河南省商丘市2016屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬考試試題 文(掃描版)

1、河南省商丘市2016屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬考試試題 文（掃描版）商丘市2016年第二次模擬考試參考答案高三數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題(每小題5分，共60分) B C D A B C C A D B A D 二、填空題(每小題5分，共20分)(13) (14) (15) (16) 三、解答題（本大題共6小題，共70分）（17）解：（）設(shè)等比數(shù)列的公比為，,，成等差數(shù)列， 2（）=（）+（）， 2分 ，因此， 4分, 數(shù)列不是遞減數(shù)列， 5分 . 6分（） ,7分 , 8分 , 10分 以上兩式相減得：, .12分(18) 解：（I）由頻率分布直方圖可得，損失不少于6000元的居民共有(0.000

2、03 + 0.00003)×2000×50 = 6戶，1分損失為60008000元的居民共有0.00003×2000×50 = 3戶，2分損失不少于8000元的居民共有0.00003×2000×50 = 3戶，3分 因此，記損失為60008000元的3個(gè)居民為，損失不少于8000元的3居民為.6戶中抽2戶的組合為共15種，其中同一分組的有共6種，5分所以這兩戶在同一分組的概率為. 6分（II）如表：經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)捐款超過500元30939捐款不超過500元5611合計(jì)351550 8分 K 2 =

3、= = 4.046 > 3.841.10分所以有95以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否4000元有關(guān).12分(19)解：（）證明：連交于，四邊形為菱形，, 1分平面，平面，, 2分又，平面,4分由于平面， 又，平面.6分（）由（）平面，,得, 7分， ,8分.9分所求多面體的體積為.12分（20）解：（）由題意，則，故拋物線方程為,2分由，則,，所以. 4分（）由題意知直線的斜率不為0，則可設(shè)直線的方程為,聯(lián)立方程組，得.設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)，（）,則，,6分由整理得 ,此時(shí)，恒成立，8分故直線的方程可化為，從而直線過定點(diǎn), 因?yàn)?，所以所在直線平行軸，所以的面積10分當(dāng)

4、時(shí)有最小值為，此時(shí)直線的方程為.12分解法二：（）當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，（舍） 或，的面積，5分當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)， ， ， 7分由，整理得或（舍）8分點(diǎn)到直線的距離，, 9分. 10分綜上，所以的面積最小值為，此時(shí),直線的方程為. 12分（21）解：（I）的定義域?yàn)椋?, 2分若 則，在上單調(diào)遞增; 3分若，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增. 5分 綜上時(shí)，的遞增區(qū)間為；時(shí)，的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為.6分（II） 等價(jià)于,即，不等式恒成立，8分令，則,令，則，當(dāng)時(shí)，時(shí)，,在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，與，矛盾，此種情況不可能. 9分當(dāng)時(shí),由在上單調(diào)遞增，且，一定存在，使得時(shí)，在上單調(diào)遞減，時(shí)，在上單調(diào)遞減，與時(shí)，矛盾，此種情況不可能. 10分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，恒成立， 11分綜上可知的范圍為.12分（22）解：（）因?yàn)闉榈那芯€，所以.1分因?yàn)槭堑钠椒志€，所以2分所以，即3分因?yàn)椋?分（）因?yàn)?，所以，所以?分在中，又因?yàn)?，所以?分中，10分（23）解：（）圓的極坐標(biāo)方程為,.2分又，,圓的普通方程為5分（）設(shè)，由圓的方程，即，圓的圓心是，半徑是，將, 代入得，7分又直線過點(diǎn)，圓的半徑是，8分，即的取值范圍是.10分（24）解：