tr

16、 =0.8368（上升時間）tp =1.3009（峰值時間）mp =0.2192（超調(diào)量）ts1 =2.5714（誤差帶=5%時的調(diào)節(jié)時間）ts2 =3.4286（誤差帶=2%時的調(diào)節(jié)時間）mr =1.2765（諧峰峰值）wr =2.1144（諧峰頻率）wb =3.5973（帶寬頻率）wc =2.2291（截止頻率）r = 46.3092（相角裕度）相應的圖如下：-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5Pole-Zero MapReal AxisImaginary Axis圖 6-8零極點圖-80-60-40-20020Ma

17、gnitude (dB)10-1100101102-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 75.9 deg (at 2.99 rad/sec)Frequency (rad/sec)圖 6-9波特圖-1-0.500.511.5-1.5-1-0.500.511.5Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis圖 6-10奈奎斯特圖00.511.522.533.544.55-0.4-0.200.20.40.60.811.21.41.6impulse respons

18、et (sec)c(t)圖 6-11系統(tǒng)的單位脈沖響應圖00.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.4step responset (sec)c(t)圖 6-12系統(tǒng)的單位階躍響應圖校正后，相角裕度 r = 46.30920。滿足相角裕度為 450+30的要求。（2 2）根軌跡校正）根軌跡校正當性能指標以時域特征量表征時， 采用根軌跡法進行校正設計比較方便。根軌跡法校正的優(yōu)點，是能夠根據(jù) S 平面上閉環(huán)零、極點的分布， 直接估計系統(tǒng)的動態(tài)性能， 必要時還可以求出頻率響應性能。系統(tǒng)在為校正之前的傳遞函數(shù)為33323332 SS可以根據(jù) MATLAB 仿真，得到

19、該系統(tǒng)傳遞函數(shù)的根軌跡圖像，并以此來分析系統(tǒng)的動態(tài)性能，進一步對系統(tǒng)進行校正，以求得到滿足實際要求的傳遞函數(shù)。該傳遞函數(shù)的根軌跡圖如下：Root LocusReal AxisImaginary Axis-10-8-6-4-202468-80-60-40-20020406080System: sysGain: 0.0457Pole: -1 - 18.6iDamping: 0.0536Overshoot (%): 84.5Frequency (rad/sec): 18.7System: sysGain: 0.16Pole: -1 + 19.6iDamping: 0.0509Overshoot (%

20、): 85.2Frequency (rad/sec): 19.7圖 6-13根軌跡圖由對該根軌跡圖的分析可知，該系統(tǒng)傳遞函數(shù)僅有兩個極點，而沒有相應的零點，并不滿足題目所要求的各項性能指標，需要進行校正。而根據(jù)根軌跡校正的方法，可以采用增加零點和極點的方法，時傳遞函數(shù)性能指標得到相應的改善，使之能夠達到相應的要求。所以，根據(jù)相關的參考資料，選用如下的校正方法進行校正。校正方法校正方法給系統(tǒng)串聯(lián)一個可變增益放大器PK,再緊接其后，增加一個串聯(lián)超前網(wǎng)絡bSaS，具體的參數(shù) a、b 將在之后確定，都以滿足性能指標為前提。校正之后的系統(tǒng)方框圖如下所示：圖 6-14校正后系統(tǒng)框圖其中)(sG表示為校正之

21、前的系統(tǒng)傳遞函數(shù)， 與之串聯(lián)的就是所加的校正部分。為了達到題目所給定的性能指標，其中：超調(diào)量%3%過度過程時間2st秒，靜態(tài)速度誤差系數(shù)5vK秒，計算過程如下：首先，選取可變增益放大器pK，我們假定選取的值為1111，則等效的傳遞函數(shù)：)(32()(32bSSSaS接著來選擇 a、b 的相應數(shù)值，以求得到滿足要求的各項性能指標。為了計算的簡便，我們通常在選擇 a、b 的數(shù)值的時候，都采用近似的處理方法。故我們可以大膽地進行嘗試，在多次嘗試之后，我們選定了 a=1，b=2，的選配方案。又或者，可以采用繪制廣義根軌跡的方法，得到相應的結果。下面對這種方法進行簡單的介紹：令我們所選的參數(shù)為未知量，但

22、是讓其有零變到無窮，便可以根據(jù)已給定的方法計算，并進一步繪制出相應的根軌跡， （注意，此處的根軌跡繪制不同意之前的普通根軌跡的繪制， 我們所得到的將會是廣義根軌跡）在廣義的根軌跡圖當中，可以直觀地看出，只有我們所選定的參數(shù)滿足一定的范圍條件，就能實現(xiàn)對系統(tǒng)函數(shù)的正確校正，得到相應的校正之后的函數(shù)。具體的范圍是：21其中的邊界條件，可以在相應的廣義根軌跡圖當中，直觀的得到，這樣就能夠很方便地得出相對應的參數(shù)值。接下來，就是相應的計算過程了。校正之前的函數(shù)是不能滿足題目所要求的條件的，所以我們所做的就是對校正之后的系統(tǒng)函數(shù)進行驗算，看校正之后的函數(shù)是否滿足所要求的條件。圖 6-15 校正裝置的電路

23、圖圖 6-16校正之后的系統(tǒng)框圖校正之后的函數(shù)如下：6743323SSSS校正之后的根軌跡圖如下：Root LocusReal AxisImaginary Axis-2.5-2-1.5-1-0.500.5-10-8-6-4-20246810System: sysGain: 0.00679Pole: -1 + 1.42iDamping: 0.577Overshoot (%): 10.9Frequency (rad/sec): 1.74System: sysGain: 0.004Pole: -1 - 1.42iDamping: 0.577Overshoot (%): 10.9Frequency (

24、rad/sec): 1.74System: sysGain: 0Pole: -2Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2圖 6-17校正之后的根軌跡圖檢驗性能指標時，由于是高階的系統(tǒng)函數(shù)，手工計算相對比較繁瑣，且容易產(chǎn)生錯誤，所以可以參照參考資料當中的相應的通用計算程序，在 MATLAB 當中進行仿真運算，即可方便地得到正確的結果：超調(diào)量%3%56. 2%，滿足所需的條件過度過程時間289. 1st秒，靜態(tài)速度誤差系數(shù)516vK秒，也都滿足相應的指標，說明這個校正方案是可行的，選取的參數(shù)也是正確，滿足要求的。當然，任何的校正方法都不會是唯

25、一的，各個參數(shù)的選取不同，所得到的結果也會不同，但是只要滿足性能指標，就是正確的校正方法。三、總結三、總結目前工業(yè)自動化水平已成為各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標志。因此，學號自動控制原理這門課程對我們今后的學習，工作，發(fā)展具有舉足輕重的作用。但是自動控制原理這門課程內(nèi)容復雜，信息量大，單借入書本上的知識獨自專研是無法深入了解與現(xiàn)實相結合，從而只能膚淺的了解呆板的認識自動控制原理這門課程。 但是在這次自動控制原理課程設計過程中，我們感觸良多，我們不僅需要聯(lián)系課本中的知識，還需要查閱大量的相關資料，這擴展了我們的視野，對自動控制原理有了更加全面的了解。 也知道了查閱相關資料對于課程設計來說相當重要，在這個設計過程中我們知道我們不是藝術家，不切實際的構想，脫離實際對于我們的設計