衍生金融作業(yè)

1、 衍生金融工具實(shí)驗(yàn)姓名：陳銳 學(xué)號：2011310040234 班級：金融學(xué)系三班最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)與績效評估實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求分別利用OLS、ECM、ECM-BGARCH理論模型估計(jì)中國期貨交易所的白銀的最優(yōu)套期保值比率，并對保值效果進(jìn)行績效評估，找出績效評估最佳的套期保值模型。實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)驗(yàn)過程中，使用時間序列分析的方法對整理后的價(jià)格時間序列按照上面的理論基礎(chǔ)模型進(jìn)行建立模型得到最優(yōu)套期保值比率系數(shù)，其中涉及時間序列分析中的方法有模型參數(shù)估計(jì)、參數(shù)的顯著性檢、變量平穩(wěn)性檢、回歸殘差項(xiàng)的ARCH顯影檢驗(yàn)等。 實(shí)驗(yàn)過程（一） 數(shù)據(jù)的搜集和整理在此次試驗(yàn)中，研究的是白銀期貨合約與現(xiàn)貨的套期保值比

2、率，期貨數(shù)據(jù)來源于上海期貨交易所，現(xiàn)貨數(shù)據(jù)來源于渤海商品交易所，通過行情軟件同花順進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)出。搜集時間范圍在2013年5月份至2014年4月份的期貨與現(xiàn)貨數(shù)據(jù),由于現(xiàn)貨數(shù)據(jù)存在當(dāng)天最高價(jià)與最低價(jià)，所以以最高價(jià)與最低價(jià)的平均值為當(dāng)天價(jià)格，期貨數(shù)據(jù)與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)配對共242對。將其放入同一個EXCEL文檔。將EXCEL格式的文件導(dǎo)入EVIEWS，將現(xiàn)貨序列命名為s，期貨序列命名為f。在EVIEWS 命令窗口中輸入series if=f-f(-1) 并按回車鍵執(zhí)行命令得到期貨價(jià)格的差分序列if；在EVIEWS 命令窗口中輸入series is=s-s(-1) 并按回車鍵執(zhí)行命令得到現(xiàn)貨價(jià)格的差分序列i

3、s， is與if分別代表現(xiàn)貨與期貨的變化序列。以上便是數(shù)據(jù)的搜集與整理工作（二）利用eviews估計(jì)最優(yōu)套期保值比率OLS模型估計(jì)最優(yōu)套期保值比率用Eviews建立關(guān)于is、if與常數(shù)c進(jìn)行基于最小二乘下的回歸方程，在命令窗口輸入ls is c if，即可得到差分序列if對現(xiàn)貨價(jià)格差分序列is的回歸方程：從if的p值=0可以看出該方程整體顯著且解釋變量系數(shù)顯著，可以認(rèn)可該模型。回歸結(jié)果表明每一單位現(xiàn)貨頭寸需要用0.716234單位相反期貨頭寸進(jìn)行對沖，即最優(yōu)套期保值比率為0. 716234。ECM模型估計(jì)最優(yōu)套期保值比率首先對期貨價(jià)格序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。從序列的自相關(guān)系數(shù)看，并沒有很快向0靠攏

4、，說明原序列非平穩(wěn)。進(jìn)行進(jìn)一步單位根檢驗(yàn)：該結(jié)果表明犯第一類錯誤的該流程在0.2517，即不能剞劂原序列存在一個單位根的假設(shè)。接著對一階差分序列進(jìn)行檢驗(yàn)：結(jié)果表明犯第一類錯誤的概率接近0，即一階差分序列不存在單位根，即可肯定期貨序列f是一階單整的。同樣對現(xiàn)貨序列s進(jìn)行上述檢驗(yàn)過程，結(jié)果如下：結(jié)果表明現(xiàn)貨數(shù)據(jù)序列s和期貨數(shù)據(jù)序列一樣不平穩(wěn)，并且也是一階單整。對現(xiàn)貨價(jià)格序列s和期貨價(jià)格序列f的協(xié)整檢驗(yàn)由圖可以看出t統(tǒng)計(jì)量和p統(tǒng)計(jì)量都認(rèn)為模型顯著。對殘差進(jìn)行不含趨勢項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的檢驗(yàn)，得到如下結(jié)果。結(jié)果表明可在5%的置信區(qū)間內(nèi)接受殘差序列e不含單位根的假設(shè)。說明兩序列協(xié)整關(guān)系存在。建立含誤差修正項(xiàng)的F

5、和S間的誤差修正模型首先通過smpl 2 232 命令將樣本期進(jìn)行調(diào)整對is、if和上一期的殘差進(jìn)行ols回歸，結(jié)果如圖：圖中由F統(tǒng)計(jì)量可以看出該方程整體上是系數(shù)顯著的，自變量系數(shù)和誤差修正項(xiàng)系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量也很顯著，故模型擬合的較好?；貧w結(jié)果表明在ECM模型下每一單位現(xiàn)貨頭寸需要用0.730723單位相反的期貨頭寸進(jìn)行對沖。即最優(yōu)套期保值比率為0.730723，這比OLS模型下估計(jì)出來的結(jié)果0. 716234要大。ECM-BGARCH模型估計(jì)最優(yōu)套期保值比率首先對上圖中模型方程的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。結(jié)果如圖：根據(jù)圖中結(jié)果，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和LM統(tǒng)計(jì)量非顯著，也就是說方程殘差項(xiàng)不具有ARCH效應(yīng)，

6、并且結(jié)果中一階滯后、二階滯后和三階滯后不顯著，即無法適用ECM-BGARCH模型。利用最小方差套期比的套保組合進(jìn)行績效評估根據(jù)OLS模型估計(jì)出的最優(yōu)套期保值比率為0. 716234，而根據(jù)ECM模型估計(jì)出來的最優(yōu)套期保值比率為0.730723?？冃гu估需要對上述兩種模型套期保值組合的收益率和沒有經(jīng)過套期保值的現(xiàn)貨收益率進(jìn)行比較。EVIEWS中執(zhí)行命令：Series P1=(is-0.716234*if)/(s-0.716234*f)Series P2=(is-0.730723*if)/(s-0.730723*f)Series P3=is/sP1、P2、P3分別代表OLS、ECM及不進(jìn)行套期保值

7、情況下的收益率序列首先對P1序列觀察描述性統(tǒng)計(jì)量：同理對P2及P3序列同樣操作：結(jié)果表明用OLS估計(jì)出來的組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差為0.036895，用ECM估計(jì)出來的組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差為0.039148，不經(jīng)過套期保值的收益率標(biāo)準(zhǔn)差為0.016156。這說明雖然套期保值思路是經(jīng)過長期驗(yàn)證有效的，但不能表明用期貨套期保值就一定能保證結(jié)果比未套期保值好，有時候可能會出現(xiàn)反效果，例如本例中收益率標(biāo)準(zhǔn)差最小的結(jié)果是未經(jīng)過套期保值的原組合。這說明投資者在投資時應(yīng)該清醒并謹(jǐn)慎地估計(jì)套期保值時所存在的隱含得失，而不是盲目簡單地使用套期保值。二叉樹期權(quán)定價(jià)模型實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求運(yùn)用Excel軟件建立二叉樹模型對上汽集團(tuán)認(rèn)

8、購權(quán)證進(jìn)行定價(jià)，以判斷其投資價(jià)值，基于二叉樹模型開展期權(quán)定價(jià)的實(shí)證研究并得到驗(yàn)證，得到該期權(quán)在每個時點(diǎn)上的價(jià)格。實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)使用二叉樹期權(quán)定價(jià)模型，運(yùn)用簡單直觀的Excel表格與便捷公式按步驟展示二叉樹模型在定價(jià)過程中的思路，為中國權(quán)證市場上的上汽集團(tuán)2012年12月到期的認(rèn)購權(quán)證進(jìn)行定價(jià)。 實(shí)驗(yàn)過程（一）數(shù)據(jù)的搜集與整理上汽集團(tuán)今日（6月17日）收盤價(jià)15.47元，認(rèn)購期權(quán)行權(quán)價(jià)為12元且到期日為2014年12月24日。目前的一年期存款年利率為3.00%首先從行情軟件導(dǎo)出上汽集團(tuán)的周收盤價(jià)，然后用EXCEL估算其周標(biāo)準(zhǔn)差，得出結(jié)果為0.37584，其對應(yīng)的年化標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為：500.5×

9、;0.37584即為2.65764606，整理至表格如圖：根據(jù)二叉樹期權(quán)定價(jià)模型公式求得u和d的值，然后求出風(fēng)險(xiǎn)中性概率p。（這里假設(shè)期數(shù)為10期），得出來的結(jié)果填入表格進(jìn)行賦值。（二）建立二叉樹期權(quán)定價(jià)模型做出10期的二叉樹模型，并在每個節(jié)點(diǎn)資產(chǎn)價(jià)格下方用EXCEL公式標(biāo)明結(jié)算期對應(yīng)的期權(quán)價(jià)格。，然后從結(jié)算期開始倒推，則有如下公式：ct-1=ct，u×P+ct，d×（1-P）×e-f×d365n其中c為認(rèn)購期權(quán)價(jià)格，p代表風(fēng)險(xiǎn)中性概率，f為無風(fēng)險(xiǎn)利率，d為距到期日天數(shù)，n為假定期數(shù)。以excel公式以上述公式為準(zhǔn)進(jìn)行編輯計(jì)算，先從第10期的“期權(quán)價(jià)格=股票價(jià)格-執(zhí)行價(jià)”這個結(jié)果開始，一步步向第一期回推。最終得到整個二叉樹模型圖表。（三）總結(jié)其中原始標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下方的9.692371元就是上汽集團(tuán)認(rèn)購權(quán)證的理論價(jià)格，而6月17日期權(quán)的收盤價(jià)格為5.05元，可見市場中低估了其價(jià)值，說明現(xiàn)在的上汽集團(tuán)認(rèn)購期權(quán)值得投資。（四）不足與反思由建立出來的二叉樹中可以觀察到，當(dāng)股票一直處于上升狀態(tài)時，期數(shù)越大則股票價(jià)格將越高，并且后期二叉樹中估計(jì)出來的價(jià)格將高到一個在現(xiàn)實(shí)中不合理的程度。這樣得出的股票期權(quán)價(jià)格估值可能會存在一定的誤差。