159、新型突變量距離算法研究

1、新型突變量距離算法研究錢國明陳福鋒王帆薛明軍（國電南京口動化股份有限公司中國南京210003）摘要：文章首先簡單介紹了傳統(tǒng)的突變量距離保護原理，指出了其存在的不足，并在此基礎(chǔ) 上提出新型突變屋距離算法。新算法采用更為精確的分布參數(shù)模型計算補償電壓的突變量, 采用浮動的動作電壓門檻，并將比幅判據(jù)和比相判據(jù)相結(jié)合。突變量距離新算法和傳統(tǒng)算法 相比受系統(tǒng)阻抗和負荷的影響很小，保護靈敏度顯著提髙；且新算法錯從原理上就解決了受 非周期分量的影響，區(qū)外故障更安全。emtp數(shù)字仿真驗證了原理的正確性和實用性。 關(guān)鍵詞：突變量距離靈敏度補償電壓分布參數(shù)模型0引言突變量距離繼電器（或稱工頻變化量距離繼電器、故障

2、分量距離繼電器）的發(fā)展與應(yīng)用 是近十多年來繼電保護領(lǐng)域的重人進展卜戮 突變量距離繼電器動作速度快，耐受過渡電阻 能力強，方向性明確。另外，在微機保護屮突變量的求取無需增加額外的碩件，實現(xiàn)起來也 很方便，在實用中取得了良好的效果。但是，現(xiàn)場運行經(jīng)驗表明，其保護范圍不夠穩(wěn)定，與 系統(tǒng)阻抗和線路阻抗的阻抗比有關(guān)系，為系統(tǒng)阻抗和線路阻抗的阻抗比增大時，突變量距離 保護范圍很小甚至幾乎沒冇®7】。另外，突變量距離繼電器同時也受負荷影響。作為切除近 端嚴(yán)重性故障的快速保護，其性能的好壞直接影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。因此進一步研究突 變量距離繼電器特性，提高其動作范圍的穩(wěn)定性和安全性具有重大意義。1

3、傳統(tǒng)突變量距離原理簡介令為補償電壓，即突變量距離整定范恫末端的計算電壓，可得is（ 1）其中，d為保護安裝處的電壓，/為保護安裝處的電流。相間突變量距離繼電器中 s，i = i和 單相突變量距離繼電器中s i = . + kzio。（p（p = ab,bc,ca, （p = abc, kz為零序補償系數(shù)，人為零序電流。突變量距離繼電器的動作判據(jù)為= （2）其中可靠系數(shù)£一般取為1.051.2倍額泄電壓，匕為額立電壓，相間回路和單相回路 分別取100v和58vo上述突變量距離繼電器有動作速度快、方向性好等優(yōu)點，但也有不足, 英動作范圍不穩(wěn)定，受系統(tǒng)阻抗和線路長度影響嚴(yán)重，同時受負荷影響

4、，線路負荷越重保護 動作范闌越?。涣硗?，故障暫態(tài)過程中的非周期分量容易造成傳統(tǒng)的突變量距離繼電器超越。2新型突變量距離算法介紹2.1補償電壓的精確計算傳統(tǒng)的突變量距離其基本原理實質(zhì)是計算保護幣尬點電壓（補償電壓）的變化暈，根據(jù) 其變化量的大小區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障。新算法采用更為精確的分布參數(shù)模型計算補償電壓。i叭如oo"com圖1單相無損傳輸線路模型圖1所示為單相無損傳輸線路模型，可知01側(cè)保護女裝處與突變量距離整定點z間滿 足正反行波方程如式（3）和（4）。l " 一 q）+% a 一 口）/ j=r（。+% / ©（ 3）l,n a）+% （r） / = -i

5、74; （/ - j）+% （t-rm）/zc（4）其中和分別為m側(cè)保護處電流和電壓的采樣值：和，”為整定點的電流和電 壓；為行波從m側(cè)到整定點的傳播延時；僉為波阻抗。令t =并代入式（4）可得&+5）+% &+5）/ © = -爲(wèi)（0+% （t）/zc（5）將式（3）和式（5）相加并整理可得% =£ 陸 c - 5）- l （/ + 5） j +（札（/ - 口）+ % （/ + 5）】（6）由式（6）即可根據(jù)保護安裝處的電氣量計算得到保護整定范圍末端的電壓，這個計算 電壓即為補償電壓。用此法計算的補償電壓是基于時域的，和傳統(tǒng)的頻域下計算補償電壓的 方法相

6、比，此法更為精確，不受電容電流影響，尤其適介超高壓長線路。以上推導(dǎo)均是基于 單相均勻傳輸線展開的，對于三相輸電線路，應(yīng)用模量變換方法，可把三相線路分解為三個 獨立的單相線路，每一單相線路對應(yīng)一個模量，上述分析的結(jié)果對每個模量都適用。求出各 相補償電壓的釆樣值后用傅氏濾波便能得到補償電壓的向量值兀，其中（p = ci,b,c 02.2新突變量距離算法保護啟動后利用保存的歷史采樣數(shù)據(jù)計算出兩周波前的補償電壓“作為突變量距離 門檻，此門檻僅計算一次并保持；根據(jù)故障厲采樣數(shù)據(jù)計算當(dāng)前的補償電壓卩；,。突變量距 離新算法的動作判據(jù)1如下。串-。（po > * 訓(xùn)（）（7）其中比為可靠系數(shù)，可取為1

7、.11.2之間。為提高新算法的靈敏度，當(dāng)式（7）不能滿足 且有> 0.5v時，增加判據(jù)2如式（8）所示。 120“ v arg佝 < 240"（8）u、4為保護女裝處的電壓，式（7）或（8）任一個滿足，新算法的突變量距離保護即可 動作出口。3新算法性能的分析3.1系統(tǒng)阻抗對新算法的影響新算法巾式（7）作為主判據(jù)結(jié)合式（8）的輔助判據(jù)，與式（2）的傳統(tǒng)的突變量距離 算法相比，從形式上看主要有兩點區(qū)別：其-是直接釆用補償電壓的計算值參與判別，補償 電壓的計算采用更為準(zhǔn)確的分布參數(shù)模型；其二是新算法的門檻采用故障前的補償電壓，不 再固定，根據(jù)負荷情況自動調(diào)整。新算法中的判據(jù)1主

8、要針對長線路近端故障，對于大部分嚴(yán)垂故障判據(jù)1均能快速切除 故障。對于短線路，尤其是背側(cè)為小電源的悄況，判據(jù)1的動作范圍同傳統(tǒng)突變量距離算法 一樣受到很大影響，其主要原因在于可靠系數(shù)r值的引入，下面以傳統(tǒng)算法為例簡單分析其 原因。式（2）的動作條件可以等效為式（9）,其中乙為保護整定阻抗，z$為背側(cè)系統(tǒng)阻 抗,zk為故障回路阻抗。zy + z<jr + z j(9)假設(shè)線路阻抗和系統(tǒng)阻抗均為純電抗，可得區(qū)內(nèi)金屬性短路的保護范i書i為z <zy+(l- £)乙(10)由于可靠系數(shù)r均人于1,在背側(cè)電源阻抗較人時，保護范用將很小。令r = l.l,保護 整定范圍為80%的線路

9、全長時，只要系統(tǒng)阻抗大于8借的線路阻抗，保護就將失去動作范 圍血匕新算法屮判據(jù)1的動作行為在受系統(tǒng)阻抗的影響方面基本和傳統(tǒng)算法是一樣的，因 此本文引入判據(jù)2。判據(jù)2為相位判據(jù)，精度較高，靈敏度也高。圖2區(qū)內(nèi)故障補償電壓示意圖対于判據(jù)2只要滿足pj > 0.5v便可以投入，下面主要分析區(qū)內(nèi)故障吋補償電壓的幅值 情況。如圖2中區(qū)內(nèi)f點故障，令保護安裝處電壓為力卄 故障點到保護安裝處zi'可的線路 阻抗為zk，保護背側(cè)的系統(tǒng)阻抗為z” °=爲(wèi)刁篤(口)勺+乙k令突變量距離整定阻抗為80%的線路阻抗，即zy = 0.8z,其中z為整尬阻抗，z,為線路全長阻抗。令故障阻抗為r倍的

10、整定阻抗。補償電壓為 1 zy zp *1.25zw /zl+k'> 0.5v可得(12)(13)u =u =-eo7u m m乙k令系統(tǒng)各元件阻抗角相同，由u'1f0.5>1.25|z/z+ f |爲(wèi) |可得保護的動作范圍為57.7-0.625k582(14)其中k = |zw /zj o圖3所示為突變量距離新算法的保護范圍和系統(tǒng)線路阻抗比z間關(guān) 系曲線。從圖3可以看出和傳統(tǒng)算法相比，新算法的保護范圍受系統(tǒng)阻抗的影響小得多。即 使在系統(tǒng)阻抗為線路阻抗20倍的情況下，新算法的保護范圍仍能達到整定范圍的75%以上; 而在系統(tǒng)阻抗為線路阻抗8倍的情況下，新算法動作范圍達

11、到整定范圍的90%以上，如上 分析此吋傳統(tǒng)算法己經(jīng)沒有了靈敏度。圖3保護動作范圍與系統(tǒng)線路陽抗的關(guān)系曲線3.2負荷對新算法的影響傳統(tǒng)的突變量距離算法由于采用固定門檻，受負荷影響較人，上要原因在于重載情況f 故障點電壓較低，采用固定門檻相當(dāng)于提高了可靠系數(shù)k ffl,從而縮小了保護范圍。負荷 越重，故障點電壓越低，保護范圍縮小越是嚴(yán)重。新算法中判據(jù)1等效為九-"©lol =&|zs+zm >k f/（o（15）即|&|> 上旦 （16）z + z儀另外，故障電流突變量可表示為亞kz$ +zk(17)其中為故障點電壓變化量，對于金屬性故障即為故障點故

12、障前正常運行電壓。將 式（13）代入式（12）可得iaejz5 +zk< i zs+zzd （rh于受負荷影響，全線各點電壓均不完全相等，從式（18）可以看出，新算法判據(jù)1的保護范圍仍將在一定程度上受到負荷的影響，只有在整定點故障時滿足|aej= 101 ,此 時判據(jù)1的動作范圍才不受負荷影響。故障點離開整定范圍末端越近，正常運行時故障點電 壓和整定點越是接近，保護范圍受負荷影響越??；相反，故障點離開整定范圍末端越遠保護 范圍受負荷影響越大，從這一點來說對于保護是冇利的。另外，對于判據(jù)2來說其動作條件 基木不受負荷電流影響，新的突變量距離算法在受負荷影響方而已經(jīng)有了很大的改善。3.3非周

13、期分量對新算法的影響工頻變化量阻抗繼電器使用的是工頻穩(wěn)態(tài)量，應(yīng)用中一般采用全波傅氏、半波傅氏等向 量算法。高壓、特高壓長距離輸電系統(tǒng)中的暫態(tài)過程的故障電流包含很人的衰減直流分量, 且衰減地很慢，對上述向量算法存在較大的影響，因此算法也會對工頻變化量距離的性能產(chǎn) 生影響。系統(tǒng)中各元件阻抗角一般相差不大，可以認為暫態(tài)過程中電壓是不含衰減直流分量 的。傳統(tǒng)的突變量距離算法需要用到電流突變量的向量值，因此受電流中非周期分量影響容 易造成區(qū)外故障超越動作。新算法不使用電流向量，完全由補償電壓向量構(gòu)成判據(jù)。補償點 電壓由式（6）在時域下進行計算，不涉及傅氏算法，不受電流屮非周期分量影響。因此新 的突變量距

14、離算法在原理上就不受非周期分量影響。4仿真驗算為驗證木文提出突變量距離保護新算法的正確性和有效性，文章用emtp電磁暫態(tài)仿真 程序仿真了如圖4所示的500rv雙端輸電線路區(qū)內(nèi)外故障，并用matlab編程對所提原理 進行了計算驗證。m側(cè)為電源側(cè)，n側(cè)為無窮大系統(tǒng)，線路長60kmo突變量距離整處范圍 為線路全長的80%,即48km。圖4雙端輸電線路模型線路參數(shù)：m止序參數(shù)：/； =0.0270/to,閔=0.30320/加，,=4.27x10/零序參數(shù)：=0.196q/如，y/0 =0.69450/to, %嚴(yán)2.88x10"s/如m端背后的系統(tǒng)參數(shù)：匕小運行方式：zw1 = j98.2

15、62q , z1o = ;15.oq大運行方式：zw1=j18.2q , z,n0 = ；2.48qn端背后的系統(tǒng)參數(shù)：正序：z=.j45.149o 零序：z“ = )23.3210文章針對兩種不同的運行方式和不同的負荷狀態(tài)情況對傳統(tǒng)的突變量距離算法和本文所提算法 作了驗算對比，表1和表2僅以相間故障為例列出相關(guān)計算結(jié)果。其中傳統(tǒng)算法根據(jù)不同的向量濾 波算法分為兩類，一種為半波傅氏算法，另一種為半波差分傅氏算法。表1大運行方式下仿真結(jié)杲負荷情況結(jié)果故障,4、傳統(tǒng)算法新算法判據(jù)1判據(jù)2動作情況半波傅氏半波差分突變量動作門檻補償電壓比相結(jié)果空載50%155.2530116.1689113.6002

16、100.743010.3425180.3211動作60%169.3149125.1109121.666118.6261180.3659動作70%159.5900117.9388115.684512.2379180.3546動作80%150.3259111.7619110.28507.2604180.3654動作90%141.8152106.9365105.55023.0631180.4285動作110%127.6636100.1220100.74332.742636.2177不動作120%121.819997.3546100.74335.25620.6975不動作130%115.660293.

17、3261100.81357.30150.3942不動作2000a50%134.5454110.9048111.291679.224019.5848189.7035動作60%135.2602108.9798108.015111.3260190.4736動作70%134.4239103.5148102.34047.9395191.1338動作80%128.339398.250997.75401.0126191.6031動作90%117.049989.553190.31940.9629192.2281動作110%103.030782.765784.09240.426314.6255不動作120%10

18、1.910884.092084.94123.337916.1439不動作130%75.591761.302862.32014.518212.4922不動作表2小運行方式下仿真結(jié)杲負荷情況結(jié)果 故障傳統(tǒng)算法新算法判據(jù)1判據(jù)2動作情況半波傅氏半波差分突變最動作門檻補償電壓比相結(jié)果空載50%129.1965114.7915113.2419101.64237.4139181.5132動作60%125.2169112.7636111.35865.2377181.4406動作70%121.39381101864108.92311.8737181.8894動作80%117.7344107.3405106.5

19、4961.5720181.9464動作90%114.2930103.6458103.12191.0577182.3488動作110%108.8255103.7238103.98540.256438.0105不動作120%106.7373103.7116103.83052.23607.2444不動作130%104.1466102.4839102.40414.59745.5936不動作1200a50%111.0901105.9375105.425479.52515.9757195.6263動作60%109.0901103.4354103.46644.3732195.0737動作70%107.286

20、6101.6392100.46163.9417195.0737動作80%106.627299.6561198.33402.9777202.4415動作90%103.627296.656196.33401.2987200.4986動作110%89.965486.567186.39890.564745.4556不動作120%84.234179.135279.54331.742344.3434不動作130%79.321176.871276.43832.537544.8521不動作從仿真結(jié)果町以看出：(1)采用半波傅氏濾波的傳統(tǒng)突變量距離算法受非周期分量的影響容易 發(fā)生超越，在整定值的120%處仍然會

21、超越；(2)采用半波差分傅氏濾波的傳統(tǒng)突變量距離算法很 大程度上降低了非周期分量的影響，但是保護靈敏度很低，若可靠系數(shù)取為1.2,即使大運行方式下 在幣定值的50%處故障仍不能動作；(3)新算法在各種運行方式和負荷狀態(tài)下動作范圍都能達到整 定范圍的90%以上，具有很高的靈敏度，且區(qū)外故障不超越；(4)新算法中判據(jù)1在空載情況下的 靈嫩度和傳統(tǒng)算法相當(dāng)，但山于采用浮動門檻在重載悄況下其靈敏度比傳統(tǒng)算法高；(5)新算法中 判據(jù)2的比相結(jié)果在一定程度上受負荷影響，但即使重負荷情況下也有足夠的靈敏度。5結(jié)論傳統(tǒng)的突變量距離保護實質(zhì)就是反映整定點計算電壓(補償電壓)的變化量，木文在此基礎(chǔ)上 采用分布參數(shù)

22、模型提出了新算法。新算法補償電壓的計算更為精確，不受分布電容電流影響，更適 介在高電壓長距離線路上使用；采用浮動門檻的電壓門檻，降低了負荷對于突變量距離算法的影響; 新算法采用比郵和比相相結(jié)合的算法基本解決了系統(tǒng)阻抗對突變量距離保護的影響；新算法的判據(jù) 中均不直接使用電流向量，因此也不存在傳統(tǒng)算法受非周期分量影響的缺點。emtp數(shù)字仿真驗證 了新算法的正確性和冇效性。參考文獻：1j沈國榮.工頻變化量距離繼電器的研究.中國電機工程學(xué)會笫四次全國繼電保護及安全 口動裝置學(xué)術(shù)會議，1986.shen guorong. study of power frequency variation distan

23、ce relay. proceedings of the 4th relay and auto installation academic institute of the cseej986.2 戴學(xué)女.繼電保護原理的重大突破一綜論工頻變化量繼電器j電力系統(tǒng)自動化，1995,19(1)： 41-17dai xuean. a brief discussion on the protection relay based on power frequency variation principle. automation of electric power systems, 1995, 19(1)： 41 -473 隋鳳海,陳淘,李鋼.論突變量距離繼電器j.電力系統(tǒng)自動化,1995, 19(11):34-37.sui fenghai, chen tao, li gang. on fault comp