計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)2

1、實(shí)驗(yàn)2-3實(shí)驗(yàn)?zāi)康模篈RMA模型識(shí)別及估計(jì)與應(yīng)用（ADF檢驗(yàn)、Q統(tǒng)計(jì)量、ACF、PACF）、ECM模型建模、VAR模型建模檢驗(yàn)與應(yīng)用、離散選擇模型建模估計(jì)與檢驗(yàn)案例分析案例1 中國(guó)支出法GDP的ARMA(p,q)模型估計(jì)中國(guó)支出法GDP是非平穩(wěn)的，但它的一階差分是平穩(wěn)的，即支出法GDP是I(1)時(shí)間序列?？梢詫?duì)經(jīng)過(guò)一階差分后的GDP建立適當(dāng)?shù)腁RMA(p,q)模型。（1） GDP單整性檢驗(yàn)首先檢驗(yàn)19782000年間中國(guó)支出法GDP時(shí)間序列的平穩(wěn)性，即原序列的平穩(wěn)性。用Eviews同時(shí)估計(jì)出上述3個(gè)模型的適當(dāng)形式。只要其中有一個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了零假設(shè)，就可以認(rèn)為時(shí)間序列是平穩(wěn)的，當(dāng)3個(gè)模型

2、的檢驗(yàn)結(jié)果都不能拒絕零假設(shè)時(shí)，則認(rèn)為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。Eviews中，GDP平穩(wěn)性的ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、2、1的檢驗(yàn)結(jié)果如下：根據(jù)3個(gè)模型檢驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)量都大于臨界值（左側(cè)單尾），因此在=0.05的顯著性水平下，接受原假設(shè)，即GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。進(jìn)一步對(duì)一階差分后的序列檢驗(yàn)判斷GDP是否是一階單整序列，即I(1)。對(duì)GDP一階差分后序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，首先采用模型3進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為：由于=-5.183232<-4.498307（顯著性水平=0.01的臨界值），因此在=0.01的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，即一階差分后的GDP序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，因此GDP序列是一

3、階單整的，即I(1)。（2） ARMA(p,q)模型識(shí)別令GDPD1 =GDP，觀察GDPD1該平穩(wěn)序列的樣本自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖：圖中，ACF呈現(xiàn)拖尾，而PACF呈現(xiàn)截尾特征，進(jìn)一步結(jié)合樣本偏自相關(guān)函數(shù)rk*，當(dāng)k>p時(shí)，rk*漸近服從如下正態(tài)分布：rk*N(0,1/n)，因此，如果計(jì)算的rk*<，則有95.5%的把握判斷時(shí)間序列在p之后截尾。觀察上表發(fā)現(xiàn)，偏自相關(guān)函數(shù)值在k>2以后，可以認(rèn)為：偏自相關(guān)函數(shù)是截尾的。因此判斷：一階差分后的GDP滿足AR(2)隨機(jī)過(guò)程。（3） ARMA(p,q)模型估計(jì)與檢驗(yàn)設(shè)序列GDPD1的模型形式為： 模型（1）根據(jù)GDPD1該平穩(wěn)序列

4、的樣本自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)，有如下Yule Walker 方程： 解得：用OLS法回歸的結(jié)果為： 模型（2）在回歸時(shí)，加入常數(shù)項(xiàng)： 模型（3）模型（2）和（3）的Eviews估計(jì)結(jié)果如下：令3個(gè)模型的殘差序列分別為：e1、e2、e3，檢驗(yàn)是否為白噪聲序列：觀察Q統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的概率值發(fā)現(xiàn)，模型（1）與模型（1）的殘差項(xiàng)接近于一白噪聲，但模型（2）存在4階滯后相關(guān)問(wèn)題，Q統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)也得出模型2拒絕所有自相關(guān)系數(shù)為零的假設(shè)。因此：模型1與3可作為描述中國(guó)支出法GDP一階差分序列的隨機(jī)生成過(guò)程。（4） ARMA(p,q)模型應(yīng)用用建立的AR(2)模型對(duì)中國(guó)支出法GDP進(jìn)行外推預(yù)測(cè)：模型（1）可作如下

5、展開(kāi)：如果已知t-1、t-2、t-3期的GDP時(shí)，就可對(duì)第t期的GDP作出外推預(yù)測(cè)。模型（3）也可展開(kāi)，但多出一項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)。Eviews中，對(duì)樣本外一點(diǎn)的預(yù)測(cè)，如果該樣本點(diǎn)已超過(guò)workfile的樣本范圍，則需要調(diào)整樣本區(qū)間，操作如下：點(diǎn)擊工作文件的“Proc”選項(xiàng)卡，選擇“Structure/Resize Current Page”選項(xiàng)，會(huì)出現(xiàn)如下對(duì)話框：點(diǎn)擊OK確定，則：工作文件樣本區(qū)間擴(kuò)大到2001年。模型（1）的預(yù)測(cè)：模型（3）的預(yù)測(cè)：因此有：應(yīng)用ARIMA(p,d,q)模型建模過(guò)程：（1） 對(duì)原序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果序列不滿足平穩(wěn)性條件，可以通過(guò)差分變換或者其它變換，如對(duì)數(shù)差分變換使

6、序列滿足平穩(wěn)性條件；（2） 通過(guò)計(jì)算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計(jì)量（ACF和PACF），來(lái)確定ARMA模型的階數(shù)p和q，并在初始估計(jì)中選擇盡可能少的參數(shù)；（3） 估計(jì)模型的未知參數(shù)，并檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性；（4） 進(jìn)行診斷分析，以證實(shí)所得模型確實(shí)與所觀察到的數(shù)據(jù)特征相符。以上第3、4步，需要一些統(tǒng)計(jì)量和檢驗(yàn)分析在第2步中的模型形式選擇是否合適，所需的統(tǒng)計(jì)量和檢驗(yàn)如下：1） 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)顯著性水平的t統(tǒng)計(jì)量；2） 為保證ARIMA(p,d,q)模型的平穩(wěn)性，模型的特征根的倒數(shù)皆小于1；3） 模型的殘差序列應(yīng)當(dāng)是一個(gè)白噪聲序列，用檢驗(yàn)序列相關(guān)的方法如Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。案例2 ECM模型

7、建模估計(jì)用經(jīng)過(guò)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)調(diào)整后的1978-2006年中國(guó)居民總量消費(fèi)（cons）與總量可支配收入（inc）的數(shù)據(jù)構(gòu)建誤差修正模型。（1） 檢驗(yàn)cons和inc的平穩(wěn)性經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)cons和inc序列都是I(2)時(shí)間序列，而取對(duì)數(shù)后的ln(cons)和ln(inc)序列都是I(1)時(shí)間序列，根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論擬構(gòu)建ln(cons)和ln(inc)的長(zhǎng)期均衡模型。（2） 檢驗(yàn)ln(cons)和ln(inc)的協(xié)整關(guān)系殘差ecmt 序列的AEG檢驗(yàn)，t統(tǒng)計(jì)量=-7.819 < -3.59（ = 0.05，n=29，雙變量AEG協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量臨界值），經(jīng)過(guò)AEG檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)ln(cons)和ln(in

8、c)是CI(1,1)。（3） 構(gòu)建誤差修正模型，檢驗(yàn)殘差序列是否白噪聲經(jīng)檢驗(yàn)殘差序列平穩(wěn)，且不存在序列相關(guān)。誤差修正模型為：案例3 VAR模型建模、估計(jì)、檢驗(yàn)與應(yīng)用凱恩斯學(xué)派認(rèn)為貨幣供給量變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響是間接地通過(guò)利率變動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。貨幣政策的傳遞主要有兩個(gè)途徑：一是貨幣供給與利率的關(guān)系，即流動(dòng)性偏好途徑；二是利率與投資的關(guān)系，即利率彈性途徑。根據(jù)凱恩斯的理論，當(dāng)貨幣供給量增加時(shí)，貨幣供給大于貨幣需求，供給相對(duì)過(guò)剩，利率下降，刺激投資，促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。當(dāng)然他假定利率變動(dòng)是由市場(chǎng)調(diào)節(jié)的，與貨幣供給量呈反方向變動(dòng)。在我國(guó)利率是基本固定的，但是仍然可以利用政策手段直接調(diào)整利率或投資，同樣可以達(dá)到經(jīng)

9、濟(jì)宏觀調(diào)控的目的。但貨幣學(xué)派主要強(qiáng)調(diào)貨幣供給量對(duì)經(jīng)濟(jì)的短期影響，而中長(zhǎng)期，貨幣數(shù)量的作用主要在于影響價(jià)格以及其他貨幣表示的量，而不能影響實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。為了研究貨幣供應(yīng)量和利率的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的長(zhǎng)期影響和短期影響及其貢獻(xiàn)度，采用我國(guó)1995年1季度2007年4季度的季度數(shù)據(jù)，并對(duì)變量進(jìn)行了季節(jié)調(diào)整。設(shè)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為CPI_90(1990年1季度=1)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率為CPI、實(shí)際GDP的對(duì)數(shù)ln(GDP/CPI_90)為ln(gdp)、實(shí)際M1的對(duì)數(shù)ln(M1/CPI_90)為ln(m1)和實(shí)際利率rr(一年期存款利率R- CPI）。利用VAR(p)模型對(duì)ln(gdp)、ln(m

10、1)和rr3個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，其中實(shí)際GDP和實(shí)際M1取對(duì)數(shù)差分后平穩(wěn)，出現(xiàn)在模型中，而實(shí)際利率是平穩(wěn)序列，沒(méi)有取對(duì)數(shù)。（1） 變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)ADF檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，gdp和m1都是I(2)時(shí)間序列，而取對(duì)數(shù)后的ln(gdp)和ln(m1)序列都是I(1)時(shí)間序列，rr時(shí)序是I(0)時(shí)間序列，因此用rr、ln(m1)和ln(gdp)序列構(gòu)建VAR模型。（2） 構(gòu)建VAR模型首先要確定變量的先后順序，即外生性強(qiáng)弱，采用理論分析利率水平和M1是引起經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的原因，而利率水平基本外生變動(dòng)較?。阂虼舜_定順序?yàn)椋簉r、ln(m1)、ln(gdp)。 Vector Autoregress

11、ion Estimates Sample (adjusted): 1996Q2 2007Q4 Included observations: 47 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in RRDLOG(M1_P_SA)DLOG(GDP_P_SA)RR(-1) 1.096377-0.004370-0.002948 (0.18347) (0.00294) (0.00181) 5.97578-1.48872-1.62458RR(-2)-0.1629

12、35 0.007308 0.004174 (0.28551) (0.00457) (0.00282)-0.57068 1.59982 1.47842RR(-3)-0.160985-0.006172-0.002187 (0.27809) (0.00445) (0.00275)-0.57889-1.38733-0.79511RR(-4) 0.114522 0.004176 3.97E-05 (0.14418) (0.00231) (0.00143) 0.794

13、30 1.81024 0.02785DLOG(M1_P_SA(-1)-0.614982 0.215060 0.100835 (10.7764) (0.17241) (0.10657)-0.05707 1.24741 0.94618DLOG(M1_P_SA(-2)-11.36004-0.195368-0.079008 (10.4697) (0.16750) (0.10354)-1.08504-1.16639-0.76308DLOG(M1_P_SA(-3)-3.549011 0.000839-0.126078

14、 (10.0996) (0.16158) (0.09988)-0.35140 0.00519-1.26232DLOG(M1_P_SA(-4)-20.46318-0.392373 0.030171 (9.17121) (0.14673) (0.09070)-2.23124-2.67421 0.33266DLOG(GDP_P_SA(-1)-22.24070-0.774717-0.407337 (18.6903) (0.29902) (0.18483)-1.18996-2.59088-2.20380D

15、LOG(GDP_P_SA(-2) 4.641438-0.019655 0.216726 (16.1529) (0.25842) (0.15974) 0.28734-0.07606 1.35674DLOG(GDP_P_SA(-3)-23.15176-0.129722 0.258082 (16.4817) (0.26368) (0.16299)-1.40469-0.49197 1.58340DLOG(GDP_P_SA(-4)-20.64893-0.199831 0.198631 (12.9

16、932) (0.20787) (0.12849)-1.58921-0.96132 1.54585C 2.895183 0.074184 0.023021 (1.07309) (0.01717) (0.01061) 2.69799 4.32114 2.16933 R-squared 0.892370 0.403882 0.409763 Adj. R-squared 0.854383 0.193487 0.201445 Sum s

17、q. resids 26.35850 0.006746 0.002578 S.E. equation 0.880483 0.014086 0.008707 F-statistic 23.49142 1.919641 1.967002 Log likelihood-53.09873 141.2587 163.8676 Akaike AIC 2.812712-5.457817-6.419900 Schwarz SC 3.

18、324455-4.946074-5.908157 Mean dependent 1.610000 0.034535 0.025338 S.D. dependent 2.307357 0.015685 0.009744 Determinant resid covariance (dof adj.) 8.42E-09 Determinant resid covariance 3.19E-09 Log likelihood 259.6889 Akaik

19、e information criterion-9.391017 Schwarz criterion-7.855788根據(jù)AIC、SC等6項(xiàng)滯后準(zhǔn)則，初步選擇構(gòu)建滯后4階的VAR模型。（3） VAR平穩(wěn)性檢驗(yàn)和殘差序列檢驗(yàn)VAR模型的所有特征根的倒數(shù)全部在單位圓內(nèi)，且三個(gè)隨機(jī)方程殘差序列resid01、resid02和resid03經(jīng)過(guò)ADF檢驗(yàn)時(shí)平穩(wěn)的，且用Q統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行序列相關(guān)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不存在序列相關(guān)，殘差序列是白噪聲。（4） VAR模型系統(tǒng)內(nèi)生變量的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)格蘭杰因果分析發(fā)現(xiàn)，在5%的顯著性水平下，rr是gdp的格蘭杰原因，在10%的顯著性水平下m1是gdp的格蘭杰原

20、因，但rr是m1格蘭杰原因的概率小于90%，而m1不是rr格蘭杰原因的概率大于75%，在領(lǐng)先之后關(guān)系上rr領(lǐng)先于m1。表明實(shí)際利率外生于該VAR系統(tǒng)，這與我國(guó)實(shí)行的利率制度是相符合的；實(shí)際利率對(duì)產(chǎn)出有顯著的影響，而m1對(duì)gdp的影響在10%顯著性水平下，這可能是由于我國(guó)數(shù)據(jù)分析階段，我國(guó)內(nèi)需不足，許多商品供大于求，因此當(dāng)貨幣需求擴(kuò)張時(shí)，會(huì)由于價(jià)格調(diào)整而部分抵消，形成貨幣供給的數(shù)量調(diào)整作用有限，因此對(duì)產(chǎn)出的影響較弱。（5） 脈沖響應(yīng)分析脈沖響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)所有響應(yīng)函數(shù)均收斂，上圖可以看出，給實(shí)際利率一個(gè)正的沖擊，在第一期對(duì)實(shí)際GDP波動(dòng)有最大負(fù)影響，然后波動(dòng)并減弱，絕大部分時(shí)期影響都是負(fù)向，這與經(jīng)濟(jì)

21、理論相符合，緊縮的貨幣政策，對(duì)經(jīng)濟(jì)有負(fù)的影響。給實(shí)際M1波動(dòng)一個(gè)正的沖擊，在第一期實(shí)際GDP波動(dòng)就有最大的正影響，然后震蕩變小，表明增加貨幣供應(yīng)量的擴(kuò)張性政策對(duì)產(chǎn)出約有2年的影響。（6） 方差分解分析案例4 商業(yè)銀行貸款決策的離散選擇模型某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78個(gè)樣本，根據(jù)設(shè)計(jì)的指標(biāo)體系分別計(jì)算它們的“商業(yè)信用支持度”（XY）和“市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)地位等級(jí)”（SC），對(duì)它們貸款的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0表示貸款失敗。研究JG與XY、SC之間的關(guān)系，為銀行正確貸款決策提供支持。（1） 離散選擇模型建模模型估計(jì)結(jié)果：（2） 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度McFadden R2 =

22、 0.968942，變量的顯著性檢驗(yàn)沒(méi)有通過(guò)，截面數(shù)據(jù)可能存在嚴(yán)重的異方差問(wèn)題，因此，在估計(jì)時(shí)選擇加權(quán)估計(jì)：加權(quán)后估計(jì)得到的參數(shù)基本無(wú)變化，但是在5%的顯著性水平下變量顯著性檢驗(yàn)通過(guò)，總體顯著性檢驗(yàn)（LR似然比檢驗(yàn)）也通過(guò)檢驗(yàn)?；卮Ч麢z驗(yàn)發(fā)現(xiàn)存在兩個(gè)樣本點(diǎn)回代結(jié)果與樣本不一致。根據(jù)樸素原則，本例除2個(gè)樣本外，所有樣本都通過(guò)了回代檢驗(yàn)。沒(méi)有通過(guò)回代檢驗(yàn)的2個(gè)樣本中，第19個(gè)樣本的選擇結(jié)果為1，回代算得的選擇1的概率為0.4472；第45個(gè)樣本的選擇結(jié)果為0，回代算得的選擇1的概率0.5498。該例中，選擇1和選擇0的樣本數(shù)目分別為32和46，差異較大，不適合采用樸素方法。 先驗(yàn)方法，即以全部樣本中選擇1的樣本所占的比例為臨界值。例中，選擇1的樣本的比例為0.41。以此為臨界值，只有第45個(gè)樣本不能通過(guò)檢驗(yàn)。但該方法適合于以全部個(gè)體作為樣本的情況，而該例中的78個(gè)樣本僅是貸款客戶的極少部分，所以也不適合采用先驗(yàn)方法。 最優(yōu)方法，即以“犯第一類錯(cuò)誤最小”為原則確定臨界值的方法。在例中，如果以0.50為臨界值，則有2個(gè)樣本發(fā)生“棄真”，即犯第一類錯(cuò)誤；如果以0.41為臨界值，則發(fā)生“棄真”的樣本只有1個(gè)。則以0.41作為臨界值比較合適。（3） 模型應(yīng)用Estimation Equation:I_JC = C(1) + C(2)*XY + C(