金融工程論文

1、金融工程課程設(shè)計(jì)期貨最優(yōu)套期保值比率的研究1 引言：套期保值是期貨產(chǎn)生的根源，套保策略也是股指期貨最根本的策略之一 。套期保值策略就是通過使用股指期貨交易與一定規(guī)模的股票現(xiàn)貨組合進(jìn)行對(duì)沖，從而規(guī)避現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)；如果期貨頭寸能夠較好地與現(xiàn)貨交匹配，套期保值交易能夠消除現(xiàn)貨市場(chǎng)的大部分系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。從持有股指期貨頭寸上可以將套期保值分為多頭套期保值和空頭套期保值。多頭套保指指持有現(xiàn)金未來將投資股市，為防止股市上漲抬高買入成本，先買入指數(shù)期貨，對(duì)沖市場(chǎng)上漲風(fēng)險(xiǎn)；空頭套保指已持有股票組合或預(yù)期將持有股票組合為防止股票組合隨大盤下跌，賣出指數(shù)期貨，對(duì)沖市場(chǎng)下跌風(fēng)險(xiǎn)。從交易策略上可分為消極套期保值和積

2、極套期保值。消極套保以風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)，不預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)，僅僅在期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)同時(shí)反向操作，以保證已有的股票倉位現(xiàn)貨價(jià)值的穩(wěn)定，完全的消極套保，頭寸的性質(zhì)相當(dāng)于國債。積極套保相當(dāng)于鎖倉，預(yù)計(jì)市場(chǎng)不利于現(xiàn)貨頭寸時(shí)，采取套保操作鎖定風(fēng)險(xiǎn)，一旦市場(chǎng)有利于現(xiàn)貨頭寸，則平倉期貨頭寸，取消套保操作，實(shí)現(xiàn)利潤最大化。本文運(yùn)用時(shí)間序列模型估計(jì)最優(yōu)套期保值比率的方法，研究比較了兩種計(jì)算期貨套期保值比率的效果，得出了各套期保值比率模型的優(yōu)缺點(diǎn)。2 預(yù)備知識(shí)：2.1 關(guān)于最優(yōu)套期比率確定方法以空頭期貨保值為例1由套期保值收益方差風(fēng)險(xiǎn)達(dá)最小得到（1）用價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差表示風(fēng)險(xiǎn)最小套期比 單位現(xiàn)貨相應(yīng)的空頭保值收益：b（k）=

3、b(k)-b0(k)（兩邊求方差解出k）（2）用改變量標(biāo)準(zhǔn)差表示風(fēng)險(xiǎn)最小套期比 單位現(xiàn)貨相應(yīng)的空頭保值收益: b（k）=s-kf （兩邊求方差解出k） 注意到（1）與（2）兩種最優(yōu)化方式得到有套期比k是不同的。2用收益率表示套期保值比率。 空頭保值收益率（V為現(xiàn)貨市值） RH=(V-V0+D)-NF(F-F0)/V0= (V-V0+D)/V0-(NFF0/V0)(F-F0)/F0=RS-h*RF由收益率風(fēng)險(xiǎn)達(dá)最小求出套期比3 由對(duì)沖原理得到要實(shí)現(xiàn)期貨與現(xiàn)貨完全對(duì)沖，必須滿足以下風(fēng)險(xiǎn)中性原理(現(xiàn)貨與期貨組合風(fēng)險(xiǎn)為0) Q*f +Q0*s=0 kf +s=0 k=Q/Q0=-S/F-ds/df&l

4、t;0(因同方向變化)上式表明，每單位現(xiàn)貨需要k單位期貨對(duì)沖其風(fēng)險(xiǎn)，負(fù)號(hào)表示交易方向要相反。 S/F 或ds/df可通過久期求出。2.2 計(jì)算期貨套期保值比率的相關(guān)模型雖然上述介紹的h=s/f可以求最優(yōu)套期比，但是其操作性不強(qiáng)。首先要求出三個(gè)量，然后再計(jì)算h，顯然誤差很大。為了減小誤差，使用時(shí)間序列模型。1、簡單回歸模型（OLS）上述使方差風(fēng)險(xiǎn)最小求套期比的三種方法對(duì)應(yīng)的三個(gè)OLS模型OLS不足：上述三個(gè)模型假設(shè)條件是殘差“獨(dú)立同方差”，即在殘差項(xiàng)具有同方差性的假設(shè)下，其回歸系數(shù)即是要求的最優(yōu)套期比，但是這一條件太強(qiáng)，在金融市場(chǎng)上難以滿足。其中要解決最突出的兩個(gè)問題（1）s與f有協(xié)整關(guān)系時(shí)，O

5、LS所得到的結(jié)果小于最優(yōu)套期比（2）三模型殘差獨(dú)立同方差問題。2、協(xié)整與誤差修正模型（ECM）（1）期貨價(jià)格序列與現(xiàn)貨價(jià)格序列特點(diǎn)1）二者常常是非平穩(wěn)的；2）二者具有兩個(gè)經(jīng)濟(jì)邏輯性：二者有共同的趨勢(shì)；期貨到期時(shí)，二者有趨合性。由此，二者存在協(xié)整關(guān)系，那么用OLS的估計(jì)量將是有偏的。Ghosh(1993)通過實(shí)證發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不恰當(dāng)?shù)睾雎詤f(xié)整關(guān)系時(shí)，所計(jì)算的套期比將小于最優(yōu)值。3）研究表明，使用ECM模型比OLS方法能夠更有效地對(duì)沖現(xiàn)貨頭寸風(fēng)險(xiǎn)。（2）使用ECM模型計(jì)算最優(yōu)套期比的兩步估計(jì)法第一步：建立協(xié)整回歸模型要注意在這一協(xié)整回歸中保留殘差：，方便第二步使用。第二步：建立誤差修正模型（ECM，一般

6、模型）：其實(shí)要建立的是ECM簡單方程（*）修正誤差模型（*）其中誤差修正模型（*）只是模型（*）的適當(dāng)變形，這兩模型是等價(jià)的。與一般的修正誤差模型比較要建立的修正誤差模型的簡單形式為ECM模型優(yōu)劣：優(yōu)點(diǎn)：考慮到s與f有協(xié)整關(guān)系時(shí)，EMC模型比OLS方法能更有效地對(duì)沖現(xiàn)貨頭寸的風(fēng)險(xiǎn)。缺點(diǎn)：還沒有解決模型殘差異方差問題。2.3 期貨套期保值比率績效的評(píng)估以空頭期貨套期保值為例，一個(gè)以1單位現(xiàn)貨多頭頭寸和h個(gè)單位期貨空頭頭寸的套期保值組合，組合價(jià)值和組合利潤分別為：，因此，空頭套期保值組合收益率為空頭套期保值（含多頭）收益率的方差為若這一方差小，說明經(jīng)過套期保值后，收益率穩(wěn)定，保值效果好。3 期貨最

7、優(yōu)套期保值比率的實(shí)證研究3.1 數(shù)據(jù)搜集和整理1、搜集數(shù)據(jù)期貨合約在交割前兩個(gè)月最活躍，使價(jià)格信息釋放最為充分，更能反映期貨合約的真實(shí)價(jià)值，所以中國企業(yè)多用距離交割月份較近的期貨合約進(jìn)行保值。表1 上海AL現(xiàn)貨期貨價(jià)格2006年4月3日至2007年4月13日數(shù)據(jù) 單位：元/噸序號(hào)期貨價(jià)f現(xiàn)貨價(jià)s序號(hào)期貨價(jià)f現(xiàn)貨價(jià)s序號(hào)期貨價(jià)f現(xiàn)貨價(jià)s119930196408118990192001612014021420220060199008218920191401622028021380320020196808318920191601632027021500420010197208419100192601

8、642032021480520620200808519120193201652056021480620590201008618920193201662048021440720590201608718540191401672057021460820260200208818500189201682051021370920360200608918460189001692065021370102042020060901862019040170205502137011208202026091186801930017120290212401220550204209219000195601722048021

9、360132112020480931879019640173205802136014213002082094187501950017420720214001520800207009518840195401752092021430162150021240961915019720176197202144017213802112097192701992017719960212401821400213409819180200201781935020950192147021200991920020020179197102095020212802058010019270203201801997021020

10、212208021640101195002048018119830209802221970216801021967020900182198102086023227002196010320500219001831989020760242347022940104208902280018419610206402523770238201052020022500185194302064026241802350010619710216601861955020100272312022940107192002080018719640200802822820224001081925020720188195601

11、970029218402168010919530206801891950019960302172021560110192902068019019510201603120840207801111930020550191195502014032213802098011219410205401921962020360332188021800113192802050019319570203603421740214001141968020640194195102025035218702172011520160210001951957020140362180021720116199202125019619

12、530200003721790217401171948021250197195901988038211402118011820060213501981989019950392078021000119204902165019919870199504021080205801201997021900200199301990041213702098012119930218002012016020200442082020740122201502170020219760199604320700204801232001021500203197901978044207502076012420310213502

13、041974019760452056020240125209902135020519770196204620350202001262080021320206194901955047203202017012720900212802071962019360481967019440128210302132020819600194804919950196801292128021350209196001960050203802028013020740213702101958019530511965019960131208202126021119570194205219800195201322132021

14、420212195101934053198801972013321210214002131959019240541967019820134203602100021419640194205519650195801351985020700215195801938056197801962013619910203402161961019440571991019760137198102035021719560193805819710196001381978020740218195501937059197101948013920460215502191955019340601951019410140203

15、702165022019540193206119780196701412000021360221193501930062195201951014220500216002221943019270631951019440143201102100022319390192406419520194401442010021160224193801925065196501646014520050211602251924019240661956019400146201202100022619270191906719540194601471981020880227194101924068194101938014

16、819770207502281941019300691908019190149198602095022919590193607019070192001502011021050230198601944071188401902015120150211502311980019660721880019040152203502118023219610195107318590189101532038021380233197701952074184201840015420320213602341967019520751844018420155203702130023576186801852015620420

17、2128023677186301860015719990213602377818650186401582030021440238791890018760159201802144023980188101886016020240214402402、建立Eviews工作文件創(chuàng)建工作文件并輸入數(shù)據(jù)FileNewWorkfile因?yàn)閿?shù)據(jù)是無觀測(cè)日期的，所以選擇Undated-or-irreqular欄：start：1；end：233，OK手工輸入數(shù)據(jù)QuickEmpty Group在Ser01輸入s列數(shù)據(jù)；在Ser02輸入f列數(shù)據(jù)；改變量名：點(diǎn)擊Ser01全選第一列，在命令欄輸入s；點(diǎn)擊Ser02全選第

18、二列，在命令欄輸入f。將文件保存命名為hr3.2 運(yùn)用單方程時(shí)間序列模型估計(jì)最優(yōu)套期比1、用OLS模型估計(jì)最優(yōu)套期比（1）建立S關(guān)于F的回歸方程Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 04/30/11 Time: 20:35Sample: 1 234Included observations: 234VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C3387.983937.25643.6147880.0004F0.8491880.04669418.186210.0000R-

19、squared0.587730    Mean dependent var20414.70Adjusted R-squared0.585953    S.D. dependent var1035.698S.E. of regression666.4354    Akaike info criterion15.85027Sum squared resid1.03E+08    Schwarz criterion15.87981Log li

20、kelihood-1852.482    F-statistic330.7382Durbin-Watson stat0.296083    Prob(F-statistic)0.000000圖1 S關(guān)于F回歸方程 （1）t=（3.614788）（18.18621）p=（0.0004） （0.0000）ft系數(shù)的p值接近0，回歸系數(shù)是顯著的?；貧w結(jié)果得到每單位現(xiàn)貨用0.849188單位期貨進(jìn)行空頭保值，即最優(yōu)套期比是0.849188。結(jié)論1：由現(xiàn)貨價(jià)S關(guān)于期貨價(jià)F回歸模型得到的套期比是：0.84918。評(píng)價(jià)：1）雖然

21、模型（1）系數(shù)顯著，但模型精度R2=0.587730離1較遠(yuǎn)，精度不太高。而且不能排除模型（1）是偽回歸。2）這一結(jié)論只能保證在保值策略實(shí)施前（建模的樣本內(nèi)），模型（1）在一定程度上是有效的，不能保證在策略實(shí)施期（樣本外）模型同樣有效，所以使用這一結(jié)論進(jìn)行套期保值需要注意到這些情況。（2）建立st關(guān)于ft的回歸方程在工作文件窗口的命令區(qū)，生成差分序列，以及st，ft序列：GENR ds=s-s(-1)GENR df=f-f(-1)建立st與ft的OLS簡單回歸模型最小二乘估計(jì)的命令OLS：ds c dfDependent Variable: DSMethod: Least SquaresDat

22、e: 04/30/11 Time: 20:40Sample (adjusted): 2 234Included observations: 233 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C0.10853723.082110.0047020.9963DF0.5588040.0755777.3938740.0000R-squared0.191373    Mean dependent var-0.515021Adjusted R-squared0.1

23、87872    S.D. dependent var390.9655S.E. of regression352.3308    Akaike info criterion14.57556Sum squared resid28675647    Schwarz criterion14.60519Log likelihood-1696.053    F-statistic54.66937Durbin-Watson stat2.638061

24、    Prob(F-statistic)0.000000圖2 S關(guān)于F的回歸方程（含常數(shù)項(xiàng)）常數(shù)項(xiàng)概率很大，接受常數(shù)為0的假設(shè)，重新定義方程：OLS：ds dfDependent Variable: DSMethod: Least SquaresDate: 04/30/11 Time: 20:44Sample (adjusted): 2 234Included observations: 233 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  DF0.5

25、588030.0754137.4098920.0000R-squared0.191373    Mean dependent var-0.515021Adjusted R-squared0.191373    S.D. dependent var390.9655S.E. of regression351.5707    Akaike info criterion14.56698Sum squared resid28675650    S

26、chwarz criterion14.58179Log likelihood-1696.053    Durbin-Watson stat2.638060圖3 S關(guān)于F的回歸方程（不含常數(shù)項(xiàng)） t=（7.409892）p=（0.0000） ft系數(shù)的p值接近0，回歸系數(shù)是顯著的，但每單位現(xiàn)貨用0.558803單位期貨進(jìn)行空頭保值，即最優(yōu)套期比是0.558803?？梢?，分別用套期比公式得到有結(jié)果k是不同的：，結(jié)論2：由現(xiàn)貨價(jià)差分S關(guān)于期貨價(jià)差分F回歸模型得到的套期比是：0.558803。評(píng)價(jià)：1）雖然這一模型系數(shù)顯著，但模型精度R2=0.191373，精度

27、非常低。而且也不能排除模型（2）是偽回歸。2）結(jié)論2只能保證在保值策略實(shí)施前（建模的樣本內(nèi)），S與F在一定程度上滿足模型（2），不能保證在策略實(shí)施期（樣本外）模型（2）同樣有效。3）結(jié)論2與結(jié)論1相比，結(jié)論1是保證在保值策略實(shí)施前（建模的樣本內(nèi)），S與F在一定程度上滿足模型（1）；結(jié)論2是保證在保值策略實(shí)施前（建模的樣本內(nèi)），S與F在一定程度上滿足模型（2）。4）差分模型一般用于分析短期波動(dòng)情況，所以模型（2）在不顧偽回歸下，也只用于動(dòng)態(tài)套期保值。2、用ECM模型估計(jì)最優(yōu)套期比（1）對(duì)f和s分別進(jìn)行平衡性檢驗(yàn)在F頁面上，選ViewCorrelogramLevel，滯后期空格處填寫24（用234

28、除以10近似）Date: 04/30/11 Time: 20:55Sample: 1 234Included observations: 234AutocorrelationPartial CorrelationAC  PAC Q-Stat Prob       .|*|       .|*|10.9460.946211.990.000       

29、;.|*|       .|. |20.8960.018403.210.000       .|*|       .|. |30.849-0.007575.380.000       .|* |       .|. |40.798-0.050728.

30、360.000       .|* |       .|. |50.7560.051866.320.000       .|* |       .|* |60.7260.092994.010.000       .|* |  &#

31、160;    .|* |70.7060.0901115.20.000       .|* |       *|. |80.676-0.0921226.90.000       .|* |       .|. |90.6510.0201331.00.000  

32、     .|* |       .|. |100.625-0.0171427.30.000       .|* |       .|. |110.594-0.0211514.80.000       .|* |     

33、;  *|. |120.558-0.0781592.20.000       .|* |       *|. |130.518-0.0581659.20.000       .|* |       .|. |140.480-0.0171717.20.000   

34、0;   .|* |       *|. |150.438-0.0611765.50.000       .|* |       .|. |160.4030.0221806.60.000       .|* |      

35、0;.|. |170.3760.0421842.50.000       .|* |       *|. |180.343-0.0871872.60.000       .|* |       .|. |190.3150.0211898.10.000      

36、; .|* |       *|. |200.283-0.0631918.80.000       .|* |       .|. |210.250-0.0311935.00.000       .|* |       *|. |220.2

37、10-0.0601946.50.000       .|* |       .|* |230.1820.0761955.10.000       .|* |       .|. |240.152-0.0391961.20.000圖4 F序列相關(guān)分析圖從圖4的F序列自相關(guān)系數(shù)（AC）沒有很快趨近0，說明序列F是非平穩(wěn)的。

38、因?yàn)槠谪泝r(jià)格（資產(chǎn)價(jià)格序列）往往有一定的趨勢(shì)和截距，所以對(duì)ADF單位根檢驗(yàn)時(shí)，選擇同時(shí)具有趨勢(shì)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的模型。滯后項(xiàng)p要精確確定就是AIC準(zhǔn)則，粗略確定由系統(tǒng)默認(rèn)。由上面分析，選擇模型進(jìn)行單位檢驗(yàn)（Unit Root Test）。假設(shè)；備擇假設(shè)。在工作文件窗口，選定變量F，雙擊它，在F頁面上，點(diǎn)擊ViewUnit Root TestADF，表示已經(jīng)進(jìn)入擴(kuò)展的DF檢驗(yàn)。在Test for unit root in中，選擇Level(對(duì)水平變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)系數(shù)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)Ft-1)Tren and interet(含漂移項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng))，其它選系統(tǒng)默認(rèn)。Null Hypothesis: F

39、has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.759187 0.2141Test critical values:1% level-3.9979305% level-3.42922910% level-3.138092*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augme

40、nted Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(F)Method: Least SquaresDate: 04/30/11 Time: 20:58Sample (adjusted): 2 234Included observations: 233 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  F(-1)-0.0627440.022740-2.7591870.0063C1300.498471.05942.7607940.0062TREN

41、D(1)-0.3714370.316004-1.1754170.2410R-squared0.032185    Mean dependent var-1.115880Adjusted R-squared0.023769    S.D. dependent var306.0687S.E. of regression302.4093    Akaike info criterion14.27423Sum squared resid21033818  

42、0; Schwarz criterion14.31867Log likelihood-1659.948    F-statistic3.824393Durbin-Watson stat2.024316    Prob(F-statistic)0.023233圖5 F序列單位根檢驗(yàn)期貨價(jià)格F序列的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值為t=-2.759187，比概率1%、5%和10%對(duì)應(yīng)的三個(gè)臨界值都大。對(duì)應(yīng)的概率0.2141也比1%、5%和10%都大。所以這次ADF檢驗(yàn)接受F非平穩(wěn)的原假設(shè)，即認(rèn)為F是非平穩(wěn)的。對(duì)F序列一

43、次差分進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，與上不同的是在Test for unit root in中，選擇1st difference(對(duì)F序列的一次差分進(jìn)行單位根檢驗(yàn))，其它都相同。Null Hypothesis: D(F) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-15.81343 0.0000Test critic

44、al values:1% level-3.9981045% level-3.42931310% level-3.138142*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(F,2)Method: Least SquaresDate: 04/30/11 Time: 21:06Sample (adjusted): 3 234Included observations: 232 after adjustmentsVariableCoefficientStd.

45、 Errort-StatisticProb.  D(F(-1)-1.0438060.066008-15.813430.0000C3.41852440.788420.0838110.9333TREND(1)-0.0436580.301593-0.1447570.8850R-squared0.521985    Mean dependent var-0.991379Adjusted R-squared0.517810    S.D. dependent var443.0252S.E. of regr

46、ession307.6361    Akaike info criterion14.30856Sum squared resid21672554    Schwarz criterion14.35313Log likelihood-1656.793    F-statistic125.0324Durbin-Watson stat2.001017    Prob(F-statistic)0.000000圖6 F序列一次差分單位根檢驗(yàn)從圖6

47、看到，期貨價(jià)格F一次差分序列的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值為t= -15.81343，比概率1%、5%和10%對(duì)應(yīng)的三個(gè)臨界值都小。對(duì)應(yīng)的概率0.0000也比1%、5%和10%都小。所以這次ADF檢驗(yàn)拒絕F一次差分序列非平穩(wěn)的原假設(shè)。即認(rèn)為F一次差分序列是平穩(wěn)的。所以FI（0），因此FI（1）。同理檢驗(yàn)得到SI（0），因此SI（1）。（2）進(jìn)行S和F的協(xié)整檢驗(yàn)由于S和F都是一階單整的，滿足協(xié)整檢驗(yàn)的前提。由前面已用OLS方法建立了S關(guān)于F的回歸方程：t=（3.614788）（18.18621）p=（0.0004） （0.0000）根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)要求，還要檢驗(yàn)殘差是否平穩(wěn)，先生成殘差變量：GENR e=

48、resid在工作文件窗口，選定變量e，雙擊e，在e頁面上，點(diǎn)擊ViewUnit Root TestADF，選擇Level(檢驗(yàn)的模型為被檢驗(yàn)變量是e的差分，檢驗(yàn)系數(shù)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)是et-1)None(不含常數(shù)項(xiàng)，不含時(shí)間項(xiàng))。取系統(tǒng)默認(rèn)p=4（因?yàn)闆]有做p=？AIC最小值），所以在lag lengthuser specifi中取4（表示差分滯后項(xiàng)數(shù)取4，即p=4）。得到結(jié)果：Null Hypothesis: D(E) has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=4)t-Statistic

49、60; Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-14.14951 0.0000Test critical values:1% level-2.5751445% level-1.94222410% level-1.615772*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(E,2)Method: Least SquaresDate: 04/30/11 Time: 21:12Sample

50、 (adjusted): 7 234Included observations: 228 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  D(E(-1)-2.3848930.168550-14.149510.0000D(E(-1),2)0.6600240.1243015.3098930.0000D(E(-2),2)0.1869350.0651312.8701140.0045R-squared0.784291    Mean dependent var1.6

51、14791Adjusted R-squared0.782374    S.D. dependent var748.7820S.E. of regression349.3100    Akaike info criterion14.56287Sum squared resid27453931    Schwarz criterion14.60799Log likelihood-1657.167    Durbin-Watson stat2

52、.049519圖7 S關(guān)于F協(xié)整回歸殘差的單位根檢驗(yàn)從圖7看到，S關(guān)于F協(xié)整回歸殘差的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值為t= -14.14951，比概率1%，5%、10%對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨界值都小，對(duì)應(yīng)的概率 0.0000也比1%，5%、10%小。ADF檢驗(yàn)得到拒絕殘差序列非平穩(wěn)的原假設(shè)。即認(rèn)殘差序列是平穩(wěn)的，即殘差eI（0）。所以在1%的概率水平下，S與F序列存在協(xié)整關(guān)系，其協(xié)整方程為：t=（3.614788）（18.18621）p=（0.0004） （0.0000）（3）建立誤差修正模型（ECM）由上面得知，S與F序列存在協(xié)整關(guān)系。建立誤差修正模型可分析向長期均衡狀態(tài)調(diào)整的非均衡動(dòng)態(tài)調(diào)整過程。原

53、來協(xié)整模型形式如下（*）變成為誤差修正模型（*）其中與一般的修正誤差模型比較要建立的修正誤差模型的簡單形式為前面已生成了ECM所需要的序列變量GENR E=RESIDGENR DS=S-S(-1)GENR DF=F-F(-1)最小二乘估計(jì)命令建立修正誤差模型OLS：DS C DF E(-1)得到回歸結(jié)果為Dependent Variable: DSMethod: Least SquaresDate: 04/30/11 Time: 21:16Sample (adjusted): 4 234Included observations: 231 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C0.05392122.384660.0024090.9981DF0.5715310.0730817.8205010.0000E(-1)0.3198180.0731654.3712120.0000R-squared0.253387    Mean dependent var-0.692641Adjusted R-squared0.246838