圓錐曲線解題技巧和方法綜合(經(jīng)典)-2

1、。-可編輯修改 - 圓錐曲線解題方法技巧歸納第一、知識儲備：1. 直線方程的形式（1）直線方程的形式有五件：點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式。（2）與直線相關(guān)的重要內(nèi)容傾斜角與斜率tan,0,)k 點 到 直 線 的 距 離0022axbycdab 夾 角 公 式 ：2121tan1kkk k（3）弦長公式直線ykxb上兩點1122(,),(,)a xyb xy間的距離：2121abkxx221212(1)()4kxxx x或12211abyyk（4）兩條直線的位置關(guān)系1212llk k=-1 212121/bbkkll且2、圓錐曲線方程及性質(zhì)(1) 、橢圓的方程的形式有幾種？（三種形式

2、）標(biāo)準(zhǔn)方程：221(0,0)xymnmnmn且距離式方程：2222()()2xcyxcya參數(shù)方程：cos ,sinxayb(2) 、雙曲線的方程的形式有兩種。-可編輯修改 - 標(biāo)準(zhǔn)方程：221(0)xym nmn距離式方程：2222|()()| 2xcyxcya(3) 、三種圓錐曲線的通徑你記得嗎？22222bbpaa橢圓：；雙曲線：；拋物線：(4) 、圓錐曲線的定義你記清楚了嗎？如：已知21ff 、是橢圓13422yx的兩個焦點， 平面內(nèi)一個動點 m滿足221mfmf則動點 m的軌跡是（）a、雙曲線； b、雙曲線的一支； c 、兩條射線； d、一條射線(5) 、焦點三角形面積公式：122t

3、an2f pfpb在橢圓上時， s122cot2f pfpb在雙曲線上時， s（其中2221212121212|4,cos,|cos| |pfpfcf pfpfpfpfpfpfpf）(6)、記住焦半徑公式：（1）00;xaexaey橢圓焦點在軸上時為焦點在 y軸上時為，可簡記為“左加右減，上加下減” 。（2）0|xe xa雙曲線焦點在軸上時為（3）11|,|22ppxxy拋物線焦點在軸上時為焦點在 y軸上時為(6) 、橢圓和雙曲線的基本量三角形你清楚嗎？第二、方法儲備1、點差法（中點弦問題）設(shè)11, yxa、22,yxb，bam,為橢圓13422yx的弦ab中點則有。-可編輯修改 - 1342

4、121yx，1342222yx；兩式相減得03422212221yyxx3421212121yyyyxxxxabk=ba432、聯(lián)立消元法：你會解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一類的問題嗎？經(jīng)典套路是什么？如果有兩個參數(shù)怎么辦？設(shè)直線的方程，并且與曲線的方程聯(lián)立，消去一個未知數(shù)，得到一個二次方程， 使用判別式0，以及根與系數(shù)的關(guān)系， 代入弦長公式，設(shè)曲線上的兩點1122(,),(,)a x yb xy，將這兩點代入曲線方程得到12 兩個式子，然后1 -2 ，整體消元 ，若有兩個字母未知數(shù)，則要找到它們的聯(lián)系， 消去一個，比如直線過焦點，則可以利用三點a、b、f共線解決之。若有向量的關(guān)系，則尋找坐標(biāo)之

5、間的關(guān)系， 根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合消元處理。一旦設(shè)直線為ykxb，就意味著 k 存在。例 1、已知三角形abc的三個頂點均在橢圓805422yx上，且點 a是橢圓短軸的一個端點（點a在 y 軸正半軸上） . （1）若三角形 abc 的重心是橢圓的右焦點，試求直線bc的方程; （2）若角 a為090，ad垂直 bc于 d，試求點 d的軌跡方程 . 分析：第一問抓住“重心” ，利用點差法及重心坐標(biāo)公式可求出中點弦 bc的斜率，從而寫出直線bc的方程。第二問抓住角a為090可得出 ab ac ，從而得016)(14212121yyyyxx，然后利用聯(lián)立消元法及交軌法求出點 d的軌跡方程；解： （1）設(shè)

6、b（1x,1y）,c(2x,2y),bc 中點為 (00, yx),f(2,0)則有。-可編輯修改 - 11620, 1162022222121yxyx兩式作差有016)(20)(21212121yyyyxxxx04500kyx (1) f(2,0) 為三角形重心，所以由2321xx，得30 x，由03421yy得20y，代入（ 1）得56k直線 bc的方程為02856yx2) 由 ab ac得016)(14212121yyyyxx（2）設(shè)直線bc方程為8054,22yxbkxy代入，得080510)54(222bbkxxk2215410kkbxx，222154805kbxx222212215

7、4804,548kkbyykkyy代入（ 2）式得0541632922kbb，解得)(4 舍b或94b直 線 過 定 點 （ 0，)94， 設(shè)d（ x,y ） ， 則1494xyxy， 即016329922yxy所以所求點 d的軌跡方程是)4()920()916(222yyx。4、設(shè)而不求法例 2、 如圖，已知梯形 abcd 中cdab2， 點 e分有向線段ac所成的比為，雙曲線過 c、d、e三點，且以 a、b為焦點當(dāng)4332時，求雙曲線離心率e的取值范圍。分析：本小題主要考查坐標(biāo)法、定比分點坐標(biāo)公式、雙曲線的概念。-可編輯修改 - 和性質(zhì)，推理、運算能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。建立

8、直角坐標(biāo)系xoy，如圖，若設(shè) chc,2，代入12222byax，求得h，進(jìn) 而 求 得,eexy再 代 入12222byax， 建 立 目 標(biāo) 函 數(shù)( , , , )0f a b c，整理( ,)0f e，此運算量可見是難上加難. 我們對h可采取設(shè)而不求的解題策略, 建立目標(biāo)函數(shù)( , , , )0f a b c，整理( ,)0f e, 化繁為簡 . 解法一：如圖，以 ab為垂直平分線為y軸，直線 ab為x軸，建立直角坐標(biāo)系xoy，則 cd y軸因為雙曲線經(jīng)過點c、d ，且以 a、b為焦點，由雙曲線的對稱性知c 、d關(guān)于y軸對稱依題意，記 a0, c，chc,2，e00, yx，其中|21

9、abc為雙曲線的半焦距，h是梯形的高，由定比分點坐標(biāo)公式得122120cccx，10hy設(shè)雙曲線的方程為12222byax，則離心率ace由點 c、e在雙曲線上，將點 c、e的坐標(biāo)和ace代入雙曲線方程得14222bhe，11124222bhe由式得14222ebh，。-可編輯修改 - 將式代入式，整理得214442e，故1312e由題設(shè)4332得，43231322e解得107e所以雙曲線的離心率的取值范圍為10,7分析：考慮,aeac為焦半徑 ,可用焦半徑公式 , ,aeac用,e c的橫坐標(biāo)表示，回避h的計算 , 達(dá)到設(shè)而不求的解題策略解法二：建系同解法一，,ecaeaexacaex，22

10、121ecccx，又1aeac，代入整理1312e，由題設(shè)4332得，43231322e解得107e所以雙曲線的離心率的取值范圍為10,75、判別式法例3已知雙曲線122:22xyc， 直線l過點0,2a， 斜率為k， 當(dāng)10k時，雙曲線的上支上有且僅有一點b到直線l的距離為2，試求k的值及此時點 b的坐標(biāo)。分析 1：解析幾何是用代數(shù)方法來研究幾何圖形的一門學(xué)科，因此，數(shù)形結(jié)合必然是研究解析幾何問題的重要手段. 從“有且僅有”這個微觀入手，對照草圖，不難想到：過點b作與l平行的直線，必與雙曲線c 相切 . 而相切的代數(shù)表現(xiàn)形式是所構(gòu)造方程的判別式。-可編輯修改 - 0. 由此出發(fā)，可設(shè)計如下解

11、題思路：10)2(:kxkylkkkxyl2222: 的值解得 k解題過程略 . 分析 2：如果從代數(shù)推理的角度去思考，就應(yīng)當(dāng)把距離用代數(shù)式表達(dá)，即所謂“有且僅有一點b 到直線l的距離為2” ，相當(dāng)于化歸的方程有唯一解 . 據(jù)此設(shè)計出如下解題思路：簡解：設(shè)點)2,(2xxm為雙曲線 c上支上任一點，則點m到直線l的距離為：212222kkxkx10k把直線 l 的方程代入雙曲線方程，消去y，令判別式0直線 l 在 l 的上方且到直線l 的距離為2轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題求解問題關(guān)于 x的方程10212222kkkxkx有唯一。-可編輯修改 - 于是，問題即可轉(zhuǎn)化為如上關(guān)于x的方程 . 由于1

12、0k，所以kxxx22，從而有.222222kxkxkxkx于是關(guān)于x的方程) 1(22222kkxkx02) 1(2,)2) 1(2(222222kxkkkxkkx.02)1(2,022)1(22)1(221222222kxkkkkxkkkxk由10k可知：方程022) 1(22)1(22122222kkxkkkxk的二根同正，故02) 1(22kxkk恒成立，于是等價于022)1(22)1(22122222kkxkkkxk. 由如上關(guān)于x的方程有唯一解，得其判別式0，就可解得552k. 點評：上述解法緊扣解題目標(biāo)，不斷進(jìn)行問題轉(zhuǎn)換，充分體現(xiàn)了全局觀念與整體思維的優(yōu)越性. 例 4 已知橢圓

13、c:xy2228和點 p（4，1） ，過 p作直線交橢圓于a、b兩點，在線段 ab上取點 q ，使appbaqqb，求動點 q的軌跡所在曲線的方程 . 分析：這是一個軌跡問題，解題困難在于多動點的困擾，學(xué)生往往不知從何入手。 其實，應(yīng)該想到軌跡問題可以通過參數(shù)法求解. 因。-可編輯修改 - 此，首先是選定參數(shù)， 然后想方設(shè)法將點q的橫、縱坐標(biāo)用參數(shù)表達(dá)，最后通過消參可達(dá)到解題的目的. 由于點),(yxq的變化是由直線ab的變化引起的，自然可選擇直線ab的斜率k作為參數(shù)，如何將yx,與k聯(lián)系起來？一方面利用點q在直線 ab上；另一方面就是運用題目條件：appbaqqb來轉(zhuǎn)化 . 由 a、b、p、

14、q四點共線，不難得到)(82)(4bababaxxxxxxx，要建立x與k的關(guān)系，只需將直線 ab的方程代入橢圓c的方程，利用韋達(dá)定理即可. 通過這樣的分析，可以看出，雖然我們還沒有開始解題，但對于如何解決本題，已經(jīng)做到心中有數(shù). 將直線方程代入橢圓方程，消去y，利用韋達(dá)定理利用點 q 滿足直線 ab 的方程： y = k (x4)+1，消去參數(shù)k 點 q 的軌跡方程qbaqpbap)(82)(4bababaxxxxxxxkfx。-可編輯修改 - 在得到kfx之后，如果能夠從整體上把握，認(rèn)識到：所謂消參，目的不過是得到關(guān)于yx,的方程（不含k） ，則可由1)4(xky解得41xyk，直接代入k

15、fx即可得到軌跡方程。從而簡化消去參的過程。簡解： 設(shè)),(),(,2211yxqyxbyxa， 則由qbaqpbap可得：xxxxxx212144，解之得：)(82)(4212121xxxxxxx（1）設(shè)直線 ab的方程為：1)4(xky，代入橢圓 c的方程，消去y得出關(guān)于 x 的一元二次方程：08)41(2)41(412222kxkkxk（2）.128)41 (2,12) 14(42221221kkxxkkkxx代入（1），化簡得：.234kkx(3) 與1)4(xky聯(lián)立，消去k得：.0)4(42xyx在（2）中，由02464642kk，解得41024102k，結(jié)合（3）可求得.9102

16、16910216x故知點 q的軌跡方程為：042yx（910216910216x）. 點評： 由方程組實施消元 ，產(chǎn)生一個標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)于一個變量的一元二次方程，其判別式、韋達(dá)定理模塊思維易于想到. 這當(dāng)中，難點在。-可編輯修改 - 引出參，活點在應(yīng)用參，重點在消去參. ，而“引參、用參、消參”三步曲，正是解析幾何綜合問題求解的一條有效通道. 6、求根公式法例 5 設(shè)直線l過點 p （0，3） ，和橢圓xy22941順次交于 a、b兩點，試求appb的取值范圍 . 分析：本題中，絕大多數(shù)同學(xué)不難得到：appb=baxx，但從此后卻一籌莫展 , 問題的根源在于對題目的整體把握不夠. 事實上，所謂求取值

17、范圍，不外乎兩條路：其一是構(gòu)造所求變量關(guān)于某個（或某幾個）參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式（或方程） ，這只需利用對應(yīng)的思想實施；其二則是構(gòu)造關(guān)于所求量的一個不等關(guān)系. 分析 1:從第一條想法入手，appb=baxx已經(jīng)是一個關(guān)系式， 但由于有兩個變量baxx ,，同時這兩個變量的范圍不好控制，所以自然想到利用第 3 個變量直線ab的斜率k. 問題就轉(zhuǎn)化為如何將baxx ,轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的表達(dá)式，到此為止，將直線方程代入橢圓方程，消去y得出關(guān)于x的一元二次方程，其求根公式呼之欲出. 所求量的取值范圍把直線 l 的方程 y = kx+3 代入橢圓方程， 消去 y 得到關(guān)于 x 的一元二次方程xa= f（k） ，x

18、b = g（k）得到所求量關(guān)于k 的函數(shù)關(guān)系式求根公式ap/pb = （ xa / xb）由判別式得出k 的取值范圍。-可編輯修改 - 簡解 1：當(dāng)直線l垂直于 x 軸時，可求得51pbap; 當(dāng)l與 x 軸不垂直時，設(shè))(,2211yxbyxa，直線l的方程為：3kxy，代入橢圓方程，消去y得045544922kxxk解之得.4959627222,1kkkx因為橢圓關(guān)于 y 軸對稱，點 p在 y 軸上，所以只需考慮0k的情形. 當(dāng)0k時，4959627221kkkx，4959627222kkkx，所以21xxpbap=5929592922kkkk=59291812kkk=25929181k.

19、 由049180)54(22kk, 解得952k，所以51592918112k，綜上511pbap. 分析 2:如果想構(gòu)造關(guān)于所求量的不等式，則應(yīng)該考慮到：判別式往往是產(chǎn)生不等的根源. 由判別式值的非負(fù)性可以很快確定k的取值范圍，于是問題轉(zhuǎn)化為如何將所求量與k聯(lián)系起來 . 一般來說，韋達(dá)定理總是充當(dāng)這種問題的橋梁，但本題無法直接應(yīng)用韋達(dá)定理，原。-可編輯修改 - 因在于21xxpbap不是關(guān)于21, xx的對稱關(guān)系式 . 原因找到后，解決問題的方法自然也就有了，即我們可以構(gòu)造關(guān)于21, xx的對稱關(guān)系式 . 簡解 2：設(shè)直線l的方程為：3kxy，代入橢圓方程，消去y得045544922kxxk

20、（*）則.4945,4954221221kxxkkxx令21xx，則，.20453242122kk在（*）中，由判別式,0可得952k，把直線 l 的方程 y = kx+3代入橢圓方程， 消去 y得到關(guān)于 x 的一元二次方程xa+ xb = f（k） ，xa xb = g（k）構(gòu)造所求量與k的關(guān)系式關(guān)于所求量的不等式韋達(dá)定理ap/pb = （ xa / xb）由判別式得出k 的取值范圍。-可編輯修改 - 從而有5362045324422kk，所以536214，解得551. 結(jié)合10得151. 綜上，511pbap. 點評：范圍問題不等關(guān)系的建立途徑多多，諸如判別式法，均值不等式法，變量的有界性

21、法，函數(shù)的性質(zhì)法，數(shù)形結(jié)合法等等. 本題也可從數(shù)形結(jié)合的角度入手，給出又一優(yōu)美解法. 解題猶如打仗，不能只是忙于沖鋒陷陣，一時局部的勝利并不能說明問題，有時甚至?xí)痪植克m纏而看不清問題的實質(zhì)所在，只有見微知著，樹立全局觀念， 講究排兵布陣， 運籌帷幄， 方能決勝千里 . 第三、推理訓(xùn)練：數(shù)學(xué)推理是由已知的數(shù)學(xué)命題得出新命題的基本思維形式，它是數(shù)學(xué)求解的核心。 以已知的真實數(shù)學(xué)命題， 即定義、公理、定理、性質(zhì)等為依據(jù)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，達(dá)到解題目標(biāo)，得出結(jié)論的一系列推理過程。 在推理過程中， 必須注意所使用的命題之間的相互關(guān)系（充分性、必要性、充要性等），做到思考縝密、推理嚴(yán)密。通過編寫思維

22、流程圖來錘煉自己的大腦，快速提高解題能力。例 6 橢圓長軸端點為ba,，o為橢圓中心，f為橢圓的右焦點，且1fbaf，1of（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）記橢圓的上頂點為m，直線l交橢圓于qp,兩點，問：是否存在直線l，使點f恰為pqm的垂心？若存在，求出直線l的方程;若不存在，請說明理由。-可編輯修改 - 思維流程：（）（）消元解題過程：（）如圖建系，設(shè)橢圓方程為22221(0)xyabab, 則1c又1fbaf即22() ()1acacac，22a故橢圓方程為2212xy2,1ab寫出橢圓方程由1affb，1of()()1ac ac，1c1pqk由 f為pqm的重心,pqmf mpfq2222

23、yxmxy2234220 xmxm兩根之和，兩根之積0mpfq得出關(guān)于m 的方程解出 m 。-可編輯修改 - （）假設(shè)存在直線l交橢圓于qp,兩點，且f恰為pqm的垂心，則設(shè)1122(,),(,)p x yq xy，(0,1),(1,0)mf，故1pqk，于 是 設(shè) 直 線l為yxm， 由2222yxmxy得 ，2234220 xmxm12210(1)(1)mp fqx xyy又(1,2)iiyxm i得1221(1)()(1)0 x xxmxm即212122()(1)0 x xxxmmm由韋達(dá)定理得222242(1)033mmmmm解得43m或1m（舍）經(jīng)檢驗43m符合條件點石成金：垂心的特

24、點是垂心與頂點的連線垂直對邊，然后轉(zhuǎn)化為兩向量乘積為零例 7、已知橢圓e的中心在坐標(biāo)原點， 焦點在坐標(biāo)軸上， 且經(jīng)過( 2,0)a、(2,0)b、31,2c三點（）求橢圓e的方程：（）若點d為橢圓e上不同于a、b的任意一點，( 1,0),(1,0)fh，當(dāng)dfh內(nèi)切圓的面積最大時，求dfh內(nèi)心的坐標(biāo)；思維流程：（）由橢圓經(jīng)過a、b、c三點設(shè)方程為122nymx得 到nm,的 方 程解出nm,。-可編輯修改 - （）解題過程：（）設(shè)橢圓方程為122nymx0,0 nm，將( 2,0)a、(2,0)b、3(1, )2c代入橢圓e的方程，得41,914mmn解得11,43mn. 橢圓e的方程2214

25、3xy（）|2fh，設(shè)dfh邊上的高為hhsdfh221當(dāng)點d在橢圓的上頂點時，h最大為3，所以dfhs的最大值為3設(shè)dfh的內(nèi)切圓的半徑為r，因為dfh的周長為定值 6所以，621rsdfh得出d點坐標(biāo)為33,0由dfh內(nèi)切圓面積最大轉(zhuǎn)化為dfh面積最大轉(zhuǎn)化為點d的縱坐標(biāo)的絕對值最大最大d為橢圓短軸端點dfh面積最大值為3內(nèi)切圓周長rsdfh2133內(nèi)切圓r。-可編輯修改 - 所以r的最大值為33所以內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)為3(0,)3. 點石成金：的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓的周長rs21例 8、已知定點)01(，c及橢圓5322yx，過點c的動直線與橢圓相交于ab，兩點. （）若線段ab中點的橫坐標(biāo)是12

26、，求直線ab的方程；（）在x軸上是否存在點m，使mbma為常數(shù)？若存在，求出點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 思維流程：（）解： 依題意，直線ab的斜率存在，設(shè)直線ab的方程為(1)yk x，將(1)yk x代入5322yx， 消去y整理得2222(31)6350.kxk xk設(shè)1122()()a xyb xy，則4222122364(31)(35)0 (1) 6. (2)31kkkkxxk，由線段ab中點的橫坐標(biāo)是12，得2122312312xxkk，解得33k，符合題意。所以直線ab的方程為310 xy，或310 xy. （）解：假設(shè)在x軸上存在點(,0)m m，使mbma為常數(shù). 當(dāng)

27、直 線ab與x軸 不 垂 直 時 ， 由 （ ） 知22121222635. (3)3131kkxxx xkk，所以212121212()()()()(1)(1)ma mbxm xmy yxm xmkxx22221212(1)()().kx xkmxxkm將(3)代入，整理得。-可編輯修改 - 222222114(2)(31)2(61)5333131mkmmkma mbmmkk2216142.33(31)mmmk注意到mbma是與k無關(guān)的常數(shù)，從而有761403mm， 此時4.9ma mb當(dāng) 直 線ab與x軸 垂 直 時 ， 此 時 點ab，的 坐 標(biāo) 分 別 為221133，、，當(dāng)73m時，

28、 亦有4.9ma mb綜上，在x軸上存在定點703m，使mbma為常數(shù) . 點石成金：222222114(2)(31)2(61)5333131mkmmkma mbmmkk2216142.33(31)mmmk例 9、已知橢圓的中心在原點，焦點在x 軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點 m （2， 1） ， 平行于 om 的直線l在 y 軸上的截距為 m （m 0） ，l交橢圓于 a、b兩個不同點。（）求橢圓的方程；（）求 m的取值范圍；（）求證直線ma 、mb與 x 軸始終圍成一個等腰三角形. 思維流程：解： （1）設(shè)橢圓方程為)0( 12222babyax則2811422222bababa解得橢

29、圓方程為12822yx。-可編輯修改 - （）直線l平行于 om ，且在 y 軸上的截距為 m 又 kom=21mxyl21的方程為：由0422128212222mmxxyxmxy 直 線l與 橢 圓 交 于a 、 b兩 個 不 同 點 ，0, 22, 0)42(4)2(22mmmm且解得（） 設(shè)直線 ma 、mb的斜率分別為 k1，k2，只需證明 k1+k2=0 即可設(shè)42,2),(),(221212211mxxmxxyxbyxa且則21,21222111xykxyk由可得042222mmxx42,222121mxxmxx而)2)(2()2)(1()2() 1(212121122122112

30、1xxxyxyxyxykk)2)(2()1(4)2)(2(42)2)(2()1(4)(2()2)(2()2)(121()2)(121(212212121211221xxmmmmxxmxxmxxxxxmxxmx00)2)(2(444242212122kkxxmmmm故直線 ma 、mb與 x 軸始終圍成一個等腰三角形. 。-可編輯修改 - 點石成金：直線 ma 、mb與 x 軸始終圍成一個等腰三角形021kk例 10、已知雙曲線12222byax的離心率332e，過),0(),0,(bbaa的直線到原點的距離是.23（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線)0(5 kkxy交雙曲線于不同的點c，d且

31、c，d都在以b為圓心的圓上，求k的值. 思維流程：解 ： （ 1 ）,332ac原 點 到 直 線ab：1byax的 距 離.3,1.2322abcabbaabd. 故所求雙曲線方程為.1322yx（ 2 ） 把33522yxkxy代入中 消 去y， 整理 得07830)31(22kxxk. 設(shè)cdyxdyxc),(),(2211的中點是),(00yxe，則.11,315531152002002210kxykkkxykkxxxbe,000kkyx即7,0,03153115222kkkkkkk又故所求k=7. 。-可編輯修改 - 點石成金 : c，d都在以b為圓心的圓上bc=bd be cd;

32、例 11、已知橢圓c的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓c上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為 1（）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ii ）若直線:ly=kx+m與橢圓c相交于a、b兩點（a、b不是左右頂點），且以ab為直徑的圓過橢圓c的右頂點 求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)思維流程：解： （）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22221(0)xyabab，由已知得：31acac，222213acbac，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22143xy（ii ）設(shè)1122()()a xyb xy，聯(lián)立221.43ykxmxy，得222(34)84(3)0kxmkxm，則22222212221226416(34)(3)03408344(3).34m kkmkmmkxxkmx xk，即，又22221212121223(4)()()()3