平面圖形認(rèn)識(shí)(1)能力提高測(cè)試卷

1、.平面圖形認(rèn)識(shí)（ 1）能力提高測(cè)試卷（一）判斷題（每小題1 分，共 6 分） ：1經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以畫三條直線（）【提示】錯(cuò)的是第三句話，因?yàn)槿c(diǎn)可在一條直線上，也可不在一條直線上，當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)（我們稱之三點(diǎn)共線 ） ，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)只可以畫一條直線2兩條直線如果有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們就有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（）【提示】?jī)牲c(diǎn)確定唯一的直線3射線ap與射線pa的公共部分是線段pa（）【提示】線段是射線的一部分顯然這句話是正確的4線段的中點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等（）【提示】?jī)牲c(diǎn)的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度5有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角（）【提示】角是有公共

2、端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形6互補(bǔ)的角就是平角（）【提示】如圖，射線oa繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置oc和起始位置oa成一直線時(shí)，所成的角叫 平角 平角是一個(gè)量數(shù)為 180的角【點(diǎn)評(píng)】 互補(bǔ)兩角的和是180，平角為 180就量數(shù)來(lái)說(shuō)， 兩者是相同的， 但從“形”上說(shuō)， 互補(bǔ)兩角不一定有公共頂點(diǎn)，故不一定組成平角所以學(xué)習(xí)概念時(shí)，一定要注意區(qū)別它們的不同點(diǎn)，以免混淆二填空題（每小題2 分，共 16 分） ：7如圖，圖中有_條直線，有 _條射線，有 _條線段，以e為頂點(diǎn)的角有 _個(gè)【提示】直線沒(méi)有端點(diǎn)，可向兩方無(wú)限延伸射線有一個(gè)端點(diǎn)，可向一方無(wú)限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)， 不延伸 直線上一點(diǎn)將一條直線分成兩條射線

3、直線上兩點(diǎn)和它們之間.的部分是線段12 條線段分別是：線段af、ad、fd、dc、db、cb、be、bf、ef、ce、ca、ea8如圖，點(diǎn)、d在線段ab上ac6 cm，cd 4 cm，ab12 cm，則圖中所有線段的和是 _cm【提示】 1數(shù)出圖中所有的線段；2算出不同線段的長(zhǎng)度；3將所有線段的長(zhǎng)度相加，得和9線段ab 12.6 cm，點(diǎn)c在ba的延長(zhǎng)線上，ac3. 6 cm，m是bc中點(diǎn)，則am的長(zhǎng)是 _cm【提示】畫出符合題意的圖形，以形助思【點(diǎn)評(píng)】在進(jìn)行線段長(zhǎng)度計(jì)算時(shí)，可是對(duì)其表達(dá)式進(jìn)行變形、最后將值代入， 求出結(jié)果這樣可簡(jiǎn)化計(jì)算，提高正確率10如圖，aobcod90，aod146，則b

4、oc_11如圖，ob平分aoc且 2 3 4354，則 2 _，3_， 4 _12a與b互補(bǔ)，a與c互余，則2b2c_【點(diǎn)評(píng)】由已知可得關(guān)于a、b、c的方程組90180caba，此時(shí)不能確定.b、c的大小，但只要將兩式的兩邊分別相減，使得bc90， 2b2c便不難求得這種整體代入的思想是求值題中常用的方法13已知：的余角是52 3815，則的補(bǔ)角是 _若將 已知條件反映到如圖所示的圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖形，則一目了然一般地，已知的余角，求的補(bǔ)角，則的補(bǔ)角 90的余角，即任一銳角的補(bǔ)角比它的余角大90利用這個(gè)結(jié)論解該題就更準(zhǔn)確、快捷14由 2 點(diǎn) 30 分到 2 點(diǎn) 55 分，時(shí)鐘的時(shí)

5、針旋轉(zhuǎn)了_度，分針旋轉(zhuǎn)了_度，此刻時(shí)針與分針的夾角是_度【提示】 分針 1 小時(shí)旋轉(zhuǎn)360，1 分旋轉(zhuǎn) 6，時(shí)鐘 1 小時(shí)旋轉(zhuǎn) 30，1 分旋轉(zhuǎn) 0. 5（三）選擇題（每小題3 分，共 24 分）15已知線段ab10 cm，acbc 12 cm，則點(diǎn)c的位置是在：線段ab上；線段ab的延長(zhǎng)線上；線段ba的延長(zhǎng)線上；直線ab外其中可能出現(xiàn)的情況有（）（a）0 種（b）1 種（c）2 種（d）3 種【提示】用數(shù)形結(jié)合的方式考慮若點(diǎn)c在線段ab上，如下圖，則acbcab10 cm與acbc12 cm不合，故排除若點(diǎn)c在線段ab的延長(zhǎng)線上，如下圖，ac 11 cm，bc1 cm，則acbc111 12

6、（cm） ，符合題意若點(diǎn)c在線段ba的延長(zhǎng)線上，如下圖，ac 1 cm，bc11 cm，則acbc111 12（cm） ，符合題意若點(diǎn)c在直線ab外，如下圖，則acbc12（cm） ，符合題意.綜上所述：可能出現(xiàn)的情況有3 種，故選d16分別在線段mn的延長(zhǎng)線和mn的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)p、q，使mp2npmq2mn則線段mp與nq的比是（）（a）31（b）32（c）21（d）23【提示】根據(jù)條件畫出符合題意的圖形，以形助思根據(jù)題意可得下圖：17一條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n部分，則n等于（）（a）6 （b）7 （c）8 （d）9 【提

7、示】畫圖探索一條線兩條直線三條直線【點(diǎn)評(píng)】平面內(nèi)一條直線將平面分成兩部分，記作a1112；平面內(nèi)兩條直線將平面最多分成四部分，記作a21124；平面內(nèi)三條直線將平面最多分成七部分，記作a311237；平面內(nèi)四條直線將平面最多分成幾部分？由圖可知，共可分成11 個(gè)部分，記作a41123411若平面上有n條直線，最多可將平面分成多少部分，此時(shí)n條直線的相對(duì)位置如何？從前面的分析不難推出平面上有n條直線時(shí)，最多可將平面分成an11234n12)1(nn222nn個(gè)部分，此時(shí)每?jī)蓷l直線都相交，且沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn).18若互補(bǔ)兩角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角（）（a）一定是直角（b）一定

8、是銳角（c）一定是鈍角（d）是直角或銳角【提示】分兩種情況：互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊沒(méi)有重疊部分；互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)有一條公共邊有重疊部分如圖：19已知、都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算51)(的結(jié)果依次是30、35、 60、 75，其中恰有正確結(jié)果這個(gè)正確結(jié)果是（）（a）30（b） 35（c）60（d） 75【提示】列不等式求解、都是鈍角，1803603651)(7230、 35、 75都不在此等圓內(nèi)，僅60屬此等圓選c20如圖，aobboccoddoe30圖中互補(bǔ)的角有（）（a）10 對(duì)（b）4 對(duì)（c）3 對(duì)（d）4 對(duì)【提示】?jī)蓚€(gè)角的和為180，這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角補(bǔ)角的概念僅與

9、角的大小有關(guān)而與角的位置無(wú)關(guān)21 1、 2 互為補(bǔ)角，且1 2，則 2 的余角是（）（a）21)21(（b）211 （c）21)21(（d）212 【提示】將已知條件反映到圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法觀察圖形，便知結(jié)果，或根據(jù)互補(bǔ)、互余的定義進(jìn)行推理.22設(shè)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)山鞘?，則正確的說(shuō)法是（）（a）九點(diǎn)一刻時(shí)，是平角（b）十點(diǎn)五分時(shí)，是銳角（c）十一點(diǎn)十分時(shí)，是鈍角（d）十二點(diǎn)一刻時(shí)，是直角【提示】時(shí)鐘的時(shí)針1 小時(shí)轉(zhuǎn) 30， 1 分轉(zhuǎn) 0. 5；分針 1 小時(shí)轉(zhuǎn) 360， 1 分轉(zhuǎn) 6，還可畫圖，以形助思（四）計(jì)算題（每小題3 分，共 9 分）2311812 3737 22413226

10、42 41.325 325360 7（精確到分）（五）畫圖題（第26 小題 4 分，第 27 小題 5 分，第 28 小題 6 分，共 15 分）26已知：線段a、b、c（bc） ，畫線段ab，使ab2a21（bc） .27已知，畫aob，使aob23128讀句畫圖，填空：（1）畫線段ab40 mm；（2）以a為頂點(diǎn)，ab為一邊，畫bam60；（ 3）以b為頂點(diǎn)，ba為一邊，在bam的同側(cè)畫abn30，am與bn相交于點(diǎn)c；（4）取ab的中點(diǎn)g，連結(jié)cg；（5）用量角器量得acb_度；（6）量得cg的長(zhǎng)是 _mm，ac的長(zhǎng)是 _mm，圖中相等的線段有_（六）解答題（每小題5 分，共 30 分）

11、29如圖，線段ab被點(diǎn)c、d分成了 34 5三部分，且ac的中點(diǎn)m和db的中點(diǎn)n之間的距離是40 cm，求ab的長(zhǎng)30一個(gè)角的補(bǔ)角與20角的和的一半等于這個(gè)角的余角的3 倍，求這個(gè)角31如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，ob平分eod，coe100，求aod和aoc的度數(shù).32如圖，aoc、bod都是直角，且aob與aod的度數(shù)比是211，求aob和boc的度數(shù)33考察隊(duì)從營(yíng)地p處出發(fā)，沿北偏東60前進(jìn)了5 千米到達(dá)a地，再沿東南方向前進(jìn)到達(dá)c地，c地恰好在p地的正東方向（1）按 1 100 000 畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖（2）量出pac、acp的度數(shù)（精確到1） （3） 測(cè)算出考察隊(duì)從a到c走了

12、多少千米？此時(shí)他們離開營(yíng)地多遠(yuǎn)？（精確到 0. 1 千米）34已知直角aob，以o為頂點(diǎn)，在aob的內(nèi)部畫出100 條射線，則.以oa、ob與這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)？若以o為項(xiàng)點(diǎn)，在aob的內(nèi)部畫出幾條射線（n1 的自然數(shù)），則oa、ob以與這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)？【提示】在aob的內(nèi)部，以o為頂點(diǎn)，畫1，2，3，4 條射線，數(shù)數(shù)各有多少個(gè)銳角，找出規(guī)律，再計(jì)算100 條射線、n條射線所構(gòu)成的銳角的個(gè)數(shù)【答案】 5 150 個(gè)銳角；232nn個(gè)銳角1 條射線112（個(gè)銳角），2 條射線2215（個(gè)銳角），3 條射線33219（個(gè)銳角），4 條射線4432114（個(gè)銳角），100 條射線 1001009998 321 1002100)1100(100 5 050 5 150（個(gè)銳角），n條射線nn